Finite Group Databasebeta

← #34319635

Subgroups — #34319635

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D79C2211yescharacteristic
19#19099362—24no—
20#19099362—24no—
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579188—21no—
27C2×#14579186C2211yescharacteristic
28C2×#14579184—21no—
29C2×#14579182—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#19099235—21no—
32#19099225—21no—
33#19099208—22no—
34#19099208—21no—
35D4×D316—22no—
36D4×D316—21no—
37#19099144—21no—
38#19099144C2211yescharacteristic
39#19099132—21no—
40#19099132C2211yescharacteristic
41C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
43#19099075—21no—
44#19099075C2211yescharacteristic
45C2×#14579136—21no—
46C2×#14579136C2211yescharacteristic
47#19098739—24no—
48#19098732—24no—
49#19098728—21no—
50#19098728—21no—
51#19098711—21no—
52#19098711—21no—
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579088C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
58#19098567C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098526C2211yescharacteristic, complemented
62#19098473—22no—
63#19098464C2211yescharacteristic, complemented
64#19098441—22no—
65C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#19098332C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69#520×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—22no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929625—21no—
85C2×#11929625—21no—
86C2×#11929625—41no—
87C2×#11929625—41no—
88C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11929624—21no—
90C2×#11929624—21no—
91C2×#11929624C2311yescharacteristic
92C2×#11929624C2311yescharacteristic
93C2×#11929623—21no—
94C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
95#41×D79—22no—
96#41×D79—22no—
97#41×D79—41no—
98#41×D79—41no—
99C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
100C22×D316—22no—
101C22×D316—21no—
102C22×D316—21no—
103C22×D316—22no—
104C22×D316D412yes—
105C22×D316C2311yescharacteristic
106C22×D316C2311yescharacteristic
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—22no—
109C2×D4×D79—21no—
110C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79—21no—
113C22×C4×D79C2311yescharacteristic
114#14579193—28no—
115#14579192—22no—
116#14579192—22no—
117#14579192—22no—
118#14579192—41no—
119#14579189—22no—
120#14579189—22no—
121#14579189—22no—
122#14579189—41no—
123#14579188—28no—
124#14579186—22no—
125#14579186D414yescomplemented
126#14579184—28no—
127#14579182—28no—
128C2×#11929614—21no—
129C2×#11929614—21no—
130C2×#11929613—21no—
131C2×#11929613—21no—
132C2×#11929611—21no—
133C2×#11929611—21no—
134C2×#11929611—21no—
135C2×D632—21no—
136C2×D632—21no—
137C2×#11929609—21no—
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929607—21no—
141M16×D79—22no—
142M16×D79—22no—
143C2×C8×D79—21no—
144#14579158—22no—
145#14579158—21no—
146#14579158—22no—
147#14579158—41no—
148#14579150—22no—
149#14579150—41no—
150#14579149—22no—
151#14579149—21no—
152#14579145—22no—
153#14579145—21no—
154#14579141—22no—
155#14579141—21no—
156#14579141—21no—
157#14579141D411yescharacteristic, complemented
158#14579141D411yescharacteristic, complemented
159#14579136—22no—
160#14579136—22no—
161#14579136—22no—
162#14579136—21no—
163#14579136—21no—
164#14579136—21no—
165#14579136—21no—
166#14579136—21no—
167#14579136—21no—
168#14579136—21no—
169#14579136—21no—
170#14579136D411yescharacteristic, complemented
171#14579136D411yescharacteristic, complemented
172#14579135—22no—
173#14579135—22no—
174#14579135—22no—
175#14579131—22no—
176#14579131—22no—
177#14579131—22no—
178#14579131—21no—
179#14579131—22no—
180C4×D316—22no—
181C4×D316—22no—
182C4×D316—21no—
183C4×D316—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
190#14579089—22no—
191#14579089—41no—
192#14579088—22no—
193#14579087—22no—
194#14579087—41no—
195#14579081—21no—
196#14579081—21no—
197#14579077—22no—
198#14579077—22no—
199(C2×D79)⋊C8—21no—
200(C2×D79)⋊C8—21no—
201C79⋊#95—21no—
202C2×#41×C79C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
204#137×C79—22no—
205#137×C79D414yescomplemented
206C2×Q16×C79—21no—
207C2×SD16×C79—21no—
208C2×M16×C79C2311yescharacteristic
209C2×M16×C79C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C79—21no—
211C4×D4×C79—21no—
212C4×D4×C79—22no—
213#117×C79—21no—
