Finite Group Databasebeta

← #34319632

Subgroups — #34319632

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D79C2211yescharacteristic
19#19099362—24no—
20#19099362—24no—
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579188—21no—
27C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579184—21no—
29C2×#14579182—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#19099233—21no—
32#19099221—21no—
33#19099206—21no—
34#19099200—22no—
35#19099198—21no—
36#19099195—22no—
37#19099142—21no—
38#19099141C2211yescharacteristic
39#19099129—21no—
40C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
41#19099075C2211yescharacteristic
42#19099073—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44#121×D79—21no—
45#19099043C2211yescharacteristic
46#19098740—24no—
47#19098733—24no—
48#19098728—21no—
49#19098728—21no—
50#19098711—21no—
51#19098711—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57#19098567C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60#19098472—22no—
61#19098470C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic, complemented
63#19098439—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#19098331C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#535×C79C2211yescharacteristic
70C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929625—21no—
85C2×#11929625—41no—
86C2×#11929625—41no—
87C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
88C2×#11929624—21no—
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C2×#11929623—21no—
92C2×#11929623—21no—
93C2×#11929623—21no—
94C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
95#41×D79—22no—
96#41×D79—22no—
97#41×D79—41no—
98#41×D79—41no—
99C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
100C22×D316—21no—
101C22×D316C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D79—22no—
103C22×C22⋊D79—22no—
104C22×C22⋊D79D412yes—
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79—21no—
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—22no—
109C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79C2311yescharacteristic
113#14579193—28no—
114#14579192—22no—
115#14579192—22no—
116#14579192—41no—
117#14579192D414yescomplemented
118#14579189—22no—
119#14579189—22no—
120#14579189—41no—
121#14579189D414yescomplemented
122#14579188—28no—
123#14579186—22no—
124#14579186—22no—
125#14579184—28no—
126#14579182—28no—
127C2×#11929614—21no—
128C2×#11929614—21no—
129C2×#11929613—21no—
130C2×#11929613—21no—
131C2×#11929611—21no—
132C2×#11929611—21no—
133C2×#11929611—21no—
134C2×D632—21no—
135C2×D632—21no—
136C2×#11929609—21no—
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929607—21no—
140M16×D79—22no—
141M16×D79—22no—
142C2×C8×D79—21no—
143#14579157—22no—
144#14579157—22no—
145#14579157—41no—
146#14579147—22no—
147#14579145—21no—
148#14579143—22no—
149#14579141D411yescharacteristic, complemented
150#14579141D411yescharacteristic, complemented
151#14579140—21no—
152#14579138—22no—
153#14579137—21no—
154#14579136D411yescharacteristic, complemented
155#14579136D411yescharacteristic, complemented
156#14579135—21no—
157#14579134—22no—
158#14579134—22no—
159#14579133—22no—
160#14579133—22no—
161#14579133—22no—
162#14579132—22no—
163#14579132—21no—
164#14579132—21no—
165#14579132—21no—
166#14579132—21no—
167#14579132—21no—
168#14579131—22no—
169#14579131—21no—
170#14579129—22no—
171#14579129—22no—
172C4×Dic158—21no—
173C4×D316—21no—
174C4×D316—21no—
175C4×D316—21no—
176D4×Dic79—22no—
177(C22⋊D79)⋊C4—22no—
178(C22⋊D79)⋊C4—22no—
179#14579119—21no—
180C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D79—21no—
182C2×C22⋊Dic79D412yes—
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D79—22no—
186C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
187#14579089—22no—
188#14579089—22no—
189#14579088—41no—
190#14579087—22no—
191#14579087—22no—
192#14579081—21no—
193#14579081—21no—
194#14579078—22no—
195(C2×D79)⋊C8—21no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—22no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202#137×C79—22no—
203#137×C79—22no—
204C2×Q16×C79—21no—
205C2×SD16×C79—21no—
206C2×M16×C79C2311yescharacteristic
207C2×M16×C79C2311yescharacteristic
208#127×C79—21no—
209#124×C79—21no—
210#124×C79—22no—
211#124×C79—41no—
212#121×C79—21no—
213#121×C79—21no—
214#120×C79—22no—
