Finite Group Databasebeta

← #34319633

Subgroups — #34319633

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18#19099362—24no—
19#19099362—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579188—21no—
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579184—21no—
27C2×#14579182—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099232—21no—
30#19099220—21no—
31#19099207—22no—
32#19099207—21no—
33D4×C22⋊D79—22no—
34D4×C22⋊D79—21no—
35#19099141—21no—
36#19099141C2211yescharacteristic
37#19099130—21no—
38#19099130C2211yescharacteristic
39C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
40#19099070—21no—
41#19099070C2211yescharacteristic
42C2×#14579132—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44#19099046C2211yescharacteristic
45#19098731—24no—
46#19098724—21no—
47#19098724—21no—
48#19098707—21no—
49#19098707—21no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098572C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098472—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic, complemented
61#19098439—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66#19098323C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#455×C79—24no—
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625—22no—
76C2×#11929625—22no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—41no—
82C2×#11929625—41no—
83C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90#41×D79—41no—
91#41×D79—41no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
93C22×D316—21no—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—22no—
96C22×C22⋊D79—22no—
97C22×C22⋊D79D412yes—
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579193—28no—
104#14579192—22no—
105#14579192—22no—
106#14579189—22no—
107#14579189—22no—
108#14579188—28no—
109#14579186—22no—
110#14579186—22no—
111#14579186—41no—
112#14579186D414yescomplemented
113#14579184—28no—
114#14579182—28no—
115C2×#11929614—21no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929611—21no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611—21no—
120C2×D632—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609—21no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929607—21no—
126M16×D79—22no—
127M16×D79—22no—
128C2×C8×D79—21no—
129#14579157—22no—
130#14579157—21no—
131#14579157—22no—
132#14579157—41no—
133#14579148—22no—
134#14579148—21no—
135#14579142—22no—
136#14579142—21no—
137#14579140—22no—
138#14579140—21no—
139#14579137—21no—
140#14579137D411yescharacteristic, complemented
141#14579137D411yescharacteristic, complemented
142#14579135—22no—
143#14579135—21no—
144#14579133—22no—
145#14579133—22no—
146#14579133—22no—
147#14579132—22no—
148#14579132—22no—
149#14579132—21no—
150#14579132—21no—
151#14579132—21no—
152#14579132—21no—
153#14579132—21no—
154#14579132—21no—
155#14579132—21no—
156#14579132D411yescharacteristic, complemented
157#14579132D411yescharacteristic, complemented
158#14579130—22no—
159#14579130—22no—
160#14579130—22no—
161#14579129—22no—
162#14579129—21no—
163Q8×Dic79—21no—
164D4×Dic79—21no—
165D4×Dic79—22no—
166C4×C22⋊D79—22no—
167C4×C22⋊D79—22no—
168C4×C22⋊D79—21no—
169C4×C22⋊D79—21no—
170#14579120—21no—
171#14579120C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic79—21no—
173C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic79—22no—
175C2×C22⋊Dic79D412yes—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
178C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
179#14579089—41no—
180#14579088—22no—
181#14579088—22no—
182#14579087—41no—
183#14579085—21no—
184#14579085—21no—
185#14579083—21no—
186#14579083—21no—
187#14579078—22no—
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189(C2×D79)⋊C8—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—22no—
192H(5,𝔽2)×C79—22no—
193H(5,𝔽2)×C79—22no—
194H(5,𝔽2)×C79—41no—
195H(5,𝔽2)×C79—41no—
196C2×#41×C79—21no—
197C2×#41×C79—21no—
198C2×#41×C79C2311yescharacteristic
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79—22no—
202C22×D4×C79—21no—
203C22×D4×C79—21no—
204C22×D4×C79C2311yescharacteristic
205#137×C79—22no—
206#137×C79—22no—
207#137×C79—41no—
208#137×C79D414yescomplemented
209C2×Q16×C79—21no—
210C2×Q16×C79—21no—
211C2×SD16×C79—21no—
212C2×SD16×C79—21no—
213C2×M16×C79C2311yescharacteristic
