Finite Group Databasebeta

← #34319636

Subgroups — #34319636

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
19#19099363—24no—
20#19099363—24no—
21C2×#14579194—21no—
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579189—21no—
26C2×#14579189C2211yescharacteristic
27C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579183—21no—
30C2×#14579183—21no—
31#19099231—21no—
32#19099219—21no—
33#19099210—21no—
34#19099203—22no—
35#19099197—21no—
36D4×C22⋊D79—22no—
37#19099144C2211yescharacteristic
38#19099142—21no—
39#19099130C2211yescharacteristic
40#19099129—21no—
41C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
43#19099074C2211yescharacteristic
44#19099073—21no—
45#121×D79—21no—
46#19099044C2211yescharacteristic
47#19098743—24no—
48#19098733—24no—
49#19098727—21no—
50#19098727—21no—
51#19098710—21no—
52#19098710—21no—
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54C2×#14579087C2211yescharacteristic
55C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
59#19098573C2211yescharacteristic, complemented
60#19098569C2211yescharacteristic, complemented
61#19098471—22no—
62#19098468C2211yescharacteristic, complemented
63#19098464C2211yescharacteristic, complemented
64#19098439—22no—
65C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
66#19098324C2211yescharacteristic, complemented
67#19098324C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C79C2211yescharacteristic
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624—21no—
87C2×#11929624—22no—
88C2×#11929624—22no—
89C2×#11929624—41no—
90C2×#11929624—41no—
91C2×#11929624—41no—
92C2×#11929624—41no—
93C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
94C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11929624C2311yescharacteristic
96C2×#11929624C2311yescharacteristic
97C2×#11929624C2311yescharacteristic
98C2×#11929623—21no—
99C2×#11929623—21no—
100C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
101C22×Dic158C2311yescharacteristic
102C22×D316D411yescharacteristic, complemented
103C22×D316C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D79—22no—
105C22×C22⋊D79—21no—
106C22×C22⋊D79—21no—
107C22×C22⋊D79—22no—
108C2×D4×D79—21no—
109C2×D4×D79—21no—
110C2×D4×D79—22no—
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79—21no—
113#14579194—28no—
114#14579194—22no—
115#14579194—22no—
116#14579194—22no—
117#14579194—22no—
118#14579194—41no—
119#14579194D414yescomplemented
120#14579189—28no—
121#14579189—22no—
122#14579189—22no—
123#14579189—22no—
124#14579189—22no—
125#14579189—41no—
126#14579189D414yescomplemented
127#14579183—28no—
128#14579183—28no—
129C2×Dic316—21no—
130C2×Dic316—21no—
131C2×Dic316—21no—
132C2×#11929613—21no—
133C2×#11929613—21no—
134C2×#11929613—21no—
135C2×#11929613—21no—
136C2×#11929613—21no—
137C2×#11929613—21no—
138C2×D632—21no—
139C2×D632—21no—
140C2×D632—21no—
141#14579157—22no—
142#14579157—21no—
143#14579157—22no—
144#14579157—41no—
145#14579148—21no—
146#14579148—22no—
147#14579148—41no—
148#14579147—22no—
149#14579144—21no—
150#14579143—22no—
151#14579141—21no—
152#14579141—21no—
153#14579140D411yescharacteristic, complemented
154#14579140D411yescharacteristic, complemented
155#14579138—22no—
156#14579136—21no—
157#14579136—21no—
158#14579135—22no—
159#14579135D411yescharacteristic, complemented
160#14579135D411yescharacteristic, complemented
161#14579134—22no—
162#14579134—22no—
163#14579133—22no—
164#14579133—22no—
165#14579132—22no—
166#14579132—21no—
167#14579132—21no—
168#14579131—22no—
169#14579130—21no—
170#14579130—22no—
171#14579129—22no—
172#14579129—22no—
173#14579126—21no—
174D4×Dic79—22no—
175#14579123—21no—
176C4×C22⋊D79—22no—
177C4×C22⋊D79—21no—
178C4×C22⋊D79—21no—
179(C22⋊D79)⋊C4—22no—
180#14579120C2311yescharacteristic
