Finite Group Databasebeta

← #34319652

Subgroups — #34319652

Order 20224.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777072C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098744C212yesmaximal, complemented
4#23767040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764445C212yesmaximal, complemented
6#23764437C212yesmaximal, complemented
7#23763866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763766C212yesmaximal, complemented
9#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579208C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C2×#14579192—28no—
15C2×#14579192—21no—
16C2×#14579192—21no—
17C2×#14579192C2212yes—
18C2×#14579192C2212yes—
19C22×#11929614—21no—
20C22×#11929611—21no—
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22D4×Dic158—21no—
23#19099222—21no—
24#19099218—21no—
25#19099211—22no—
26#19099209—21no—
27#19099200—22no—
28#19099142—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099139C2211yescharacteristic
31#19099136—21no—
32C2×#14579159C2212yescomplemented
33#19099073—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79—21no—
36#19099043C2211yescharacteristic
37#19098744—28no—
38C2×#14579088C2212yescomplemented
39C2×#14579087C2212yes—
40C2×#14579087C2212yes—
41C2×#14579079C2212yescomplemented
42#19098482—22no—
43#19098470C2212yescomplemented
44#19098436—22no—
45C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
46#19098331C2212yescomplemented
47#19098322C2212yescomplemented
48C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
49C2×#137×C79C2212yescomplemented
50#525×C79C2211yescharacteristic
51#451×C79—21no—
52#451×C79—21no—
53#448×C79—21no—
54#448×C79—21no—
55#419×C79C2212yescomplemented
56#407×C79C2211yescharacteristic
57#14579208—24no—
58#14579208—42no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—24no—
63C2×#11929624—42no—
64C2×#11929624D411yescharacteristic
65C2×#11929624D411yescharacteristic
66C2×#11929624C2311yescharacteristic
67C2×#11929624C2311yescharacteristic
68C2×#11929623—21no—
69C2×#11929623—22no—
70C22×Dic158—21no—
71C22×Dic158D411yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579192—28no—
78#14579192—28no—
79#14579192—24no—
80#14579192—24no—
81#14579192—24no—
82#14579192D418yescomplemented
83C2×#11929614—28no—
84C2×#11929614—22no—
85C2×#11929614—22no—
86C2×#11929611—28no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929608—21no—
90C2×#11929608—24no—
91C2×#11929608C2312yes—
92C22×C79⋊C8—21no—
93#14579161—21no—
94#14579160—22no—
95#14579159—24no—
96#14579159—42no—
97#14579149—21no—
98#14579147—22no—
99#14579146—22no—
100#14579145—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579141—21no—
104#14579141—21no—
105#14579140—21no—
106#14579140—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579139—22no—
111#14579138—22no—
112#14579138—22no—
113#14579137—21no—
114#14579135—21no—
115#14579134—22no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—21no—
120#14579129—22no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×D316—21no—
123D4×Dic79—22no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126#14579119—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—24no—
129C2×Dic79⋊C4D412yes—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79D412yes—
134C22⋊C4×D79—22no—
135C2×C4×Dic79C2312yes—
136#14579088—24no—
137#14579087—24no—
138#14579087—42no—
139#14579079—24no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—24no—
142C2×#41×C79C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C79—21no—
144C22×Q8×C79—24no—
145C22×Q8×C79—21no—
146C22×Q8×C79—21no—
147C22×Q8×C79—21no—
148C22×Q8×C79—21no—
149C22×Q8×C79—42no—
150C22×Q8×C79C2312yes—
151C23×C4×C79—21no—
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153#137×C79—24no—
154#137×C79—42no—
155C2×Q16×C79—22no—
156C2×SD16×C79—22no—
157C2×M16×C79C2312yes—
158#123×C79—21no—
159C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
161#121×C79D411yescharacteristic
162#121×C79D411yescharacteristic
163#120×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166#117×C79C2311yescharacteristic
167#103×C79—22no—
168#103×C79—22no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—22no—
173#11929624—22no—
174#11929624—22no—
175#11929624—22no—
176#11929624—22no—
177#11929624—44no—
178#11929624—41no—
179#11929624—41no—
180#11929624—44no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624C2×D414yes—
184#11929623—48no—
185#11929623—44no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—41no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198Q8×D79—44no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79C2×D412yes—
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—44no—
223#11929614—28no—
224#11929614—28no—
225#11929611—28no—
226#11929611—28no—
227#11929608—24no—
228#11929608—22no—
229#11929608C2×D414yes—
230C2×C79⋊C8—24no—
