Finite Group Databasebeta

← #34319648

Subgroups — #34319648

Order 20224.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777075C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579190—21no—
25#137×D79—24no—
26#137×D79—24no—
27C2×Q16×D79—21no—
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30#19099226—21no—
31#19099219—21no—
32#19099215—21no—
33#19099213—22no—
34#19099210—21no—
35#19099202—22no—
36#19099142—21no—
37#19099136—21no—
38#19099134C2211yescharacteristic
39C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
41#19099073—21no—
42#19099070C2211yescharacteristic
43C2×#14579141C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D79—21no—
45#19099044C2211yescharacteristic
46#19098747—24no—
47#19098744—24no—
48#19098717—21no—
49#19098717—21no—
50#19098700—21no—
51#19098700—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579088C2211yescharacteristic
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56#19098573C2211yescharacteristic, complemented
57#19098572C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
60#19098526C2211yescharacteristic
61#19098484—22no—
62#19098468C2211yescharacteristic, complemented
63#19098437—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
65#19098332C2211yescharacteristic, complemented
66#19098324C2211yescharacteristic, complemented
67#19098323C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—41no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—22no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623D411yescharacteristic
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—41no—
90#41×D79—41no—
91C22×Dic158—21no—
92C22×Dic158—21no—
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C22×Dic158C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D79—21no—
96C2×Q8×D79—22no—
97C2×Q8×D79—22no—
98C2×Q8×D79—21no—
99C2×Q8×D79—21no—
100C2×Q8×D79—21no—
101C2×Q8×D79—21no—
102C2×Q8×D79—41no—
103C2×Q8×D79—41no—
104C2×Q8×D79D411yescharacteristic
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79D411yescharacteristic
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110#14579194—22no—
111#14579194D414yescomplemented
112#14579193—28no—
113#14579192—22no—
114#14579192D414yescomplemented
115#14579191—22no—
116#14579191—22no—
117#14579191—22no—
118#14579191—41no—
119#14579190—28no—
120C2×Dic316—21no—
121C2×#11929614—21no—
122C2×#11929614—21no—
123C2×#11929614—21no—
124Q16×D79—28no—
125C2×#11929613—21no—
126C2×#11929612—21no—
127C2×#11929612—21no—
128C2×#11929611—21no—
129SD16×D79—28no—
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929607—21no—
133M16×D79—22no—
134M16×D79—22no—
135C2×C8×D79—21no—
136#14579161—22no—
137#14579161—41no—
138#14579160—22no—
139#14579159—21no—
140#14579159—22no—
141#14579159—41no—
142#14579148—21no—
143#14579147—22no—
144#14579146—22no—
145#14579143—22no—
146#14579143—22no—
147#14579142—22no—
148#14579142—21no—
149#14579141—21no—
150#14579141—21no—
151#14579141—21no—
152#14579141—21no—
153#14579140—21no—
154#14579140—21no—
155#14579139—22no—
156#14579138—22no—
157#14579138—22no—
158#14579137D411yescharacteristic
159#14579137D411yescharacteristic
160#14579134—22no—
161#14579133—22no—
162#14579132—22no—
163#14579132D411yescharacteristic
164#14579132D411yescharacteristic
165#14579129—22no—
166#14579129—21no—
167#14579126—21no—
168D4×Dic79—22no—
169#14579123—21no—
170C4×C22⋊D79—22no—
171C4×C22⋊D79—21no—
172C4×C22⋊D79—21no—
173(C22⋊D79)⋊C4—22no—
174#14579120C2311yescharacteristic
175#14579119—21no—
176C2×C4⋊Dic79—22no—
177C2×C4⋊Dic79D412yes—
178C2×Dic79⋊C4—22no—
179C4⋊C4×D79—22no—
