Finite Group Databasebeta

← #34319637

Subgroups — #34319637

Order 20224.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579188—21no—
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579185—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×D8×D79—21no—
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30#19099226—21no—
31#19099219—21no—
32#19099215—21no—
33#19099213—22no—
34#19099210—21no—
35#19099202—22no—
36#19099142—21no—
37#19099136—21no—
38#19099134C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
41#19099073—21no—
42#19099070C2211yescharacteristic
43C2×#14579141C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D79—21no—
45#19099044C2211yescharacteristic, complemented
46#19098737—24no—
47#19098734—24no—
48#19098712—21no—
49#19098712—21no—
50#19098695—21no—
51#19098695—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
56#19098569C2211yescharacteristic, complemented
57#19098568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
60#19098526C2211yescharacteristic
61#19098479—22no—
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098418—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
65#19098332C2211yescharacteristic, complemented
66#19098324C2211yescharacteristic, complemented
67#19098323C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76#14579208—22no—
77#14579208—22no—
78#14579208—41no—
79#14579208—41no—
80C2×#11929625D411yescharacteristic
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—22no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623D411yescharacteristic
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90#41×D79—41no—
91#41×D79—41no—
92C22×Dic158—21no—
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D79—21no—
95C2×Q8×D79D411yescharacteristic
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79—21no—
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—41no—
106C2×D4×D79—41no—
107C2×D4×D79D411yescharacteristic
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110#14579189—22no—
111#14579189D414yescomplemented
112#14579188—28no—
113#14579187—22no—
114#14579187D414yescomplemented
115#14579186—22no—
116#14579186—22no—
117#14579186—22no—
118#14579186—41no—
119#14579185—28no—
120C2×#11929613—21no—
121C2×#11929612—21no—
122C2×#11929611—21no—
123C2×#11929611—21no—
124SD16×D79—28no—
125C2×D632—21no—
126C2×#11929609—21no—
127C2×#11929609—21no—
128C2×#11929609—21no—
129D8×D79—28no—
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929607—21no—
133M16×D79—22no—
134M16×D79—22no—
135C2×C8×D79—21no—
136#14579160—22no—
137#14579159—21no—
138#14579149—22no—
139#14579149—41no—
140#14579148—21no—
141#14579148—22no—
142#14579148—41no—
143#14579147—22no—
144#14579146—22no—
145#14579143—22no—
146#14579143—22no—
147#14579142—22no—
148#14579142—21no—
149#14579141—21no—
150#14579141—21no—
151#14579141—21no—
152#14579141—21no—
153#14579140—21no—
154#14579140—21no—
155#14579139—22no—
156#14579138—22no—
157#14579138—22no—
158#14579137D411yescharacteristic
159#14579137D411yescharacteristic
160#14579134—22no—
161#14579133—22no—
162#14579132—22no—
163#14579132D411yescharacteristic
164#14579132D411yescharacteristic
165#14579129—22no—
166#14579129—21no—
167#14579126—21no—
168D4×Dic79—22no—
169#14579123—21no—
170C4×C22⋊D79—22no—
171C4×C22⋊D79—21no—
172C4×C22⋊D79—21no—
173(C22⋊D79)⋊C4—22no—
174#14579120C2311yescharacteristic
175#14579119—21no—
176C2×C4⋊Dic79D412yes—
177C4⋊C4×D79—22no—
178C4⋊C4×D79—21no—
179C2×C22⋊Dic79—22no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D79—22no—
185C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
186#14579089—22no—
187#14579088—22no—
188#14579088—41no—