181#14579119—21no—
182C4⋊C4×D79—21no—
183C2×C22⋊Dic79—21no—
184C2×C22⋊Dic79—22no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
186C22⋊C4×D79—22no—
187C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
189#14579087—22no—
190#14579087—22no—
191#14579087—22no—
192#14579087—22no—
193#14579087—41no—
194#14579087—41no—
195#14579086—21no—
196#14579086—21no—
197#14579083—21no—
198#14579083—21no—
199C79⋊#95—21no—
200C79⋊#95—22no—
201C22×D4×C79D412yes—
202C22×D4×C79C2311yescharacteristic
203C23×C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×M16×C79—21no—
205C2×M16×C79—22no—
206C2×M16×C79—22no—
207C2×M16×C79C2311yescharacteristic
208C2×M16×C79C2311yescharacteristic
209C2×M16×C79C2311yescharacteristic
210C2×M16×C79C2311yescharacteristic
211C22×C8×C79—21no—
212#121×C79—21no—
213#121×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#121×C79—21no—
216C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C79D412yes—
218#100×C79—22no—
219#100×C79—22no—
220C22⋊C8×C79—21no—
221C22⋊C8×C79—21no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—22no—
225#11929624—21no—
226#11929624—21no—
227#11929624—24no—
228#11929624—24no—
229#11929624—22no—
230#11929624—22no—
231#11929624—21no—
232#11929624—21no—
233#11929624—21no—
234#11929624—21no—
235#11929624—21no—
236#11929624—21no—
237#11929624—21no—
238#11929624—21no—
239#11929624—42no—
240#11929624—42no—
241#11929624—41no—
242#11929624—41no—
243#11929624—42no—
244#11929624—42no—
245#11929624—42no—
246#11929624—42no—
247#11929624—42no—
248#11929624—42no—
249#11929624—42no—
250#11929624—42no—
251#11929624C2×D412yes—
252#11929624C2×D412yes—
253#11929623—42no—
254#11929623—42no—
255#11929623—42no—
256#11929623—42no—
257C2×Dic158—22no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158—21no—
261C2×Dic158—21no—
262C2×Dic158—21no—
263C2×Dic158—21no—
264C2×Dic158—41no—
265C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic158C2×D412yescomplemented
269C2×D316—22no—
270C2×D316—22no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—21no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—41no—
278C2×D316C2×D411yescharacteristic
279C2×D316C2×D411yescharacteristic
280C2×D316C2×D411yescharacteristic
281C2×D316C2×D412yescomplemented
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287C2×C22⋊D79—21no—
288C2×C22⋊D79—21no—
289C2×C22⋊D79—21no—
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79—22no—
292C2×C22⋊D79—21no—
293C2×C22⋊D79—42no—
294C2×C22⋊D79—42no—
295C2×C22⋊D79—44no—
296C2×C22⋊D79—44no—
297C2×C22⋊D79—42no—
298C2×C22⋊D79—42no—
299C2×C22⋊D79—41no—
300C2×C22⋊D79—41no—
301C2×C22⋊D79—44no—
302C2×C22⋊D79—44no—
303C2×C22⋊D79—82no—
304D4×D79—42no—
305D4×D79—42no—
306D4×D79—42no—
307D4×D79—42no—
308D4×D79—84no—
309C22×Dic79—22no—
310C22×Dic79—21no—
311C22×Dic79—21no—
312C22×Dic79—21no—
313C22×Dic79—21no—
314C2×C4×D79—22no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—41no—
325C2×C4×D79—41no—
326Dic316—24no—
327Dic316—24no—
328Dic316—42no—
329#11929613—24no—
330#11929613—24no—
331#11929613—24no—
332#11929613—24no—
333#11929613—42no—
334#11929613—42no—
335D632—24no—
336D632—24no—
337D632—42no—
338C4⋊Dic79—22no—
339C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
341Dic79⋊C4—22no—
342Dic79⋊C4—21no—
343Dic79⋊C4—21no—
344C22⋊Dic79—22no—
345C22⋊Dic79—22no—
346C22⋊Dic79—21no—
347C22⋊Dic79—21no—
348C22⋊Dic79—21no—
349C22⋊Dic79—44no—
350C22⋊Dic79—42no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—82no—
357C4×Dic79—22no—
358C4×Dic79—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79—21no—
362C4×Dic79—21no—
363C24×C79C2×D412yes—
364C24×C79C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C79—22no—
366C2×D4×C79—22no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—82no—
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—21no—