214C2×M16×C79C2311yescharacteristic
215#124×C79—22no—
216#124×C79—41no—
217C2×C22⋊C4×C79—22no—
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#104×C79—22no—
221#100×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225#11929625—24no—
226#11929625—24no—
227#11929625—22no—
228#11929625—41no—
229#11929625—42no—
230#11929625—42no—
231#11929625—42no—
232#11929625—42no—
233#11929625—42no—
234#11929625—42no—
235#11929624—21no—
236#11929624—21no—
237#11929624—21no—
238#11929624—21no—
239#11929624—42no—
240#11929624—42no—
241#11929623—22no—
242#11929623—41no—
243#11929623—42no—
244#11929623—42no—
245C2×Dic158—21no—
246C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
247Q8×D79—22no—
248Q8×D79—41no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—42no—
256C2×D316—42no—
257C2×D316—41no—
258C2×D316—41no—
259C2×D316C2×D411yescharacteristic
260C2×D316C2×D412yescomplemented
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—22no—
267C2×C22⋊D79—22no—
268C2×C22⋊D79—22no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—22no—
271C2×C22⋊D79—44no—
272C2×C22⋊D79—44no—
273C2×C22⋊D79—84no—
274C2×C22⋊D79—82no—
275C2×C22⋊D79—82no—
276D4×D79—22no—
277D4×D79—42no—
278D4×D79—42no—
279D4×D79—41no—
280C22×Dic79—22no—
281C22×Dic79—21no—
282C22×Dic79—21no—
283C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic79C2×D412yes—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—21no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—42no—
293C2×C4×D79—42no—
294C2×C4×D79—42no—
295C2×C4×D79—42no—
296C2×C4×D79—41no—
297C2×C4×D79—41no—
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302#11929614—24no—
303#11929613—24no—
304#11929611—24no—
305#11929611—24no—
306#11929611—42no—
307D632—24no—
308#11929609—24no—
309#11929609—42no—
310#11929608—21no—
311#11929608—21no—
312#11929608—21no—
313#11929608C2×D412yescomplemented
314#11929607—24no—
315C2×C79⋊C8—21no—
316C2×C79⋊C8—21no—
317C8×D79—24no—
318C4⋊Dic79—22no—
319C4⋊Dic79—21no—
320C4⋊Dic79—21no—
321C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—21no—
325Dic79⋊C4—21no—
326C22⋊Dic79—22no—
327C22⋊Dic79—22no—
328C22⋊Dic79—22no—
329C22⋊Dic79—22no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79—22no—
332C22⋊Dic79—22no—
333C22⋊Dic79—21no—
334C22⋊Dic79—21no—
335(C2×D79)⋊C4—22no—
336(C2×D79)⋊C4—21no—
337(C2×D79)⋊C4—21no—
338(C2×D79)⋊C4—42no—
339(C2×D79)⋊C4—82no—
340C4×Dic79—22no—
341C4×Dic79—21no—
342C4×Dic79—21no—
343C4×Dic79—21no—
344C24×C79—22no—
345C24×C79C2×D412yes—
346#41×C79—21no—
347#41×C79—21no—
348#41×C79—21no—
349#41×C79—21no—
350#41×C79—21no—
351#41×C79—21no—
352#41×C79—42no—
353#41×C79—42no—
354#41×C79—42no—
355#41×C79—42no—
356#41×C79C2×D412yes—
357#41×C79C2×D412yes—
358C2×Q8×C79—21no—
359C2×Q8×C79—21no—
360C2×Q8×C79—21no—
361C2×Q8×C79—21no—
362C2×Q8×C79—21no—
363C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
364C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
365C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
366C2×D4×C79—21no—
367C2×D4×C79—22no—
368C2×D4×C79—22no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—42no—
377C2×D4×C79—42no—
378C2×D4×C79—44no—
379C2×D4×C79—44no—
380C2×D4×C79—42no—
381C2×D4×C79—42no—
382C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C79—21no—
385C22×C4×C79—22no—
386C22×C4×C79—21no—
387C22×C4×C79—21no—
388C22×C4×C79—21no—
389C22×C4×C79C2411yescharacteristic
390Q16×C79—24no—
391Q16×C79—42no—
392SD16×C79—24no—
393SD16×C79—42no—
394M16×C79—21no—
395M16×C79—21no—
396M16×C79—21no—
397M16×C79C2×D412yescomplemented
398C2×C8×C79—21no—
399C2×C8×C79—21no—
400C22⋊C4×C79—44no—
401C42×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—22no—
405C23×C79—21no—
406C23×C79—22no—
407C23×C79—22no—
408C23×C79—44no—
409C23×C79—42no—
410C23×C79—42no—
411C23×C79—82no—
412C23×C79—82no—
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C22×D79—21no—
415C22×D79—21no—
416C22×D79—21no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—81no—
427C22×D79#12011yescharacteristic
428C22×D79#12011yescharacteristic
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79—22no—
431Q8×C79—21no—
432Q8×C79—22no—
433Q8×C79—21no—
434Q8×C79—41no—
435Q8×C79—41no—
436Q8×C79#12012yes—
437D4×C79—22no—
438D4×C79—22no—
439D4×C79—21no—
440D4×C79—21no—