189#14579087—22no—
190#14579083—21no—
191#14579083—21no—
192#14579082—21no—
193#14579082—21no—
194#14579079—22no—
195#14579079—22no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197(C2×D79)⋊C8—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C2×#41×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
206C2×SD16×C79—21no—
207C2×SD16×C79—21no—
208C2×D8×C79—21no—
209C2×D8×C79—21no—
210C2×M16×C79C2311yescharacteristic
211C2×M16×C79C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#121×C79—21no—
216#121×C79—22no—
217C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C79—22no—
219C2×C42×C79C2311yescharacteristic
220#104×C79—22no—
221#104×C79—41no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—42no—
225C23×D79—42no—
226C23×D79—44no—
227C23×D79—41no—
228C23×D79—41no—
229C23×D79—82no—
230C23×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929625—22no—
232#11929625—41no—
233#11929624—21no—
234#11929624—21no—
235#11929624—42no—
236#11929624—42no—
237#11929624—42no—
238#11929624—42no—
239#11929624C2×D412yes—
240#11929624C2×D412yes—
241#11929623—22no—
242#11929623—42no—
243#11929623—42no—
244#11929623—44no—
245#11929623—44no—
246#11929623—41no—
247#11929623—42no—
248#11929623—42no—
249C2×Dic158—22no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—21no—
252C2×Dic158—21no—
253C2×Dic158—21no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—42no—
258C2×Dic158—42no—
259C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
260Q8×D79—22no—
261Q8×D79—41no—
262Q8×D79—42no—
263Q8×D79—42no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316C2×D412yes—
271C2×D316C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—22no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—21no—
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—42no—
279C2×C22⋊D79—42no—
280C2×C22⋊D79—41no—
281C2×C22⋊D79—41no—
282D4×D79—24no—
283D4×D79—24no—
284D4×D79—22no—
285D4×D79—42no—
286D4×D79—42no—
287D4×D79—41no—
288D4×D79—42no—
289D4×D79—42no—
290D4×D79—42no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—42no—
294C22×Dic79—22no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79C2×D412yes—
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79—21no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—21no—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—42no—
309C2×C4×D79—42no—
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314#11929613—24no—
315#11929612—24no—
316#11929611—24no—
317#11929611—42no—
318D632—24no—
319#11929609—24no—
320#11929609—24no—
321#11929609—42no—
322#11929608—21no—
323#11929608—21no—
324#11929608—21no—
325#11929608C2×D412yes—
326#11929607—24no—
327C2×C79⋊C8—21no—
328C2×C79⋊C8—21no—
329C8×D79—24no—
330C4⋊Dic79—22no—
331C4⋊Dic79—22no—
332C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
334Dic79⋊C4—22no—
335Dic79⋊C4—22no—
336Dic79⋊C4—22no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339C22⋊Dic79—22no—
340C22⋊Dic79—22no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—44no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—44no—
351(C2×D79)⋊C4—42no—
352(C2×D79)⋊C4—82no—
353C4×Dic79—22no—
354C4×Dic79—21no—
355C4×Dic79—21no—
356C4×Dic79—21no—
357C24×C79—21no—
358#41×C79—21no—
359#41×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—21no—
362#41×C79—21no—
363#41×C79—21no—
364#41×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
367C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—22no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
378C2×D4×C79C2×D412yes—
379C22×C4×C79—21no—
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79—21no—
382C22×C4×C79C2×D412yes—
383C22×C4×C79C2411yescharacteristic
