Finite Group Databasebeta

← #34319639

Subgroups — #34319639

Order 20224.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579188—21no—
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579185—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×D8×D79—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic
31#19099228—21no—
32#19099221—21no—
33#19099216—21no—
34#19099211—22no—
35#19099206—21no—
36#19099205—22no—
37#19099143—21no—
38#19099141C2211yescharacteristic, complemented
39#19099136—21no—
40C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
41#19099076—21no—
42#19099075C2211yescharacteristic
43C2×#14579137C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D79—21no—
45#19099043C2211yescharacteristic, complemented
46#19098738—24no—
47#19098735—24no—
48#19098715—21no—
49#19098715—21no—
50#19098698—21no—
51#19098698—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57#19098567C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic
60#19098478—22no—
61#19098466C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic, complemented
63#19098418—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#19098331C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
69#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76#14579209—22no—
77#14579209—22no—
78#14579209—41no—
79#14579209—41no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625D411yescharacteristic
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623D411yescharacteristic
89#41×D79—22no—
90#41×D79—22no—
91#41×D79—41no—
92#41×D79—41no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C2×Q8×D79—21no—
95C2×Q8×D79D411yescharacteristic
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79—21no—
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—41no—
106C2×D4×D79—41no—
107C2×D4×D79D411yescharacteristic
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110#14579189—22no—
111#14579189—22no—
112#14579189—41no—
113#14579189D414yescomplemented
114#14579188—28no—
115#14579187—22no—
116#14579187—22no—
117#14579187—41no—
118#14579187D414yescomplemented
119#14579186—22no—
120#14579186—22no—
121#14579185—28no—
122C2×#11929613—21no—
123C2×#11929613—21no—
124C2×#11929612—21no—
125C2×#11929612—21no—
126C2×#11929611—21no—
127SD16×D79—28no—
128C2×D632—21no—
129C2×D632—21no—
130C2×#11929609—21no—
131C2×#11929609—21no—
132C2×#11929609—21no—
133D8×D79—28no—
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136C2×#11929607—21no—
137M16×D79—22no—
138M16×D79—22no—
139C2×C8×D79—21no—
140#14579160—22no—
141#14579150—22no—
142#14579150—41no—
143#14579147—22no—
144#14579146—22no—
145#14579146—22no—
146#14579145—21no—
147#14579143—22no—
148#14579141D411yescharacteristic
149#14579141D411yescharacteristic
150#14579140—21no—
151#14579139—22no—
152#14579139—22no—
153#14579138—22no—
154#14579137—21no—
155#14579137—21no—
156#14579137—21no—
157#14579137—21no—
158#14579137—21no—
159#14579136—22no—
160#14579136D411yescharacteristic
161#14579136D411yescharacteristic
162#14579135—21no—
163#14579134—22no—
164#14579134—22no—
165#14579133—22no—
166#14579132—21no—
167#14579131—22no—
168#14579131—21no—
169C4×Dic158—21no—
170C4×D316—21no—
171C4×D316—21no—
172C4×D316—21no—
173#14579123—22no—
174(C22⋊D79)⋊C4—22no—
175(C22⋊D79)⋊C4—22no—
176#14579119—21no—
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×Dic79⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D79—22no—
180C4⋊C4×D79—21no—
181C2×C22⋊Dic79—22no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
186C22⋊C4×D79—22no—
187C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
188#14579089—22no—
189#14579089—22no—
190#14579088—41no—
191#14579087—22no—
192#14579087—22no—
193#14579081—21no—
194#14579081—21no—
195#14579080—22no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197(C2×D79)⋊C8—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
204C2×SD16×C79—21no—
205C2×D8×C79—21no—
206C2×M16×C79C2311yescharacteristic
207C2×M16×C79C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C79—21no—
209#124×C79—21no—
210#124×C79—22no—
211#124×C79—41no—
212#123×C79—22no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214C22⋊Q8×C79—21no—
215#117×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79—22no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#104×C79—41no—
219#102×C79—21no—
220#102×C79—21no—