215#117×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79—22no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#104×C79—41no—
219#103×C79—21no—
220#103×C79—21no—
221#100×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—22no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929625—24no—
227#11929625—24no—
228#11929625—22no—
229#11929625—41no—
230#11929625—42no—
231#11929625—42no—
232#11929625—42no—
233#11929625—42no—
234#11929625—42no—
235#11929625—42no—
236#11929624—21no—
237#11929624—21no—
238#11929624—21no—
239#11929624—21no—
240#11929624—21no—
241#11929624—21no—
242#11929624—42no—
243#11929624—42no—
244#11929624C2×D412yes—
245#11929624C2×D412yes—
246#11929623—22no—
247#11929623—42no—
248#11929623—42no—
249#11929623—41no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—42no—
253#11929623—42no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
257Q8×D79—22no—
258Q8×D79—41no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—21no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316—42no—
268C2×D316—42no—
269C2×D316—41no—
270C2×D316—41no—
271C2×D316C2×D411yescharacteristic
272C2×D316C2×D411yescharacteristic
273C2×D316C2×D412yescomplemented
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—22no—
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—21no—
279C2×C22⋊D79—21no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—44no—
284C2×C22⋊D79—44no—
285C2×C22⋊D79—44no—
286C2×C22⋊D79—44no—
287C2×C22⋊D79—82no—
288C2×C22⋊D79—82no—
289D4×D79—22no—
290D4×D79—42no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—41no—
293D4×D79—42no—
294D4×D79—42no—
295D4×D79—42no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—84no—
298C22×Dic79—22no—
299C22×Dic79—21no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic79C2×D412yes—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—22no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—42no—
313C2×C4×D79—42no—
314C2×C4×D79—42no—
315C2×C4×D79—42no—
316C2×C4×D79—41no—
317C2×C4×D79—41no—
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
322#11929614—24no—
323#11929614—42no—
324#11929613—24no—
325#11929613—42no—
326#11929611—24no—
327#11929611—24no—
328#11929611—42no—
329D632—24no—
330D632—42no—
331#11929609—24no—
332#11929608—21no—
333#11929608—21no—
334#11929608—21no—
335#11929608C2×D412yescomplemented
336#11929607—24no—
337C2×C79⋊C8—21no—
338C2×C79⋊C8—21no—
339C8×D79—24no—
340C4⋊Dic79—21no—
341C4⋊Dic79—21no—
342C4⋊Dic79—21no—
343C4⋊Dic79—21no—
344Dic79⋊C4—22no—
345Dic79⋊C4—22no—
346C22⋊Dic79—22no—
347C22⋊Dic79—22no—
348C22⋊Dic79—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—21no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—42no—
356(C2×D79)⋊C4—82no—
357C4×Dic79—22no—
358C4×Dic79—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C24×C79C2×D412yes—
361#41×C79—21no—
362#41×C79—21no—
363#41×C79—21no—
364#41×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79—21no—
370C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—22no—
374C2×D4×C79—22no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—21no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C79—21no—
383C22×C4×C79—21no—
384C22×C4×C79—21no—
385C22×C4×C79C2411yescharacteristic
386Q16×C79—24no—
387SD16×C79—24no—
388M16×C79—21no—
389M16×C79—21no—
390M16×C79—21no—
391M16×C79C2×D412yescomplemented
392C2×C8×C79—21no—
393C2×C8×C79—21no—
394C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
395C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C79—22no—
397C22⋊C4×C79—22no—
398C22⋊C4×C79—21no—
399C22⋊C4×C79—44no—
400C42×C79—21no—
401C42×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C23×C79—22no—
404C23×C79—21no—
405C23×C79—22no—
406C23×C79—22no—
407C23×C79—42no—
408C23×C79—42no—
409C23×C79C22×D411yescharacteristic
410C22×D79—21no—
411C22×D79—21no—
412C22×D79—21no—
413C22×D79—21no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—42no—
418C22×D79—42no—
419C22×D79—44no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—81no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79#12011yescharacteristic
428C22×D79#12011yescharacteristic
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79—22no—
431Q8×C79—21no—
432Q8×C79—22no—
433Q8×C79—41no—
434Q8×C79—41no—
435D4×C79—21no—
436D4×C79—21no—
437D4×C79—41no—
438D4×C79—41no—
439D4×C79—41no—