384SD16×C79—24no—
385SD16×C79—42no—
386D8×C79—24no—
387D8×C79—42no—
388M16×C79—21no—
389M16×C79—21no—
390M16×C79—21no—
391M16×C79C2×D412yes—
392C2×C8×C79—21no—
393C2×C8×C79—21no—
394C4⋊C4×C79—22no—
395C4⋊C4×C79—21no—
396C4⋊C4×C79—21no—
397C22⋊C4×C79—22no—
398C22⋊C4×C79—22no—
399C22⋊C4×C79—82no—
400C42×C79—21no—
401C42×C79—21no—
402C23×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—22no—
405C23×C79—42no—
406C23×C79—42no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79C22×D411yescharacteristic
410C22×D79—21no—
411C22×D79—21no—
412C22×D79—21no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—42no—
417C22×D79—44no—
418C22×D79—44no—
419C22×D79—42no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—81no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79—82no—
428C22×D79—88no—
429C22×D79—88no—
430C22×D79—82no—
431C22×D79#12011yescharacteristic
432C22×D79#12011yescharacteristic
433Q8×C79—21no—
434Q8×C79—21no—
435Q8×C79—21no—
436Q8×C79—21no—
437D4×C79—21no—
438D4×C79—22no—
439D4×C79—21no—
440D4×C79—21no—
441D4×C79—22no—
442D4×C79—21no—
443D4×C79—41no—
444D4×C79—41no—
445D4×C79—41no—
446D4×C79—41no—
447D4×C79—41no—
448D4×C79—41no—
449D4×C79—82no—
450C2×C4×C79—22no—
451C2×C4×C79—21no—
452C2×C4×C79—21no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—42no—
458C2×C4×C79—41no—
459C2×C4×C79—41no—
460C2×C4×C79—41no—
461C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D79—22no—
468C22⋊D79—22no—
469C22⋊D79—42no—
470C22⋊D79—42no—
471C22⋊D79—44no—
472C22⋊D79—44no—
473C22⋊D79—44no—
474C22⋊D79—42no—
475C22⋊D79—81no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—21no—
480C2×Dic79—21no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—22no—
483C2×Dic79—22no—
484C2×Dic79—42no—
485C2×Dic79—44no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79#12011yescharacteristic
490C2×Dic79#12011yescharacteristic
491D316—22no—
492D316—21no—
493D316—22no—
494D316—42no—
495D316—41no—
496D316—41no—
497D316#12012yes—
498C4×D79—21no—
499C4×D79—21no—
500C4×D79—21no—
501C4×D79—21no—
502C4×D79—21no—
503C4×D79—21no—
504C4×D79—21no—
505C4×D79—21no—
506C4×D79—22no—
507C4×D79—22no—
508C4×D79—42no—
509C4×D79—42no—
510C4×D79—44no—
511C4×D79—82no—
512Dic158—21no—
513Dic158—42no—
514Dic158—44no—
515Dic158—41no—
516Dic158—41no—
517Dic158—41no—
518Dic158—41no—
519Dic158#12012yes—
520C8×C79—22no—
521C8×C79—41no—
522C79⋊C8—22no—
523C79⋊C8—41no—
524C22×C79—21no—
525C22×C79—21no—
526C22×C79—44no—
527C22×C79—41no—
528C22×C79—41no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—41no—
532C22×C79—41no—
533C22×C79—41no—
534C22×C79—82no—
535C22×C79—81no—
536C22×C79—81no—
537C22×C79C2×#12011yescharacteristic
538C22×C79D4211yescharacteristic
539C22×C79D4211yescharacteristic
540C2×D79—21no—
541C2×D79—21no—
542C2×D79—22no—
543C2×D79—21no—
544C2×D79—21no—
545C2×D79—21no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—41no—
549C2×D79—41no—
550C2×D79—44no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—84no—
553C2×D79—88no—
554C2×D79—88no—
555C2×D79—82no—
556C2×D79—81no—
557C2×D79—81no—
558C2×D79#45412yescomplemented
559C4×C79—41no—
560C4×C79—41no—
561C4×C79—42no—
562C4×C79—81no—
563C4×C79C2×#12011yescharacteristic
564C4×C79#53411yescharacteristic
565C4×C79D4211yescharacteristic
566C4×C79D4211yescharacteristic
567Dic79—22no—
568Dic79—21no—
569Dic79—21no—
570Dic79—42no—
571Dic79—41no—
572Dic79—41no—
573Dic79—81no—
574#23879—791nomaximal, Sylow
575C2×C79—21no—
576C2×C79—21no—
577C2×C79—82no—
578C2×C79—81no—
579C2×C79—81no—
580C2×C79#240311yescharacteristic
581C2×C79C2×#45411yescharacteristic
582C2×C79#302111yescharacteristic
583D79—22no—
584D79—41no—
585D79—42no—
