Finite Group Databasebeta

← #34319634

Subgroups — #34319634

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
19#19099363—24no—
20#19099363—24no—
21C2×#14579194—21no—
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579189—21no—
26C2×#14579189C2211yescharacteristic
27C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579183—21no—
30C2×#14579183—21no—
31#19099234—21no—
32#19099222—21no—
33#19099209—21no—
34#19099205—22no—
35D4×D316—21no—
36#19099195—22no—
37#19099143—21no—
38#19099141C2211yescharacteristic
39#19099132C2211yescharacteristic
40#19099129—21no—
41C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
43#19099076—21no—
44C2×#14579135C2211yescharacteristic
45#121×D79—21no—
46#19099043C2211yescharacteristic
47#19098742—24no—
48#19098732—24no—
49#19098723—21no—
50#19098723—21no—
51#19098706—21no—
52#19098706—21no—
53C2×#14579089C2211yescharacteristic
54C2×#14579089C2211yescharacteristic
55C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
57#19098571C2211yescharacteristic, complemented
58#19098567C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098527C2211yescharacteristic, complemented
62#19098472—22no—
63#19098469C2211yescharacteristic, complemented
64#19098465C2211yescharacteristic, complemented
65#19098441—22no—
66#19098331C2211yescharacteristic, complemented
67#19098331C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624—22no—
86C2×#11929624—22no—
87C2×#11929624—21no—
88C2×#11929624—21no—
89C2×#11929624—22no—
90C2×#11929624—22no—
91C2×#11929624—41no—
92C2×#11929624—41no—
93C2×#11929624—41no—
94C2×#11929624—41no—
95C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
97C2×#11929624C2311yescharacteristic
98C2×#11929624C2311yescharacteristic
99C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
100C22×Dic158C2311yescharacteristic
101C22×D316—21no—
102C22×D316—22no—
103C22×D316D411yescharacteristic, complemented
104C22×D316C2311yescharacteristic
105C22×D316C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D79—21no—
107C22×C22⋊D79—21no—
108C22×C22⋊D79D412yes—
109C2×D4×D79—21no—
110C2×D4×D79—22no—
111C2×D4×D79—22no—
112C22×C4×D79—21no—
113C22×C4×D79—21no—
114#14579194—28no—
115#14579194—22no—
116#14579194—22no—
117#14579194—22no—
118#14579194D414yescomplemented
119#14579191—22no—
120#14579191—41no—
121#14579189—28no—
122#14579189—22no—
123#14579189—22no—
124#14579189—22no—
125#14579189D414yescomplemented
126#14579186—22no—
127#14579186—41no—
128#14579183—28no—
129#14579183—28no—
130C2×Dic316—21no—
131C2×Dic316—21no—
132C2×#11929614—21no—
133C2×#11929613—21no—
134C2×#11929613—21no—
135C2×#11929613—21no—
136C2×#11929613—21no—
137C2×#11929612—21no—
138C2×#11929611—21no—
139C2×D632—21no—
140C2×D632—21no—
141C2×#11929609—21no—
142C2×#11929608C2311yescharacteristic
143C2×#11929608C2311yescharacteristic
144#14579158—21no—
145#14579158—22no—
146#14579158—41no—
147#14579157—22no—
148#14579149—21no—
149#14579149—22no—
150#14579149—41no—
151#14579147—22no—
152#14579146—22no—
153#14579140—21no—
154#14579139—22no—
155#14579137—21no—
156#14579136—22no—
157#14579136—21no—
158#14579136—21no—
159#14579135—21no—
160#14579135—21no—
161#14579135—21no—
162#14579135—21no—
163#14579135—21no—
164#14579134—22no—
165#14579134—22no—
166#14579134—22no—
167#14579133—22no—
168#14579133—22no—
169#14579132—21no—
170#14579131—22no—
171#14579131—22no—
172#14579131—22no—
173#14579129—22no—
174C4×Dic158—21no—
175C4×D316—21no—
176#14579123—22no—
177(C22⋊D79)⋊C4—22no—
178(C22⋊D79)⋊C4—22no—
179#14579119—21no—
180C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D79—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D79—22no—
186#14579089—22no—
187#14579089—22no—
188#14579089—41no—
189#14579089—41no—
