Finite Group Databasebeta

← #34319646

Subgroups — #34319646

Order 20224.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C212yesmaximal, complemented
4#23772626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764443C212yesmaximal, complemented
7#23764425C212yesmaximal, complemented
8#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763777C212yesmaximal, complemented
10#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C23×D316C2211yescharacteristic
15C2×#14579189—28no—
16C2×#14579189—21no—
17C2×#14579189—21no—
18C2×#14579189C2212yes—
19C2×#14579189C2212yes—
20C2×#14579186C2212yescomplemented
21C22×#11929613—21no—
22C22×D632—21no—
23D4×Dic158—21no—
24#19099222—21no—
25#19099218—21no—
26#19099211—22no—
27#19099209—21no—
28#19099200—22no—
29#19099142—21no—
30#19099141C2211yescharacteristic, complemented
31#19099139C2211yescharacteristic, complemented
32#19099136—21no—
33C2×#14579149C2212yescomplemented
34#19099073—21no—
35C2×#14579140C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic, complemented
38#19098737—28no—
39#19098713—21no—
40#19098713—21no—
41#19098696—21no—
42#19098696—21no—
43C2×#14579089C2212yescomplemented
44C2×#14579089C2212yescomplemented
45#19098567C2212yescomplemented
46C2×#14579079C2212yescomplemented
47#19098527C2211yescharacteristic
48#19098481—22no—
49#19098465C2212yescomplemented
50#19098418—22no—
51#19098331C2212yescomplemented
52C22×M16×C79C2211yescharacteristic
53#525×C79C2211yescharacteristic
54C2×#104×C79C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56#339×C79C2212yescomplemented
57C24×D79—21no—
58#14579208—24no—
59#14579208—42no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—21no—
63C2×#11929624—24no—
64C2×#11929624—42no—
65C2×#11929624D411yescharacteristic
66C2×#11929624D411yescharacteristic
67C2×#11929624C2311yescharacteristic
68C2×#11929624C2311yescharacteristic
69C2×#11929623—21no—
70C2×#11929623—22no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D79—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—24no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—42no—
82C22×D316D411yescharacteristic
83C22×D316C2312yes—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579189—28no—
87#14579189—28no—
88#14579189—24no—
89#14579189—24no—
90#14579189—24no—
91#14579189D418yescomplemented
92#14579186—24no—
93#14579186—42no—
94C2×#11929613—28no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×D632—28no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—22no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929608C2312yes—
103#14579161—21no—
104#14579160—22no—
105#14579149—21no—
106#14579149—24no—
107#14579149—42no—
108#14579147—22no—
109#14579146—22no—
110#14579145—22no—
111#14579143—22no—
112#14579143—22no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579139—22no—
121#14579138—22no—
122#14579138—22no—
123#14579137—21no—
124#14579135—21no—
125#14579134—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579132—22no—
129#14579132—21no—
130#14579129—22no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×D316—21no—
133D4×Dic79—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579119—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D79—22no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D412yes—
142C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
144C22⋊C4×D79—22no—
145#14579089—24no—
146#14579089—42no—
147#14579081—22no—
148#14579081—22no—
149#14579079—24no—
150C22⋊(C79⋊C8)—21no—
151C22⋊(C79⋊C8)—21no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79—21no—
155C2×M16×C79—24no—
156C2×M16×C79C2312yes—
157C22×C8×C79—21no—
158#123×C79—21no—
159C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
161#121×C79D411yescharacteristic
162#121×C79D411yescharacteristic
163#120×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166#117×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79—21no—
168C2×C42×C79C2312yes—
169#104×C79—24no—
170#95×C79—21no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—44no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79—41no—
176C23×D79—44no—
177C23×D79—82no—
178#11929624—22no—
179#11929624—22no—
180#11929624—22no—
181#11929624—22no—
182#11929624—22no—
183#11929624—44no—
184#11929624—41no—
185#11929624—41no—
186#11929624—44no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189#11929624C2×D414yes—
190#11929623—48no—
191#11929623—44no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—41no—
200C2×Dic158—42no—
201C2×Dic158—42no—
202C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204Q8×D79—44no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—41no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D414yes—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C22×Dic79—22no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D412yes—
235C22×Dic79C2×D412yes—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—44no—
243#11929613—28no—
244#11929613—28no—
245#11929611—44no—
246D632—28no—
247D632—28no—
248#11929609—44no—
249#11929608—22no—
250#11929608—22no—
251C2×C79⋊C8—22no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—22no—
262C22⋊Dic79—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—48no—
268(C2×D79)⋊C4—84no—
269C4×Dic79—22no—
270C24×C79C2×D411yescharacteristic
271#41×C79—22no—
272#41×C79—22no—