221#101×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—42no—
225C23×D79—42no—
226C23×D79—44no—
227C23×D79—41no—
228C23×D79—41no—
229C23×D79—82no—
230C23×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929625—22no—
232#11929625—41no—
233#11929625—42no—
234#11929625—42no—
235#11929625—42no—
236#11929625—42no—
237#11929624—21no—
238#11929624—21no—
239#11929624—21no—
240#11929624—21no—
241#11929624—21no—
242#11929624—21no—
243#11929624—44no—
244#11929624—44no—
245#11929624—42no—
246#11929624—42no—
247#11929624C2×D412yes—
248#11929624C2×D412yes—
249#11929623—22no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—41no—
253C2×Dic158—22no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
257Q8×D79—22no—
258Q8×D79—41no—
259Q8×D79—42no—
260Q8×D79—42no—
261Q8×D79—42no—
262Q8×D79—42no—
263C2×D316—22no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316C2×D411yescharacteristic
273C2×D316C2×D412yes—
274C2×D316C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—21no—
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—21no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—42no—
281C2×C22⋊D79—42no—
282C2×C22⋊D79—41no—
283C2×C22⋊D79—41no—
284D4×D79—24no—
285D4×D79—24no—
286D4×D79—22no—
287D4×D79—42no—
288D4×D79—42no—
289D4×D79—41no—
290D4×D79—42no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—42no—
294D4×D79—42no—
295D4×D79—42no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic79C2×D412yes—
300C2×C4×D79—22no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—21no—
303C2×C4×D79—22no—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—42no—
312C2×C4×D79—42no—
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317#11929613—24no—
318#11929613—42no—
319#11929612—24no—
320#11929612—42no—
321#11929611—24no—
322D632—24no—
323D632—42no—
324#11929609—24no—
325#11929609—24no—
326#11929609—42no—
327#11929608—21no—
328#11929608—21no—
329#11929608—21no—
330#11929608C2×D412yes—
331#11929607—24no—
332C2×C79⋊C8—21no—
333C2×C79⋊C8—21no—
334C8×D79—24no—
335C4⋊Dic79—21no—
336C4⋊Dic79—21no—
337C4⋊Dic79—21no—
338C4⋊Dic79—21no—
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—22no—
341Dic79⋊C4—22no—
342Dic79⋊C4—22no—
343C22⋊Dic79—22no—
344C22⋊Dic79—82no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—44no—
354(C2×D79)⋊C4—42no—
355(C2×D79)⋊C4—82no—
356C4×Dic79—22no—
357C4×Dic79—21no—
358C4×Dic79—21no—
359C24×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—21no—
362#41×C79—21no—
363#41×C79—21no—
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79—21no—
370C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
378C2×D4×C79C2×D412yes—
379C22×C4×C79—21no—
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79C2×D412yes—
382C22×C4×C79C2411yescharacteristic
383SD16×C79—24no—
384D8×C79—24no—
385M16×C79—21no—
386M16×C79—21no—
387M16×C79—21no—
388M16×C79C2×D412yes—
389C2×C8×C79—21no—
390C2×C8×C79—21no—
391C4⋊C4×C79—22no—
392C4⋊C4×C79—22no—
393C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
394C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
395C22⋊C4×C79—22no—
396C22⋊C4×C79—22no—
397C22⋊C4×C79—21no—
398C22⋊C4×C79—44no—
399C42×C79—21no—
400C42×C79—21no—
401C42×C79—21no—
402C23×C79—21no—
403C23×C79—22no—
404C23×C79—42no—
405C23×C79—42no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79C22×D411yescharacteristic
409C22×D79—21no—
410C22×D79—21no—
411C22×D79—21no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—21no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—42no—
417C22×D79—44no—
418C22×D79—44no—
419C22×D79—42no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—81no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79—82no—
428C22×D79—88no—
429C22×D79—88no—
430C22×D79—82no—
431C22×D79#12011yescharacteristic
432C22×D79#12011yescharacteristic
433Q8×C79—21no—
434Q8×C79—21no—
435Q8×C79—41no—
436Q8×C79—41no—
437Q8×C79—41no—
438Q8×C79—41no—
439D4×C79—21no—
440D4×C79—22no—
441D4×C79—21no—
442D4×C79—22no—
443D4×C79—41no—
444D4×C79—41no—
445D4×C79—41no—
446D4×C79—41no—
447C2×C4×C79—21no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—22no—
450C2×C4×C79—21no—
451C2×C4×C79—22no—
452C2×C4×C79—22no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D79—22no—
465C22⋊D79—22no—
466C22⋊D79—42no—
467C22⋊D79—42no—
468C22⋊D79—44no—
469C22⋊D79—44no—
470C22⋊D79—41no—
471C22⋊D79—41no—
