Finite Group Databasebeta

← #34319647

Subgroups — #34319647

Order 20224.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098738C212yesmaximal, complemented
4#23772630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764444C212yesmaximal, complemented
7#23764424C212yesmaximal, complemented
8#23763775C212yesmaximal, complemented
9#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C23×D316C2211yescharacteristic
15C2×#14579189—28no—
16C2×#14579189—21no—
17C2×#14579189—21no—
18C2×#14579189C2212yes—
19C2×#14579189C2212yes—
20C2×#14579189C2212yescomplemented
21C22×#11929613—21no—
22C22×D632—21no—
23#19099226—21no—
24#19099223—21no—
25#19099215—21no—
26#19099214—22no—
27#19099204—21no—
28#19099203—22no—
29#19099144C2211yescharacteristic, complemented
30#19099143—21no—
31#19099137C2211yescharacteristic, complemented
32#19099136—21no—
33C2×#14579150C2212yescomplemented
34#19099076—21no—
35#19099074C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79—21no—
37#19099044C2211yescharacteristic, complemented
38#19098738—28no—
39#19098716—21no—
40#19098716—21no—
41#19098699—21no—
42#19098699—21no—
43C2×#14579087C2212yescomplemented
44C2×#14579087C2212yescomplemented
45C2×#14579087C2212yescomplemented
46#19098569C2212yescomplemented
47#19098480—22no—
48#19098464C2212yescomplemented
49#19098418—22no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098324C2212yescomplemented
52C22×M16×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#101×C79C2212yescomplemented
55#407×C79C2211yescharacteristic
56#343×C79C2212yescomplemented
57C24×D79—21no—
58#14579209—24no—
59#14579209—42no—
60C2×#11929625—21no—
61C2×#11929625—21no—
62C2×#11929624—21no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—21no—
65C2×#11929624—24no—
66C2×#11929624—42no—
67C2×#11929624D411yescharacteristic
68C2×#11929624D411yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929624C2311yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158D411yescharacteristic
73C2×Q8×D79—21no—
74C2×Q8×D79—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—24no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—42no—
82C22×D316D411yescharacteristic
83C22×D316C2312yes—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579189—28no—
87#14579189—28no—
88#14579189—24no—
89#14579189—24no—
90#14579189—24no—
91#14579189—24no—
92#14579189—42no—
93#14579189D418yescomplemented
94C2×#11929613—28no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×D632—28no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—22no—
102#14579160—22no—
103#14579159—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—24no—
106#14579150—42no—
107#14579147—22no—
108#14579146—22no—
109#14579146—22no—
110#14579144—22no—
111#14579144—21no—
112#14579143—22no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579139—22no—
118#14579139—22no—
119#14579138—22no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579136—22no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579135—22no—
126#14579135D411yescharacteristic
127#14579135D411yescharacteristic
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579131—22no—
131#14579130—21no—
132#14579126—21no—
133#14579123—22no—
134#14579123—21no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
146C22⋊C4×D79—22no—
147C2×C4×Dic79C2312yes—
148#14579087—24no—
149#14579087—24no—
150#14579087—42no—
151#14579083—22no—
152#14579083—22no—
153C79⋊#95—21no—
154C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79—21no—
157C2×M16×C79—24no—
158C2×M16×C79C2312yes—
159C2×M16×C79C2312yes—
160C22×C8×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79D412yes—
166C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79D412yes—
168#101×C79—24no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—44no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79—41no—
176C23×D79—44no—
177C23×D79—82no—
178#11929625—44no—
179#11929625—42no—
180#11929625—42no—
181#11929624—22no—
182#11929624—22no—
183#11929624—22no—
184#11929624—22no—
185#11929624—22no—
186#11929624—22no—
187#11929624—22no—
188#11929624—44no—
189#11929624—48no—
190#11929624—41no—
191#11929624—41no—
192#11929624—44no—
193#11929624C2×D414yes—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—41no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—42no—
203Q8×D79—42no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—41no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316—41no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D414yes—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—44no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—22no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—44no—
246#11929613—28no—
247#11929613—28no—
248#11929613—44no—
249D632—28no—
250D632—28no—
251D632—44no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—42no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—48no—
272(C2×D79)⋊C4—84no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79—22no—
