Finite Group Databasebeta

← #34319656

Subgroups — #34319656

Order 20224.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777080C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098747C212yesmaximal, complemented
4#23772637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C212yesmaximal, complemented
7#23764435C212yesmaximal, complemented
8#23763866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763767C212yesmaximal, complemented
10#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579208C2211yescharacteristic
13C23×Dic158C2211yescharacteristic
14C2×#14579194C2212yescomplemented
15C2×#14579191—28no—
16C2×#14579191—21no—
17C2×#14579191—21no—
18C2×#14579191C2212yes—
19C2×#14579191C2212yes—
20C22×#11929614—21no—
21C22×#11929612—21no—
22C22×#11929608C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D79—21no—
24#19099220—21no—
25#19099212—22no—
26#19099212—21no—
27#19099207—22no—
28#19099207—21no—
29#19099141—21no—
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099134—21no—
32#19099134C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2212yescomplemented
34#19099074—21no—
35#19099074C2211yescharacteristic
36C2×#14579140—21no—
37C2×#14579140C2211yescharacteristic
38#19099046C2211yescharacteristic
39#19098747—28no—
40#19098721—21no—
41#19098721—21no—
42#19098704—21no—
43#19098704—21no—
44C2×#14579089C2212yescomplemented
45#19098573C2212yescomplemented
46C2×#14579079C2212yescomplemented
47#19098484—22no—
48#19098469C2212yescomplemented
49#19098438—22no—
50#19098331C2212yescomplemented
51#19098323C2212yescomplemented
52C22×#41×C79C2211yescharacteristic
53C2×#104×C79C2212yes—
54C2×#104×C79C2212yes—
55#407×C79C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57#14579208—24no—
58#14579208—42no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624C2311yescharacteristic
61C2×#11929623—21no—
62C2×#11929623—22no—
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158—24no—
68C22×Dic158—21no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158—42no—
71C22×Dic158C2312yes—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75#14579194—24no—
76#14579194—42no—
77#14579191—28no—
78#14579191—28no—
79#14579191—24no—
80#14579191—24no—
81#14579191—24no—
82#14579191D418yescomplemented
83C2×Dic316—22no—
84C2×#11929614—28no—
85C2×#11929614—22no—
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929613—22no—
88C2×#11929612—28no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929608—21no—
92C2×#11929608—24no—
93C2×#11929608C2312yes—
94C22×C79⋊C8—21no—
95#14579161—24no—
96#14579161—42no—
97#14579159—22no—
98#14579159—21no—
99#14579148—22no—
100#14579148—21no—
101#14579144—22no—
102#14579144—21no—
103#14579142—22no—
104#14579142—22no—
105#14579142—22no—
106#14579140—22no—
107#14579140—22no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579137—22no—
118#14579137—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135D411yescharacteristic
121#14579135D411yescharacteristic
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579133—22no—
125#14579132—22no—
126#14579132—21no—
127#14579130—22no—
128#14579130—21no—
129Q8×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136#14579120—21no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C2×C4⋊Dic79—24no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—22no—
142C2×Dic79⋊C4D412yes—
143C2×C22⋊Dic79—22no—
144C2×C22⋊Dic79D412yes—
145#14579089—24no—
146#14579086—22no—
147#14579086—22no—
148#14579079—24no—
149C79⋊#95—24no—
150C2×#41×C79—21no—
151C2×#41×C79—21no—
152C2×#41×C79—24no—
153C2×#41×C79—42no—
154C2×#41×C79D411yescharacteristic
155C2×#41×C79D411yescharacteristic
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79D411yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79D411yescharacteristic
161C23×C4×C79—21no—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C42×C79C2312yes—
166#104×C79—24no—
167#104×C79—42no—
168C22⋊C8×C79—21no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170#95×C79—21no—
171#11929624—22no—
172#11929624—22no—
173#11929624—44no—
174#11929623—48no—
175#11929623—42no—
176#11929623—42no—
177C2×Dic158—24no—
178C2×Dic158—24no—
179C2×Dic158—22no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—44no—
190C2×Dic158—44no—
191C2×Dic158—44no—
192C2×Dic158—44no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—41no—
196C2×Dic158—41no—
197C2×Dic158C2×D414yes—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199Q8×D79—42no—
200Q8×D79—42no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—44no—
211C22×Dic79—41no—
212C22×Dic79—41no—
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C22×Dic79C2×D412yes—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—21no—
217Dic316—44no—
218#11929614—28no—
219#11929614—28no—
220#11929613—44no—
221#11929612—28no—
222#11929612—28no—
223#11929608—24no—
224#11929608—22no—
225#11929608C2×D414yes—
226C2×C79⋊C8—24no—
227C2×C79⋊C8—22no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—48no—