441D4×C79—21no—
442D4×C79—44no—
443D4×C79—44no—
444D4×C79—41no—
445D4×C79—41no—
446D4×C79—41no—
447D4×C79—41no—
448D4×C79—41no—
449D4×C79—41no—
450D4×C79#12012yes—
451C2×C4×C79—21no—
452C2×C4×C79—22no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—21no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—44no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79—41no—
459C2×C4×C79—41no—
460C2×C4×C79—41no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79—41no—
463C2×C4×C79—41no—
464C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D79—42no—
471C22⋊D79—42no—
472C22⋊D79—44no—
473C22⋊D79—42no—
474C22⋊D79—41no—
475C22⋊D79—41no—
476C22⋊D79—81no—
477C22⋊D79—82no—
478C22⋊D79—82no—
479C22⋊D79—82no—
480C22⋊D79—82no—
481C22⋊D79—88no—
482C2×Dic79—21no—
483C2×Dic79—21no—
484C2×Dic79—22no—
485C2×Dic79—21no—
486C2×Dic79—22no—
487C2×Dic79—21no—
488C2×Dic79—21no—
489C2×Dic79—42no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—42no—
493C2×Dic79—82no—
494C2×Dic79#12011yescharacteristic
495C2×Dic79#12011yescharacteristic
496D316—22no—
497D316—21no—
498D316—21no—
499D316—22no—
500D316—42no—
501D316—44no—
502D316—44no—
503D316—41no—
504D316—41no—
505C4×D79—21no—
506C4×D79—21no—
507C4×D79—21no—
508C4×D79—21no—
509C4×D79—21no—
510C4×D79—21no—
511C4×D79—21no—
512C4×D79—21no—
513C4×D79—42no—
514C4×D79—44no—
515C4×D79—44no—
516C4×D79—42no—
517C4×D79—41no—
518C4×D79—41no—
519Dic158—21no—
520Dic158—21no—
521Dic158—42no—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—41no—
524C79⋊C8—22no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—22no—
529C22×C79—41no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—41no—
532C22×C79—42no—
533C22×C79—42no—
534C22×C79—41no—
535C22×C79—42no—
536C22×C79—41no—
537C22×C79—82no—
538C22×C79—82no—
539C22×C79—164no—
540C22×C79C2×#12011yescharacteristic
541C22×C79D4211yescharacteristic
542C22×C79D4211yescharacteristic
543C2×D79—21no—
544C2×D79—21no—
545C2×D79—21no—
546C2×D79—21no—
547C2×D79—21no—
548C2×D79—21no—
549C2×D79—44no—
550C2×D79—41no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—41no—
553C2×D79—41no—
554C2×D79—81no—
555C2×D79—81no—
556C2×D79—84no—
557C2×D79—82no—
558C2×D79—81no—
559C2×D79—81no—
560C4×C79—22no—
561C4×C79—41no—
562C4×C79—42no—
563C4×C79—81no—
564C4×C79C2×#12011yescharacteristic
565C4×C79#53411yescharacteristic
566C4×C79D4211yescharacteristic
567C4×C79D4211yescharacteristic
568Dic79—21no—
569Dic79—21no—
570Dic79—42no—
571Dic79—41no—
572Dic79—41no—
573Dic79—42no—
574Dic79—41no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—42no—
579C2×C79—82no—
580C2×C79—81no—
581C2×C79#240311yescharacteristic
582C2×C79#301811yescharacteristic
583C2×C79#301911yescharacteristic
584D79—41no—
585D79—41no—
586D79—82no—
587D79—81no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006—791no—
596#2004—791no—
597#2002—791no—
598#1900—791no—
599#1883—791no—
600#1882—791no—
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—1581no—
611C2×#137C2×D7911yescharacteristic
612C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16—791no—
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1581no—
625D42—1582no—
626#537—791no—
627#537—1581no—
628#535—791no—
629#535—1581no—
630C2×#127—791no—
631C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520—791no—
637#455—24no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104C2×D7911yescharacteristic
648C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
649#419—791no—
650#418—791no—
651C2×#100—791no—
652C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391—791no—
656#390—791no—
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343—791no—
660#343—791no—
661#339—791no—
662#339—791no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—3161no—
672C2×#41—3161no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—791no—
675C2×#41—791no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1581no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1582no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1582no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41C22×D7911yescharacteristic
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—791no—
694C22×D4—792no—
695C22×D4—791no—
696C22×D4—1581no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4—1582no—
