Subgroups — #34319655

Order 20224.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23772633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23767045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579191	—	2	8	no	—
14	C₂×#14579191	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579191	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11929614	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11929612	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098746	—	2	8	no	—
24	#19098718	—	2	1	no	—
25	#19098718	—	2	1	no	—
26	#19098701	—	2	1	no	—
27	#19098701	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098571	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14579080	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098483	—	2	2	no	—
35	#19098468	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098435	—	2	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098332	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098322	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
43	#548×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#547×C₇₉	—	2	1	no	—
45	#547×C₇₉	—	2	2	no	—
46	#546×C₇₉	—	2	1	no	—
47	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
48	#537×C₇₉	—	2	1	no	—
49	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#536×C₇₉	—	2	1	no	—
51	#536×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#525×C₇₉	—	2	1	no	—
53	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	#14579191	—	2	8	no	—
67	#14579191	—	2	8	no	—
68	#14579191	—	2	4	no	—
69	#14579191	—	2	4	no	—
70	#14579191	—	2	4	no	—
71	#14579191	—	2	4	no	—
72	#14579191	—	4	2	no	—
73	#14579191	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
75	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929612	—	2	8	no	—
79	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
83	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
84	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	#14579159	—	2	4	no	—
88	#14579159	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579088	—	2	4	no	—
93	#14579088	—	2	4	no	—
94	#14579088	—	4	2	no	—
95	#14579084	—	2	2	no	—
96	#14579084	—	2	2	no	—
97	#14579080	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
102	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
103	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
126	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
127	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
128	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
130	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
131	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
132	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
147	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
148	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
149	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
150	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
151	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
152	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
155	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
164	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
191	#11929614	—	2	8	no	—
192	#11929614	—	2	8	no	—
193	#11929614	—	4	4	no	—
194	#11929612	—	2	8	no	—
195	#11929612	—	2	8	no	—
196	#11929612	—	4	4	no	—
197	#11929608	—	2	4	no	—
198	#11929608	—	2	2	no	—
199	#11929608	—	2	2	no	—
200	#11929608	—	2	2	no	—
201	#11929608	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
212	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
213	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
214	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
215	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
216	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
217	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
218	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
219	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
220	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
221	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
222	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
223	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
224	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
225	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
226	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
317	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
318	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
320	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
321	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
322	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
323	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
324	Q₈×C₇₉	#120	1	2	yes	—
325	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
326	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
331	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
332	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
333	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
334	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
338	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
339	D₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
380	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
381	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
382	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
383	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
384	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
385	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
386	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
406	C₂²×C₇₉	#456	1	2	yes	complemented
407	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
409	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
418	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
421	Dic₇₉	—	4	4	no	—
422	Dic₇₉	—	4	4	no	—
423	#23880	—	79	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
427	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
428	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