180C4⋊C4×D79—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D79—22no—
184C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
185#14579089—22no—
186#14579088—22no—
187#14579088—41no—
188#14579087—22no—
189#14579086—21no—
190#14579086—21no—
191#14579085—21no—
192#14579085—21no—
193#14579079—22no—
194#14579079—22no—
195(C2×D79)⋊C8—21no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197C79⋊#95—22no—
198C79⋊#95—21no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C2×#41×C79C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
202#137×C79—22no—
203#137×C79—22no—
204#137×C79—22no—
205#137×C79—41no—
206C2×Q16×C79—21no—
207C2×Q16×C79—21no—
208C2×SD16×C79—21no—
209C2×SD16×C79—21no—
210C2×M16×C79C2311yescharacteristic
211C2×M16×C79C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#121×C79—21no—
216#121×C79—22no—
217C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#104×C79—41no—
221#95×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929625—22no—
225#11929625—41no—
226#11929624—21no—
227#11929624—21no—
228#11929624—42no—
229#11929624—42no—
230#11929624—42no—
231#11929624—42no—
232#11929624C2×D412yes—
233#11929624C2×D412yes—
234#11929623—22no—
235#11929623—42no—
236#11929623—42no—
237#11929623—44no—
238#11929623—44no—
239#11929623—41no—
240#11929623—42no—
241#11929623—42no—
242C2×Dic158—22no—
243C2×Dic158—21no—
244C2×Dic158—21no—
245C2×Dic158—21no—
246C2×Dic158—21no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—21no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—21no—
252C2×Dic158—21no—
253C2×Dic158—21no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158—42no—
256C2×Dic158—42no—
257C2×Dic158—42no—
258C2×Dic158—41no—
259C2×Dic158—41no—
260C2×Dic158—42no—
261C2×Dic158C2×D412yes—
262C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
263Q8×D79—24no—
264Q8×D79—24no—
265Q8×D79—22no—
266Q8×D79—41no—
267Q8×D79—42no—
268Q8×D79—42no—
269Q8×D79—42no—
270Q8×D79—42no—
271Q8×D79—42no—
272Q8×D79—42no—
273Q8×D79—42no—
274Q8×D79—42no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79—21no—
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283D4×D79—22no—
284D4×D79—42no—
285D4×D79—42no—
286D4×D79—41no—
287C22×Dic79—22no—
288C22×Dic79—21no—
289C22×Dic79—21no—
290C22×Dic79—21no—
291C22×Dic79C2×D412yes—
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—21no—
297C2×C4×D79—21no—
298C2×C4×D79—21no—
299C2×C4×D79—21no—
300C2×C4×D79—21no—
301C2×C4×D79—21no—
302C2×C4×D79—42no—
303C2×C4×D79—42no—
304C2×C4×D79—42no—
305C2×C4×D79—42no—
306C2×C4×D79—41no—
307C2×C4×D79—41no—
308C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312Dic316—24no—
313#11929614—24no—
314#11929614—24no—
315#11929614—42no—
316#11929613—24no—
317#11929612—24no—
318#11929612—42no—
319#11929611—24no—
320#11929608—21no—
321#11929608—21no—
322#11929608—21no—
323#11929608C2×D412yes—
324#11929607—24no—
325C2×C79⋊C8—21no—
326C2×C79⋊C8—21no—
327C8×D79—24no—
328C4⋊Dic79—22no—
329C4⋊Dic79—22no—
330C4⋊Dic79—44no—
331C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
333Dic79⋊C4—22no—
334Dic79⋊C4—22no—
335Dic79⋊C4—22no—
336Dic79⋊C4—21no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—44no—
339C22⋊Dic79—22no—
340C22⋊Dic79—22no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344(C2×D79)⋊C4—24no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350C4×Dic79—22no—
351C4×Dic79—21no—
352C4×Dic79—21no—
353C4×Dic79—21no—
354#41×C79—21no—
355#41×C79—21no—
356#41×C79—21no—
357#41×C79—21no—
358#41×C79—21no—
359#41×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—21no—
362C2×Q8×C79—21no—