700C22×D4C22×D7911yescharacteristic
701C23×C4—791no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4—1581no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—41no—
707#137—1582no—
708#137—1588no—
709#137—1582no—
710#137C22⋊D7914yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—3161no—
712AGL(1,ℤ/8)—794no—
713AGL(1,ℤ/8)—1582no—
714AGL(1,ℤ/8)—1582no—
715AGL(1,ℤ/8)—1588no—
716AGL(1,ℤ/8)—1582no—
717AGL(1,ℤ/8)—1582no—
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—1581no—
730C2×D8—1581no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—1581no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1582no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740#127—3161no—
741#127—1582no—
742#127—1581no—
743#127—1582no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—1581no—
747#124—1582no—
748#123—1581no—
749#123—1582no—
750C22⋊Q8—791no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—1581no—
753C22⋊Q8—1582no—
754C22⋊Q8—1581no—
755#121—791no—
756#121—791no—
757#121—1581no—
758#121—1581no—
759#121—1581no—
760#121—1582no—
761#121—1581no—
762#121—1581no—
763#121—1581no—
764#121—1581no—
765#121—1582no—
766#121—1582no—
767#121—1582no—
768#121—1582no—
769#121—1582no—
770#121—1581no—
771#120—1581no—
772#120—1582no—
773#120—1582no—
774#120—1582no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—1581no—
777C4×D4—1581no—
778C4×D4—1581no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1581no—
783#117—791no—
784#117—1581no—
785C2×C4⋊C4—791no—
786C2×C4⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—792no—
789C2×C22⋊C4—1581no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—3161no—
797#104—3161no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—1581no—
801#103—1581no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#100—22no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—1581no—
809#95—1582no—
810C24—22no—
811C24—791no—
812C24—1581no—
813C24—1581no—
814C24D4×D7912yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3162no—
828#41—3162no—
829#41—3161no—
830#41—3162no—
831#41—3162no—
832#41—3162no—
833#41—3162no—
834#41—3161no—
835#41—3162no—
836#41—3162no—
837#41—1584no—
838#41—1584no—
839#41—1582no—
840#41—1582no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845#41D4×D7912yes—
846#41C2×C22⋊D7912yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—3161no—
853C2×Q8—791no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1582no—
856C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
857C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D7912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3161no—
877C2×D4—3161no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—3162no—
880C2×D4—3162no—
881C2×D4—3164no—
882C2×D4—3161no—
883C2×D4—3164no—
884C2×D4—791no—
885C2×D4—792no—
886C2×D4—6322no—
887C2×D4—6322no—
888C2×D4—6324no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1582no—
896C2×D4—1581no—
897C2×D4—1582no—
898C2×D4—1582no—
899C2×D4—1582no—
900C2×D4—1582no—
901C2×D4—1581no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4D4×D7911yescharacteristic
907C2×D4D4×D7911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—3162no—
914C22×C4—3162no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3161no—
917C22×C4—3161no—
918C22×C4—3162no—
919C22×C4—792no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—791no—
924C22×C4—791no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1582no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4—1581no—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—1584no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—3162no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—3162no—
946D8—1584no—
947D8—1584no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—792no—
952M16—1584no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16—1581no—
956M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1584no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—791no—
963C4⋊C4—791no—
964C4⋊C4—1581no—
965C4⋊C4—1581no—
966C4⋊C4—1582no—
967C4⋊C4—1582no—
968C4⋊C4—1581no—
969C4⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—3162no—
972C22⋊C4—6322no—
973C22⋊C4—1581no—