440D4×C79—41no—
441D4×C79—41no—
442D4×C79—41no—
443D4×C79—82no—
444D4×C79—82no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—21no—
447C2×C4×C79—21no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D79—22no—
463C22⋊D79—22no—
464C22⋊D79—42no—
465C22⋊D79—42no—
466C22⋊D79—44no—
467C22⋊D79—44no—
468C22⋊D79—44no—
469C22⋊D79—41no—
470C22⋊D79—41no—
471C22⋊D79—82no—
472C22⋊D79—82no—
473C22⋊D79—88no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—21no—
480C2×Dic79—42no—
481C2×Dic79—44no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—42no—
485C2×Dic79#12011yescharacteristic
486C2×Dic79#12011yescharacteristic
487D316—22no—
488D316—21no—
489D316—21no—
490D316—22no—
491D316—21no—
492D316—42no—
493D316—42no—
494D316—44no—
495D316—44no—
496D316—41no—
497D316—41no—
498D316—81no—
499D316#12012yes—
500C4×D79—21no—
501C4×D79—21no—
502C4×D79—21no—
503C4×D79—21no—
504C4×D79—21no—
505C4×D79—21no—
506C4×D79—21no—
507C4×D79—21no—
508C4×D79—22no—
509C4×D79—22no—
510C4×D79—42no—
511C4×D79—42no—
512C4×D79—44no—
513C4×D79—44no—
514C4×D79—41no—
515C4×D79—41no—
516C4×D79—82no—
517Dic158—21no—
518Dic158—21no—
519Dic158—21no—
520Dic158—42no—
521Dic158#12012yes—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—41no—
524C79⋊C8—22no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—41no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79—42no—
533C22×C79—41no—
534C22×C79—82no—
535C22×C79—82no—
536C22×C79C2×#12011yescharacteristic
537C22×C79D4211yescharacteristic
538C22×C79D4211yescharacteristic
539C2×D79—22no—
540C2×D79—21no—
541C2×D79—21no—
542C2×D79—21no—
543C2×D79—21no—
544C2×D79—21no—
545C2×D79—21no—
546C2×D79—41no—
547C2×D79—41no—
548C2×D79—44no—
549C2×D79—41no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—41no—
552C2×D79—41no—
553C2×D79—81no—
554C2×D79—81no—
555C2×D79—84no—
556C2×D79—82no—
557C2×D79—81no—
558C2×D79—81no—
559C2×D79—164no—
560C4×C79—41no—
561C4×C79—42no—
562C4×C79—41no—
563C4×C79—41no—
564C4×C79—81no—
565C4×C79C2×#12011yescharacteristic
566C4×C79#53411yescharacteristic
567C4×C79D4211yescharacteristic
568C4×C79D4211yescharacteristic
569Dic79—22no—
570Dic79—21no—
571Dic79—21no—
572Dic79—42no—
573Dic79—41no—
574Dic79—42no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—81no—
579C2×C79—82no—
580C2×C79#240311yescharacteristic
581C2×C79#301811yescharacteristic
582C2×C79#301911yescharacteristic
583D79—41no—
584D79—41no—
585D79—42no—
586D79—82no—
587D79—81no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006—791no—
596#2004D7911yescharacteristic, complemented
597#2002—791no—
598#1900—791no—
599#1883—791no—
600#1882—791no—
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—791no—
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137—1581no—
612C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16—791no—
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1582no—
625D42—1581no—
626#537—791no—
627#537—1581no—
628#535—1581no—
629#535C2×D7911yescharacteristic
630C2×#127—791no—
631C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520—791no—
637#455—1584no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104—791no—
648C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
649#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
650#418—791no—
651C2×#100—791no—
652C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391—791no—
656#390—791no—
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343—791no—
660#343—791no—
661#339—791no—
662#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3161no—
664H(5,𝔽2)—3161no—
665H(5,𝔽2)—1582no—
666H(5,𝔽2)—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—791no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1582no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1582no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1581no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41—1581no—
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
690C22×D4—791no—
691C22×D4—792no—
692C22×D4—791no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1581no—
696C22×D4—1581no—
697C22×D4—1582no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4—1582no—
700C22×D4C22×D7911yescharacteristic
701C23×C4—791no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4—1581no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—3161no—
