Finite Group Databasebeta

← #34319650

Subgroups — #34319650

Order 20224.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777078C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579191C2211yescharacteristic
25C2×#14579190—21no—
26#137×D79—24no—
27#137×D79—24no—
28C2×Q16×D79—21no—
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic
31#19099228—21no—
32#19099221—21no—
33#19099216—21no—
34#19099211—22no—
35#19099206—21no—
36#19099205—22no—
37#19099143—21no—
38#19099141C2211yescharacteristic
39#19099136—21no—
40C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
41#19099076—21no—
42#19099075C2211yescharacteristic
43C2×#14579137C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D79—21no—
45#19099043C2211yescharacteristic
46#19098748—24no—
47#19098745—24no—
48#19098720—21no—
49#19098720—21no—
50#19098703—21no—
51#19098703—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57#19098571C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic
60#19098483—22no—
61#19098470C2211yescharacteristic, complemented
62#19098469C2211yescharacteristic, complemented
63#19098434—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#19098331C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69#536×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579209—22no—
76#14579209—22no—
77#14579209—41no—
78#14579209—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625D411yescharacteristic
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623D411yescharacteristic
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90#41×D79—41no—
91#41×D79—41no—
92C22×Dic158—21no—
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D79—21no—
95C2×Q8×D79—21no—
96C2×Q8×D79—22no—
97C2×Q8×D79—22no—
98C2×Q8×D79—21no—
99C2×Q8×D79—21no—
100C2×Q8×D79—21no—
101C2×Q8×D79—21no—
102C2×Q8×D79—41no—
103C2×Q8×D79—41no—
104C2×Q8×D79D411yescharacteristic
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79D411yescharacteristic
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110#14579194—22no—
111#14579194—22no—
112#14579194—41no—
113#14579194D414yescomplemented
114#14579193—28no—
115#14579192—22no—
116#14579192—22no—
117#14579192—41no—
118#14579192D414yescomplemented
119#14579191—22no—
120#14579191—22no—
121#14579190—28no—
122C2×Dic316—21no—
123C2×Dic316—21no—
124C2×#11929614—21no—
125C2×#11929614—21no—
126C2×#11929614—21no—
127Q16×D79—28no—
128C2×#11929613—21no—
129C2×#11929613—21no—
130C2×#11929612—21no—
131C2×#11929611—21no—
132C2×#11929611—21no—
133SD16×D79—28no—
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136C2×#11929607—21no—
137M16×D79—22no—
138M16×D79—22no—
139C2×C8×D79—21no—
140#14579160—22no—
141#14579159—22no—
142#14579159—41no—
143#14579147—22no—
144#14579146—22no—
145#14579146—22no—
146#14579145—21no—
147#14579143—22no—
148#14579141D411yescharacteristic
149#14579141D411yescharacteristic
150#14579140—21no—
151#14579139—22no—
152#14579139—22no—
153#14579138—22no—
154#14579137—21no—
155#14579137—21no—
156#14579137—21no—
157#14579137—21no—
158#14579137—21no—
159#14579136—22no—
160#14579136D411yescharacteristic
161#14579136D411yescharacteristic
162#14579135—21no—
163#14579134—22no—
164#14579134—22no—
165#14579133—22no—
166#14579132—21no—
167#14579131—22no—
168#14579131—21no—
169C4×Dic158—21no—
170C4×D316—21no—
171C4×D316—21no—
172C4×D316—21no—
173#14579123—22no—
174(C22⋊D79)⋊C4—22no—
175(C22⋊D79)⋊C4—22no—
176#14579119—21no—
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×Dic79⋊C4—22no—
179C2×Dic79⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D79—22no—