377C22×C4×C79—21no—
378C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C79C2×D412yes—
384C22×C4×C79C2411yescharacteristic
385M16×C79—24no—
386M16×C79—21no—
387M16×C79—21no—
388M16×C79—21no—
389M16×C79—21no—
390M16×C79—21no—
391M16×C79—21no—
392M16×C79C2×D412yescomplemented
393M16×C79C2×D412yescomplemented
394C2×C8×C79—24no—
395C2×C8×C79—21no—
396C2×C8×C79—21no—
397C2×C8×C79—21no—
398C2×C8×C79—21no—
399C4⋊C4×C79—21no—
400C4⋊C4×C79—21no—
401C22⋊C4×C79—22no—
402C22⋊C4×C79—22no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—21no—
405C23×C79—22no—
406C23×C79—22no—
407C23×C79—22no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—42no—
411C23×C79—42no—
412C23×C79#12011yescharacteristic
413C23×C79#12011yescharacteristic
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C22×D79—21no—
416C22×D79—21no—
417C22×D79—21no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—42no—
420C22×D79—44no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—81no—
427C22×D79—82no—
428C22×D79—82no—
429D4×C79—44no—
430D4×C79—41no—
431D4×C79—41no—
432D4×C79—41no—
433D4×C79—41no—
434D4×C79—82no—
435C2×C4×C79—21no—
436C2×C4×C79—21no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—21no—
441C2×C4×C79—21no—
442C2×C4×C79—21no—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—21no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—42no—
447C2×C4×C79#12011yescharacteristic
448C2×C4×C79#12011yescharacteristic
449C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D79—22no—
456C22⋊D79—22no—
457C22⋊D79—42no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—42no—
460C22⋊D79—44no—
461C22⋊D79—42no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—44no—
464C22⋊D79—41no—
465C22⋊D79—41no—
466C22⋊D79—41no—
467C22⋊D79—41no—
468C22⋊D79—81no—
469C22⋊D79—82no—
470C22⋊D79—82no—
471C22⋊D79—88no—
472C2×Dic79—21no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—42no—
480C2×Dic79—44no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488D316—21no—
489D316—22no—
490D316—21no—
491D316—21no—
492D316—21no—
493D316—22no—
494D316—21no—
495D316—42no—
496D316—41no—
497D316—41no—
498D316—82no—
499D316#12012yes—
500C4×D79—22no—
501C4×D79—22no—
502C4×D79—42no—
503C4×D79—42no—
504C4×D79—44no—
505C4×D79—44no—
506C4×D79—41no—
507C4×D79—41no—
508C4×D79—41no—
509C4×D79—41no—
510C4×D79—82no—
511Dic158—21no—
512Dic158—21no—
513Dic158—22no—
514Dic158—21no—
515Dic158—21no—
516Dic158—22no—
517Dic158—21no—
518Dic158—42no—
519Dic158—41no—
520Dic158—41no—
521Dic158#12012yes—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—22no—
524C8×C79—41no—
525C8×C79—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—21no—
529C22×C79—21no—
530C22×C79—21no—
531C22×C79—21no—
532C22×C79—21no—
533C22×C79—21no—
534C22×C79—42no—
535C22×C79—42no—
536C22×C79—42no—
537C22×C79—81no—
538C22×C79—81no—
539C22×C79—82no—
540C22×C79—82no—
541C22×C79C2×#12011yescharacteristic
542C22×C79D4211yescharacteristic
543C22×C79D4211yescharacteristic
544C2×D79—22no—
545C2×D79—41no—
546C2×D79—41no—
547C2×D79—44no—
548C2×D79—41no—
549C2×D79—41no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—41no—
552C2×D79—41no—
553C2×D79—41no—
554C2×D79—41no—
555C2×D79—84no—
556C2×D79—82no—
557C2×D79—81no—
558C2×D79—81no—
559C2×D79—164no—
560C4×C79—21no—
561C4×C79—21no—
562C4×C79—42no—
563C4×C79C2×#12011yescharacteristic
564C4×C79#53411yescharacteristic
565C4×C79D4211yescharacteristic
566C4×C79D4211yescharacteristic
567Dic79—22no—
568Dic79—42no—
569Dic79—41no—
570Dic79—41no—
571Dic79—42no—
572Dic79—41no—
573Dic79—41no—
574Dic79—81no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—41no—
579C2×C79—41no—
580C2×C79—82no—
581C2×C79#240311yescharacteristic
582C2×C79#301811yescharacteristic
583C2×C79#301911yescharacteristic