707#137—794no—
708#137—1582no—
709#137—1588no—
710#137—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—3161no—
712AGL(1,ℤ/8)—794no—
713AGL(1,ℤ/8)—1582no—
714AGL(1,ℤ/8)—1582no—
715AGL(1,ℤ/8)—1582no—
716AGL(1,ℤ/8)—1588no—
717AGL(1,ℤ/8)—1582no—
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1581no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1581no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—1581no—
730C2×D8—1581no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—1581no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1582no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740#127—21no—
741#127—3161no—
742#127—1582no—
743#127—1582no—
744#124—21no—
745#124—22no—
746#124—41no—
747#124—1582no—
748#123—1581no—
749#123—1582no—
750C22⋊Q8—791no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—1582no—
753C22⋊Q8—1581no—
754C22⋊Q8—1581no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—791no—
758#121—791no—
759#121—1582no—
760#121—1582no—
761#121—1581no—
762#121—1581no—
763#121—1581no—
764#121—1581no—
765#121—1581no—
766#121—1582no—
767#121—1582no—
768#121—1582no—
769#121—1582no—
770#121—1581no—
771#120—22no—
772#120—1581no—
773#120—1582no—
774#120—1582no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—1581no—
777C4×D4—1581no—
778C4×D4—1581no—
779C4×D4—1581no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1582no—
783#117—1581no—
784#117C22×D7911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—791no—
786C2×C4⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—792no—
789C2×C22⋊C4—1582no—
790C2×C22⋊C4—1581no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—3161no—
796#104—1582no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#100—22no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—1581no—
809#95—1582no—
810C24—791no—
811C24—1581no—
812C24—1582no—
813C24—1581no—
814C24D4×D7912yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—3162no—
820#41—3162no—
821#41—3162no—
822#41—3162no—
823#41—3161no—
824#41—3162no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3162no—
828#41—3162no—
829#41—3162no—
830#41—3162no—
831#41—3162no—
832#41—3161no—
833#41—3162no—
834#41—3162no—
835#41—792no—
836#41—792no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41—1584no—
840#41—1584no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845#41—1581no—
846#41—1581no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—3161no—
853C2×Q8—791no—
854C2×Q8—791no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×Q8—1582no—
857C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
858C2×Q8D4×D7912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3161no—
870C2×D4—3161no—
871C2×D4—3162no—
872C2×D4—3162no—
873C2×D4—3162no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3164no—
877C2×D4—3164no—
878C2×D4—3164no—
879C2×D4—3161no—
880C2×D4—3162no—
881C2×D4—3162no—
882C2×D4—3164no—
883C2×D4—791no—
884C2×D4—791no—
885C2×D4—792no—
886C2×D4—6322no—
887C2×D4—6322no—
888C2×D4—6324no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4—1581no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1582no—
897C2×D4—1582no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1582no—
900C2×D4—1582no—
901C2×D4—1581no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4—1581no—
907C2×D4D4×D7911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—3162no—
912C22×C4—3161no—
913C22×C4—3161no—
914C22×C4—3162no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3162no—
917C22×C4—792no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1582no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1582no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4—1581no—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—3162no—
938Q16—1584no—
939SD16—24no—
940SD16—3162no—
941SD16—3162no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—3162no—
946D8—1584no—
947D8—1584no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—792no—
952M16—1584no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16—1581no—
956M16D4×D7912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1584no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—1581no—
963C4⋊C4—1581no—
964C4⋊C4—1582no—
965C4⋊C4—1582no—
966C4⋊C4—1581no—
967C4⋊C4—1581no—
968C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—3162no—