363C2×Q8×C79—21no—
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
368C2×Q8×C79C2×D412yes—
369C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—22no—
373C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—21no—
377C22×C4×C79—21no—
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79C2×D412yes—
380C22×C4×C79C2411yescharacteristic
381Q16×C79—24no—
382Q16×C79—42no—
383SD16×C79—24no—
384SD16×C79—42no—
385M16×C79—21no—
386M16×C79—21no—
387M16×C79—21no—
388M16×C79C2×D412yes—
389C2×C8×C79—21no—
390C2×C8×C79—21no—
391C4⋊C4×C79—22no—
392C4⋊C4×C79—21no—
393C4⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—22no—
395C22⋊C4×C79—22no—
396C42×C79—21no—
397C42×C79—21no—
398C23×C79—21no—
399C23×C79—21no—
400C23×C79C22×D411yescharacteristic
401C22×D79—21no—
402C22×D79—21no—
403C22×D79—21no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—42no—
407C22×D79—42no—
408C22×D79—81no—
409C22×D79#12011yescharacteristic
410C22×D79#12011yescharacteristic
411Q8×C79—22no—
412Q8×C79—21no—
413Q8×C79—21no—
414Q8×C79—21no—
415Q8×C79—22no—
416Q8×C79—21no—
417Q8×C79—41no—
418Q8×C79—41no—
419D4×C79—21no—
420D4×C79—21no—
421D4×C79—21no—
422D4×C79—21no—
423D4×C79—41no—
424D4×C79—41no—
425D4×C79—41no—
426D4×C79—41no—
427D4×C79—82no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—42no—
442C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D79—22no—
449C22⋊D79—22no—
450C22⋊D79—42no—
451C22⋊D79—42no—
452C22⋊D79—44no—
453C22⋊D79—42no—
454C22⋊D79—81no—
455C2×Dic79—21no—
456C2×Dic79—21no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—42no—
466C2×Dic79—44no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79#12011yescharacteristic
472C2×Dic79#12011yescharacteristic
473D316—21no—
474D316—42no—
475D316#12012yes—
476C4×D79—21no—
477C4×D79—21no—
478C4×D79—21no—
479C4×D79—21no—
480C4×D79—21no—
481C4×D79—21no—
482C4×D79—21no—
483C4×D79—21no—
484C4×D79—22no—
485C4×D79—22no—
486C4×D79—42no—
487C4×D79—42no—
488C4×D79—44no—
489C4×D79—44no—
490C4×D79—44no—
491C4×D79—82no—
492Dic158—21no—
493Dic158—22no—
494Dic158—22no—
495Dic158—42no—
496Dic158—44no—
497Dic158—44no—
498Dic158—44no—
499Dic158—41no—
500Dic158—41no—
501Dic158—41no—
502Dic158—41no—
503Dic158—41no—
504Dic158—41no—
505Dic158#12012yes—
506C8×C79—22no—
507C8×C79—41no—
508C79⋊C8—22no—
509C79⋊C8—41no—
510C22×C79—21no—
511C22×C79—21no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—41no—
515C22×C79—41no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79C2×#12011yescharacteristic
519C22×C79D4211yescharacteristic
520C22×C79D4211yescharacteristic
521C2×D79—21no—
522C2×D79—21no—
523C2×D79—22no—
524C2×D79—21no—
525C2×D79—21no—
526C2×D79—21no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—41no—
530C2×D79—41no—
531C2×D79—84no—
532C2×D79#45612yescomplemented
533C4×C79—42no—
534C4×C79—41no—
535C4×C79—41no—
536C4×C79—42no—
537C4×C79—42no—
538C4×C79C2×#12011yescharacteristic
539C4×C79#53411yescharacteristic
540C4×C79D4211yescharacteristic
541C4×C79D4211yescharacteristic
542Dic79—22no—
543Dic79—21no—
544Dic79—21no—
545Dic79—42no—
546Dic79—42no—
547Dic79—42no—
548Dic79—41no—
549Dic79—41no—
550#23880—791nomaximal, Sylow
551C2×C79—21no—
552C2×C79—21no—
553C2×C79—81no—
554C2×C79—81no—
555C2×C79#240311yescharacteristic
556C2×C79C2×#45611yescharacteristic
557C2×C79#302211yescharacteristic
558D79—22no—
559D79—41no—
560D79—42no—
561C22×#137—791no—
562#3489—791no—
563C2×#456—791no—
564C2×#456—791no—
565#3004—791no—
566#2434—791no—
567#2007—791no—
568#2007D7911yescharacteristic, complemented
569#2005—791no—
570#2005—791no—
571#1901—791no—