584D79—42no—
585D79—82no—
586D79—81no—
587D79—81no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006—791no—
596#2004—791no—
597#2002—791no—
598#1900D7911yescharacteristic, complemented
599#1883—791no—
600#1882—791no—
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—791no—
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137—791no—
612C2×#137—1581no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1581no—
623#546—1582no—
624D42—1581no—
625D42—1582no—
626#537—791no—
627#537—1581no—
628#535—791no—
629#535—1581no—
630C2×#127—791no—
631C2×#124—791no—
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—1581no—
635C2×#121C2×D7911yescharacteristic
636#520—791no—
637#455—1584no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104—791no—
648C2×#104—791no—
649#419—791no—
650#418—791no—
651C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
652C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
654#392—1582no—
655#391—791no—
656#390—791no—
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
660#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
661#339—791no—
662#339—791no—
663H(5,𝔽2)—3161no—
664H(5,𝔽2)—3161no—
665H(5,𝔽2)—1582no—
666H(5,𝔽2)—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—791no—
675C2×#41—791no—
676C2×#41—1582no—
677C2×#41—1582no—
678C2×#41—1582no—
679C2×#41—1582no—
680C2×#41—1581no—
681C2×#41—1581no—
682C2×#41—1581no—
683C2×#41—1581no—
684C2×#41—1581no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41—1581no—
687C2×#41—1581no—
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8—791no—
690C22×D4—791no—
691C22×D4—791no—
692C22×D4—1581no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1582no—
695C22×D4—1581no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4D31612yes—
700C22×D4C22×D7911yescharacteristic
701C23×C4—1581no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4C22×D7911yescharacteristic
704#137—3161no—
705#137—794no—
706#137—1582no—
707#137—1582no—
708#137—1582no—
709#137—1588no—
710#137—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—3161no—
712AGL(1,ℤ/8)—794no—
713AGL(1,ℤ/8)—1582no—
714AGL(1,ℤ/8)—1582no—
715AGL(1,ℤ/8)—1582no—
716AGL(1,ℤ/8)—1588no—
717AGL(1,ℤ/8)—1582no—
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—1581no—
721C2×Q16—1581no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—1581no—
724C2×SD16—1581no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—1581no—
730C2×D8—1581no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16C22×D7911yescharacteristic
736C2×M16C22×D7911yescharacteristic
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—3161no—
741#127—1582no—
742#127—1581no—
743#127—1582no—
744#124—3161no—
745#124—1582no—
746#124—1582no—
747#124—1581no—
748#123—1582no—
749#123—1581no—
750C22⋊Q8—791no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—1582no—
753C22⋊Q8—1581no—
754C22⋊Q8—1581no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—791no—
760#121—791no—
761#121—1582no—
762#121—1582no—
763#121—1581no—
764#121—1581no—
765#121—1581no—
766#121—1581no—
767#121—1582no—
768#121—1582no—
769#121—1582no—
770#121—1582no—
771#120—1582no—
772#120—1582no—
773#120—1582no—
774#120—1581no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—1581no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1581no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1581no—
781C4×D4—1581no—
782C4×D4—1582no—
783#117—791no—
784#117—1581no—
785C2×C4⋊C4—1581no—
786C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—1582no—
788C2×C22⋊C4—1582no—
789C2×C22⋊C4—1581no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4D31612yes—
792C2×C42—791no—
793C2×C42—791no—
794#104—3161no—
795#104—3161no—
796#104—1582no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—1581no—