277C24×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—22no—
281C2×Q8×C79—22no—
282C22×C4×C79—22no—
283C22×C4×C79—22no—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292M16×C79—24no—
293M16×C79—22no—
294M16×C79—22no—
295M16×C79—22no—
296M16×C79C2×D414yes—
297C2×C8×C79—24no—
298C2×C8×C79—22no—
299C2×C8×C79—22no—
300C4⋊C4×C79—22no—
301C4⋊C4×C79—22no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—22no—
305C22⋊C4×C79—22no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79#12011yescharacteristic
310C23×C79#12011yescharacteristic
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—24no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—44no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—81no—
325C22×D79—816no—
326C22×D79—82no—
327C22×D79—82no—
328C22×D79—82no—
329C22×D79—82no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—42no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—24no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D412yes—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D79—24no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—81no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366D316—21no—
367D316—24no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—22no—
371D316—24no—
372D316—42no—
373D316—44no—
374D316—44no—
375D316—44no—
376D316—42no—
377D316—42no—
378D316—82no—
379D316#12012yes—
380C4×D79—24no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—22no—
393Dic158—42no—
394Dic158—44no—
395Dic158#12012yes—
396C8×C79—24no—
397C8×C79—42no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—44no—
406C22×C79#45412yescomplemented
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79D4212yes—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—48no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—44no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—84no—
421C2×D79—84no—
422C2×D79—88no—
423C2×D79—88no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—82no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79#53411yescharacteristic
432C4×C79D4212yes—
433Dic79—22no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—82no—
439#23879—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—22no—
441C2×C79—22no—
442C2×C79—41no—
443C2×C79#240311yescharacteristic
444C2×C79C2×#45411yescharacteristic
445C2×C79#302111yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—81no—
448D79—81no—
449D79—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
451#3489—791no—
452C2×#454—792no—
453#3003—791no—
454#2435—791no—
455#2006—792no—
456#2003—792no—
457#1901D7911yescharacteristic, complemented
458#1883—792no—
459#1871—791no—
460#1789—791no—
461C79#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—791no—
463C22×#41—791no—
464C23×D4—791no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
471C22×SD16—1581no—
472C22×D8—1581no—
473C22×M16C2×D7911yescharacteristic
474D4×Q8—1581no—
475#548—1581no—
476#547—1581no—
477#547—1582no—
478#546—1581no—
479#546—1582no—
480#537—791no—
481#537—1581no—
482#536—791no—
483#536—1581no—
484C2×#124—792no—
485#525—791no—
486#525—1581no—
487C2×C22⋊Q8—1581no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
489#520—791no—
490#454—1588no—
491#450—1581no—
492#450—1581no—
493#447—1581no—
494#447—1581no—
495C2×#104—792no—
496C2×#104—792no—
497C2×#104—792no—
498#418—792no—
499C2×#101C2×D7912yescomplemented
500#407C2×D7911yescharacteristic
501#394—1582no—
502#390—792no—
503#379—1582no—
504C4×C22⋊C4—791no—
505#343C2×D7912yescomplemented
506#339—792no—
507C25—1581no—
5082−1+4—3162no—
5092−1+4—1584no—
510C2×#41—3162no—
511C2×#41—791no—
512C2×#41—791no—
513C2×#41—791no—
514C2×#41—791no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—1584no—
517C2×#41—1581no—
518C2×#41—1581no—
519C2×#41—1581no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1581no—
522C22×Q8—791no—
523C22×Q8—1581no—
524C22×Q8—1581no—
525C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
526C22×D4—3162no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—792no—
529C22×D4—1584no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4C22×D7911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—3162no—
539AGL(1,ℤ/8)—798no—
540AGL(1,ℤ/8)—1584no—
541AGL(1,ℤ/8)—1584no—
542AGL(1,ℤ/8)—1584no—
543AGL(1,ℤ/8)—1588no—
544AGL(1,ℤ/8)—1588no—
545AGL(1,ℤ/8)—1584no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1588no—
550C2×D8—1582no—
551C2×D8—1582no—
552C2×D8—1582no—
553C2×D8—1588no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D7912yes—
557C2×M16C22×D7912yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1582no—
560C4⋊Q8—1581no—
561#124—3162no—
562#124—1582no—
563#124—1584no—
564#124—1581no—
565#123—1582no—
566#123—1582no—
567#123—1582no—
568#123—1581no—
569#123—1582no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—791no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—791no—
584#121—791no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#120—1582no—
592#120—1581no—