190#14579084—21no—
191#14579084—21no—
192#14579081—21no—
193#14579081—21no—
194#14579077—22no—
195#14579077—22no—
196C22⋊(C79⋊C8)—21no—
197C22⋊(C79⋊C8)—21no—
198C79⋊#95—22no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C23×C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×M16×C79—21no—
202C2×M16×C79—22no—
203C2×M16×C79—22no—
204C2×M16×C79C2311yescharacteristic
205C2×M16×C79C2311yescharacteristic
206C22×C8×C79—21no—
207#123×C79—21no—
208C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
210#121×C79D411yescharacteristic, complemented
211#121×C79D411yescharacteristic, complemented
212#120×C79—21no—
213C4×D4×C79—21no—
214C4×D4×C79—21no—
215#117×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79—21no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#104×C79—22no—
221#95×C79—21no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—22no—
225C23×D79C2×D412yes—
226#11929625—42no—
227#11929625—42no—
228#11929624—21no—
229#11929624—21no—
230#11929624—24no—
231#11929624—24no—
232#11929624—22no—
233#11929624—22no—
234#11929624—21no—
235#11929624—21no—
236#11929624—21no—
237#11929624—21no—
238#11929624—42no—
239#11929624—42no—
240#11929624—41no—
241#11929624—41no—
242#11929624—42no—
243#11929624—42no—
244#11929624—42no—
245#11929624—42no—
246#11929624—42no—
247#11929624—42no—
248#11929624—42no—
249#11929624—42no—
250#11929624—42no—
251#11929624—42no—
252#11929624C2×D412yes—
253#11929624C2×D412yes—
254C2×Dic158—22no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158—21no—
261C2×Dic158—41no—
262C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic158C2×D412yescomplemented
265C2×D316—22no—
266C2×D316—22no—
267C2×D316—22no—
268C2×D316—22no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—21no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316—21no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316—41no—
282C2×D316—44no—
283C2×D316—44no—
284C2×D316—42no—
285C2×D316—42no—
286C2×D316—82no—
287C2×D316C2×D411yescharacteristic
288C2×D316C2×D411yescharacteristic
289C2×D316C2×D412yescomplemented
290C2×C22⋊D79—21no—
291C2×C22⋊D79—22no—
292C2×C22⋊D79—21no—
293C2×C22⋊D79—21no—
294C2×C22⋊D79—22no—
295C2×C22⋊D79—21no—
296C2×C22⋊D79—22no—
297C2×C22⋊D79—22no—
298C2×C22⋊D79—42no—
299C2×C22⋊D79—42no—
300C2×C22⋊D79—42no—
301C2×C22⋊D79—42no—
302C2×C22⋊D79—41no—
303C2×C22⋊D79—41no—
304C2×C22⋊D79—82no—
305D4×D79—44no—
306D4×D79—44no—
307D4×D79—42no—
308D4×D79—42no—
309D4×D79—84no—
310C22×Dic79—21no—
311C22×Dic79—21no—
312C22×Dic79C2×D412yes—
313C2×C4×D79—22no—
314C2×C4×D79—22no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—42no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79—41no—
324C2×C4×D79—41no—
325Dic316—24no—
326Dic316—24no—
327#11929614—42no—
328#11929613—24no—
329#11929613—24no—
330#11929613—24no—
331#11929613—24no—
332#11929612—42no—
333#11929611—42no—
334D632—24no—
335D632—24no—
336#11929609—42no—
337#11929608—21no—
338#11929608—21no—
339#11929608—21no—
340#11929608—21no—
341C2×C79⋊C8—21no—
342C2×C79⋊C8—21no—
343C4⋊Dic79—21no—
344C4⋊Dic79—21no—
345Dic79⋊C4—22no—
346Dic79⋊C4—22no—
347C22⋊Dic79—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—44no—
355(C2×D79)⋊C4—82no—
356C4×Dic79—22no—
357C24×C79C2×D411yescharacteristic
358#41×C79—21no—
359#41×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—21no—
362C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C79—21no—
364C2×D4×C79—21no—
365C2×D4×C79—21no—
366C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C79—21no—
368C22×C4×C79—21no—
369C22×C4×C79—21no—
370C22×C4×C79—21no—
371C22×C4×C79—21no—
372C22×C4×C79—21no—
373C22×C4×C79—21no—
374C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C79C2411yescharacteristic