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79—22no—
279C22×C4×C79—22no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—22no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288M16×C79—24no—
289M16×C79—22no—
290M16×C79C2×D414yes—
291C2×C8×C79—24no—
292C2×C8×C79—22no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—42no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—22no—
305C42×C79—22no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79#12011yescharacteristic
311C23×C79#12011yescharacteristic
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—24no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—44no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—81no—
325C22×D79—816no—
326C22×D79—82no—
327C22×D79—82no—
328C22×D79—82no—
329C22×D79—82no—
330Q8×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—42no—
333D4×C79—42no—
334D4×C79—81no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D412yes—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D79—24no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—82no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—24no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—44no—
369C2×Dic79—42no—
370D316—21no—
371D316—24no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—24no—
375D316—42no—
376D316—44no—
377D316—44no—
378D316—42no—
379D316—42no—
380D316#12012yes—
381C4×D79—24no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—82no—
387Dic158—21no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—42no—
391Dic158—44no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—42no—
395Dic158#12012yes—
396C8×C79—24no—
397C79⋊C8—42no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—44no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79#45412yescomplemented
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79D4212yes—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—48no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—44no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—84no—
421C2×D79—84no—
422C2×D79—88no—
423C2×D79—88no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—82no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—82no—
432C4×C79C2×#12011yescharacteristic
433C4×C79#53411yescharacteristic
434C4×C79D4212yes—
435Dic79—22no—
436Dic79—41no—
437Dic79—42no—
438Dic79—42no—
439#23879—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—22no—
441C2×C79—22no—
442C2×C79—41no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#240311yescharacteristic
445C2×C79C2×#45411yescharacteristic
446C2×C79#302111yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—81no—
449D79—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
451#3489—791no—
452C2×#454—792no—
453#3003—791no—
454#2435—791no—
455#2006—792no—
456#2003—792no—
457#1901—791no—
458#1883—792no—
459#1871D7911yescharacteristic, complemented
460#1789—791no—
461C79#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—791no—
463C22×#41—791no—
464C23×D4—791no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
471C22×SD16—1581no—
472C22×D8—1581no—
473C22×M16C2×D7911yescharacteristic
474D4×Q8—1581no—
475#548—1581no—
476#547—1582no—
477#547—1581no—
478#546—1582no—
479#546—1581no—
480#537—791no—
481#537—1581no—
482#536—791no—
483#536—1581no—
484C2×#124—792no—
485#525—1581no—
486#525C2×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—1581no—
489#520—791no—
490#454—1588no—
491#450—1581no—
492#450—1581no—
493#447—1581no—
494#447—1581no—
495C2×#104—792no—
496C2×#104—792no—
497C2×#104C2×D7912yescomplemented
498#418—792no—
499C2×#101—792no—
500#407—791no—
501#394—1582no—
502#390—792no—
503#379—1582no—
504C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
505#343—792no—
506#339C2×D7912yescomplemented
507C25—1581no—
5082−1+4—3162no—
5092−1+4—1584no—
510C2×#41—3162no—
511C2×#41—791no—
512C2×#41—791no—
513C2×#41—791no—
514C2×#41—791no—
515C2×#41—1584no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1581no—
519C2×#41—1581no—
520C2×#41—1581no—
521C2×#41C22×D7911yescharacteristic
522C22×Q8—791no—
523C22×Q8—791no—
524C22×Q8—1581no—
525C22×Q8—1581no—
526C22×D4—3162no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—792no—
529C22×D4—1584no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4C22×D7911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—3162no—
539AGL(1,ℤ/8)—798no—
540AGL(1,ℤ/8)—1584no—
541AGL(1,ℤ/8)—1584no—
542AGL(1,ℤ/8)—1588no—
543AGL(1,ℤ/8)—1588no—
544AGL(1,ℤ/8)—1584no—
545AGL(1,ℤ/8)—1584no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1588no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×D8—1582no—
551C2×D8—1582no—
552C2×D8—1588no—
553C2×D8—1582no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—792no—
557C2×M16C22×D7912yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1581no—
560C4⋊Q8—1582no—
561#124—3162no—
562#124—1584no—
563#124—1581no—
564#124—1582no—
565#123—21no—
566#123—1582no—
567#123—1582no—
568#123—1582no—
569#123—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8D31611yescharacteristic
582C22⋊Q8D31611yescharacteristic
583#121—1582no—
584#121—1581no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#121—1582no—
588#121—1581no—
589#121D31611yescharacteristic
590#121D31611yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1582no—
