Finite Group Databasebeta

← #34319651

Subgroups — #34319651

Order 20224.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777073C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579193—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579190—21no—
24#137×D79—24no—
25#137×D79—24no—
26C2×Q16×D79—21no—
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D79—21no—
30#19099224—21no—
31#19099212—22no—
32#19099212—21no—
33#19099201—21no—
34#19099201—22no—
35#19099141—21no—
36#19099141C2211yescharacteristic
37#19099137—21no—
38#19099137C2211yescharacteristic
39C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
40#19099070—21no—
41#19099070C2211yescharacteristic
42C2×#14579137—21no—
43C2×#14579137C2211yescharacteristic
44#19099046C2211yescharacteristic
45#19098746—24no—
46#19098717—21no—
47#19098717—21no—
48#19098700—21no—
49#19098700—21no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098572C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098483—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098469C2211yescharacteristic, complemented
61#19098434—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66#19098323C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#456×C79—24no—
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80#41×D79—22no—
81#41×D79—22no—
82#41×D79—41no—
83#41×D79—41no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—22no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—41no—
93C2×Q8×D79—41no—
94C2×Q8×D79D411yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100#14579194—22no—
101#14579194—22no—
102#14579193—28no—
103#14579192—22no—
104#14579192—22no—
105#14579191—22no—
106#14579191—22no—
107#14579191—41no—
108#14579191D414yescomplemented
109#14579190—28no—
110C2×Dic316—21no—
111C2×#11929614—21no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614—21no—
114Q16×D79—28no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929611—21no—
119SD16×D79—28no—
120C2×#11929608C2311yescharacteristic
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929607—21no—
123M16×D79—22no—
124M16×D79—22no—
125C2×C8×D79—21no—
126#14579159—22no—
127#14579159—21no—
128#14579159—22no—
129#14579159—41no—
130#14579150—22no—
131#14579150—21no—
132#14579144—22no—
133#14579144—22no—
134#14579144—22no—
135#14579142—22no—
136#14579142—21no—
137#14579140—22no—
138#14579140—21no—
139#14579137—22no—
140#14579137—22no—
141#14579137—21no—
142#14579137—21no—
143#14579137—21no—
144#14579137—21no—
145#14579137—21no—
146#14579137—21no—
147#14579137—21no—
148#14579137D411yescharacteristic
149#14579137D411yescharacteristic
150#14579135—22no—
151#14579135—21no—
152#14579133—22no—
153#14579133—22no—
154#14579133—22no—
155#14579132—21no—
156#14579132D411yescharacteristic
157#14579132D411yescharacteristic
158#14579129—22no—
159#14579129—21no—
160Q8×Dic79—21no—
161D4×Dic79—21no—
162D4×Dic79—22no—
163C4×C22⋊D79—22no—
164C4×C22⋊D79—22no—
165C4×C22⋊D79—21no—
166C4×C22⋊D79—21no—
167#14579120—21no—
168#14579120C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic79—21no—
170C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×Dic79⋊C4—22no—
172C2×Dic79⋊C4—22no—
173C2×Dic79⋊C4D412yes—
174C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
177C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
178#14579089—41no—
179#14579088—22no—
180#14579088—22no—
181#14579087—41no—
182#14579086—21no—
183#14579086—21no—
184#14579085—21no—
185#14579085—21no—
186#14579080—22no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—22no—