429	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
430	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₉	#3022	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×#137	—	79	1	no	—
434	#3489	D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#456	—	79	2	no	—
436	#3004	—	79	1	no	—
437	#2434	—	79	1	no	—
438	#2007	—	79	2	no	—
439	#2005	—	79	2	no	—
440	#1901	—	79	1	no	—
441	#1882	—	79	2	no	—
442	#1871	—	79	1	no	—
443	#1789	—	79	1	no	—
444	C₇₉	#23880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
448	C₂×#137	—	79	2	no	—
449	C₂×#137	—	79	2	no	—
450	C₂×#137	—	79	2	no	—
451	C₂×#137	—	158	8	no	—
452	C₂×#137	—	158	1	no	—
453	C₂×#137	—	158	1	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	158	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	158	1	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
457	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
458	#548	—	2	1	no	—
459	#547	—	2	1	no	—
460	#547	—	2	2	no	—
461	#546	—	2	1	no	—
462	#546	—	2	2	no	—
463	#537	—	2	1	no	—
464	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	#536	—	2	1	no	—
466	#536	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
468	#525	—	2	1	no	—
469	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	#456	—	158	8	no	—
474	#451	—	158	1	no	—
475	#451	—	158	1	no	—
476	#448	—	158	1	no	—
477	#448	—	158	1	no	—
478	C₂×#104	—	79	2	no	—
479	C₂×#104	—	79	2	no	—
480	C₂×#104	—	79	2	no	—
481	#419	—	79	2	no	—
482	C₂×#101	—	79	2	no	—
483	#407	—	79	1	no	—
484	#395	—	158	2	no	—
485	#391	—	79	2	no	—
486	#385	—	158	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
488	#343	—	79	2	no	—
489	#339	—	79	2	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂×#41	—	2	1	no	—
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	2	4	no	—
498	C₂×#41	—	4	2	no	—
499	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	#137	—	316	2	no	—
522	#137	—	79	8	no	—
523	#137	—	158	4	no	—
524	#137	—	158	4	no	—
525	#137	—	158	4	no	—
526	#137	—	158	8	no	—
527	#137	—	158	8	no	—
528	#137	—	158	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
546	#124	—	2	2	no	—
547	#124	—	2	1	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	#123	—	2	2	no	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	2	1	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#120	—	2	2	no	—
575	#120	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
594	#104	—	316	2	no	—
595	#104	—	158	4	no	—
596	#104	—	158	4	no	—
597	#103	—	158	2	no	—
598	#103	—	158	2	no	—
599	#101	—	158	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
602	#95	—	158	1	no	—
603	#95	—	158	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	2	2	no	—
607	#41	—	2	2	no	—
608	#41	—	2	2	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	#41	—	2	2	no	—
612	#41	—	2	2	no	—
613	#41	—	4	4	no	—
614	#41	—	4	1	no	—
615	#41	—	4	1	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	4	8	no	—
619	#41	—	4	2	no	—
620	#41	—	4	2	no	—
621	#41	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
648	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	4	1	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	316	4	no	—
693	Q₁₆	—	158	8	no	—
694	Q₁₆	—	158	8	no	—
695	SD₁₆	—	316	4	no	—
696	SD₁₆	—	158	8	no	—
697	SD₁₆	—	158	8	no	—
698	M₁₆	—	79	4	no	—
699	M₁₆	—	158	2	no	—
700	M₁₆	—	158	2	no	—
701	M₁₆	—	158	4	no	—
702	M₁₆	—	158	2	no	—
703	C₂×C₈	—	158	2	no	—
704	C₂×C₈	—	158	4	no	—
705	C₂×C₈	—	158	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	158	2	no	—
735	C₄²	—	158	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	8	1	no	—
745	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	1	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	1	no	—
751	Q₈	—	2	1	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	4	4	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	Q₈	—	4	1	no	—
757	Q₈	—	316	4	no	—
758	Q₈	—	316	4	no	—
759	Q₈	—	316	2	no	—
760	Q₈	—	316	2	no	—
761	Q₈	—	158	4	no	—
762	Q₈	—	158	4	no	—
763	Q₈	#14579129	1	2	yes	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	1	no	—
767	D₄	—	2	1	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	8	1	no	—
777	D₄	—	8	2	no	—
778	D₄	#14579129	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	316	4	no	—
806	C₂×C₄	—	316	4	no	—
807	C₂×C₄	—	316	2	no	—
808	C₂×C₄	—	316	2	no	—
809	C₂×C₄	—	316	2	no	—
810	C₂×C₄	—	316	2	no	—
811	C₂×C₄	—	158	4	no	—
812	C₂×C₄	—	158	4	no	—
813	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
819	C₈	—	316	2	no	—
820	C₈	—	158	4	no	—
821	C₂²	—	2	1	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	8	4	no	—
839	C₂²	#19098746	1	2	yes	complemented
840	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	316	4	no	—
852	C₄	—	316	4	no	—
853	C₄	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#19099122	1	1	yes	characteristic
855	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	1	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	8	1	no	—
861	C₂	—	8	1	no	—
862	C₂	#23766710	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#19098746	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#23772779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3489	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3489	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23880
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579191	C₂	semidirect
2. C₂×#19098746	C₂	semidirect
3. #23772633	C₂	semidirect
4. #23767045	C₂	semidirect
5. #23764447	C₂	semidirect
6. #23764434	C₂	semidirect
7. #23763869	C₂	semidirect
8. #23763769	C₂	semidirect
9. #23763703	C₂	semidirect
10. #23763344	C₂	semidirect
18. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579088	C₂²	semidirect
31. #19098571	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579080	C₂²	semidirect
35. #19098468	C₂²	semidirect
38. #19098332	C₂²	semidirect
39. #19098322	C₂²	semidirect
73. #14579191	D₄	semidirect
406. C₂²×C₇₉	#456	semidirect
444. C₇₉	#23880	semidirect
839. C₂²	#19098746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579191	2
C₂×#19098746	2
#23772633	2
#23767045	2
#23764447	2
#23764434	2
#23763869	2
#23763769	2
#23763703	2
#23763344	2
C₇₉×#3489	2
#23880	79