801#103—1581no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#100—22no—
805#100—22no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—1581no—
809#95—1582no—
810C24—1582no—
811C24—1581no—
812C24—1581no—
813C24C2×D31612yes—
814C24C2×D31611yescharacteristic
815#41—3162no—
816#41—3162no—
817#41—3162no—
818#41—3162no—
819#41—3162no—
820#41—3162no—
821#41—3162no—
822#41—3162no—
823#41—3161no—
824#41—3161no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3162no—
828#41—3162no—
829#41—3162no—
830#41—3162no—
831#41—792no—
832#41—792no—
833#41—1582no—
834#41—1582no—
835#41—1584no—
836#41—1584no—
837#41—1581no—
838#41—1581no—
839#41—1581no—
840#41—1581no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845#41—1581no—
846#41—1581no—
847C2×Q8—3161no—
848C2×Q8—791no—
849C2×Q8—791no—
850C2×Q8—791no—
851C2×Q8—792no—
852C2×Q8—1582no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×Q8—1581no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8—1581no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—3161no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3162no—
871C2×D4—3162no—
872C2×D4—3161no—
873C2×D4—3161no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3164no—
877C2×D4—3164no—
878C2×D4—3164no—
879C2×D4—3162no—
880C2×D4—3162no—
881C2×D4—3162no—
882C2×D4—3164no—
883C2×D4—791no—
884C2×D4—791no—
885C2×D4—791no—
886C2×D4—792no—
887C2×D4—6322no—
888C2×D4—6324no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1581no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1582no—
899C2×D4—1582no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1581no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4—1581no—
907C2×D4—1581no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—3162no—
913C22×C4—3162no—
914C22×C4—3162no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3161no—
917C22×C4—3161no—
918C22×C4—1582no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4—1582no—
921C22×C4—1581no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4D4×D7911yescharacteristic
930C22×C4D4×D7911yescharacteristic
931C22×C4D4×D7911yescharacteristic
932C22×C4D4×D7911yescharacteristic
933C22×C4C2×D31611yescharacteristic
934C22×C4C2×D31612yes—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—3162no—
937Q16—1584no—
938Q16—1584no—
939SD16—3162no—
940SD16—3162no—
941SD16—1584no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—3162no—
946D8—1584no—
947D8—1584no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—21no—
953M16—21no—
954M16—21no—
955M16D4×D7912yescomplemented
956M16D4×D7912yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—791no—
965C4⋊C4—791no—
966C4⋊C4—1582no—
967C4⋊C4—1582no—
968C4⋊C4—1581no—
969C4⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—3164no—
973C22⋊C4—3162no—
974C22⋊C4—6322no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1582no—
978C22⋊C4—1582no—
979C22⋊C4—1582no—
980C22⋊C4—1581no—
981C22⋊C4—1581no—
982C22⋊C4—1581no—
983C22⋊C4—1581no—
984C22⋊C4—1581no—
985C42—1582no—
986C42—1581no—
987C42—1581no—
988C42—1581no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—3162no—
1001C23—3162no—
1002C23—3162no—
1003C23—3162no—
1004C23—3164no—
1005C23—3161no—
1006C23—3161no—
1007C23—6321no—
1008C23—6322no—
1009C23—6322no—
1010C23—1582no—
1011C23—1581no—
1012C23—1581no—
1013C23—1581no—
1014C23#1457913111yescharacteristic
1015C23#1457913111yescharacteristic
1016C23C22×D31611yescharacteristic
1017Q8—3162no—
1018Q8—3161no—
1019Q8—3161no—
1020Q8—792no—
1021Q8—1581no—
1022Q8—1582no—
1023Q8—1581no—
1024Q8—1582no—
1025Q8—1581no—
1026Q8—1581no—
1027Q8—1581no—
1028D4—44no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—82no—
1034D4—3162no—
1035D4—3164no—
1036D4—3164no—
1037D4—3162no—
1038D4—3162no—
1039D4—3164no—
1040D4—3161no—
1041D4—3161no—
1042D4—3161no—