191C79⋊#95—22no—
1922−1+4×C79—22no—
1932−1+4×C79—22no—
1942−1+4×C79—41no—
1952−1+4×C79—41no—
196C2×#41×C79—21no—
197C2×#41×C79—21no—
198C2×#41×C79—22no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C2×#41×C79C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C79—21no—
202C22×Q8×C79—21no—
203C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
205#137×C79—22no—
206#137×C79—22no—
207#137×C79—41no—
208#137×C79D414yescomplemented
209C2×Q16×C79—21no—
210C2×Q16×C79—21no—
211C2×SD16×C79—21no—
212C2×SD16×C79—21no—
213C2×M16×C79C2311yescharacteristic
214C2×M16×C79C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C79—22no—
216C4⋊Q8×C79—41no—
217C2×C4⋊C4×C79—22no—
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#104×C79—22no—
221#101×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929625—22no—
225#11929625—41no—
226#11929624—21no—
227#11929624—21no—
228#11929624—21no—
229#11929624—21no—
230#11929624—42no—
231#11929624—42no—
232#11929623—22no—
233#11929623—41no—
234#11929623—42no—
235#11929623—42no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—42no—
243C2×Dic158—42no—
244C2×Dic158—41no—
245C2×Dic158—41no—
246C2×Dic158C2×D412yes—
247C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
248Q8×D79—24no—
249Q8×D79—24no—
250Q8×D79—22no—
251Q8×D79—41no—
252Q8×D79—42no—
253Q8×D79—42no—
254Q8×D79—42no—
255Q8×D79—42no—
256Q8×D79—42no—
257Q8×D79—42no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266D4×D79—22no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—41no—
270C22×Dic79—22no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic79C2×D412yes—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285C2×C4×D79—42no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79—41no—
288C2×C4×D79—41no—
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293Dic316—24no—
294#11929614—24no—
295#11929614—24no—
296#11929614—42no—
297#11929613—24no—
298#11929612—24no—
299#11929612—42no—
300#11929611—24no—
301#11929608—21no—
302#11929608—21no—
303#11929608—21no—
304#11929608C2×D412yes—
305#11929607—24no—
306C2×C79⋊C8—21no—
307C2×C79⋊C8—21no—
308C8×D79—24no—
309C4⋊Dic79—22no—
310C4⋊Dic79—21no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—22no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—21no—
318Dic79⋊C4—22no—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—21no—
321Dic79⋊C4—44no—
322C22⋊Dic79—22no—
323C22⋊Dic79—22no—
324C22⋊Dic79—21no—
325C22⋊Dic79—21no—
326C22⋊Dic79—21no—
327(C2×D79)⋊C4—24no—
328(C2×D79)⋊C4—22no—
329(C2×D79)⋊C4—22no—
330(C2×D79)⋊C4—22no—
331(C2×D79)⋊C4—21no—
332(C2×D79)⋊C4—22no—
333(C2×D79)⋊C4—22no—
334(C2×D79)⋊C4—21no—
335C4×Dic79—22no—
336C4×Dic79—21no—
337C4×Dic79—21no—
338C4×Dic79—21no—
339#41×C79—21no—
340#41×C79—21no—
341#41×C79—21no—
342#41×C79—21no—
343#41×C79—21no—
344#41×C79—21no—
345#41×C79—42no—
346#41×C79—42no—
347#41×C79—44no—
348#41×C79—44no—
349#41×C79—42no—
350#41×C79—42no—
351#41×C79C2×D412yes—
352#41×C79C2×D412yes—
353C2×Q8×C79—22no—
354C2×Q8×C79—21no—
355C2×Q8×C79—21no—
356C2×Q8×C79—21no—
357C2×Q8×C79—21no—
358C2×Q8×C79—21no—
359C2×Q8×C79—21no—
360C2×Q8×C79—21no—
361C2×Q8×C79—21no—
362C2×Q8×C79—21no—
363C2×Q8×C79—21no—
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—42no—
366C2×Q8×C79—42no—
367C2×Q8×C79—42no—
368C2×Q8×C79—42no—
369C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C79C2×D412yes—
371C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—22no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