593C4×Q8—1581no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1582no—
598C4×D4—1582no—
599C4×D4—1582no—
600#117—1581no—
601#117C22×D7911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—792no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—1582no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—792no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1584no—
610C2×C22⋊C4—1584no—
611C2×C42C22×D7912yes—
612#104—24no—
613#104—3162no—
614#104—1584no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#101—1584no—
618C22⋊C8—1581no—
619C22⋊C8—1581no—
620#95—21no—
621C24—3164no—
622C24—3164no—
623C24—3161no—
624C24—3161no—
625C24—6322no—
626C24—1582no—
627C24—1581no—
628C24D4×D7911yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—3164no—
632#41—3161no—
633#41—3161no—
634#41—3164no—
635#41—3162no—
636#41—3162no—
637#41—3164no—
638#41—3168no—
639#41—794no—
640#41—1582no—
641#41—1582no—
642#41—1582no—
643#41—1582no—
644#41—1582no—
645C2×Q8—3161no—
646C2×Q8—3162no—
647C2×Q8—3162no—
648C2×Q8—3164no—
649C2×Q8—791no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—1582no—
652C2×Q8—1582no—
653C2×Q8—1582no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1582no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3161no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3161no—
670C2×D4—3161no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—791no—
673C2×D4—794no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1582no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1582no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4C2×D31611yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—3164no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4—1582no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4C2×D31611yescharacteristic
709C22×C4C2×D31611yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711SD16—3164no—
712SD16—1588no—
713SD16—1588no—
714D8—3164no—
715D8—1588no—
716D8—1588no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—1582no—
720M16—1582no—
721M16D4×D7914yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—1582no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3168no—
744C22⋊C4—6324no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—1582no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—3164no—
761C23—3164no—
762C23—3164no—
763C23—3164no—
764C23—3162no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—3162no—
768C23—6321no—
769C23—6322no—
770C23—6322no—
771C23—6322no—
772C23—63216no—
773C23—6322no—
774C23—1584no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23#1457913111yescharacteristic
778C23#1457913111yescharacteristic
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—3162no—
782Q8—3164no—
783Q8—3162no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—792no—
787Q8—1581no—
788Q8—1581no—
789Q8—1581no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—3164no—
795D4—3164no—
796D4—3162no—
797D4—3162no—
798D4—3164no—
799D4—3162no—
800D4—3162no—
801D4—3162no—
802D4—3162no—
803D4—792no—
804D4—6322no—
805D4—1584no—
806D4—1584no—
807D4—1581no—
808D4—1584no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—1584no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1584no—
840C2×C4#1457913111yescharacteristic
841C2×C4#1457913111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7912yes—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C22×D31611yescharacteristic
845C2×C4#1457920712yes—
846C8—24no—
847C8—3162no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3168no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3164no—
866C22—6324no—
867C22—6324no—
868C22—6328no—
869C22—6328no—
870C22—6322no—
871C22—6322no—
872C22—1582no—
873C22#1909873712yescomplemented
874C22C2×#1457913111yescharacteristic
875C22#1909919712yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—3162no—
883C4—3161no—
884C4—3162no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4#1909912411yescharacteristic
888C4D4×D31612yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—3162no—
894C2—6324no—
895C2—6321no—
896C2#2376671211yescharacteristic
897C2C2×#1909873711yescharacteristic
898C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#23879
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579189C2semidirect
2. #23777072C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772626C2semidirect
5. #23767051C2semidirect
6. #23764443C2semidirect
7. #23764425C2semidirect
8. #23763868C2semidirect
9. #23763777C2semidirect
10. #23763345C2semidirect
11. C79×#1871C2semidirect
12. C2×#14579208C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
30. #19099141C22semidirect
31. #19099139C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
37. #19099043C22semidirect
43. C2×#14579089C22semidirect
44. C2×#14579089C22semidirect
45. #19098567C22semidirect
46. C2×#14579079C22semidirect
49. #19098465C22semidirect
51. #19098331C22semidirect
54. C2×#104×C79C22semidirect
56. #339×C79C22semidirect
91. #14579189D4semidirect
409. C22×C79#454semidirect
459. #1871D79semidirect
461. C79#23879semidirect
497. C2×#104C2×D79semidirect
506. #339C2×D79semidirect
873. C22#19098737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791892
#237770722
C2×#190987372
#237726262
#237670512
#237644432
#237644252
#237638682
#237637772
#237633452
C79×#18712
#2387979