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257#41×C79—22no—
258#41×C79—22no—
259#41×C79—22no—
260#41×C79—22no—
261#41×C79—22no—
262#41×C79—44no—
263#41×C79—41no—
264#41×C79—41no—
265#41×C79—44no—
266#41×C79C2×D414yes—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—22no—
269C2×Q8×C79—41no—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—41no—
279C2×D4×C79—44no—
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79—22no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—22no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—22no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—44no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297M16×C79—22no—
298M16×C79—22no—
299C2×C8×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—24no—
301C42×C79—22no—
302C42×C79—22no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79—42no—
310C23×C79—81no—
311C23×C79#12011yescharacteristic
312C23×C79#12011yescharacteristic
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315Q8×C79—21no—
316Q8×C79—21no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79—42no—
319Q8×C79#12012yes—
320D4×C79—24no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—21no—
324D4×C79—42no—
325D4×C79—42no—
326D4×C79—42no—
327D4×C79—42no—
328D4×C79#12012yes—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—24no—
338C2×C4×C79—24no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79#12011yescharacteristic
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D412yes—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—82no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—24no—
363C2×Dic79—24no—
364C2×Dic79—44no—
365C2×Dic79—44no—
366C2×Dic79—44no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—82no—
371D316—22no—
372C4×D79—44no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375Dic158—24no—
376Dic158—24no—
377Dic158—22no—
378Dic158—44no—
379Dic158—44no—
380Dic158—44no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158—42no—
384Dic158—42no—
385Dic158—42no—
386C8×C79—42no—
387C79⋊C8—24no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—44no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—84no—
403C22×C79#45612yescomplemented
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C22×C79D4212yes—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—44no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79C2×#12011yescharacteristic
415C4×C79#53411yescharacteristic
416C4×C79D4212yes—
417Dic79—41no—
418Dic79—42no—
419Dic79—44no—
420Dic79—41no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423#23880—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—22no—
425C2×C79—22no—
426C2×C79—41no—
427C2×C79—42no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79#240311yescharacteristic
430C2×C79C2×#45611yescharacteristic
431C2×C79#302211yescharacteristic
432D79—81no—
433C22×#137—791no—
434#3489—791no—
435C2×#456—792no—
436#3004—791no—
437#2434—791no—
438#2007—792no—
439#2005—792no—
440#1901—791no—
441#1882—792no—
442#1871—791no—
443#1789D7911yescharacteristic, complemented
444C79#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—791no—
446C22×#41C2×D7911yescharacteristic
447C23×Q8—791no—
448C2×#137—792no—
449C2×#137—792no—
450C2×#137—792no—
451C2×#137—1588no—
452C2×#137—1581no—
453C2×#137—1581no—
454C22×Q16—1581no—
455C22×SD16—1581no—
456C22×M16—791no—
457D4×Q8—1581no—
458#548—1581no—
459#547—1582no—
460#547—1581no—
461#546—1582no—
462#546—1581no—
463#537—791no—
464#537—1581no—
465#536—791no—
466#536—1581no—
467C2×C4⋊Q8—792no—
468#525—791no—
469#525—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×C22⋊Q8—1581no—
472#520—791no—
473#456—1588no—
474#451—1581no—
475#451—1581no—
476#448—1581no—
477#448—1581no—
478C2×#104—792no—
479C2×#104C2×D7912yes—
480C2×#104C2×D7912yes—
481#419—792no—
482C2×#101—792no—
483#407C2×D7911yescharacteristic
484#395—1582no—
485#391—792no—
486#385—1582no—
487C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
488#343—792no—
489#339—792no—
4902−1+4—3162no—
4912−1+4—1584no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—791no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1581no—
500C2×#41D31611yescharacteristic
501C2×#41D31611yescharacteristic
502C2×#41C22×D7911yescharacteristic
503C2×#41C22×D7911yescharacteristic
504C22×Q8—3162no—
505C22×Q8—791no—
506C22×Q8—792no—
507C22×Q8—1584no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×Q8—1581no—
513C22×Q8—1581no—
514C22×Q8—1581no—
515C22×Q8D31611yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4D31611yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4C22×D7911yescharacteristic
521#137—3162no—
522#137—798no—
523#137—1584no—
524#137—1584no—
525#137—1584no—
526#137—1588no—
527#137—1588no—
528#137—1584no—
529C2×Q16—1582no—
530C2×Q16—1588no—
531C2×Q16—1582no—
532C2×Q16—1582no—
533C2×SD16—1582no—
534C2×SD16—1588no—
535C2×SD16—1582no—
536C2×SD16—1582no—
537C2×M16—792no—