380M16×C79—24no—
381M16×C79—21no—
382M16×C79—21no—
383M16×C79C2×D412yescomplemented
384M16×C79C2×D412yescomplemented
385C2×C8×C79—24no—
386C2×C8×C79—21no—
387C2×C8×C79—21no—
388C4⋊C4×C79—21no—
389C4⋊C4×C79—21no—
390C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C22⋊C4×C79—21no—
396C22⋊C4×C79—21no—
397C22⋊C4×C79—42no—
398C42×C79—21no—
399C42×C79—21no—
400C42×C79—21no—
401C42×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—21no—
405C23×C79—21no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79#12011yescharacteristic
409C23×C79#12011yescharacteristic
410C23×C79C22×D411yescharacteristic
411C22×D79—21no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—21no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—42no—
418C22×D79—44no—
419C22×D79—42no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—42no—
425C22×D79—42no—
426C22×D79—81no—
427C22×D79—82no—
428C22×D79—82no—
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79—21no—
431D4×C79—21no—
432D4×C79—21no—
433D4×C79—42no—
434D4×C79—41no—
435D4×C79—41no—
436D4×C79—81no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—21no—
441C2×C4×C79—21no—
442C2×C4×C79—21no—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—21no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—21no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—21no—
450C2×C4×C79—21no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79#12011yescharacteristic
459C2×C4×C79#12011yescharacteristic
460C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D79—22no—
467C22⋊D79—22no—
468C22⋊D79—42no—
469C22⋊D79—44no—
470C22⋊D79—42no—
471C22⋊D79—44no—
472C22⋊D79—44no—
473C22⋊D79—44no—
474C22⋊D79—41no—
475C22⋊D79—41no—
476C22⋊D79—82no—
477C22⋊D79—82no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—22no—
480C2×Dic79—21no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—42no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—42no—
486D316—21no—
487D316—22no—
488D316—21no—
489D316—21no—
490D316—22no—
491D316—42no—
492D316—44no—
493D316—41no—
494D316—41no—
495D316—41no—
496D316—41no—
497D316—41no—
498D316—41no—
499D316—82no—
500D316—82no—
501D316—88no—
502D316#12012yes—
503C4×D79—22no—
504C4×D79—22no—
505C4×D79—42no—
506C4×D79—44no—
507C4×D79—42no—
508C4×D79—44no—
509C4×D79—44no—
510C4×D79—41no—
511C4×D79—41no—
512C4×D79—82no—
513Dic158—21no—
514Dic158—21no—
515Dic158—22no—
516Dic158—21no—
517Dic158—22no—
518Dic158—42no—
519Dic158—41no—
520Dic158—41no—
521Dic158#12012yes—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—22no—
524C79⋊C8—41no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—21no—
529C22×C79—21no—
530C22×C79—21no—
531C22×C79—21no—
532C22×C79—21no—
533C22×C79—21no—
534C22×C79—41no—
535C22×C79—41no—
536C22×C79—41no—
537C22×C79—81no—
538C22×C79—81no—
539C22×C79C2×#12011yescharacteristic
540C22×C79D4211yescharacteristic
541C22×C79D4211yescharacteristic
542C2×D79—22no—
543C2×D79—41no—
544C2×D79—41no—
545C2×D79—44no—
546C2×D79—41no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—41no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—41no—
553C2×D79—84no—
554C2×D79—82no—
555C2×D79—81no—
556C2×D79—81no—
557C2×D79—82no—
558C2×D79—82no—
559C2×D79—164no—
560C4×C79—21no—
561C4×C79—21no—
562C4×C79—42no—
563C4×C79—41no—
564C4×C79—41no—
565C4×C79—41no—
566C4×C79—81no—
567C4×C79C2×#12011yescharacteristic
568C4×C79#53411yescharacteristic
569C4×C79D4211yescharacteristic
570C4×C79D4211yescharacteristic
571Dic79—22no—
572Dic79—41no—
573Dic79—42no—
574Dic79—42no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—41no—
579C2×C79—41no—
580C2×C79—81no—
581C2×C79#240311yescharacteristic
582C2×C79#301811yescharacteristic
583C2×C79#301911yescharacteristic