472C22⋊D79—82no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—22no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—42no—
479C2×Dic79—42no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79#12011yescharacteristic
484C2×Dic79#12011yescharacteristic
485D316—22no—
486D316—21no—
487D316—21no—
488D316—21no—
489D316—22no—
490D316—42no—
491D316—44no—
492D316—42no—
493D316—41no—
494D316—41no—
495D316—81no—
496D316#12012yes—
497C4×D79—21no—
498C4×D79—21no—
499C4×D79—21no—
500C4×D79—21no—
501C4×D79—21no—
502C4×D79—21no—
503C4×D79—21no—
504C4×D79—21no—
505C4×D79—22no—
506C4×D79—22no—
507C4×D79—42no—
508C4×D79—42no—
509C4×D79—44no—
510C4×D79—44no—
511C4×D79—41no—
512C4×D79—41no—
513C4×D79—82no—
514Dic158—21no—
515Dic158—21no—
516Dic158—21no—
517Dic158—42no—
518Dic158—44no—
519Dic158#12012yes—
520C8×C79—22no—
521C8×C79—41no—
522C79⋊C8—22no—
523C79⋊C8—41no—
524C22×C79—21no—
525C22×C79—21no—
526C22×C79—44no—
527C22×C79—41no—
528C22×C79—42no—
529C22×C79—41no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—82no—
532C22×C79—81no—
533C22×C79—81no—
534C22×C79C2×#12011yescharacteristic
535C22×C79D4211yescharacteristic
536C22×C79D4211yescharacteristic
537C2×D79—21no—
538C2×D79—21no—
539C2×D79—22no—
540C2×D79—21no—
541C2×D79—21no—
542C2×D79—21no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—41no—
546C2×D79—41no—
547C2×D79—44no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—41no—
550C2×D79—41no—
551C2×D79—41no—
552C2×D79—84no—
553C2×D79—88no—
554C2×D79—88no—
555C2×D79—82no—
556C2×D79—81no—
557C2×D79—81no—
558C2×D79#45412yescomplemented
559C4×C79—42no—
560C4×C79—41no—
561C4×C79—41no—
562C4×C79—41no—
563C4×C79—81no—
564C4×C79C2×#12011yescharacteristic
565C4×C79#53411yescharacteristic
566C4×C79D4211yescharacteristic
567C4×C79D4211yescharacteristic
568Dic79—22no—
569Dic79—21no—
570Dic79—21no—
571Dic79—41no—
572Dic79—42no—
573Dic79—81no—
574#23879—791nomaximal, Sylow
575C2×C79—21no—
576C2×C79—21no—
577C2×C79—82no—
578C2×C79—81no—
579C2×C79#240311yescharacteristic
580C2×C79C2×#45411yescharacteristic
581C2×C79#302111yescharacteristic
582D79—22no—
583D79—41no—
584D79—42no—
585D79—81no—
586D79—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
588#3489—791no—
589C2×#454—791no—
590C2×#454—791no—
591#3003—791no—
592#2435—791no—
593#2006—791no—
594#2006—791no—
595#2003—791no—
596#2003D7911yescharacteristic, complemented
597#1901—791no—
598#1883—791no—
599#1883—791no—
600#1871—791no—
601#1789—791no—
602C79#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4—791no—
604C22×#41—791no—
605C23×D4—791no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
616C22×SD16—1581no—
617C22×D8—1581no—
618C22×M16—791no—
619D4×Q8—1581no—
620#548—1581no—
621#547—1582no—
622#547—1581no—
623#546—1582no—
624#546—1581no—
625#537—791no—
626#537—1581no—
627#536—1581no—
628#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
629C2×#124—791no—
630C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
631#525—791no—
632#525—1581no—
633C2×C22⋊Q8—791no—
634C2×C22⋊Q8—1581no—
635#520—791no—
636#454—1584no—
637#454—1584no—
638#450—1581no—
639#450—1581no—
640#447—1581no—
641#447—1581no—
642C2×#104—791no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
648#418—791no—
649#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
650C2×#101—791no—
651C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
652#407—791no—
653#394—1582no—
654#390—791no—
655#390—791no—
656#379—1582no—
657C4×C22⋊C4—791no—
658#343—791no—
659#343—791no—
660#339—791no—
661#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
662C25—1581no—
6632−1+4—3161no—
6642−1+4—3161no—
6652−1+4—1582no—
6662−1+4—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—791no—
670C2×#41—791no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—1581no—
674C2×#41—1582no—
675C2×#41—1582no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41—1582no—
680C2×#41C22×D7911yescharacteristic
681C22×Q8—791no—
682C22×Q8—1581no—
683C22×Q8—1581no—
684C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
685C22×D4—3161no—
686C22×D4—3161no—
687C22×D4—791no—
688C22×D4—791no—
689C22×D4—1581no—
690C22×D4—1581no—
691C22×D4—1581no—
692C22×D4—1581no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1582no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4C22×D7911yescharacteristic
698C23×C4—791no—
699C23×C4—1581no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—3161no—