214#117×C79C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C79—21no—
216C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#104×C79—22no—
219#103×C79—21no—
220#103×C79—21no—
221#95×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—22no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79C2×D412yes—
226C23×D79C2×D411yescharacteristic
227#11929625—24no—
228#11929625—24no—
229#11929625—22no—
230#11929625—41no—
231#11929625—42no—
232#11929625—42no—
233#11929625—42no—
234#11929625—42no—
235#11929625—42no—
236#11929625—42no—
237#11929625—42no—
238#11929625—42no—
239#11929624—21no—
240#11929624—21no—
241#11929624—21no—
242#11929624—21no—
243#11929624—21no—
244#11929624—21no—
245#11929624—21no—
246#11929624—21no—
247#11929624—42no—
248#11929624—42no—
249#11929624—42no—
250#11929624—42no—
251#11929623—22no—
252#11929623—41no—
253#11929623—42no—
254#11929623—42no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
258Q8×D79—22no—
259Q8×D79—41no—
260C2×D316—22no—
261C2×D316—22no—
262C2×D316—22no—
263C2×D316—22no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—22no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—22no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—21no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316—21no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—42no—
281C2×D316—42no—
282C2×D316—42no—
283C2×D316—44no—
284C2×D316—42no—
285C2×D316—44no—
286C2×D316—41no—
287C2×D316—41no—
288C2×D316—82no—
289C2×D316—82no—
290C2×D316—84no—
291C2×D316C2×D411yescharacteristic
292C2×D316C2×D411yescharacteristic
293C2×D316C2×D412yescomplemented
294C2×C22⋊D79—22no—
295C2×C22⋊D79—21no—
296C2×C22⋊D79—21no—
297C2×C22⋊D79—21no—
298C2×C22⋊D79—21no—
299D4×D79—22no—
300D4×D79—42no—
301D4×D79—42no—
302D4×D79—44no—
303D4×D79—44no—
304D4×D79—41no—
305D4×D79—42no—
306D4×D79—42no—
307C22×Dic79—21no—
308C22×Dic79—21no—
309C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79—22no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—42no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79—41no—
324C2×C4×D79—41no—
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329#11929614—24no—
330#11929614—42no—
331#11929613—24no—
332#11929613—42no—
333#11929611—24no—
334#11929611—24no—
335#11929611—42no—
336D632—24no—
337D632—42no—
338#11929609—24no—
339#11929608—21no—
340#11929608—21no—
341#11929608—21no—
342#11929608C2×D412yescomplemented
343#11929607—24no—
344C2×C79⋊C8—21no—
345C2×C79⋊C8—21no—
346C8×D79—24no—
347C4⋊Dic79—22no—
348C4⋊Dic79—21no—
349C4⋊Dic79—21no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—44no—
361(C2×D79)⋊C4—42no—
362(C2×D79)⋊C4—82no—
363C4×Dic79—21no—
364C4×Dic79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—21no—
367#41×C79C2×D412yes—
368#41×C79C2×D412yes—
369C2×Q8×C79—21no—
370C2×Q8×C79—21no—
371C2×Q8×C79—21no—
372C2×Q8×C79—21no—
373C2×Q8×C79—21no—
374C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
375C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79—21no—
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79—22no—
382C22×C4×C79C2×D412yes—
383C22×C4×C79C2411yescharacteristic
384Q16×C79—24no—
385SD16×C79—24no—
386M16×C79—21no—
387M16×C79—21no—
388M16×C79—21no—
389M16×C79C2×D412yescomplemented
390C2×C8×C79—21no—
391C2×C8×C79—21no—
392C4⋊C4×C79—22no—
393C4⋊C4×C79—21no—
394C4⋊C4×C79—21no—
395C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C79—22no—
398C22⋊C4×C79—21no—
399C42×C79—22no—
400C42×C79—21no—
401C42×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79C22×D411yescharacteristic
405C22×D79—21no—
406C22×D79—21no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—42no—
416C22×D79—42no—
417C22×D79—42no—
418C22×D79—42no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—44no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—81no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79#12011yescharacteristic
428C22×D79#12011yescharacteristic
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79—22no—
431Q8×C79—22no—
432Q8×C79—41no—
433Q8×C79—41no—
434Q8×C79#12012yes—
435D4×C79—22no—
436D4×C79—22no—
437D4×C79—21no—
438D4×C79#12012yes—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—42no—
452C2×C4×C79—82no—
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D79—42no—
460C22⋊D79—42no—
461C22⋊D79—44no—
462C22⋊D79—41no—
463C22⋊D79—41no—
464C22⋊D79—41no—