584D79—42no—
585D79—82no—
586D79—81no—
587D79—82no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006—791no—
596#2004—791no—
597#2002—791no—
598#1900—791no—
599#1883—791no—
600#1882—791no—
601#1871D7911yescharacteristic, complemented
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—791no—
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137—791no—
612C2×#137—1581no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1581no—
625D42—1582no—
626#537—791no—
627#537—1581no—
628#535—791no—
629#535—1581no—
630C2×#127—791no—
631C2×#124—791no—
632#525—1581no—
633#525C2×D7911yescharacteristic
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520—791no—
637#455—1584no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
649#419—791no—
650#418—791no—
651C2×#100—791no—
652C2×#100—791no—
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391—791no—
656#390—791no—
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
659#343—791no—
660#343—791no—
661#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
662#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3161no—
664H(5,𝔽2)—3161no—
665H(5,𝔽2)—1582no—
666H(5,𝔽2)—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—791no—
675C2×#41—1582no—
676C2×#41—1582no—
677C2×#41—1582no—
678C2×#41—1582no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1581no—
681C2×#41—1581no—
682C2×#41—1581no—
683C2×#41—1581no—
684C2×#41—1581no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41—1581no—
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8—791no—
690C22×D4—792no—
691C22×D4—791no—
692C22×D4—791no—
693C22×D4—791no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1582no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4—1582no—
698C22×D4—1581no—
699C22×D4—1581no—
700C22×D4—1581no—
701C23×C4—1581no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4C22×D7911yescharacteristic
704#137—3161no—
705#137—794no—
706#137—1582no—
707#137—1582no—
708#137—1588no—
709#137—1582no—
710#137—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—3161no—
712AGL(1,ℤ/8)—794no—
713AGL(1,ℤ/8)—1582no—
714AGL(1,ℤ/8)—1582no—
715AGL(1,ℤ/8)—1588no—
716AGL(1,ℤ/8)—1582no—
717AGL(1,ℤ/8)—1582no—
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—1581no—
721C2×Q16—1581no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—1581no—
724C2×SD16—1581no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—1581no—
730C2×D8—1581no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—791no—
736C2×M16—791no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—3161no—
741#127—1582no—
742#127—1581no—
743#127—1582no—
744#124—3161no—
745#124—1582no—
746#124—1581no—
747#124—1582no—
748#123—21no—
749#123—1582no—
750C22⋊Q8—1582no—
751C22⋊Q8—1581no—
752C22⋊Q8—1581no—
753C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
755#121—1582no—
756#121—1582no—
757#121—1582no—
758#121—1582no—
759#121—1581no—
760#121—1582no—
761#121—1582no—
762#121—1581no—
763#121—1581no—
764#121—1581no—
765#121—1581no—
766#121—1581no—
767#121—1581no—
768#121—1581no—
769#121D31611yescharacteristic, complemented
770#121D31611yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—1582no—
773#120—1582no—
774#120—1582no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—1581no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—1581no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1582no—
783#117—1581no—
784#117C22×D7911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—791no—
786C2×C4⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—792no—
789C2×C22⋊C4—1582no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42C22×D7911yescharacteristic
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—3161no—