185C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
186#14579089—22no—
187#14579089—22no—
188#14579088—41no—
189#14579087—22no—
190#14579087—22no—
191#14579084—21no—
192#14579084—21no—
193#14579080—22no—
194(C2×D79)⋊C8—21no—
195(C2×D79)⋊C8—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—22no—
198C79⋊#95—22no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
202#137×C79—22no—
203#137×C79—22no—
204C2×Q16×C79—21no—
205C2×SD16×C79—21no—
206C2×M16×C79C2311yescharacteristic
207C2×M16×C79C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C79—21no—
209C4⋊Q8×C79—22no—
210C4⋊Q8×C79—41no—
211#124×C79—21no—
212#123×C79—22no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214C22⋊Q8×C79—21no—
215#117×C79C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C79—22no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#104×C79—41no—
219#103×C79—21no—
220#103×C79—21no—
221#101×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929625—22no—
225#11929625—41no—
226#11929625—42no—
227#11929625—42no—
228#11929625—42no—
229#11929625—42no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—21no—
233#11929624—21no—
234#11929624—21no—
235#11929624—21no—
236#11929624—44no—
237#11929624—44no—
238#11929624—42no—
239#11929624—42no—
240#11929624C2×D412yes—
241#11929624C2×D412yes—
242#11929623—22no—
243#11929623—42no—
244#11929623—42no—
245#11929623—41no—
246C2×Dic158—22no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—21no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—21no—
252C2×Dic158—21no—
253C2×Dic158—42no—
254C2×Dic158—42no—
255C2×Dic158—41no—
256C2×Dic158—41no—
257C2×Dic158C2×D412yes—
258C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
260Q8×D79—24no—
261Q8×D79—24no—
262Q8×D79—22no—
263Q8×D79—41no—
264Q8×D79—42no—
265Q8×D79—42no—
266Q8×D79—42no—
267Q8×D79—42no—
268Q8×D79—42no—
269Q8×D79—42no—
270Q8×D79—42no—
271Q8×D79—42no—
272Q8×D79—42no—
273Q8×D79—42no—
274C2×D316—22no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316C2×D411yescharacteristic
279C2×D316C2×D411yescharacteristic
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285D4×D79—22no—
286D4×D79—42no—
287D4×D79—42no—
288D4×D79—41no—
289C22×Dic79—21no—
290C22×Dic79—21no—
291C22×Dic79—21no—
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic79C2×D412yes—
294C2×C4×D79—22no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—21no—
297C2×C4×D79—22no—
298C2×C4×D79—21no—
299C2×C4×D79—21no—
300C2×C4×D79—21no—
301C2×C4×D79—21no—
302C2×C4×D79—21no—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—42no—
306C2×C4×D79—42no—
307C2×C4×D79—42no—
308C2×C4×D79—42no—
309C2×C4×D79—41no—
310C2×C4×D79—41no—
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315Dic316—24no—
316Dic316—42no—
317#11929614—24no—
318#11929614—24no—
319#11929614—42no—
320#11929613—24no—
321#11929613—42no—
322#11929612—24no—
323#11929611—24no—
324#11929611—42no—
325#11929608—21no—
326#11929608—21no—
327#11929608—21no—
328#11929608C2×D412yes—
329#11929607—24no—
330C2×C79⋊C8—21no—
331C2×C79⋊C8—21no—
332C8×D79—24no—
333C4⋊Dic79—21no—
334C4⋊Dic79—21no—
335C4⋊Dic79—21no—
336C4⋊Dic79—21no—
337Dic79⋊C4—22no—
338Dic79⋊C4—22no—
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—22no—
341Dic79⋊C4—44no—
342C22⋊Dic79—22no—
343(C2×D79)⋊C4—24no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352C4×Dic79—22no—
353C4×Dic79—21no—
354C4×Dic79—21no—
355#41×C79—21no—
356#41×C79—21no—
357#41×C79—21no—
358#41×C79—21no—
359C2×Q8×C79—21no—
360C2×Q8×C79—21no—
361C2×Q8×C79—21no—
362C2×Q8×C79—21no—