465C22⋊D79—41no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—42no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79#12011yescharacteristic
475C2×Dic79#12011yescharacteristic
476D316—22no—
477D316—21no—
478D316—21no—
479D316—21no—
480D316—22no—
481D316—21no—
482D316—42no—
483D316—44no—
484D316—44no—
485D316—42no—
486D316—44no—
487D316—44no—
488D316—41no—
489D316—41no—
490D316—41no—
491D316—41no—
492D316—41no—
493D316—41no—
494D316—81no—
495D316—82no—
496D316—82no—
497D316—82no—
498D316—82no—
499D316—88no—
500C4×D79—21no—
501C4×D79—21no—
502C4×D79—21no—
503C4×D79—21no—
504C4×D79—21no—
505C4×D79—21no—
506C4×D79—21no—
507C4×D79—21no—
508C4×D79—42no—
509C4×D79—44no—
510C4×D79—44no—
511C4×D79—42no—
512C4×D79—44no—
513C4×D79—41no—
514C4×D79—41no—
515C4×D79—41no—
516C4×D79—41no—
517Dic158—21no—
518Dic158—21no—
519Dic158—21no—
520Dic158—21no—
521Dic158—42no—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—41no—
524C79⋊C8—22no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—22no—
529C22×C79—41no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79C2×#12011yescharacteristic
532C22×C79D4211yescharacteristic
533C22×C79D4211yescharacteristic
534C2×D79—21no—
535C2×D79—21no—
536C2×D79—21no—
537C2×D79—21no—
538C2×D79—21no—
539C2×D79—21no—
540C2×D79—44no—
541C2×D79—41no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—41no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—41no—
547C2×D79—41no—
548C2×D79—41no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—41no—
551C2×D79—81no—
552C2×D79—81no—
553C2×D79—84no—
554C2×D79—82no—
555C2×D79—81no—
556C2×D79—81no—
557C2×D79—82no—
558C2×D79—82no—
559C2×D79—164no—
560C4×C79—22no—
561C4×C79—42no—
562C4×C79—42no—
563C4×C79—41no—
564C4×C79—42no—
565C4×C79—41no—
566C4×C79C2×#12011yescharacteristic
567C4×C79#53411yescharacteristic
568C4×C79D4211yescharacteristic
569C4×C79D4211yescharacteristic
570Dic79—21no—
571Dic79—21no—
572Dic79—41no—
573Dic79—41no—
574Dic79—81no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—42no—
579C2×C79#240311yescharacteristic
580C2×C79#301811yescharacteristic
581C2×C79#301911yescharacteristic
582D79—41no—
583D79—41no—
584D79—82no—
585D79—81no—
586D79—82no—
587D79—81no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006—791no—
596#2004—791no—
597#2002—791no—
598#1900—791no—
599#1883—791no—
600#1882D7911yescharacteristic, complemented
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—791no—
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137—1581no—
612C2×#137C2×D7911yescharacteristic
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16—791no—
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1581no—
625D42—1582no—
626#537—791no—
627#537—1581no—
628#535—791no—
629#535—1581no—
630C2×#127—791no—
631C2×#124—791no—
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520C2×D7911yescharacteristic
637#455—1584no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104—791no—
648C2×#104C2×D7911yescharacteristic
649#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
650#418—791no—
651C2×#100—791no—
652C2×#100—791no—
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
656#390—791no—
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343—791no—
660#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
661#339—791no—
662#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3161no—
664H(5,𝔽2)—3161no—
665H(5,𝔽2)—1582no—
666H(5,𝔽2)—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—791no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1581no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1582no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1582no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41—1581no—
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
690C22×D4—791no—
691C22×D4—792no—
692C22×D4—791no—
693C22×D4—791no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1581no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4—1582no—
698C22×D4—1581no—
699C22×D4—1582no—
700C22×D4—1581no—
701C23×C4—791no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4—1581no—
704#137—22no—
705#137—3161no—
706#137—1582no—
707#137—1582no—
708#137—1588no—
709#137—1582no—
710#137D31614yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—3161no—
712AGL(1,ℤ/8)—794no—
713AGL(1,ℤ/8)—1582no—
714AGL(1,ℤ/8)—1582no—
715AGL(1,ℤ/8)—1588no—