975C22⋊C4—6322no—
976C22⋊C4—1581no—
977C22⋊C4—1581no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1582no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—1582no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—3162no—
998C23—3162no—
999C23—3161no—
1000C23—3161no—
1001C23—3162no—
1002C23—3164no—
1003C23—3162no—
1004C23—3161no—
1005C23—3161no—
1006C23—791no—
1007C23—791no—
1008C23—6322no—
1009C23—6322no—
1010C23—6321no—
1011C23—1582no—
1012C23—1581no—
1013C23—1581no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—3162no—
1024Q8—792no—
1025Q8—1581no—
1026Q8—1581no—
1027Q8—1581no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—3164no—
1039D4—3164no—
1040D4—3162no—
1041D4—3162no—
1042D4—3164no—
1043D4—3164no—
1044D4—3161no—
1045D4—3161no—
1046D4—3164no—
1047D4—3162no—
1048D4—3162no—
1049D4—3161no—
1050D4—3161no—
1051D4—792no—
1052D4—6321no—
1053D4—6322no—
1054D4—6322no—
1055D4—6328no—
1056D4—1582no—
1057D4—1582no—
1058D4—1581no—
1059D4—1581no—
1060D4—1582no—
1061D4—1582no—
1062D4—1581no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—3164no—
1075C2×C4—3164no—
1076C2×C4—3162no—
1077C2×C4—3162no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3164no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3162no—
1084C2×C4—3162no—
1085C2×C4—791no—
1086C2×C4—791no—
1087C2×C4—6322no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1108C2×C4#1457920611yescharacteristic
1109C2×C4#1457920711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3161no—
1113C8—1582no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—3164no—
1125C22—3161no—
1126C22—3161no—
1127C22—3161no—
1128C22—3161no—
1129C22—3162no—
1130C22—3161no—
1131C22—6321no—
1132C22—6321no—
1133C22—6322no—
1134C22—6324no—
1135C22—6321no—
1136C22—6321no—
1137C22—1581no—
1138C22—1581no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1582no—
1143C22—1581no—
1144C22—12644no—
1145C22#120×D7911yescharacteristic
1146C22#1909919511yescharacteristic
1147C22#1909919711yescharacteristic
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—3162no—
1154C4—3162no—
1155C4—3161no—
1156C4—1581no—
1157C4—1581no—
1158C4—1582no—
1159C4#120×D7911yescharacteristic
1160C4#1909912111yescharacteristic
1161C4#1909919711yescharacteristic
1162C4#1909919811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—3162no—
1168C2—3161no—
1169C2—3161no—
1170C2—6322no—
1171C2—6321no—
1172C2#2376670911yescharacteristic
1173C2#2377275011yescharacteristic
1174C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099362C2semidirect
2. #23777067C2semidirect
3. C2×#19098740C2semidirect
4. C2×#19098733C2semidirect
5. #23772646C2semidirect
6. #23767022C2semidirect
7. #23764445C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
17. C22×#11929625C22semidirect
23. C2×#14579192C22semidirect
25. C2×#14579189C22semidirect
27. C2×#14579186C22semidirect
30. C2×M16×D79C22semidirect
40. C2×#14579157C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. #19098567C22semidirect
58. C2×#14579078C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
61. #19098470C22semidirect
62. #19098465C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
66. #19098331C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
68. C2×#137×C79C22semidirect
70. C2×#124×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. #419×C79C22semidirect
73. C2×#100×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
87. C2×#11929625D4semidirect
94. C2×#11929623D4semidirect
99. C2×Q8×D79D4semidirect
109. C2×D4×D79D4semidirect
117. #14579192D4semidirect
121. #14579189D4semidirect
149. #14579141D4semidirect
150. #14579141D4semidirect
154. #14579136D4semidirect
155. #14579136D4semidirect
273. C2×D316C2×D4semidirect
335. #11929608C2×D4semidirect
371. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
391. M16×C79C2×D4semidirect
596. #2004D79semidirect
603. C79#23878semidirect
612. C2×#137C2×D79semidirect
631. C2×#124C2×D79semidirect
648. C2×#104C2×D79semidirect
649. #419C2×D79semidirect
652. C2×#100C2×D79semidirect
662. #339C2×D79semidirect
858. C2×Q8D4×D79semidirect
956. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993622
#237770672
C2×#190987402
C2×#190987332
#237726462
#237670222
#237644452
#237644432
#237644132
#237638602
#237637772
#237637662
#237637012
#237633422
C79×#20042
#2387879