586D79—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
588#3489—791no—
589C2×#454—791no—
590C2×#454—791no—
591#3003—791no—
592#2435—791no—
593#2006—791no—
594#2006D7911yescharacteristic, complemented
595#2003—791no—
596#2003—791no—
597#1901—791no—
598#1883—791no—
599#1883—791no—
600#1871—791no—
601#1789—791no—
602C79#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4—791no—
604C22×#41—791no—
605C23×D4—791no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
616C22×SD16—1581no—
617C22×D8—1581no—
618C22×M16—791no—
619D4×Q8—1581no—
620#548—1581no—
621#547—1582no—
622#547—1581no—
623#546—1582no—
624#546—1581no—
625#537—1581no—
626#537C2×D7911yescharacteristic, complemented
627#536—791no—
628#536—1581no—
629C2×#124—791no—
630C2×#124—791no—
631#525—791no—
632#525—1581no—
633C2×C22⋊Q8—791no—
634C2×C22⋊Q8—1581no—
635#520—791no—
636#454—1584no—
637#454—1584no—
638#450—1581no—
639#450—1581no—
640#447—1581no—
641#447—1581no—
642C2×#104—791no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
648#418—791no—
649#418—791no—
650C2×#101—791no—
651C2×#101—791no—
652#407—791no—
653#394—1582no—
654#390—791no—
655#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
656#379—1582no—
657C4×C22⋊C4—791no—
658#343—791no—
659#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
660#339—791no—
661#339—791no—
662C25—1581no—
6632−1+4—3161no—
6642−1+4—3161no—
6652−1+4—1582no—
6662−1+4—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—791no—
670C2×#41—791no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—1581no—
673C2×#41—1581no—
674C2×#41—1582no—
675C2×#41—1582no—
676C2×#41—1582no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41C22×D7911yescharacteristic
680C2×#41C22×D7911yescharacteristic
681C22×Q8—791no—
682C22×Q8—791no—
683C22×Q8—1581no—
684C22×Q8—1581no—
685C22×D4—3161no—
686C22×D4—3161no—
687C22×D4—791no—
688C22×D4—791no—
689C22×D4—1581no—
690C22×D4—1581no—
691C22×D4—1581no—
692C22×D4—1581no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1582no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4C22×D7911yescharacteristic
698C23×C4—791no—
699C23×C4—1581no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—22no—
703AGL(1,ℤ/8)—41no—
704AGL(1,ℤ/8)—3161no—
705AGL(1,ℤ/8)—794no—
706AGL(1,ℤ/8)—794no—
707AGL(1,ℤ/8)—1582no—
708AGL(1,ℤ/8)—1582no—
709AGL(1,ℤ/8)—1588no—
710AGL(1,ℤ/8)—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—1588no—
712AGL(1,ℤ/8)—1582no—
713AGL(1,ℤ/8)—1582no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—1581no—
717C2×SD16—1588no—
718C2×SD16—1581no—
719C2×SD16—1581no—
720C2×SD16—1581no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—1581no—
724C2×D8—1588no—
725C2×D8—1581no—
726C2×D8—1581no—
727C2×D8—1581no—
728C2×M16—791no—
729C2×M16—791no—
730C2×M16—1581no—
731C2×M16—1582no—
732C2×M16—1582no—
733C2×M16C22×D7911yescharacteristic
734C2×M16C22×D7911yescharacteristic
735C22×C8—1581no—
736C4⋊Q8—1582no—
737C4⋊Q8—1581no—
738#124—3161no—
739#124—3161no—
740#124—1582no—
741#124—1582no—
742#124—1582no—
743#124—1581no—
744#123—1582no—
745#123—1582no—
746#123—1582no—
747#123—1581no—
748#123—1582no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—791no—
753C22⋊Q8—1582no—
754C22⋊Q8—1582no—
755C22⋊Q8—1581no—
756C22⋊Q8—1581no—
757C22⋊Q8—1581no—
758C22⋊Q8—1581no—
759C22⋊Q8—1582no—
760C22⋊Q8—1581no—
761C22⋊Q8—1581no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—22no—
765#121—791no—
766#121—791no—
767#121—1582no—
768#121—1582no—
769#121—1582no—
770#120—1581no—
771#120—1582no—
772C4×Q8—1581no—
773C4×D4—1582no—
774C4×D4—1581no—
775C4×D4—1581no—
776C4×D4—1581no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1582no—
779#117—791no—