572#1882—791no—
573#1882—791no—
574#1871—791no—
575#1789—791no—
576C79#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×2−1+4—791no—
578C22×#41—791no—
579C23×Q8—791no—
580C2×#137—791no—
581C2×#137—791no—
582C2×#137—791no—
583C2×#137—791no—
584C2×#137—1581no—
585C2×#137—1581no—
586C2×#137—1584no—
587C2×#137—1584no—
588C2×#137C2×D7911yescharacteristic
589C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C22×Q16—1581no—
591C22×SD16—1581no—
592C22×M16—791no—
593D4×Q8—1581no—
594#548—1581no—
595#547—1582no—
596#547—1581no—
597#546—1582no—
598#546—1581no—
599#537—1581no—
600#537C2×D7911yescharacteristic
601#536—791no—
602#536—1581no—
603C2×C4⋊Q8—791no—
604C2×C4⋊Q8—791no—
605#525—791no—
606#525—1581no—
607C2×C22⋊Q8—791no—
608C2×C22⋊Q8—1581no—
609#520—791no—
610#456—1584no—
611#456—1584no—
612#451—1581no—
613#451—1581no—
614#448—1581no—
615#448—1581no—
616C2×#104—791no—
617C2×#104—791no—
618C2×#104—791no—
619C2×#104—791no—
620C2×#104C2×D7911yescharacteristic
621C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
622#419—791no—
623#419—791no—
624C2×#101—791no—
625C2×#101—791no—
626#407—791no—
627#395—1582no—
628#391—791no—
629#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
630#385—1582no—
631C4×C22⋊C4—791no—
632#343—791no—
633#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
634#339—791no—
635#339—791no—
6362−1+4—3161no—
6372−1+4—3161no—
6382−1+4—1582no—
6392−1+4—1582no—
640C2×#41—3161no—
641C2×#41—3161no—
642C2×#41—791no—
643C2×#41—791no—
644C2×#41—791no—
645C2×#41—1581no—
646C2×#41—1581no—
647C2×#41—1582no—
648C2×#41—1582no—
649C2×#41—1582no—
650C2×#41—1581no—
651C2×#41—1581no—
652C2×#41C22×D7911yescharacteristic
653C2×#41C22×D7911yescharacteristic
654C22×Q8—3161no—
655C22×Q8—3161no—
656C22×Q8—791no—
657C22×Q8—791no—
658C22×Q8—791no—
659C22×Q8—1581no—
660C22×Q8—1581no—
661C22×Q8—1581no—
662C22×Q8—1581no—
663C22×Q8—1581no—
664C22×Q8—1581no—
665C22×Q8—1582no—
666C22×Q8—1582no—
667C22×Q8—1581no—
668C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
669C22×D4—791no—
670C22×D4—1581no—
671C23×C4—791no—
672C23×C4—1581no—
673C23×C4—1581no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—22no—
677#137—41no—
678#137—3161no—
679#137—794no—
680#137—794no—
681#137—1582no—
682#137—1582no—
683#137—1588no—
684#137—1582no—
685#137—1588no—
686#137—1582no—
687#137—1582no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—21no—
690C2×Q16—1581no—
691C2×Q16—1588no—
692C2×Q16—1581no—
693C2×Q16—1581no—
694C2×Q16—1581no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—1581no—
698C2×SD16—1588no—
699C2×SD16—1581no—
700C2×SD16—1581no—
701C2×SD16—1581no—
702C2×M16—791no—
703C2×M16—791no—
704C2×M16—1581no—
705C2×M16—1582no—
706C2×M16—1582no—
707C2×M16C22×D7911yescharacteristic
708C2×M16C22×D7911yescharacteristic
709C22×C8—1581no—
710C4⋊Q8—3161no—
711C4⋊Q8—3161no—
712C4⋊Q8—1582no—
713C4⋊Q8—1582no—
714C4⋊Q8—1582no—
715C4⋊Q8—1581no—
716#124—1582no—
717#124—1581no—
718#123—1582no—
719#123—1582no—
720#123—1582no—
721#123—1581no—
722#123—1582no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—791no—
726C22⋊Q8—791no—
727C22⋊Q8—1582no—
728C22⋊Q8—1582no—
729C22⋊Q8—1581no—
730C22⋊Q8—1581no—
731C22⋊Q8—1581no—
732C22⋊Q8—1581no—
733C22⋊Q8—1582no—
734C22⋊Q8—1581no—
735C22⋊Q8—1581no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—791no—
740#121—791no—
741#121—1582no—
742#121—1582no—
743#121—1582no—
744#120—1581no—
745#120—1582no—
746C4×Q8—1581no—
747C4×D4—1582no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1581no—
751C4×D4—1582no—
752C4×D4—1582no—
753#117—791no—
754#117—1581no—