231C2×C79⋊C8—22no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—22no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—48no—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—22no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253#41×C79—22no—
254#41×C79—22no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79—24no—
257C2×Q8×C79—24no—
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—22no—
262C2×Q8×C79—44no—
263C2×Q8×C79—44no—
264C2×Q8×C79—44no—
265C2×Q8×C79—42no—
266C2×Q8×C79—42no—
267C2×Q8×C79—41no—
268C2×Q8×C79—41no—
269C2×Q8×C79C2×D414yes—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—22no—
277C22×C4×C79—22no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—44no—
280C22×C4×C79—41no—
281C22×C4×C79—41no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288Q16×C79—44no—
289SD16×C79—44no—
290M16×C79—22no—
291M16×C79—22no—
292C2×C8×C79—22no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79#12011yescharacteristic
308C23×C79#12011yescharacteristic
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—81no—
315Q8×C79—24no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—24no—
318Q8×C79—44no—
319Q8×C79—44no—
320Q8×C79—42no—
321Q8×C79—42no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—42no—
324D4×C79—42no—
325D4×C79—81no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—24no—
337C2×C4×C79—44no—
338C2×C4×C79—44no—
339C2×C4×C79—42no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79#12011yescharacteristic
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D412yes—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D79—24no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—82no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—24no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—24no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—44no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—42no—
370D316#12012yes—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—44no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—82no—
377Dic158—21no—
378Dic158—21no—
379Dic158—21no—
380Dic158—42no—
381Dic158—44no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384Dic158—42no—
385Dic158#12012yes—
386C8×C79—42no—
387C79⋊C8—24no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—44no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79#45612yescomplemented
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79D4212yes—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—84no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—44no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79C2×#12011yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417C4×C79D4212yes—
418Dic79—22no—
419Dic79—44no—
420Dic79—41no—
421Dic79—42no—
422Dic79—42no—
423#23880—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—22no—
425C2×C79—22no—
426C2×C79—41no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79#240311yescharacteristic
429C2×C79C2×#45611yescharacteristic
430C2×C79#302211yescharacteristic
431D79—42no—
432D79—81no—
433C22×#137—791no—
434#3489—791no—
435C2×#456—792no—
436#3004D7911yescharacteristic, complemented
437#2434—791no—
438#2007—792no—
439#2005—792no—
440#1901—791no—
441#1882—792no—
442#1871—791no—
443#1789—791no—
444C79#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—791no—
446C22×#41—791no—
447C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
448C2×#137—792no—
449C2×#137—792no—
450C2×#137—1588no—
451C2×#137—1581no—
452C2×#137—1581no—
453C2×#137C2×D7912yescomplemented
454C22×Q16—1581no—
455C22×SD16—1581no—
456C22×M16—791no—
457D4×Q8—1581no—
458#548—1581no—
459#547—1582no—
460#547—1581no—
461#546—1582no—
462#546—1581no—
463#537—791no—
464#537—1581no—
465#536—791no—
466#536—1581no—
467C2×C4⋊Q8—792no—
468#525—1581no—
469#525C2×D7911yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×C22⋊Q8—1581no—
472#520—791no—
473#456—1588no—
474#451—21no—
475#451—21no—
476#448—21no—
477#448—21no—
478C2×#104—792no—
479C2×#104—792no—
480C2×#104—792no—
481#419C2×D7912yescomplemented
482C2×#101—792no—
483#407C2×D7911yescharacteristic
484#395—1582no—
485#391—792no—
486#385—1582no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#343—792no—
489#339—792no—
4902−1+4—3162no—
4912−1+4—1584no—
492C2×#41—3162no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—791no—
495C2×#41—791no—
496C2×#41—791no—
497C2×#41—1584no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41—1581no—
503C2×#41C22×D7911yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—791no—
513C22×Q8—1581no—
514C22×Q8—1581no—
515C22×Q8C22×D7912yes—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1581no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4C22×D7911yescharacteristic
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—798no—
524#137—1584no—
525#137—1584no—
526#137—1588no—
527#137—1588no—
528#137—1584no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—1582no—
531C2×Q16—1582no—
532C2×Q16—1588no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1582no—
535C2×SD16—1582no—