1043D4—3161no—
1044D4—3162no—
1045D4—3164no—
1046D4—3161no—
1047D4—3161no—
1048D4—792no—
1049D4—6322no—
1050D4—6321no—
1051D4—6322no—
1052D4—6322no—
1053D4—6328no—
1054D4—1582no—
1055D4—1582no—
1056D4—1581no—
1057D4—1582no—
1058D4—1581no—
1059D4—1582no—
1060D4—1581no—
1061D4—1581no—
1062D4—1581no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—3164no—
1076C2×C4—3164no—
1077C2×C4—3162no—
1078C2×C4—3162no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3162no—
1084C2×C4—3164no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—3161no—
1091C2×C4—3161no—
1092C2×C4—6322no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1581no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4#1457913111yescharacteristic
1103C2×C4#1457913111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1108C2×C4#1457920711yescharacteristic
1109C2×C4#1457920711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—3164no—
1130C22—3161no—
1131C22—3161no—
1132C22—3161no—
1133C22—3161no—
1134C22—3161no—
1135C22—3161no—
1136C22—3162no—
1137C22—3161no—
1138C22—3161no—
1139C22—6322no—
1140C22—6324no—
1141C22—6321no—
1142C22—6321no—
1143C22—1582no—
1144C22—12644no—
1145C22C2×#1457913111yescharacteristic
1146C22D4×D31611yescharacteristic
1147C22D4×D31611yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—3162no—
1152C4—3161no—
1153C4—3161no—
1154C4—3161no—
1155C4—3162no—
1156C4—3161no—
1157C4—6321no—
1158C4—1582no—
1159C4#120×D7911yescharacteristic
1160C4#1909912411yescharacteristic
1161C4#1909919711yescharacteristic
1162C4#1909919711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—3162no—
1169C2—6322no—
1170C2—6321no—
1171C2—6321no—
1172C2#2376671211yescharacteristic
1173C2#2377275311yescharacteristic
1174C2#2377276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099363C2semidirect
2. #23777065C2semidirect
3. C2×#19098743C2semidirect
4. C2×#19098733C2semidirect
5. #23772645C2semidirect
6. #23767020C2semidirect
7. #23764449C2semidirect
8. #23764444C2semidirect
9. #23764431C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23763775C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763702C2semidirect
14. #23763343C2semidirect
15. C79×#1900C2semidirect
18. C22×#11929624C22semidirect
23. C2×#14579194C22semidirect
24. C2×#14579194C22semidirect
27. C2×#14579189C22semidirect
28. C2×#14579189C22semidirect
41. C2×#14579157C22semidirect
42. C2×#14579148C22semidirect
55. C2×#14579087C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. C2×#14579087C22semidirect
58. C2×#14579087C22semidirect
59. #19098573C22semidirect
60. #19098569C22semidirect
62. #19098468C22semidirect
63. #19098464C22semidirect
65. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
66. #19098324C22semidirect
67. #19098324C22semidirect
68. C22×M16×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #407×C79C22semidirect
73. #343×C79C22semidirect
74. #343×C79C22semidirect
93. C2×#11929624D4semidirect
94. C2×#11929624D4semidirect
100. C22×Dic158D4semidirect
102. C22×D316D4semidirect
119. #14579194D4semidirect
126. #14579189D4semidirect
153. #14579140D4semidirect
154. #14579140D4semidirect
159. #14579135D4semidirect
160. #14579135D4semidirect
268. C2×Dic158C2×D4semidirect
281. C2×D316C2×D4semidirect
392. M16×C79C2×D4semidirect
393. M16×C79C2×D4semidirect
598. #1900D79semidirect
603. C79#23878semidirect
619. C22×M16C2×D79semidirect
651. C2×#100C2×D79semidirect
652. C2×#100C2×D79semidirect
653. #407C2×D79semidirect
659. #343C2×D79semidirect
660. #343C2×D79semidirect
955. M16D4×D79semidirect
956. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993632
#237770652
C2×#190987432
C2×#190987332
#237726452
#237670202
#237644492
#237644442
#237644312
#237644172
#237637752
#237637682
#237637022
#237633432
C79×#19002
#2387879