363C2×Q8×C79—21no—
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79—21no—
370C2×Q8×C79C2×D412yes—
371C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—21no—
377C22×C4×C79C2×D412yes—
378C22×C4×C79C2411yescharacteristic
379Q16×C79—24no—
380SD16×C79—24no—
381M16×C79—21no—
382M16×C79—21no—
383M16×C79—21no—
384M16×C79C2×D412yes—
385C2×C8×C79—21no—
386C2×C8×C79—21no—
387C4⋊C4×C79—22no—
388C4⋊C4×C79—22no—
389C4⋊C4×C79—44no—
390C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C79—22no—
393C22⋊C4×C79—22no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C42×C79—21no—
396C42×C79—21no—
397C42×C79—21no—
398C23×C79—21no—
399C23×C79C22×D411yescharacteristic
400C22×D79—21no—
401C22×D79—21no—
402C22×D79—21no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—21no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—42no—
407C22×D79—42no—
408C22×D79—81no—
409C22×D79#12011yescharacteristic
410C22×D79#12011yescharacteristic
411Q8×C79—22no—
412Q8×C79—21no—
413Q8×C79—21no—
414Q8×C79—22no—
415Q8×C79—41no—
416Q8×C79—41no—
417Q8×C79—41no—
418Q8×C79—41no—
419Q8×C79—41no—
420Q8×C79—41no—
421D4×C79—21no—
422D4×C79—21no—
423D4×C79—41no—
424D4×C79—41no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D79—22no—
446C22⋊D79—22no—
447C22⋊D79—42no—
448C22⋊D79—42no—
449C22⋊D79—41no—
450C22⋊D79—41no—
451C22⋊D79—82no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—21no—
454C2×Dic79—21no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—42no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—42no—
465C2×Dic79#12011yescharacteristic
466C2×Dic79#12011yescharacteristic
467D316—21no—
468D316—21no—
469D316—21no—
470D316—42no—
471D316—44no—
472D316—42no—
473D316—81no—
474D316#12012yes—
475C4×D79—21no—
476C4×D79—21no—
477C4×D79—21no—
478C4×D79—21no—
479C4×D79—21no—
480C4×D79—21no—
481C4×D79—21no—
482C4×D79—21no—
483C4×D79—22no—
484C4×D79—22no—
485C4×D79—42no—
486C4×D79—42no—
487C4×D79—44no—
488C4×D79—44no—
489C4×D79—44no—
490C4×D79—44no—
491C4×D79—41no—
492C4×D79—41no—
493C4×D79—82no—
494Dic158—21no—
495Dic158—22no—
496Dic158—22no—
497Dic158—21no—
498Dic158—21no—
499Dic158—42no—
500Dic158—44no—
501Dic158—44no—
502Dic158—44no—
503Dic158—41no—
504Dic158—41no—
505Dic158#12012yes—
506C8×C79—22no—
507C8×C79—41no—
508C79⋊C8—22no—
509C79⋊C8—41no—
510C22×C79—21no—
511C22×C79—21no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—41no—
515C22×C79C2×#12011yescharacteristic
516C22×C79D4211yescharacteristic
517C22×C79D4211yescharacteristic
518C2×D79—21no—
519C2×D79—21no—
520C2×D79—22no—
521C2×D79—21no—
522C2×D79—21no—
523C2×D79—21no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—41no—
527C2×D79—41no—
528C2×D79—41no—
529C2×D79—41no—
530C2×D79—41no—
531C2×D79—84no—
532C2×D79#45612yescomplemented
533C4×C79—42no—
534C4×C79—42no—
535C4×C79—41no—
536C4×C79—42no—
537C4×C79—41no—
538C4×C79—41no—
539C4×C79C2×#12011yescharacteristic
540C4×C79#53411yescharacteristic
541C4×C79D4211yescharacteristic
542C4×C79D4211yescharacteristic
543Dic79—22no—
544Dic79—21no—
545Dic79—21no—
546Dic79—42no—
547Dic79—41no—
548Dic79—42no—
549Dic79—42no—
550#23880—791nomaximal, Sylow
551C2×C79—21no—
552C2×C79—21no—
553C2×C79—81no—
554C2×C79#240311yescharacteristic
555C2×C79C2×#45611yescharacteristic
556C2×C79#302211yescharacteristic
557D79—22no—
558D79—41no—
559D79—42no—
560D79—81no—
561C22×#137—791no—
562#3489—791no—
563C2×#456—791no—
564C2×#456—791no—
565#3004—791no—
566#2434—791no—
567#2007—791no—
568#2007—791no—
569#2005—791no—
570#2005D7911yescharacteristic, complemented
