Finite Group Databasebeta

← #34319657

Subgroups — #34319657

Order 20224.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777072C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098747C212yesmaximal, complemented
4#23772633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C212yesmaximal, complemented
7#23764439C212yesmaximal, complemented
8#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763770C212yesmaximal, complemented
10#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579208C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C23×Dic158C2211yescharacteristic
15C2×#14579194—28no—
16C2×#14579194—21no—
17C2×#14579194—21no—
18C2×#14579194C2212yes—
19C2×#14579194C2212yes—
20C2×#14579191C2212yescomplemented
21C22×Dic316—21no—
22C22×#11929613—21no—
23D4×Dic158—21no—
24#19099222—21no—
25#19099218—21no—
26#19099211—22no—
27#19099209—21no—
28#19099200—22no—
29#19099142—21no—
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099139C2211yescharacteristic
32#19099136—21no—
33C2×#14579161C2212yescomplemented
34#19099073—21no—
35C2×#14579140C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38#19098747—28no—
39#19098718—21no—
40#19098718—21no—
41#19098701—21no—
42#19098701—21no—
43C2×#14579089C2212yes—
44C2×#14579089C2212yes—
45#19098571C2212yescomplemented
46C2×#14579079C2212yescomplemented
47#19098527C2211yescharacteristic
48#19098484—22no—
49#19098469C2212yescomplemented
50#19098438—22no—
51#19098331C2212yescomplemented
52C22×M16×C79C2211yescharacteristic
53#525×C79C2211yescharacteristic
54C2×#104×C79C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56#339×C79C2212yescomplemented
57#14579208—24no—
58#14579208—42no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—24no—
63C2×#11929624—42no—
64C2×#11929624D411yescharacteristic
65C2×#11929624D411yescharacteristic
66C2×#11929624C2311yescharacteristic
67C2×#11929624C2311yescharacteristic
68C2×#11929623—21no—
69C2×#11929623—22no—
70C22×Dic158—21no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158—24no—
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158—42no—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×Dic158C2312yes—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82C22×D316D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579194—28no—
87#14579194—28no—
88#14579194—24no—
89#14579194—24no—
90#14579194—24no—
91#14579194D418yescomplemented
92#14579191—24no—
93#14579191—42no—
94C2×Dic316—28no—
95C2×Dic316—22no—
96C2×Dic316—22no—
97C2×#11929614—22no—
98C2×#11929613—28no—
99C2×#11929613—22no—
100C2×#11929613—22no—
101C2×#11929612—22no—
102C2×#11929608C2312yes—
103#14579161—21no—
104#14579161—24no—
105#14579161—42no—
106#14579160—22no—
107#14579149—21no—
108#14579147—22no—
109#14579146—22no—
110#14579145—22no—
111#14579143—22no—
112#14579143—22no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579139—22no—
121#14579138—22no—
122#14579138—22no—
123#14579137—21no—
124#14579135—21no—
125#14579134—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579132—22no—
129#14579132—21no—
130#14579129—22no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×D316—21no—
133D4×Dic79—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579119—21no—
137C2×C4⋊Dic79—24no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×C22⋊Dic79D412yes—
143C22⋊C4×D79—22no—
144#14579089—24no—
145#14579089—42no—
146#14579084—22no—
147#14579084—22no—
148#14579079—24no—
149C22⋊(C79⋊C8)—21no—
150C22⋊(C79⋊C8)—21no—
151C79⋊#95—24no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79—21no—
155C2×M16×C79—24no—
156C2×M16×C79C2312yes—
157C22×C8×C79—21no—
158#123×C79—21no—
159C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
161#121×C79D411yescharacteristic
162#121×C79D411yescharacteristic
163#120×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166#117×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79—21no—
168C2×C42×C79C2312yes—
169#104×C79—24no—
170#95×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—22no—
173#11929624—22no—
174#11929624—22no—
175#11929624—22no—
176#11929624—22no—
177#11929624—44no—
178#11929624—41no—
179#11929624—41no—
180#11929624—44no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624C2×D414yes—
184#11929623—48no—
185#11929623—44no—
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—24no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—41no—
201C2×Dic158—44no—
202C2×Dic158—44no—
203C2×Dic158—44no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158C2×D414yes—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—44no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—41no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79—44no—
230C22×Dic79—41no—
231C22×Dic79—41no—
232C22×Dic79C2×D412yes—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—44no—
241Dic316—28no—
242Dic316—28no—
243#11929614—44no—
244#11929613—28no—
245#11929613—28no—
246#11929612—44no—
247#11929608—22no—
248#11929608—22no—