716AGL(1,ℤ/8)—1582no—
717AGL(1,ℤ/8)—1582no—
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1581no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1581no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—1581no—
730C2×D8—1581no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—1581no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1582no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740#127—3161no—
741#127—1582no—
742#127—1581no—
743#127—1582no—
744#124—3161no—
745#124—1581no—
746#124—1582no—
747#124—1582no—
748#123—1581no—
749#123—1582no—
750C22⋊Q8—791no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—1581no—
753C22⋊Q8—1581no—
754C22⋊Q8—1582no—
755#121—791no—
756#121—791no—
757#121—1581no—
758#121—1581no—
759#121—1581no—
760#121—1581no—
761#121—1581no—
762#121—1581no—
763#121—1582no—
764#121—1582no—
765#121—1582no—
766#121—1582no—
767#121—1582no—
768#121—1582no—
769#121—1581no—
770#121—1581no—
771#120—1581no—
772#120—1582no—
773#120—1582no—
774#120—1582no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—1581no—
780C4×D4—1581no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1582no—
783#117—21no—
784#117C22×D7911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—792no—
788C2×C22⋊C4—1582no—
789C2×C22⋊C4—1581no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—3161no—
796#104—3161no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#100—1582no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—22no—
809#95—1581no—
810C24—791no—
811C24—792no—
812C24—1581no—
813C24—1582no—
814C24—1581no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—3162no—
818#41—3162no—
819#41—3162no—
820#41—3162no—
821#41—3162no—
822#41—3162no—
823#41—3162no—
824#41—3162no—
825#41—3161no—
826#41—3162no—
827#41—3162no—
828#41—3162no—
829#41—3162no—
830#41—3161no—
831#41—3162no—
832#41—3162no—
833#41—1584no—
834#41—1584no—
835#41—1582no—
836#41—1582no—
837#41—1581no—
838#41—1581no—
839#41—1581no—
840#41—1581no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845#41D4×D7912yes—
846#41C2×D31612yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—3161no—
853C2×Q8—791no—
854C2×Q8—791no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×Q8—1582no—
857C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
858C2×Q8C2×D31612yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—3162no—
861C2×D4—3162no—
862C2×D4—3162no—
863C2×D4—3164no—
864C2×D4—3161no—
865C2×D4—3161no—
866C2×D4—3162no—
867C2×D4—3164no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3162no—
871C2×D4—3164no—
872C2×D4—3164no—
873C2×D4—3162no—
874C2×D4—3161no—
875C2×D4—791no—
876C2×D4—791no—
877C2×D4—792no—
878C2×D4—6322no—
879C2×D4—6322no—
880C2×D4—6324no—
881C2×D4—1581no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1581no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1581no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1582no—
896C2×D4—1581no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1581no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4—1581no—
907C2×D4D4×D7911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—3162no—
913C22×C4—3162no—
914C22×C4—3162no—
915C22×C4—3161no—
916C22×C4—3161no—
917C22×C4—3162no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1582no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4D4×D7912yes—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—3162no—
938Q16—1584no—
939SD16—24no—
940SD16—3162no—
941SD16—3162no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—3162no—
946D8—1584no—
947D8—1584no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—792no—
952M16—1584no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16—1581no—
956M16C2×D31612yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1584no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—1581no—
966C4⋊C4—1581no—
967C4⋊C4—1582no—
968C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—3162no—
973C22⋊C4—3164no—
974C22⋊C4—6322no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1581no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1581no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1582no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—21no—
992C23—3162no—
993C23—3162no—
994C23—3164no—
995C23—3162no—
996C23—3162no—
997C23—3162no—
998C23—3161no—
999C23—3161no—