571#1901—791no—
572#1882—791no—
573#1882—791no—
574#1871—791no—
575#1789—791no—
576C79#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×2−1+4—791no—
578C22×#41—791no—
579C23×Q8—791no—
580C2×#137—791no—
581C2×#137—791no—
582C2×#137—791no—
583C2×#137—791no—
584C2×#137—791no—
585C2×#137—1581no—
586C2×#137—1581no—
587C2×#137—1584no—
588C2×#137—1584no—
589C2×#137C2×D7911yescharacteristic
590C22×Q16—1581no—
591C22×SD16—1581no—
592C22×M16—791no—
593D4×Q8—1581no—
594#548—1581no—
595#547—1582no—
596#547—1581no—
597#546—1582no—
598#546—1581no—
599#537—791no—
600#537—1581no—
601#536—1581no—
602#536C2×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊Q8—791no—
604C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#525—791no—
606#525—1581no—
607C2×C22⋊Q8—791no—
608C2×C22⋊Q8—1581no—
609#520—791no—
610#456—1584no—
611#456—1584no—
612#451—1581no—
613#451—1581no—
614#448—1581no—
615#448—1581no—
616C2×#104—791no—
617C2×#104—791no—
618C2×#104—791no—
619C2×#104—791no—
620C2×#104—791no—
621C2×#104C2×D7911yescharacteristic
622#419—791no—
623#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
624C2×#101—791no—
625C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
626#407—791no—
627#395—1582no—
628#391—791no—
629#391—791no—
630#385—1582no—
631C4×C22⋊C4—791no—
632#343—791no—
633#343—791no—
634#339—791no—
635#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
6362−1+4—3161no—
6372−1+4—3161no—
6382−1+4—1582no—
6392−1+4—1582no—
640C2×#41—3161no—
641C2×#41—3161no—
642C2×#41—791no—
643C2×#41—791no—
644C2×#41—791no—
645C2×#41—791no—
646C2×#41—1581no—
647C2×#41—1582no—
648C2×#41—1582no—
649C2×#41—1581no—
650C2×#41—1581no—
651C2×#41—1581no—
652C2×#41—1582no—
653C2×#41C22×D7911yescharacteristic
654C22×Q8—3161no—
655C22×Q8—3161no—
656C22×Q8—791no—
657C22×Q8—791no—
658C22×Q8—1581no—
659C22×Q8—1581no—
660C22×Q8—1581no—
661C22×Q8—1581no—
662C22×Q8—1581no—
663C22×Q8—1582no—
664C22×Q8—1582no—
665C22×Q8—1581no—
666C22×Q8—1581no—
667C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
668C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
669C22×D4—791no—
670C22×D4—1581no—
671C23×C4—791no—
672C23×C4—1581no—
673C23×C4—1581no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—3161no—
677#137—3161no—
678#137—794no—
679#137—794no—
680#137—1582no—
681#137—1582no—
682#137—1582no—
683#137—1588no—
684#137—1582no—
685#137—1588no—
686#137—1582no—
687#137—1582no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—1581no—
690C2×Q16—1581no—
691C2×Q16—1588no—
692C2×Q16—1581no—
693C2×Q16—1581no—
694C2×Q16—1581no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—1581no—
697C2×SD16—1581no—
698C2×SD16—1588no—
699C2×SD16—1581no—
700C2×SD16—1581no—
701C2×SD16—1581no—
702C2×M16—791no—
703C2×M16—791no—
704C2×M16—1581no—
705C2×M16—1582no—
706C2×M16—1582no—
707C2×M16C22×D7911yescharacteristic
708C2×M16C22×D7911yescharacteristic
709C22×C8—1581no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—22no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—3161no—
714C4⋊Q8—1582no—
715C4⋊Q8—1582no—
716#124—21no—
717#124—1582no—
718#123—22no—
719#123—1581no—
720#123—1582no—
721#123—1582no—
722#123—1582no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—791no—
726C22⋊Q8—791no—
727C22⋊Q8—1582no—
728C22⋊Q8—1582no—
729C22⋊Q8—1582no—
730C22⋊Q8—1581no—
731C22⋊Q8—1581no—
732C22⋊Q8—1581no—
733C22⋊Q8—1581no—
734C22⋊Q8—1581no—
735C22⋊Q8—1581no—
736#121—791no—
737#121—791no—
738#121—1582no—
739#121—1582no—
740#121—1582no—
741#121—1581no—
742#121—1582no—
743#121—1581no—
744#120—1581no—
745#120—1582no—