974C22⋊C4—1581no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1582no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1581no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1582no—
988C42—1581no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—44no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—3162no—
1002C23—3162no—
1003C23—3162no—
1004C23—3161no—
1005C23—3161no—
1006C23—3162no—
1007C23—3161no—
1008C23—3161no—
1009C23—791no—
1010C23—791no—
1011C23—6321no—
1012C23—1582no—
1013C23—1581no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—3162no—
1025Q8—1581no—
1026Q8—1581no—
1027Q8#1457912912yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—3162no—
1042D4—3164no—
1043D4—3164no—
1044D4—3162no—
1045D4—3164no—
1046D4—3162no—
1047D4—3161no—
1048D4—3161no—
1049D4—3162no—
1050D4—3161no—
1051D4—3161no—
1052D4—6322no—
1053D4—6322no—
1054D4—6322no—
1055D4—6322no—
1056D4—6321no—
1057D4—6328no—
1058D4—1582no—
1059D4—1581no—
1060D4—1582no—
1061D4—1581no—
1062D4#1457912912yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—3162no—
1077C2×C4—3162no—
1078C2×C4—3164no—
1079C2×C4—3164no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3162no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3162no—
1086C2×C4—791no—
1087C2×C4—791no—
1088C2×C4—6322no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1581no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1108C2×C4#1457920611yescharacteristic
1109C2×C4#1457920611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3161no—
1113C8—1582no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—164no—
1128C22—3164no—
1129C22—3161no—
1130C22—3161no—
1131C22—3161no—
1132C22—3162no—
1133C22—6321no—
1134C22—6321no—
1135C22—6322no—
1136C22—6324no—
1137C22—6321no—
1138C22—6321no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22—1581no—
1144C22—1581no—
1145C22#120×D7911yescharacteristic
1146C22#1909919511yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—3162no—
1153C4—3161no—
1154C4—3162no—
1155C4—3161no—
1156C4—3161no—
1157C4—1581no—
1158C4—1581no—
1159C4C2×#1457912911yescharacteristic
1160C4#1909912311yescharacteristic
1161C4#1909919511yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—3161no—
1169C2—3161no—
1170C2—6322no—
1171C2—6321no—
1172C2#2376671111yescharacteristic
1173C2#2377275011yescharacteristic
1174C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#455×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#455D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099362C2semidirect
2. #23777062C2semidirect
3. C2×#19098731C2semidirect
4. #23772641C2semidirect
5. #23767022C2semidirect
6. #23764445C2semidirect
7. #23764443C2semidirect
8. #23764429C2semidirect
9. #23764417C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763771C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C2×#455×C79C2semidirect
16. C22×#11929625C22semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
22. C2×#14579189C22semidirect
25. C2×#14579186C22semidirect
28. C2×M16×D79C22semidirect
39. C2×#14579157C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098572C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
60. #19098465C22semidirect
62. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
66. #19098323C22semidirect
69. C2×#137×C79C22semidirect
70. C2×#124×C79C22semidirect
73. C2×#104×C79C22semidirect
74. C2×#100×C79C22semidirect
83. C2×#11929625D4semidirect
87. C2×#11929623D4semidirect
92. C2×Q8×D79D4semidirect
99. C2×D4×D79D4semidirect
112. #14579186D4semidirect
140. #14579137D4semidirect
141. #14579137D4semidirect
156. #14579132D4semidirect
157. #14579132D4semidirect
208. #137×C79D4semidirect
260. C2×D316C2×D4semidirect
313. #11929608C2×D4semidirect
365. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
397. M16×C79C2×D4semidirect
590. C2×#455D79semidirect
603. C79#23878semidirect
612. C2×#137C2×D79semidirect
631. C2×#124C2×D79semidirect
648. C2×#104C2×D79semidirect
652. C2×#100C2×D79semidirect
710. #137C22⋊D79semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D79semidirect
956. M16C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993622
#237770622
C2×#190987312
#237726412
#237670222
#237644452
#237644432
#237644292
#237644172
#237638602
#237637742
#237637712
#237636992
#237633422
C2×#455×C792
#2387879