376C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79—21no—
378C22×C4×C79—22no—
379C22×C4×C79—22no—
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79—21no—
382C22×C4×C79—21no—
383C22×C4×C79C2×D412yes—
384C22×C4×C79C2411yescharacteristic
385Q16×C79—24no—
386Q16×C79—42no—
387SD16×C79—24no—
388SD16×C79—42no—
389M16×C79—21no—
390M16×C79—21no—
391M16×C79—21no—
392M16×C79C2×D412yes—
393C2×C8×C79—21no—
394C2×C8×C79—21no—
395C4⋊C4×C79—44no—
396C42×C79—21no—
397C42×C79—21no—
398C23×C79—21no—
399C23×C79—21no—
400C23×C79C22×D411yescharacteristic
401C22×D79—21no—
402C22×D79—21no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—21no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—42no—
407C22×D79—42no—
408C22×D79—81no—
409C22×D79#12011yescharacteristic
410C22×D79#12011yescharacteristic
411Q8×C79—21no—
412Q8×C79—22no—
413Q8×C79—21no—
414Q8×C79—22no—
415Q8×C79—21no—
416Q8×C79—44no—
417Q8×C79—41no—
418Q8×C79—41no—
419Q8×C79—41no—
420Q8×C79—41no—
421Q8×C79—41no—
422Q8×C79—41no—
423Q8×C79#12012yes—
424D4×C79—22no—
425D4×C79—22no—
426D4×C79—21no—
427D4×C79—21no—
428D4×C79—21no—
429D4×C79—44no—
430D4×C79—41no—
431D4×C79—41no—
432D4×C79#12012yes—
433C2×C4×C79—21no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—22no—
439C2×C4×C79—22no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—44no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—44no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D79—42no—
457C22⋊D79—42no—
458C22⋊D79—41no—
459C22⋊D79—41no—
460C22⋊D79—42no—
461C22⋊D79—81no—
462C22⋊D79—82no—
463C2×Dic79—21no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—42no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—42no—
477C2×Dic79—82no—
478C2×Dic79#12011yescharacteristic
479C2×Dic79#12011yescharacteristic
480D316—21no—
481D316—21no—
482D316—42no—
483C4×D79—21no—
484C4×D79—21no—
485C4×D79—21no—
486C4×D79—21no—
487C4×D79—21no—
488C4×D79—21no—
489C4×D79—21no—
490C4×D79—21no—
491C4×D79—42no—
492C4×D79—42no—
493C4×D79—44no—
494C4×D79—44no—
495C4×D79—41no—
496C4×D79—41no—
497Dic158—22no—
498Dic158—21no—
499Dic158—21no—
500Dic158—22no—
501Dic158—42no—
502Dic158—44no—
503Dic158—44no—
504Dic158—41no—
505Dic158—41no—
506C8×C79—22no—
507C8×C79—41no—
508C79⋊C8—22no—
509C79⋊C8—41no—
510C22×C79—21no—
511C22×C79—21no—
512C22×C79—22no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—41no—
515C22×C79—41no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79C2×#12011yescharacteristic
519C22×C79D4211yescharacteristic
520C22×C79D4211yescharacteristic
521C2×D79—21no—
522C2×D79—21no—
523C2×D79—21no—
524C2×D79—21no—
525C2×D79—21no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—41no—
529C2×D79—41no—
530C2×D79—41no—
531C2×D79—84no—
532C2×D79#45612yescomplemented
533C4×C79—22no—
534C4×C79—42no—
535C4×C79—42no—
536C4×C79—41no—
537C4×C79—42no—
538C4×C79C2×#12011yescharacteristic
539C4×C79#53411yescharacteristic
540C4×C79D4211yescharacteristic
541C4×C79D4211yescharacteristic
542Dic79—21no—
543Dic79—21no—
544Dic79—42no—
545Dic79—41no—
546Dic79—42no—
547Dic79—41no—
548Dic79—42no—
549Dic79—41no—
550#23880—791nomaximal, Sylow
551C2×C79—21no—
552C2×C79—21no—
553C2×C79—42no—
554C2×C79—81no—
555C2×C79#240311yescharacteristic
556C2×C79C2×#45611yescharacteristic
557C2×C79#302211yescharacteristic
558D79—22no—
559D79—41no—
560D79—81no—
561C22×#137—791no—
562#3489—791no—
563C2×#456—791no—
564C2×#456D7911yescharacteristic, complemented
565#3004—791no—
566#2434—791no—
567#2007—791no—
568#2007—791no—
569#2005—791no—
570#2005—791no—