797#104—3161no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—1581no—
801#103—1581no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#100—1582no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—21no—
809#95—1582no—
810C24—792no—
811C24—1582no—
812C24—1581no—
813C24—1581no—
814C24D4×D7911yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—3162no—
820#41—3162no—
821#41—3162no—
822#41—3162no—
823#41—3162no—
824#41—3162no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3161no—
828#41—3161no—
829#41—3162no—
830#41—3162no—
831#41—3162no—
832#41—3162no—
833#41—3162no—
834#41—3162no—
835#41—792no—
836#41—792no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41—1584no—
840#41—1584no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845#41—1581no—
846#41—1581no—
847C2×Q8—3161no—
848C2×Q8—791no—
849C2×Q8—791no—
850C2×Q8—792no—
851C2×Q8—1582no—
852C2×Q8—1581no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×Q8—1581no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—3161no—
863C2×D4—3164no—
864C2×D4—3162no—
865C2×D4—3162no—
866C2×D4—3164no—
867C2×D4—3164no—
868C2×D4—3164no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3161no—
871C2×D4—3161no—
872C2×D4—3162no—
873C2×D4—3162no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3162no—
877C2×D4—791no—
878C2×D4—791no—
879C2×D4—792no—
880C2×D4—6322no—
881C2×D4—6322no—
882C2×D4—6324no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1581no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1581no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4—1581no—
907C2×D4C2×D31611yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3162no—
917C22×C4—3162no—
918C22×C4—3162no—
919C22×C4—3161no—
920C22×C4—3161no—
921C22×C4—792no—
922C22×C4—1582no—
923C22×C4—1582no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4D4×D7911yescharacteristic
931C22×C4D4×D7911yescharacteristic
932C22×C4D4×D7911yescharacteristic
933C22×C4C2×D31611yescharacteristic
934C22×C4C2×D31611yescharacteristic
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—3162no—
937Q16—1584no—
938Q16—1584no—
939SD16—3162no—
940SD16—3162no—
941SD16—1584no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—3162no—
946D8—1584no—
947D8—1584no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1581no—
952M16—1581no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16D4×D7912yescomplemented
956M16D4×D7912yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—1582no—
965C4⋊C4—1582no—
966C4⋊C4—1581no—
967C4⋊C4—1581no—
968C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
969C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—3164no—
977C22⋊C4—6322no—
978C22⋊C4—1582no—
979C22⋊C4—1582no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1582no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—1582no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—3162no—
997C23—3162no—
998C23—3162no—
999C23—3162no—
1000C23—3162no—
1001C23—3162no—
1002C23—3164no—
1003C23—3161no—
1004C23—3161no—
1005C23—6321no—
1006C23—6322no—
1007C23—6322no—
1008C23—1582no—
1009C23—1582no—
1010C23—1581no—
1011C23—1581no—
1012C23—1582no—
1013C23—1582no—
1014C23#1457913111yescharacteristic
1015C23#1457913111yescharacteristic
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—3162no—
1020Q8—3161no—
1021Q8—3161no—
1022Q8—792no—
1023Q8—1582no—
1024Q8—1582no—
1025Q8—1581no—
1026Q8—1581no—
1027Q8—1581no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—3162no—
1035D4—3164no—
1036D4—3164no—
1037D4—3164no—
1038D4—3164no—
1039D4—3162no—
1040D4—3161no—
1041D4—3161no—
1042D4—3162no—
1043D4—3164no—
1044D4—3161no—
1045D4—3161no—
1046D4—3161no—
1047D4—3161no—
1048D4—3161no—
1049D4—3161no—
1050D4—792no—