249C2×C79⋊C8—22no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—48no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266C4×Dic79—22no—
267C24×C79C2×D411yescharacteristic
268#41×C79—22no—
269#41×C79—22no—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—22no—
277C22×C4×C79—22no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285M16×C79—24no—
286M16×C79—22no—
287M16×C79C2×D414yes—
288C2×C8×C79—24no—
289C2×C8×C79—22no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C79—24no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—22no—
302C42×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79#12011yescharacteristic
308C23×C79#12011yescharacteristic
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—81no—
315Q8×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—42no—
318D4×C79—42no—
319D4×C79—81no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—24no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D412yes—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
341C22⋊D79—24no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—44no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—82no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—24no—
352C2×Dic79—24no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—44no—
355C2×Dic79—44no—
356C2×Dic79—44no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360D316—21no—
361D316—21no—
362D316—21no—
363D316—42no—
364D316#12012yes—
365C4×D79—24no—
366C4×D79—42no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—82no—
371Dic158—21no—
372Dic158—24no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—24no—
376Dic158—42no—
377Dic158—44no—
378Dic158—44no—
379Dic158—44no—
380Dic158—41no—
381Dic158—42no—
382Dic158—41no—
383Dic158—42no—
384Dic158—42no—
385Dic158#12012yes—
386C8×C79—24no—
387C79⋊C8—42no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—44no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79#45612yescomplemented
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79D4212yes—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—84no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—44no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79C2×#12011yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417C4×C79D4212yes—
418Dic79—22no—
419Dic79—41no—
420Dic79—42no—
421Dic79—44no—
422Dic79—42no—
423#23880—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—22no—
425C2×C79—22no—
426C2×C79—41no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79#240311yescharacteristic
429C2×C79C2×#45611yescharacteristic
430C2×C79#302211yescharacteristic
431D79—42no—
432D79—81no—
433C22×#137—791no—
434#3489—791no—
435C2×#456—792no—
436#3004—791no—
437#2434—791no—
438#2007—792no—
439#2005—792no—
440#1901—791no—
441#1882—792no—
442#1871D7911yescharacteristic, complemented
443#1789—791no—
444C79#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—791no—
446C22×#41—791no—
447C23×Q8—791no—
448C2×#137—792no—
449C2×#137—792no—
450C2×#137—792no—
451C2×#137—1588no—
452C2×#137—1581no—
453C2×#137—1581no—
454C22×Q16—1581no—
455C22×SD16—1581no—
456C22×M16C2×D7911yescharacteristic
457D4×Q8—1581no—
458#548—1581no—
459#547—1582no—
460#547—1581no—
461#546—1582no—
462#546—1581no—
463#537—791no—
464#537—1581no—
465#536—791no—
466#536—1581no—
467C2×C4⋊Q8—792no—
468#525—1581no—
469#525C2×D7911yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×C22⋊Q8—1581no—
472#520—791no—
473#456—1588no—
474#451—1581no—
475#451—1581no—
476#448—1581no—
477#448—1581no—
478C2×#104—792no—
479C2×#104—792no—
480C2×#104C2×D7912yescomplemented
481#419—792no—
482C2×#101—792no—
483#407—791no—
484#395—1582no—
485#391—792no—
486#385—1582no—
487C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
488#343—792no—
489#339C2×D7912yescomplemented
4902−1+4—3162no—
4912−1+4—1584no—
492C2×#41—3162no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—791no—
495C2×#41—791no—
496C2×#41—791no—
497C2×#41—1584no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41—1581no—
503C2×#41C22×D7911yescharacteristic
504C22×Q8—3162no—
505C22×Q8—791no—
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8—792no—
508C22×Q8—1584no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×Q8—1581no—
513C22×Q8—1581no—
514C22×Q8—1581no—
515C22×Q8—1581no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1581no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4C22×D7911yescharacteristic
521#137—3162no—
522#137—798no—
523#137—1584no—
524#137—1584no—
525#137—1588no—
526#137—1588no—
527#137—1584no—
528#137—1584no—
529C2×Q16—1582no—
530C2×Q16—1582no—
531C2×Q16—1588no—
532C2×Q16—1582no—
533C2×SD16—1582no—
534C2×SD16—1582no—
535C2×SD16—1588no—
536C2×SD16—1582no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—792no—
540C2×M16C22×D7912yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—3162no—
543C4⋊Q8—1584no—
544C4⋊Q8—1581no—
545C4⋊Q8—1582no—
546#124—1581no—
547#124—1582no—
548#123—21no—
549#123—1582no—
550#123—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8D31611yescharacteristic
565C22⋊Q8D31611yescharacteristic
566#121—1582no—