571#1901—791no—
572#1882—791no—
573#1882—791no—
574#1871—791no—
575#1789—791no—
576C79#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
578C22×#41—791no—
579C23×Q8—791no—
580C2×#137—791no—
581C2×#137—791no—
582C2×#137—791no—
583C2×#137—791no—
584C2×#137—1581no—
585C2×#137—1581no—
586C2×#137—1584no—
587C2×#137—1584no—
588C2×#137C2×D7911yescharacteristic
589C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C22×Q16—1581no—
591C22×SD16—1581no—
592C22×M16—791no—
593D4×Q8—1581no—
594#548—1581no—
595#547—1582no—
596#547—1581no—
597#546—1582no—
598#546—1581no—
599#537—791no—
600#537—1581no—
601#536—791no—
602#536—1581no—
603C2×C4⋊Q8—791no—
604C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#525—791no—
606#525—1581no—
607C2×C22⋊Q8—791no—
608C2×C22⋊Q8—1581no—
609#520—791no—
610#456—24no—
611#456—1584no—
612#451—1581no—
613#451—1581no—
614#448—1581no—
615#448—1581no—
616C2×#104—791no—
617C2×#104—791no—
618C2×#104—791no—
619C2×#104—791no—
620C2×#104C2×D7911yescharacteristic
621C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
622#419—791no—
623#419—791no—
624C2×#101—791no—
625C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
626#407—791no—
627#395—1582no—
628#391—791no—
629#391—791no—
630#385—1582no—
631C4×C22⋊C4—791no—
632#343—791no—
633#343—791no—
634#339—791no—
635#339—791no—
6362−1+4—22no—
6372−1+4—22no—
6382−1+4—41no—
6392−1+4—41no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—22no—
643C2×#41—3161no—
644C2×#41—3161no—
645C2×#41—791no—
646C2×#41—791no—
647C2×#41—791no—
648C2×#41—1581no—
649C2×#41—1582no—
650C2×#41—1582no—
651C2×#41—1581no—
652C2×#41C22×D7911yescharacteristic
653C2×#41C22×D7911yescharacteristic
654C22×Q8—21no—
655C22×Q8—21no—
656C22×Q8—3161no—
657C22×Q8—3161no—
658C22×Q8—791no—
659C22×Q8—791no—
660C22×Q8—1581no—
661C22×Q8—1581no—
662C22×Q8—1581no—
663C22×Q8—1581no—
664C22×Q8—1581no—
665C22×Q8—1582no—
666C22×Q8—1582no—
667C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
668C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
669C22×D4—791no—
670C22×D4—1581no—
671C23×C4—791no—
672C23×C4—1581no—
673C23×C4—1581no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—41no—
677#137—3161no—
678#137—794no—
679#137—1582no—
680#137—1582no—
681#137—1588no—
682#137—1582no—
683#137—1588no—
684#137—1582no—
685#137—1582no—
686#137—1582no—
687#137C22⋊D7914yescomplemented
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—21no—
690C2×Q16—1581no—
691C2×Q16—1588no—
692C2×Q16—1581no—
693C2×Q16—1581no—
694C2×Q16—1581no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—1581no—
698C2×SD16—1588no—
699C2×SD16—1581no—
700C2×SD16—1581no—
701C2×SD16—1581no—
702C2×M16—791no—
703C2×M16—791no—
704C2×M16—1581no—
705C2×M16—1582no—
706C2×M16—1582no—
707C2×M16C22×D7911yescharacteristic
708C2×M16C22×D7911yescharacteristic
709C22×C8—1581no—
710C4⋊Q8—22no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—3161no—
713C4⋊Q8—1582no—
714C4⋊Q8—1581no—
715C4⋊Q8—1582no—
716#124—1581no—
717#124—1582no—
718#123—1582no—
719#123—1582no—
720#123—1581no—
721#123—1582no—
722#123—1582no—
723C22⋊Q8—791no—
724C22⋊Q8—791no—
725C22⋊Q8—1581no—
726C22⋊Q8—1581no—
727C22⋊Q8—1581no—
728C22⋊Q8—1582no—
729C22⋊Q8—1581no—
730C22⋊Q8—1581no—
731C22⋊Q8—1581no—
732C22⋊Q8—1581no—
733C22⋊Q8—1582no—
734C22⋊Q8—1582no—
735C22⋊Q8—1581no—
736#121—791no—
737#121—791no—
738#121—1581no—
739#121—1582no—
740#121—1582no—
741#121—1582no—
742#121—1582no—
743#121—1581no—
744#120—1581no—
745#120—1582no—
746C4×Q8—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1582no—