746C4×Q8—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1582no—
751C4×D4—1582no—
752C4×D4—1582no—
753#117—1581no—
754#117C22×D7911yescharacteristic
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—792no—
757C2×C4⋊C4—791no—
758C2×C4⋊C4—1582no—
759C2×C4⋊C4—1582no—
760C2×C4⋊C4—1581no—
761C2×C22⋊C4—792no—
762C2×C22⋊C4—1582no—
763C2×C22⋊C4—1581no—
764C2×C42—791no—
765C2×C42C22×D7911yescharacteristic
766#104—41no—
767#104—3161no—
768#104—1582no—
769#104—1582no—
770#104—1582no—
771#104—1582no—
772#103—21no—
773#103—21no—
774#103—1581no—
775#103—1581no—
776#101—22no—
777#101—1582no—
778C22⋊C8—1581no—
779C22⋊C8—1581no—
780#95—1581no—
781#95—1582no—
782#95—1582no—
783C24—791no—
784C24—1581no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—3164no—
790#41—3164no—
791#41—3162no—
792#41—3162no—
793#41—3162no—
794#41—3162no—
795#41—3161no—
796#41—3162no—
797#41—3162no—
798#41—3161no—
799#41—3162no—
800#41—3162no—
801#41—792no—
802#41—792no—
803#41—1582no—
804#41—1582no—
805#41—1581no—
806#41—1581no—
807#41—1581no—
808#41—1581no—
809#41—1581no—
810#41—1581no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—3162no—
823C2×Q8—3161no—
824C2×Q8—3161no—
825C2×Q8—3162no—
826C2×Q8—3162no—
827C2×Q8—3162no—
828C2×Q8—3162no—
829C2×Q8—3162no—
830C2×Q8—3161no—
831C2×Q8—3162no—
832C2×Q8—3162no—
833C2×Q8—3162no—
834C2×Q8—3162no—
835C2×Q8—3162no—
836C2×Q8—3162no—
837C2×Q8—791no—
838C2×Q8—791no—
839C2×Q8—792no—
840C2×Q8—1581no—
841C2×Q8—1582no—
842C2×Q8—1582no—
843C2×Q8—1584no—
844C2×Q8—1584no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×Q8—1581no—
848C2×Q8—1581no—
849C2×Q8—1581no—
850C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
851C2×Q8D4×D7912yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—3162no—
854C2×D4—3162no—
855C2×D4—3161no—
856C2×D4—791no—
857C2×D4—791no—
858C2×D4—1581no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1582no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4—1582no—
864C2×D4—1581no—
865C2×D4—1581no—
866C2×D4—1582no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4D4×D7911yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—3162no—
873C22×C4—3161no—
874C22×C4—3161no—
875C22×C4—3162no—
876C22×C4—3162no—
877C22×C4—3162no—
878C22×C4—792no—
879C22×C4—791no—
880C22×C4—791no—
881C22×C4—791no—
882C22×C4—791no—
883C22×C4—791no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1582no—
887C22×C4—1582no—
888C22×C4—1582no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4D4×D7912yes—
899C22×C4C23×D7911yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—3162no—
902Q16—3162no—
903Q16—1584no—
904Q16—1584no—
905Q16—1584no—
906SD16—24no—
907SD16—3162no—
908SD16—3162no—
909SD16—1584no—
910SD16—1584no—
911SD16—1584no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—792no—
916M16—1584no—
917M16—1581no—
918M16—1581no—
919M16—1581no—
920M16D4×D7912yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—1584no—
924C2×C8—1581no—
925C2×C8—1581no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—44no—
929C4⋊C4—3164no—
930C4⋊C4—1582no—
931C4⋊C4—1582no—
932C4⋊C4—1581no—
933C4⋊C4—1581no—
934C4⋊C4—1582no—
935C4⋊C4—1582no—
936C4⋊C4—1581no—
937C4⋊C4—1581no—
938C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
939C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1582no—
946C22⋊C4—1582no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1584no—
950C22⋊C4—1582no—
951C22⋊C4—1582no—
952C22⋊C4—1582no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—1582no—
957C42—1581no—
958C42—1581no—
959C23—21no—