780#117—1581no—
781C2×C4⋊C4—792no—
782C2×C4⋊C4—1581no—
783C2×C4⋊C4—1582no—
784C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—792no—
787C2×C22⋊C4—1582no—
788C2×C22⋊C4—1582no—
789C2×C22⋊C4—1581no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—3161no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#102—1581no—
801#102—1581no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#101—1582no—
805#101—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—1581no—
809C24—21no—
810C24—3162no—
811C24—3161no—
812C24—3161no—
813C24—3162no—
814C24—3164no—
815C24—791no—
816C24—6322no—
817C24—1581no—
818C24—1581no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—3162no—
828#41—3162no—
829#41—3162no—
830#41—3162no—
831#41—3162no—
832#41—3162no—
833#41—3161no—
834#41—3162no—
835#41—3162no—
836#41—3164no—
837#41—3164no—
838#41—3161no—
839#41—792no—
840#41—792no—
841#41—1582no—
842#41—1582no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845C2×Q8—3162no—
846C2×Q8—3162no—
847C2×Q8—3162no—
848C2×Q8—3162no—
849C2×Q8—3161no—
850C2×Q8—791no—
851C2×Q8—1581no—
852C2×Q8—1582no—
853C2×Q8—1582no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×Q8—1581no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8—1581no—
859C2×Q8—1581no—
860C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
861C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—3162no—
871C2×D4—3162no—
872C2×D4—3161no—
873C2×D4—3161no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3161no—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—3162no—
880C2×D4—3162no—
881C2×D4—3162no—
882C2×D4—3162no—
883C2×D4—791no—
884C2×D4—792no—
885C2×D4—1581no—
886C2×D4—1581no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1584no—
889C2×D4—1584no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1581no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4D4×D7911yescharacteristic
901C2×D4D4×D7911yescharacteristic
902C2×D4D4×D7912yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—3162no—
907C22×C4—3162no—
908C22×C4—791no—
909C22×C4—791no—
910C22×C4—791no—
911C22×C4—791no—
912C22×C4—791no—
913C22×C4—792no—
914C22×C4—1581no—
915C22×C4—1581no—
916C22×C4—1582no—
917C22×C4—1582no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4—1582no—
921C22×C4—1581no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4D4×D7912yes—
927C22×C4C23×D7911yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—3162no—
931SD16—1584no—
932SD16—1584no—
933SD16—1584no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—3162no—
937D8—1584no—
938D8—1584no—
939D8—1584no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—792no—
944M16—1584no—
945M16—1581no—
946M16—1581no—
947M16—1581no—
948M16D4×D7912yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1584no—
952C2×C8—1581no—
953C2×C8—1581no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—791no—
958C4⋊C4—791no—
959C4⋊C4—1581no—
960C4⋊C4—1581no—
961C4⋊C4—1582no—
962C4⋊C4—1582no—
963C4⋊C4—1582no—
964C4⋊C4—1582no—
965C4⋊C4—1582no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—3162no—
970C22⋊C4—3164no—
971C22⋊C4—3164no—
972C22⋊C4—6322no—
973C22⋊C4—1582no—
974C22⋊C4—1582no—
975C22⋊C4—1581no—
976C22⋊C4—1581no—
977C22⋊C4—1582no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1581no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—1582no—
986C42—1581no—
987C42—1581no—
988C42—1581no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—3161no—
997C23—3162no—
998C23—3162no—
999C23—3162no—
1000C23—3164no—
1001C23—3164no—
1002C23—3162no—
1003C23—3161no—
1004C23—3161no—
1005C23—791no—
1006C23—791no—
1007C23—6328no—
1008C23—6321no—
1009C23—6328no—
1010C23—6322no—