703AGL(1,ℤ/8)—3161no—
704AGL(1,ℤ/8)—794no—
705AGL(1,ℤ/8)—794no—
706AGL(1,ℤ/8)—1582no—
707AGL(1,ℤ/8)—1582no—
708AGL(1,ℤ/8)—1582no—
709AGL(1,ℤ/8)—1588no—
710AGL(1,ℤ/8)—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—1588no—
712AGL(1,ℤ/8)—1582no—
713AGL(1,ℤ/8)—1582no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1581no—
716C2×SD16—1581no—
717C2×SD16—1588no—
718C2×SD16—1581no—
719C2×SD16—1581no—
720C2×SD16—1581no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—1581no—
723C2×D8—1581no—
724C2×D8—1588no—
725C2×D8—1581no—
726C2×D8—1581no—
727C2×D8—1581no—
728C2×M16—791no—
729C2×M16—791no—
730C2×M16—1581no—
731C2×M16—1582no—
732C2×M16—1582no—
733C2×M16C22×D7911yescharacteristic
734C2×M16C22×D7911yescharacteristic
735C22×C8—1581no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—1582no—
738#124—21no—
739#124—22no—
740#124—41no—
741#124—3161no—
742#124—1582no—
743#124—1582no—
744#123—22no—
745#123—1581no—
746#123—1582no—
747#123—1582no—
748#123—1582no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—791no—
753C22⋊Q8—1582no—
754C22⋊Q8—1582no—
755C22⋊Q8—1582no—
756C22⋊Q8—1581no—
757C22⋊Q8—1581no—
758C22⋊Q8—1581no—
759C22⋊Q8—1581no—
760C22⋊Q8—1581no—
761C22⋊Q8—1581no—
762#121—791no—
763#121—791no—
764#121—1582no—
765#121—1582no—
766#121—1582no—
767#121—1581no—
768#121—1582no—
769#121—1581no—
770#120—1581no—
771#120—1582no—
772C4×Q8—1581no—
773C4×D4—1581no—
774C4×D4—1581no—
775C4×D4—1581no—
776C4×D4—1582no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1582no—
779#117—1581no—
780#117C22×D7911yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—792no—
782C2×C4⋊C4—791no—
783C2×C4⋊C4—1582no—
784C2×C4⋊C4—1581no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—792no—
787C2×C22⋊C4—1582no—
788C2×C22⋊C4—1581no—
789C2×C22⋊C4—1582no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—3161no—
796#104—1582no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#101—22no—
805#101—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—1581no—
809C24—21no—
810C24—3162no—
811C24—3161no—
812C24—3161no—
813C24—3162no—
814C24—3164no—
815C24—791no—
816C24—6322no—
817C24—1581no—
818C24—1581no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—3164no—
824#41—3164no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3162no—
828#41—3162no—
829#41—3161no—
830#41—3162no—
831#41—3162no—
832#41—3161no—
833#41—3162no—
834#41—3162no—
835#41—792no—
836#41—792no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41—1581no—
840#41—1581no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—3162no—
852C2×Q8—3162no—
853C2×Q8—3161no—
854C2×Q8—3162no—
855C2×Q8—3162no—
856C2×Q8—791no—
857C2×Q8—791no—
858C2×Q8—1581no—
859C2×Q8—1582no—
860C2×Q8—1582no—
861C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3161no—
871C2×D4—3161no—
872C2×D4—3162no—
873C2×D4—3162no—
874C2×D4—3161no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3162no—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—3162no—
880C2×D4—3162no—
881C2×D4—791no—
882C2×D4—791no—
883C2×D4—792no—
884C2×D4—1581no—
885C2×D4—1581no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1584no—
891C2×D4—1584no—
892C2×D4—1581no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1581no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4D4×D7911yescharacteristic
902C2×D4D4×D7912yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—3162no—
906C22×C4—3162no—
907C22×C4—792no—
908C22×C4—791no—
909C22×C4—791no—
910C22×C4—791no—
911C22×C4—791no—
912C22×C4—791no—
913C22×C4—1581no—
914C22×C4—1581no—
915C22×C4—1582no—
916C22×C4—1582no—
917C22×C4—1582no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4—1581no—
921C22×C4—1581no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4D4×D7912yes—
927C22×C4C23×D7911yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—3162no—
930SD16—3162no—
931SD16—1584no—
932SD16—1584no—
933SD16—1584no—
934D8—24no—
935D8—3162no—
936D8—3162no—
937D8—1584no—
938D8—1584no—
939D8—1584no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—792no—
944M16—1584no—
945M16—1581no—
946M16—1581no—
947M16—1581no—
948M16D4×D7912yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1584no—
952C2×C8—1581no—
953C2×C8—1581no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—1582no—
957C4⋊C4—1582no—
958C4⋊C4—1581no—
959C4⋊C4—1581no—