593C4×Q8—1581no—
594C4×D4—1582no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1582no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1582no—
600#117—791no—
601#117—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1582no—
604C2×C4⋊C4D31612yes—
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1584no—
609C2×C22⋊C4—1584no—
610C2×C22⋊C4D31612yes—
611C2×C42—792no—
612#104—3162no—
613#104—1584no—
614#104—1584no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#101—24no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—1581no—
621C24—3164no—
622C24—3164no—
623C24—3161no—
624C24—3161no—
625C24—6322no—
626C24—1582no—
627C24—1581no—
628C24C2×D31611yescharacteristic
629#41—3164no—
630#41—3168no—
631#41—3161no—
632#41—3161no—
633#41—3164no—
634#41—3162no—
635#41—3162no—
636#41—3164no—
637#41—794no—
638#41—1582no—
639#41—1582no—
640#41—1582no—
641#41—1582no—
642#41—1582no—
643#41—1582no—
644#41—1582no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—3161no—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—3162no—
652C2×Q8—3164no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3161no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—3161no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—794no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—3164no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1582no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1582no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4C2×D31612yes—
708C22×C4C2×D31611yescharacteristic
709C22×C4C2×D31612yes—
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711SD16—3164no—
712SD16—1588no—
713SD16—1588no—
714D8—3164no—
715D8—1588no—
716D8—1588no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16D4×D7914yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—3168no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—6324no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C42—1582no—
753C42—1582no—
754C42—1582no—
755C42—1581no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—3164no—
760C23—3164no—
761C23—3164no—
762C23—3164no—
763C23—3162no—
764C23—3162no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—6321no—
768C23—6322no—
769C23—6322no—
770C23—6322no—
771C23—63216no—
772C23—6322no—
773C23—1584no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23#1457913111yescharacteristic
778C23#1457913111yescharacteristic
779C23C22×D31611yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3162no—
784Q8—3164no—
785Q8—792no—
786Q8—1582no—
787Q8—1581no—
788Q8—1581no—
789Q8—1581no—
790D4—3164no—
791D4—3164no—
792D4—3162no—
793D4—3164no—
794D4—3162no—
795D4—3162no—
796D4—3162no—
797D4—3162no—
798D4—3162no—
799D4—3162no—
800D4—3162no—
801D4—792no—
802D4—6322no—
803D4—6321no—
804D4—1584no—
805D4—1582no—
806D4—1584no—
807D4—1581no—
808D4—1584no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1584no—
840C2×C4#1457913111yescharacteristic
841C2×C4#1457913111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7912yes—
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920712yes—
846C8—24no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—3168no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3164no—
866C22—6324no—
867C22—6324no—
868C22—6328no—
869C22—6328no—
870C22—6322no—
871C22—6322no—
872C22—1582no—
873C22#1909873812yescomplemented
874C22C2×#1457913111yescharacteristic
875C22D4×D31612yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—6322no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4#1909912411yescharacteristic
888C4#1909919712yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—3162no—
893C2—6324no—
894C2—6321no—
895C2—6321no—
896C2#2376671211yescharacteristic
897C2C2×#1909873811yescharacteristic
898C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1901C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1901D79
hypocenterC79#23879
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579189C2semidirect
2. #23777076C2semidirect
3. C2×#19098738C2semidirect
4. #23772630C2semidirect
5. #23767052C2semidirect
6. #23764444C2semidirect
7. #23764424C2semidirect
8. #23763775C2semidirect
9. #23763702C2semidirect
10. #23763343C2semidirect
11. C79×#1901C2semidirect
12. C2×#14579209C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
29. #19099144C22semidirect
31. #19099137C22semidirect
33. C2×#14579150C22semidirect
37. #19099044C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
45. C2×#14579087C22semidirect
46. #19098569C22semidirect
48. #19098464C22semidirect
51. #19098324C22semidirect
54. C2×#101×C79C22semidirect
56. #343×C79C22semidirect
93. #14579189D4semidirect
406. C22×C79#454semidirect
457. #1901D79semidirect
461. C79#23879semidirect
499. C2×#101C2×D79semidirect
505. #343C2×D79semidirect
873. C22#19098738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791892
#237770762
C2×#190987382
#237726302
#237670522
#237644442
#237644242
#237637752
#237637022
#237633432
C79×#19012
#2387979