536C2×SD16—1588no—
537C2×M16—792no—
538C2×M16—1584no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16C22×D7912yes—
541C22×C8—1581no—
542C4⋊Q8—3162no—
543C4⋊Q8—1581no—
544C4⋊Q8—1582no—
545C4⋊Q8—1584no—
546#124—1581no—
547#124—1582no—
548#123—21no—
549#123—1582no—
550#123—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
566#121—1582no—
567#121—1581no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#121—1581no—
572#121C22⋊D7911yescharacteristic
573#121C22⋊D7911yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1582no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583#117—1581no—
584#117C22×D7911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—792no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1582no—
588C2×C4⋊C4—1584no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—792no—
591C2×C22⋊C4—1582no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C42—792no—
594#104—3162no—
595#104—1584no—
596#104—1584no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#101—1584no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1584no—
603#95—1581no—
604C24—1581no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—3164no—
609#41—3161no—
610#41—3161no—
611#41—3164no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—3164no—
615#41—3168no—
616#41—794no—
617#41—1582no—
618#41—1582no—
619#41—1582no—
620#41—1582no—
621#41—1582no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—3161no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1582no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1582no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8D4×D7914yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—791no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—3164no—
675C22×C4—792no—
676C22×C4—792no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—1588no—
694Q16—1588no—
695SD16—44no—
696SD16—1588no—
697SD16—1588no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—794no—
701M16—1584no—
702M16—1582no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1584no—
705C2×C8—1582no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3168no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1584no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C42—21no—
733C42—1582no—
734C42—1582no—
735C42—1582no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—3162no—
741C23—3162no—
742C23—6321no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23#1457912911yescharacteristic
746C23#1457912911yescharacteristic
747C23C2×D4×D7911yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—3162no—
756Q8—3164no—
757Q8—3162no—
758Q8—3161no—
759Q8—3161no—
760Q8—792no—
761Q8—1581no—
762Q8—1581no—
763Q8—1581no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—3162no—
769D4—3162no—
770D4—3164no—
771D4—3162no—
772D4—3162no—
773D4—792no—
774D4—6322no—
775D4—1584no—
776D4—1581no—
777D4—1581no—
778D4—1581no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3164no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3164no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—6322no—
806C2×C4—1584no—
807C2×C4—1584no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1584no—
813C2×C4#1457912911yescharacteristic
814C2×C4#1457912911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7912yes—
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
818C2×C4#1457920612yes—
819C8—42no—
820C8—1584no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—6324no—
838C22—1582no—
839C22#1909874412yescomplemented
840C22C2×#1457912911yescharacteristic
841C22#1909919512yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—41no—
848C4—3164no—
849C4—3162no—
850C4—3161no—
851C4—3162no—
852C4—1582no—
853C4#120×D7911yescharacteristic
854C4#1909912311yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D7912yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—3162no—
861C2—6321no—
862C2#2376671111yescharacteristic
863C2C2×#1909874411yescharacteristic
864C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777072C2
hypercenter#3004D79
hypocenterC79#23880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579192C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #23767040C2semidirect
5. #23764445C2semidirect
6. #23764437C2semidirect
7. #23763866C2semidirect
8. #23763766C2semidirect
9. #23763703C2semidirect
10. #23763343C2semidirect
11. C79×#3004C2semidirect
32. C2×#14579159C22semidirect
38. C2×#14579088C22semidirect
41. C2×#14579079C22semidirect
43. #19098470C22semidirect
46. #19098331C22semidirect
47. #19098322C22semidirect
49. C2×#137×C79C22semidirect
55. #419×C79C22semidirect
82. #14579192D4semidirect
399. C22×C79#456semidirect
436. #3004D79semidirect
444. C79#23880semidirect
453. C2×#137C2×D79semidirect
481. #419C2×D79semidirect
839. C22#19098744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791922
#237770722
C2×#190987442
#237670402
#237644452
#237644372
#237638662
#237637662
#237637032
#237633432
C79×#30042
#2388079