1000C23—3162no—
1001C23—3161no—
1002C23—3161no—
1003C23—791no—
1004C23—791no—
1005C23—6322no—
1006C23—6322no—
1007C23—6321no—
1008C23—1582no—
1009C23—1581no—
1010C23—1582no—
1011C23—1581no—
1012C23—1582no—
1013C23—1582no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—3162no—
1023Q8—1581no—
1024Q8—1581no—
1025Q8—1581no—
1026Q8—1581no—
1027Q8#1457913112yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—3164no—
1032D4—3162no—
1033D4—3164no—
1034D4—3164no—
1035D4—3164no—
1036D4—3162no—
1037D4—3164no—
1038D4—3162no—
1039D4—3161no—
1040D4—3161no—
1041D4—3161no—
1042D4—3161no—
1043D4—3162no—
1044D4—3161no—
1045D4—3161no—
1046D4—3161no—
1047D4—3161no—
1048D4—3161no—
1049D4—3161no—
1050D4—6322no—
1051D4—6322no—
1052D4—6322no—
1053D4—6328no—
1054D4—6322no—
1055D4—6321no—
1056D4—1581no—
1057D4—1582no—
1058D4—1581no—
1059D4—1581no—
1060D4—1582no—
1061D4—1581no—
1062D4#1457913112yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—3164no—
1078C2×C4—3162no—
1079C2×C4—3162no—
1080C2×C4—3164no—
1081C2×C4—3164no—
1082C2×C4—3162no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—791no—
1091C2×C4—791no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1581no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1108C2×C4#1457920711yescharacteristic
1109C2×C4#1457920711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3161no—
1113C8—1582no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—3164no—
1120C22—3161no—
1121C22—3162no—
1122C22—3161no—
1123C22—3162no—
1124C22—3161no—
1125C22—3161no—
1126C22—3161no—
1127C22—3162no—
1128C22—3162no—
1129C22—3161no—
1130C22—6321no—
1131C22—6321no—
1132C22—6322no—
1133C22—6322no—
1134C22—6322no—
1135C22—6324no—
1136C22—6321no—
1137C22—6321no—
1138C22—1581no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22—1581no—
1144C22—12644no—
1145C22#120×D7911yescharacteristic
1146C22#1909919711yescharacteristic
1147C22D4×D31611yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—3161no—
1155C4—3161no—
1156C4—6321no—
1157C4—1581no—
1158C4—1581no—
1159C4C2×#1457913111yescharacteristic
1160C4#1909912411yescharacteristic
1161C4#1909919711yescharacteristic
1162C4D4×D31611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—3161no—
1167C2—3161no—
1168C2—6322no—
1169C2—6321no—
1170C2—6322no—
1171C2—6321no—
1172C2#2376671211yescharacteristic
1173C2#2377275211yescharacteristic
1174C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099362C2semidirect
2. #23777070C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772646C2semidirect
6. #23767021C2semidirect
7. #23764446C2semidirect
8. #23764444C2semidirect
9. #23764430C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23763862C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
17. C22×#11929625C22semidirect
22. C2×#14579192C22semidirect
23. C2×#14579192C22semidirect
24. C2×#14579189C22semidirect
25. C2×#14579189C22semidirect
30. C2×M16×D79C22semidirect
41. C2×#14579158C22semidirect
42. C2×#14579150C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579089C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. C2×#14579087C22semidirect
58. #19098567C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098526C22semidirect
63. #19098464C22semidirect
65. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
66. #19098332C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
71. #419×C79C22semidirect
72. #391×C79C22semidirect
73. #343×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
88. C2×#11929625D4semidirect
94. C2×#11929623D4semidirect
99. C2×Q8×D79D4semidirect
110. C2×D4×D79D4semidirect
125. #14579186D4semidirect
157. #14579141D4semidirect
158. #14579141D4semidirect
170. #14579136D4semidirect
171. #14579136D4semidirect
205. #137×C79D4semidirect
293. C2×D316C2×D4semidirect
342. #11929608C2×D4semidirect
375. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
389. M16×C79C2×D4semidirect
600. #1882D79semidirect
603. C79#23878semidirect
649. #419C2×D79semidirect
655. #391C2×D79semidirect
660. #343C2×D79semidirect
662. #339C2×D79semidirect
710. #137D316semidirect
858. C2×Q8C2×D316semidirect
956. M16C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993622
#237770702
C2×#190987392
C2×#190987322
#237726462
#237670212
#237644462
#237644442
#237644302
#237644182
#237638622
#237637762
#237637012
#237633422
C79×#18822
#2387879