755C2×C4⋊C4—792no—
756C2×C4⋊C4—1581no—
757C2×C4⋊C4—1582no—
758C2×C4⋊C4—1582no—
759C2×C4⋊C4—1582no—
760C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—792no—
762C2×C22⋊C4—1582no—
763C2×C22⋊C4—1581no—
764C2×C42—791no—
765C2×C42C22×D7911yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—41no—
768#104—3161no—
769#104—1582no—
770#104—1582no—
771#104—1582no—
772#103—1581no—
773#103—1581no—
774#103—1581no—
775#103—1581no—
776#101—1582no—
777#101—1582no—
778C22⋊C8—1581no—
779C22⋊C8—1581no—
780#95—22no—
781#95—1581no—
782#95—1582no—
783C24—791no—
784C24—1581no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—3162no—
794#41—3162no—
795#41—3162no—
796#41—3162no—
797#41—3162no—
798#41—3162no—
799#41—3161no—
800#41—3162no—
801#41—3162no—
802#41—3164no—
803#41—3164no—
804#41—3161no—
805#41—792no—
806#41—792no—
807#41—1582no—
808#41—1582no—
809#41—1581no—
810#41—1581no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—3162no—
817C2×Q8—3162no—
818C2×Q8—3162no—
819C2×Q8—3161no—
820C2×Q8—3161no—
821C2×Q8—3162no—
822C2×Q8—3162no—
823C2×Q8—3162no—
824C2×Q8—3162no—
825C2×Q8—3162no—
826C2×Q8—3161no—
827C2×Q8—3162no—
828C2×Q8—3162no—
829C2×Q8—3162no—
830C2×Q8—3162no—
831C2×Q8—791no—
832C2×Q8—792no—
833C2×Q8—1581no—
834C2×Q8—1582no—
835C2×Q8—1582no—
836C2×Q8—1584no—
837C2×Q8—1584no—
838C2×Q8—1581no—
839C2×Q8—1581no—
840C2×Q8—1581no—
841C2×Q8—1581no—
842C2×Q8—1581no—
843C2×Q8—1581no—
844C2×Q8—1581no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×Q8—1581no—
848C2×Q8—1581no—
849C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
850C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
851C2×Q8D4×D7912yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—3162no—
856C2×D4—3162no—
857C2×D4—3161no—
858C2×D4—791no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1582no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4—1581no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1581no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4D4×D7911yescharacteristic
868C2×D4D4×D7911yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—3162no—
874C22×C4—3161no—
875C22×C4—3161no—
876C22×C4—3162no—
877C22×C4—3162no—
878C22×C4—3162no—
879C22×C4—791no—
880C22×C4—791no—
881C22×C4—791no—
882C22×C4—791no—
883C22×C4—791no—
884C22×C4—792no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1582no—
888C22×C4—1582no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1582no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4D4×D7912yes—
899C22×C4C23×D7911yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—3162no—
903Q16—1584no—
904Q16—1584no—
905Q16—1584no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—3162no—
909SD16—1584no—
910SD16—1584no—
911SD16—1584no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—792no—
916M16—1584no—
917M16—1581no—
918M16—1581no—
919M16—1581no—
920M16D4×D7912yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—1584no—
924C2×C8—1581no—
925C2×C8—1581no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—3164no—
930C4⋊C4—3164no—
931C4⋊C4—791no—
932C4⋊C4—791no—
933C4⋊C4—1581no—
934C4⋊C4—1581no—
935C4⋊C4—1582no—
936C4⋊C4—1582no—
937C4⋊C4—1582no—
938C4⋊C4—1582no—
939C4⋊C4—1582no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—1582no—
943C22⋊C4—1582no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1584no—
947C22⋊C4—1582no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1582no—
951C22⋊C4—1582no—
952C22⋊C4—1581no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—1582no—
956C42—1581no—
957C42—1581no—
958C42—1581no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—3161no—