538C2×M16—1584no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16C22×D7912yes—
541C22×C8—1581no—
542C4⋊Q8—3162no—
543C4⋊Q8—1584no—
544C4⋊Q8—1582no—
545C4⋊Q8—1581no—
546#124—1582no—
547#124—1581no—
548#123—1582no—
549#123—1582no—
550#123—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—791no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8—1582no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566#121—791no—
567#121—791no—
568#121—1581no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1581no—
574#120—1582no—
575#120—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583#117—791no—
584#117—1581no—
585C2×C4⋊C4—792no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1584no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1582no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—792no—
592C2×C22⋊C4—1582no—
593C2×C42C22×D7912yes—
594#104—24no—
595#104—42no—
596#104—1584no—
597#103—1582no—
598#103—1582no—
599#101—1584no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1584no—
604C24—21no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—3164no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3168no—
619#41—1582no—
620#41—1582no—
621#41D4×D7914yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—3162no—
626C2×Q8—3162no—
627C2×Q8—3164no—
628C2×Q8—3164no—
629C2×Q8—3164no—
630C2×Q8—3164no—
631C2×Q8—3162no—
632C2×Q8—3162no—
633C2×Q8—3161no—
634C2×Q8—3161no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—794no—
637C2×Q8—1584no—
638C2×Q8—1584no—
639C2×Q8—1582no—
640C2×Q8—1582no—
641C2×Q8—1582no—
642C2×Q8—1582no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1582no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
650C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—791no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4C2×D31611yescharacteristic
666C2×D4C2×D31611yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—3161no—
678C22×C4—3164no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4—1582no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4C2×D31611yescharacteristic
690C22×C4C2×D31611yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—3164no—
693Q16—1588no—
694Q16—1588no—
695SD16—3164no—
696SD16—1588no—
697SD16—1588no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—794no—
701M16—1584no—
702M16—1582no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1584no—
705C2×C8—1582no—
706C4⋊C4—3168no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—1582no—
735C42—1581no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—1581no—
745C23#1457913111yescharacteristic
746C23#1457913111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—3164no—
753Q8—3164no—
754Q8—3164no—
755Q8—3162no—
756Q8—3162no—
757Q8—3161no—
758Q8—3162no—
759Q8—3161no—
760Q8—1584no—
761Q8—1582no—
762Q8—1584no—
763Q8#1457913112yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—3164no—
773D4—3162no—
774D4—3162no—
775D4—6321no—
776D4—6322no—
777D4—1582no—
778D4#1457913112yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—3164no—
797C2×C4—3164no—
798C2×C4—3164no—
799C2×C4—3164no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—6322no—
806C2×C4—1584no—
807C2×C4—1584no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4#1457913111yescharacteristic
814C2×C4#1457913111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7912yes—
817C2×C4C22×D31611yescharacteristic
818C2×C4#1457920612yes—
819C8—42no—
820C8—1584no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22#1909874712yescomplemented
840C22C2×#1457913111yescharacteristic
841C22#1909919512yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—3161no—
848C4—3162no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—3164no—
852C4—3162no—
853C4C2×#1457913111yescharacteristic
854C4#1909912511yescharacteristic
855C4#1909919512yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—6321no—
862C2#2376671311yescharacteristic
863C2C2×#1909874711yescharacteristic
864C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1789C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777080C2
hypercenter#1789D79
hypocenterC79#23880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579191C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. #23772637C2semidirect
5. #23767044C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764435C2semidirect
8. #23763866C2semidirect
9. #23763767C2semidirect
10. #23763700C2semidirect
11. C79×#1789C2semidirect
14. C2×#14579194C22semidirect
33. C2×#14579161C22semidirect
44. C2×#14579089C22semidirect
45. #19098573C22semidirect
46. C2×#14579079C22semidirect
48. #19098469C22semidirect
50. #19098331C22semidirect
51. #19098323C22semidirect
82. #14579191D4semidirect
403. C22×C79#456semidirect
443. #1789D79semidirect
444. C79#23880semidirect
839. C22#19098747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791912
#237770802
C2×#190987472
#237726372
#237670442
#237644482
#237644352
#237638662
#237637672
#237637002
C79×#17892
#2388079