750C4×D4—1582no—
751C4×D4—1582no—
752C4×D4—1581no—
753#117—791no—
754#117—1581no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—792no—
757C2×C4⋊C4—791no—
758C2×C4⋊C4—1582no—
759C2×C4⋊C4—1581no—
760C2×C4⋊C4—1582no—
761C2×C22⋊C4—792no—
762C2×C22⋊C4—1581no—
763C2×C22⋊C4—1582no—
764C2×C42—791no—
765C2×C42C22×D7911yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—22no—
768#104—3161no—
769#104—3161no—
770#104—1582no—
771#104—1582no—
772#103—1581no—
773#103—1581no—
774#103—1581no—
775#103—1581no—
776#101—22no—
777#101—1582no—
778C22⋊C8—1581no—
779C22⋊C8—1581no—
780#95—1581no—
781#95—1582no—
782#95—1582no—
783C24—791no—
784C24—1581no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—3162no—
798#41—3162no—
799#41—3162no—
800#41—3162no—
801#41—3161no—
802#41—3161no—
803#41—1582no—
804#41—1582no—
805#41—1581no—
806#41—1581no—
807#41—1581no—
808#41—1581no—
809#41D4×D7912yes—
810#41C2×C22⋊D7912yes—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—3162no—
828C2×Q8—3161no—
829C2×Q8—3161no—
830C2×Q8—3162no—
831C2×Q8—3162no—
832C2×Q8—3162no—
833C2×Q8—3161no—
834C2×Q8—3162no—
835C2×Q8—3162no—
836C2×Q8—3162no—
837C2×Q8—3162no—
838C2×Q8—791no—
839C2×Q8—792no—
840C2×Q8—1581no—
841C2×Q8—1584no—
842C2×Q8—1584no—
843C2×Q8—1582no—
844C2×Q8—1581no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×Q8—1581no—
848C2×Q8—1581no—
849C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
850C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
851C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—3162no—
856C2×D4—3162no—
857C2×D4—3161no—
858C2×D4—791no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4—1581no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1581no—
866C2×D4—1582no—
867C2×D4D4×D7911yescharacteristic
868C2×D4D4×D7911yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—3162no—
876C22×C4—3162no—
877C22×C4—3162no—
878C22×C4—3161no—
879C22×C4—3161no—
880C22×C4—3162no—
881C22×C4—792no—
882C22×C4—791no—
883C22×C4—791no—
884C22×C4—791no—
885C22×C4—791no—
886C22×C4—791no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1582no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4D4×D7912yes—
899C22×C4C23×D7911yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—3162no—
903Q16—1584no—
904Q16—1584no—
905Q16—1584no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—3162no—
909SD16—1584no—
910SD16—1584no—
911SD16—1584no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—792no—
916M16—1584no—
917M16—1581no—
918M16—1581no—
919M16—1581no—
920M16C2×C22⋊D7912yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—1584no—
924C2×C8—1581no—
925C2×C8—1581no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—3164no—
928C4⋊C4—791no—
929C4⋊C4—791no—
930C4⋊C4—1582no—
931C4⋊C4—1582no—
932C4⋊C4—1581no—
933C4⋊C4—1581no—
934C4⋊C4—1582no—
935C4⋊C4—1582no—
936C4⋊C4—1582no—
937C4⋊C4—1582no—
938C4⋊C4—1581no—
939C4⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1582no—
941C22⋊C4—1582no—
942C22⋊C4—1581no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4—1584no—
945C22⋊C4—1582no—
946C22⋊C4—1582no—
947C22⋊C4—1582no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1582no—
951C22⋊C4—1582no—
952C22⋊C4—1581no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—1582no—
956C42—1581no—
957C42—1581no—
958C42—1581no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—3161no—
962C23—3162no—
963C23—3162no—
964C23—791no—
965C23—791no—
966C23—6321no—
967C23—1582no—
968C23—1581no—
969C23—1581no—
970C23—1581no—