960C4⋊C4—1582no—
961C4⋊C4—1582no—
962C4⋊C4—1581no—
963C4⋊C4—1581no—
964C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—3164no—
971C22⋊C4—3162no—
972C22⋊C4—6322no—
973C22⋊C4—6322no—
974C22⋊C4—1581no—
975C22⋊C4—1581no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1582no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—1582no—
987C42—1581no—
988C42—1581no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—3161no—
996C23—3162no—
997C23—3162no—
998C23—3162no—
999C23—3164no—
1000C23—3164no—
1001C23—3162no—
1002C23—3161no—
1003C23—3161no—
1004C23—791no—
1005C23—791no—
1006C23—6328no—
1007C23—6321no—
1008C23—6328no—
1009C23—6322no—
1010C23—6322no—
1011C23—6322no—
1012C23—6322no—
1013C23—1582no—
1014C23—1582no—
1015C23—1581no—
1016C23—1581no—
1017C23—1581no—
1018C23—1581no—
1019C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—3164no—
1027Q8—3162no—
1028Q8—792no—
1029Q8—1581no—
1030Q8—1581no—
1031Q8—1581no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—3162no—
1041D4—3164no—
1042D4—3162no—
1043D4—3161no—
1044D4—3161no—
1045D4—3164no—
1046D4—3164no—
1047D4—3162no—
1048D4—3162no—
1049D4—3161no—
1050D4—3161no—
1051D4—792no—
1052D4—6321no—
1053D4—6322no—
1054D4—1582no—
1055D4—1582no—
1056D4—1581no—
1057D4—1581no—
1058D4—1582no—
1059D4—1582no—
1060D4—1581no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—3164no—
1073C2×C4—3164no—
1074C2×C4—3162no—
1075C2×C4—3162no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3162no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3162no—
1083C2×C4—791no—
1084C2×C4—791no—
1085C2×C4—6322no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1581no—
1088C2×C4—1581no—
1089C2×C4—1581no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4#1457920611yescharacteristic
1106C2×C4#1457920711yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—3161no—
1110C8—1582no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—3162no—
1122C22—3162no—
1123C22—3164no—
1124C22—3161no—
1125C22—3161no—
1126C22—3161no—
1127C22—3161no—
1128C22—3161no—
1129C22—3162no—
1130C22—792no—
1131C22—6322no—
1132C22—6328no—
1133C22—6324no—
1134C22—6328no—
1135C22—6321no—
1136C22—6321no—
1137C22—1581no—
1138C22—1581no—
1139C22—1582no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22#120×D7911yescharacteristic
1144C22#1909919511yescharacteristic
1145C22#1909919711yescharacteristic
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—3162no—
1152C4—3161no—
1153C4—6321no—
1154C4—1581no—
1155C4—1582no—
1156C4—1581no—
1157C4#120×D7911yescharacteristic
1158C4#1909912111yescharacteristic
1159C4#1909919711yescharacteristic
1160C4#1909919811yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—3161no—
1166C2—3162no—
1167C2—6322no—
1168C2—6321no—
1169C2—1582no—
1170C2#2376670911yescharacteristic
1171C2#454×D7911yescharacteristic
1172C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23879
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
2. #23777078C2semidirect
3. C2×#19098738C2semidirect
4. C2×#19098735C2semidirect
5. #23772629C2semidirect
6. #23767048C2semidirect
7. #23764443C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
16. C2×#14579209C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
23. C2×#14579187C22semidirect
38. #19099141C22semidirect
40. C2×#14579150C22semidirect
45. #19099043C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
55. C2×#14579087C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. #19098567C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098466C22semidirect
62. #19098465C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
66. #19098331C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
69. #536×C79C22semidirect
70. C2×#124×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. #418×C79C22semidirect
73. C2×#101×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
113. #14579189D4semidirect
118. #14579187D4semidirect
558. C2×D79#454semidirect
596. #2003D79semidirect
602. C79#23879semidirect
628. #536C2×D79semidirect
630. C2×#124C2×D79semidirect
647. C2×#104C2×D79semidirect
649. #418C2×D79semidirect
651. C2×#101C2×D79semidirect
661. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
#237770782
C2×#190987382
C2×#190987352
#237726292
#237670482
#237644432
#237644402
#237644202
#237638652
#237637772
#237637732
#237637012
#237633422
C79×#20032
#2387979