567#121—1581no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#121—1581no—
572#121D31611yescharacteristic
573#121D31611yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1582no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583#117—1581no—
584#117C22×D7911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—792no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1582no—
588C2×C4⋊C4—1584no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—792no—
592C2×C22⋊C4—1582no—
593C2×C42C22×D7912yes—
594#104—24no—
595#104—3162no—
596#104—1584no—
597#103—1582no—
598#103—1582no—
599#101—1584no—
600C22⋊C8—1581no—
601C22⋊C8—1581no—
602#95—21no—
603#95—1584no—
604C24—1581no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—3164no—
609#41—3161no—
610#41—3161no—
611#41—3164no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—3164no—
615#41—3168no—
616#41—794no—
617#41—1582no—
618#41—1582no—
619#41—1582no—
620#41—1582no—
621#41—1582no—
622C2×Q8—3162no—
623C2×Q8—3162no—
624C2×Q8—3164no—
625C2×Q8—3164no—
626C2×Q8—3161no—
627C2×Q8—3164no—
628C2×Q8—3162no—
629C2×Q8—3162no—
630C2×Q8—3164no—
631C2×Q8—3161no—
632C2×Q8—3161no—
633C2×Q8—791no—
634C2×Q8—791no—
635C2×Q8—794no—
636C2×Q8—1582no—
637C2×Q8—1584no—
638C2×Q8—1584no—
639C2×Q8—1582no—
640C2×Q8—1582no—
641C2×Q8—1582no—
642C2×Q8—1582no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1582no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—791no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4C2×D31611yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3164no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3164no—
675C22×C4—792no—
676C22×C4—792no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4C2×D31611yescharacteristic
690C22×C4C2×D31611yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—3164no—
693Q16—1588no—
694Q16—1588no—
695SD16—3164no—
696SD16—1588no—
697SD16—1588no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—1582no—
701M16—1582no—
702M16D4×D7914yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—1582no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3168no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—1582no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—3162no—
741C23—3162no—
742C23—6321no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23#1457913111yescharacteristic
746C23#1457913111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7911yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—3164no—
750Q8—3164no—
751Q8—3162no—
752Q8—3164no—
753Q8—3162no—
754Q8—3162no—
755Q8—3161no—
756Q8—3162no—
757Q8—3161no—
758Q8—792no—
759Q8—1584no—
760Q8—1584no—
761Q8—1581no—
762Q8—1581no—
763Q8—1581no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—3162no—
769D4—3162no—
770D4—3164no—
771D4—3162no—
772D4—3162no—
773D4—792no—
774D4—6322no—
775D4—1584no—
776D4—1581no—
777D4—1581no—
778D4—1581no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3164no—
797C2×C4—3164no—
798C2×C4—3164no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3164no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—6322no—
806C2×C4—1584no—
807C2×C4—1584no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1584no—
813C2×C4#1457913111yescharacteristic
814C2×C4#1457913111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7912yes—
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C22×D31611yescharacteristic
818C2×C4#1457920712yes—
819C8—24no—
820C8—3162no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—6324no—
838C22—1582no—
839C22#1909874712yescomplemented
840C22C2×#1457913111yescharacteristic
841C22#1909919712yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—3162no—
849C4—3161no—
850C4—3164no—
851C4—3162no—
852C4—1582no—
853C4#120×D7911yescharacteristic
854C4#1909912411yescharacteristic
855C4D4×D31612yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—3162no—
861C2—6321no—
862C2#2376671211yescharacteristic
863C2C2×#1909874711yescharacteristic
864C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777072C2
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#23880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579194C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. #23772633C2semidirect
5. #23767044C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764439C2semidirect
8. #23763868C2semidirect
9. #23763770C2semidirect
10. #23763345C2semidirect
11. C79×#1871C2semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
33. C2×#14579161C22semidirect
45. #19098571C22semidirect
46. C2×#14579079C22semidirect
49. #19098469C22semidirect
51. #19098331C22semidirect
54. C2×#104×C79C22semidirect
56. #339×C79C22semidirect
91. #14579194D4semidirect
399. C22×C79#456semidirect
442. #1871D79semidirect
444. C79#23880semidirect
480. C2×#104C2×D79semidirect
489. #339C2×D79semidirect
839. C22#19098747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791942
#237770722
C2×#190987472
#237726332
#237670442
#237644482
#237644392
#237638682
#237637702
#237633452
C79×#18712
#2388079