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—21no—
974Q8—22no—
975Q8—21no—
976Q8—22no—
977Q8—44no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—3162no—
985Q8—3164no—
986Q8—3164no—
987Q8—3161no—
988Q8—3161no—
989Q8—1582no—
990Q8—1582no—
991Q8—1581no—
992Q8—1581no—
993Q8#1457912912yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—21no—
999D4—44no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—3162no—
1003D4—3162no—
1004D4—3162no—
1005D4—3161no—
1006D4—3161no—
1007D4—3162no—
1008D4—6322no—
1009D4—6321no—
1010D4—1581no—
1011D4—1581no—
1012D4#1457912912yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—3162no—
1031C2×C4—3162no—
1032C2×C4—3164no—
1033C2×C4—3164no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3162no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3162no—
1042C2×C4—791no—
1043C2×C4—791no—
1044C2×C4—6322no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1581no—
1048C2×C4—1581no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1581no—
1051C2×C4—1581no—
1052C2×C4—1581no—
1053C2×C4—1581no—
1054C2×C4—1581no—
1055C2×C4—1581no—
1056C2×C4—1581no—
1057C2×C4—1581no—
1058C2×C4—1581no—
1059C2×C4—1581no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1064C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1065C2×C4#1457920611yescharacteristic
1066C2×C4#1457920611yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—3161no—
1070C8—1582no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3161no—
1082C22—3161no—
1083C22—3161no—
1084C22—792no—
1085C22—6324no—
1086C22—1581no—
1087C22—1581no—
1088C22—1581no—
1089C22—1581no—
1090C22—1581no—
1091C22#120×D7911yescharacteristic
1092C22#1909919511yescharacteristic
1093C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—3162no—
1100C4—3161no—
1101C4—3162no—
1102C4—3161no—
1103C4—3161no—
1104C4—3162no—
1105C4—1581no—
1106C4—1581no—
1107C4C2×#1457912911yescharacteristic
1108C4#1909912311yescharacteristic
1109C4#1909919511yescharacteristic
1110C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—81no—
1115C2—3161no—
1116C2—6321no—
1117C2—1582no—
1118C2#2376671111yescharacteristic
1119C2#456×D7911yescharacteristic
1120C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#456×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777073C2
hypercenterC2×#456D79
hypocenterC79#23880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
3. C2×#19098746C2semidirect
4. #23772632C2semidirect
5. #23767041C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764445C2semidirect
8. #23764438C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C2×#456×C79C2semidirect
22. C2×#14579191C22semidirect
39. C2×#14579159C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098572C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
60. #19098469C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
66. #19098323C22semidirect
69. C2×#137×C79C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
73. C2×#104×C79C22semidirect
74. C2×#101×C79C22semidirect
108. #14579191D4semidirect
208. #137×C79D4semidirect
532. C2×D79#456semidirect
564. C2×#456D79semidirect
576. C79#23880semidirect
589. C2×#137C2×D79semidirect
604. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
621. C2×#104C2×D79semidirect
625. C2×#101C2×D79semidirect
687. #137C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237770732
C2×#190987462
#237726322
#237670412
#237644482
#237644452
#237644382
#237644362
#237638652
#237637712
#237637672
#237636992
#237633422
C2×#456×C792
#2388079