1011C23—6322no—
1012C23—6322no—
1013C23—6322no—
1014C23—1582no—
1015C23—1582no—
1016C23—1581no—
1017C23—1581no—
1018C23—1581no—
1019C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—3164no—
1025Q8—3162no—
1026Q8—3161no—
1027Q8—3161no—
1028Q8—3161no—
1029Q8—3161no—
1030Q8—792no—
1031Q8—1581no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—22no—
1037D4—21no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—3162no—
1046D4—3162no—
1047D4—3164no—
1048D4—3164no—
1049D4—3164no—
1050D4—3162no—
1051D4—3162no—
1052D4—3161no—
1053D4—3161no—
1054D4—792no—
1055D4—6321no—
1056D4—1582no—
1057D4—1582no—
1058D4—1582no—
1059D4—1582no—
1060D4—1581no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—3164no—
1073C2×C4—3162no—
1074C2×C4—3162no—
1075C2×C4—3164no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3162no—
1080C2×C4—791no—
1081C2×C4—791no—
1082C2×C4—6322no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1581no—
1086C2×C4—1581no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1581no—
1089C2×C4—1581no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4#1457920611yescharacteristic
1106C2×C4#1457920711yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—3161no—
1110C8—1582no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—3162no—
1125C22—3162no—
1126C22—3164no—
1127C22—3161no—
1128C22—3161no—
1129C22—3162no—
1130C22—792no—
1131C22—6322no—
1132C22—6328no—
1133C22—6324no—
1134C22—6328no—
1135C22—6321no—
1136C22—6321no—
1137C22—1581no—
1138C22—1581no—
1139C22—1582no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22#120×D7911yescharacteristic
1144C22#1909919711yescharacteristic
1145C22#1909919811yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—3161no—
1151C4—3161no—
1152C4—3162no—
1153C4—6321no—
1154C4—1581no—
1155C4—1582no—
1156C4—1581no—
1157C4#120×D7911yescharacteristic
1158C4#1909912111yescharacteristic
1159C4#1909919511yescharacteristic
1160C4#1909919711yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—3161no—
1167C2—3162no—
1168C2—6322no—
1169C2—1582no—
1170C2#2376670911yescharacteristic
1171C2#454×D7911yescharacteristic
1172C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#23879
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
2. #23777075C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23772625C2semidirect
6. #23767050C2semidirect
7. #23764442C2semidirect
8. #23764421C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23763867C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
16. C2×#14579208C22semidirect
23. C2×#14579186C22semidirect
38. #19099134C22semidirect
39. C2×#14579149C22semidirect
40. C2×#14579148C22semidirect
45. #19099044C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579088C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
55. C2×#14579087C22semidirect
56. #19098569C22semidirect
57. #19098568C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
65. #19098332C22semidirect
66. #19098324C22semidirect
67. #19098323C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
70. #537×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. #390×C79C22semidirect
74. #343×C79C22semidirect
111. #14579189D4semidirect
114. #14579187D4semidirect
558. C2×D79#454semidirect
594. #2006D79semidirect
602. C79#23879semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
626. #537C2×D79semidirect
646. C2×#104C2×D79semidirect
647. C2×#104C2×D79semidirect
655. #390C2×D79semidirect
659. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
#237770752
C2×#190987372
C2×#190987342
#237726252
#237670502
#237644422
#237644212
#237644192
#237638672
#237637792
#237637752
#237636992
#237633422
C79×#20062
#2387979