960C23—3161no—
961C23—3162no—
962C23—3162no—
963C23—791no—
964C23—791no—
965C23—6321no—
966C23—1582no—
967C23—1581no—
968C23—1581no—
969C23—1581no—
970C23—1581no—
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—21no—
975Q8—21no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—3164no—
983Q8—3164no—
984Q8—3164no—
985Q8—3162no—
986Q8—3161no—
987Q8—3161no—
988Q8—792no—
989Q8—1581no—
990Q8—1582no—
991Q8—1581no—
992Q8—1582no—
993Q8—1581no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—3162no—
999D4—3164no—
1000D4—3162no—
1001D4—3161no—
1002D4—3161no—
1003D4—3162no—
1004D4—3162no—
1005D4—792no—
1006D4—6321no—
1007D4—6322no—
1008D4—1582no—
1009D4—1582no—
1010D4—1581no—
1011D4—1581no—
1012D4—1581no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—3164no—
1028C2×C4—3164no—
1029C2×C4—3164no—
1030C2×C4—3164no—
1031C2×C4—3162no—
1032C2×C4—3162no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3162no—
1040C2×C4—3162no—
1041C2×C4—791no—
1042C2×C4—791no—
1043C2×C4—6322no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1581no—
1048C2×C4—1581no—
1049C2×C4—1581no—
1050C2×C4—1581no—
1051C2×C4—1581no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1581no—
1054C2×C4—1581no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1581no—
1057C2×C4—1581no—
1058C2×C4—1581no—
1059C2×C4—1581no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1065C2×C4#1457920611yescharacteristic
1066C2×C4#1457920711yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—3161no—
1070C8—1582no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—3162no—
1077C22—3162no—
1078C22—3161no—
1079C22—3161no—
1080C22—3161no—
1081C22—3161no—
1082C22—3161no—
1083C22—792no—
1084C22—6324no—
1085C22—1581no—
1086C22—1581no—
1087C22—1581no—
1088C22—1582no—
1089C22—1581no—
1090C22—1581no—
1091C22#120×D7911yescharacteristic
1092C22#1909919511yescharacteristic
1093C22#1909919711yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—3162no—
1101C4—3162no—
1102C4—3161no—
1103C4—3162no—
1104C4—1581no—
1105C4—1582no—
1106C4—1581no—
1107C4#120×D7911yescharacteristic
1108C4#1909912111yescharacteristic
1109C4#1909919711yescharacteristic
1110C4#1909919811yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—3161no—
1115C2—3162no—
1116C2—6321no—
1117C2—1582no—
1118C2#2376670911yescharacteristic
1119C2#456×D7911yescharacteristic
1120C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777078C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#23880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. C2×#19098745C2semidirect
5. #23772636C2semidirect
6. #23767041C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
23. C2×#14579192C22semidirect
40. C2×#14579159C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. #19098571C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098470C22semidirect
62. #19098469C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
66. #19098331C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
72. #419×C79C22semidirect
73. C2×#101×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
113. #14579194D4semidirect
118. #14579192D4semidirect
532. C2×D79#456semidirect
570. #2005D79semidirect
576. C79#23880semidirect
604. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
623. #419C2×D79semidirect
625. C2×#101C2×D79semidirect
635. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237770782
C2×#190987482
C2×#190987452
#237726362
#237670412
#237644482
#237644452
#237644342
#237638652
#237637702
#237637662
#237637012
#237633422
C79×#20052
#2388079