962C23—3162no—
963C23—3162no—
964C23—791no—
965C23—791no—
966C23—6321no—
967C23—1582no—
968C23—1581no—
969C23—1581no—
970C23—1581no—
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—22no—
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—3164no—
981Q8—3164no—
982Q8—3164no—
983Q8—3162no—
984Q8—3161no—
985Q8—3161no—
986Q8—3161no—
987Q8—3161no—
988Q8—3161no—
989Q8—3161no—
990Q8—792no—
991Q8—1582no—
992Q8—1582no—
993Q8—1581no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—82no—
1003D4—3162no—
1004D4—3162no—
1005D4—3164no—
1006D4—3162no—
1007D4—3162no—
1008D4—792no—
1009D4—6321no—
1010D4—1582no—
1011D4—1582no—
1012D4—1581no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—3164no—
1028C2×C4—3164no—
1029C2×C4—3164no—
1030C2×C4—3162no—
1031C2×C4—3162no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3164no—
1037C2×C4—3162no—
1038C2×C4—791no—
1039C2×C4—791no—
1040C2×C4—6322no—
1041C2×C4—1582no—
1042C2×C4—1582no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1581no—
1046C2×C4—1581no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1581no—
1049C2×C4—1581no—
1050C2×C4—1581no—
1051C2×C4—1581no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1581no—
1054C2×C4—1581no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1581no—
1057C2×C4—1581no—
1058C2×C4—1581no—
1059C2×C4—1581no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1065C2×C4#1457920611yescharacteristic
1066C2×C4#1457920711yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—3161no—
1070C8—1582no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3161no—
1082C22—3161no—
1083C22—792no—
1084C22—6324no—
1085C22—1581no—
1086C22—1581no—
1087C22—1581no—
1088C22—1582no—
1089C22—1581no—
1090C22—1581no—
1091C22#120×D7911yescharacteristic
1092C22#1909919711yescharacteristic
1093C22#1909919811yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—3162no—
1100C4—3161no—
1101C4—3161no—
1102C4—3162no—
1103C4—3162no—
1104C4—1581no—
1105C4—1582no—
1106C4—1581no—
1107C4#120×D7911yescharacteristic
1108C4#1909912111yescharacteristic
1109C4#1909919511yescharacteristic
1110C4#1909919711yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—3161no—
1116C2—3162no—
1117C2—1582no—
1118C2#2376670911yescharacteristic
1119C2#456×D7911yescharacteristic
1120C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777075C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#23880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098744C2semidirect
5. #23772632C2semidirect
6. #23767043C2semidirect
7. #23764447C2semidirect
8. #23764435C2semidirect
9. #23764433C2semidirect
10. #23763867C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
23. C2×#14579191C22semidirect
39. C2×#14579161C22semidirect
40. C2×#14579159C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
56. #19098573C22semidirect
57. #19098572C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098468C22semidirect
65. #19098332C22semidirect
66. #19098324C22semidirect
67. #19098323C22semidirect
69. C2×#137×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. #391×C79C22semidirect
74. #343×C79C22semidirect
111. #14579194D4semidirect
114. #14579192D4semidirect
532. C2×D79#456semidirect
568. #2007D79semidirect
576. C79#23880semidirect
589. C2×#137C2×D79semidirect
621. C2×#104C2×D79semidirect
629. #391C2×D79semidirect
633. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237770752
C2×#190987472
C2×#190987442
#237726322
#237670432
#237644472
#237644352
#237644332
#237638672
#237637722
#237637682
#237636992
#237633422
C79×#20072
#2388079