1051D4—6322no—
1052D4—6322no—
1053D4—6328no—
1054D4—6322no—
1055D4—6322no—
1056D4—1582no—
1057D4—1582no—
1058D4—1582no—
1059D4—1582no—
1060D4—1581no—
1061D4—1581no—
1062D4—1581no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—3164no—
1085C2×C4—3164no—
1086C2×C4—3162no—
1087C2×C4—3162no—
1088C2×C4—3164no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—3161no—
1091C2×C4—3162no—
1092C2×C4—3161no—
1093C2×C4—3161no—
1094C2×C4—3162no—
1095C2×C4—6322no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4#1457913111yescharacteristic
1103C2×C4#1457913111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1108C2×C4#1457920711yescharacteristic
1109C2×C4#1457920711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—3161no—
1113C8—3161no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—3164no—
1128C22—3161no—
1129C22—3161no—
1130C22—3161no—
1131C22—3162no—
1132C22—3162no—
1133C22—3161no—
1134C22—3162no—
1135C22—3161no—
1136C22—3162no—
1137C22—6322no—
1138C22—6322no—
1139C22—6322no—
1140C22—6324no—
1141C22—6321no—
1142C22—6321no—
1143C22—1582no—
1144C22—12644no—
1145C22C2×#1457913111yescharacteristic
1146C22#1909919711yescharacteristic
1147C22#1909919711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—3162no—
1156C4—3162no—
1157C4—3161no—
1158C4—1582no—
1159C4#120×D7911yescharacteristic
1160C4#1909912411yescharacteristic
1161C4D4×D31611yescharacteristic
1162C4D4×D31611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—3162no—
1169C2—6322no—
1170C2—6321no—
1171C2—6322no—
1172C2#2376671211yescharacteristic
1173C2#2377275111yescharacteristic
1174C2#2377275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099363C2semidirect
2. #23777061C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772640C2semidirect
6. #23767019C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764432C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23763863C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763770C2semidirect
14. #23763345C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
18. C22×#11929624C22semidirect
23. C2×#14579194C22semidirect
24. C2×#14579191C22semidirect
27. C2×#14579189C22semidirect
28. C2×#14579186C22semidirect
41. C2×#14579158C22semidirect
42. C2×#14579149C22semidirect
55. C2×#14579089C22semidirect
56. C2×#14579089C22semidirect
57. #19098571C22semidirect
58. #19098567C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098527C22semidirect
63. #19098469C22semidirect
64. #19098465C22semidirect
66. #19098331C22semidirect
67. #19098331C22semidirect
68. C22×M16×C79C22semidirect
70. C2×#104×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
73. #339×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
95. C2×#11929624D4semidirect
96. C2×#11929624D4semidirect
99. C22×Dic158D4semidirect
103. C22×D316D4semidirect
118. #14579194D4semidirect
125. #14579189D4semidirect
208. C22⋊Q8×C79D4semidirect
209. C22⋊Q8×C79D4semidirect
210. #121×C79D4semidirect
211. #121×C79D4semidirect
264. C2×Dic158C2×D4semidirect
289. C2×D316C2×D4semidirect
383. M16×C79C2×D4semidirect
384. M16×C79C2×D4semidirect
601. #1871D79semidirect
603. C79#23878semidirect
619. C22×M16C2×D79semidirect
647. C2×#104C2×D79semidirect
648. C2×#104C2×D79semidirect
658. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
661. #339C2×D79semidirect
662. #339C2×D79semidirect
753. C22⋊Q8D316semidirect
754. C22⋊Q8D316semidirect
769. #121D316semidirect
770. #121D316semidirect
955. M16D4×D79semidirect
956. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993632
#237770612
C2×#190987422
C2×#190987322
#237726402
#237670192
#237644482
#237644432
#237644322
#237644182
#237638632
#237637772
#237637702
#237633452
C79×#18712
#2387879