Finite Group Databasebeta

← #34319658

Subgroups — #34319658

Order 20224.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777076C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098748C212yesmaximal, complemented
4#23772637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764449C212yesmaximal, complemented
7#23764438C212yesmaximal, complemented
8#23763768C212yesmaximal, complemented
9#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579209C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C23×Dic158C2211yescharacteristic
15C2×#14579194—28no—
16C2×#14579194—21no—
17C2×#14579194—21no—
18C2×#14579194C2212yes—
19C2×#14579194C2212yes—
20C2×#14579194C2212yescomplemented
21C22×Dic316—21no—
22C22×#11929613—21no—
23#19099226—21no—
24#19099223—21no—
25#19099215—21no—
26#19099214—22no—
27#19099204—21no—
28#19099203—22no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099143—21no—
31#19099137C2211yescharacteristic
32#19099136—21no—
33C2×#14579159C2212yescomplemented
34#19099076—21no—
35#19099074C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79—21no—
37#19099044C2211yescharacteristic
38#19098748—28no—
39#19098721—21no—
40#19098721—21no—
41#19098704—21no—
42#19098704—21no—
43C2×#14579087C2212yes—
44C2×#14579087C2212yes—
45C2×#14579087C2212yescomplemented
46#19098573C2212yescomplemented
47#19098483—22no—
48#19098468C2212yescomplemented
49#19098435—22no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098324C2212yescomplemented
52C22×M16×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#101×C79C2212yescomplemented
55#407×C79C2211yescharacteristic
56#343×C79C2212yescomplemented
57#14579209—24no—
58#14579209—42no—
59C2×#11929625—21no—
60C2×#11929625—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—21no—
64C2×#11929624—24no—
65C2×#11929624—42no—
66C2×#11929624D411yescharacteristic
67C2×#11929624D411yescharacteristic
68C2×#11929624C2311yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929624C2311yescharacteristic
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158—24no—
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158—42no—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×Dic158C2312yes—
80C2×Q8×D79—21no—
81C2×Q8×D79—21no—
82C22×D316D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579194—28no—
87#14579194—28no—
88#14579194—24no—
89#14579194—24no—
90#14579194—24no—
91#14579194—24no—
92#14579194—42no—
93#14579194D418yescomplemented
94C2×Dic316—28no—
95C2×Dic316—22no—
96C2×Dic316—22no—
97C2×Dic316—22no—
98C2×#11929613—28no—
99C2×#11929613—22no—
100C2×#11929613—22no—
101C2×#11929613—22no—
102#14579160—22no—
103#14579159—21no—
104#14579159—24no—
105#14579159—42no—
106#14579150—21no—
107#14579147—22no—
108#14579146—22no—
109#14579146—22no—
110#14579144—22no—
111#14579144—21no—
112#14579143—22no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579139—22no—
118#14579139—22no—
119#14579138—22no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579136—22no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579135—22no—
126#14579135D411yescharacteristic
127#14579135D411yescharacteristic
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579131—22no—
131#14579130—21no—
132#14579126—21no—
133#14579123—22no—
134#14579123—21no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C2×Dic79⋊C4—24no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C2×C4×Dic79C2312yes—
147#14579087—24no—
148#14579087—24no—
149#14579087—42no—
150#14579086—22no—
151#14579086—22no—
152C79⋊#95—21no—
153C79⋊#95—24no—
154C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79—21no—
157C2×M16×C79—24no—
158C2×M16×C79C2312yes—
159C2×M16×C79C2312yes—
160C22×C8×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79D412yes—
166C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79D412yes—
168#101×C79—24no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172#11929625—44no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—22no—
176#11929624—22no—
177#11929624—22no—
178#11929624—22no—
179#11929624—22no—
180#11929624—22no—
181#11929624—22no—
182#11929624—44no—
183#11929624—48no—
184#11929624—41no—
185#11929624—41no—
186#11929624—44no—
187#11929624C2×D414yes—
188C2×Dic158—24no—
189C2×Dic158—24no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—41no—
199C2×Dic158—44no—
200C2×Dic158—44no—
201C2×Dic158—44no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158—41no—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D414yes—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—44no—
211Q8×D79—42no—
212Q8×D79—42no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—22no—
232C22×Dic79—44no—
233C22×Dic79—41no—
234C22×Dic79—41no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—44no—
244Dic316—28no—
245Dic316—28no—
246Dic316—44no—
247#11929613—28no—
248#11929613—28no—
249#11929613—44no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—48no—
259C22⋊Dic79—24no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270C4×Dic79—22no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—22no—
273C4×Dic79—22no—
274C24×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—22no—
278C2×Q8×C79—22no—
279C22×C4×C79—22no—
280C22×C4×C79—22no—
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289M16×C79—24no—
290M16×C79—22no—
291M16×C79—22no—
292M16×C79—22no—
293M16×C79C2×D414yes—
294C2×C8×C79—24no—
295C2×C8×C79—22no—
296C2×C8×C79—22no—
297C4⋊C4×C79—22no—
298C4⋊C4×C79—22no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12011yescharacteristic
307C23×C79#12011yescharacteristic
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—81no—
315Q8×C79—41no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—42no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—24no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79#12011yescharacteristic
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D412yes—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
335C22⋊D79—24no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—81no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—24no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—24no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—44no—
352C2×Dic79—44no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—42no—
356D316—21no—
357D316—21no—
358D316—21no—
359D316—22no—
360D316—42no—
361D316—44no—
362D316—82no—
363D316#12012yes—
364C4×D79—24no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—82no—
373Dic158—21no—
374Dic158—24no—
375Dic158—21no—
376Dic158—21no—
377Dic158—24no—
378Dic158—22no—
379Dic158—42no—
380Dic158—44no—
381Dic158—44no—
382Dic158—44no—
383Dic158—42no—
384Dic158—42no—
385Dic158#12012yes—
386C8×C79—24no—
387C8×C79—42no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—44no—
396C22×C79#45612yescomplemented
397C22×C79C2×#12011yescharacteristic
398C22×C79D4212yes—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—84no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79C2×#12011yescharacteristic
414C4×C79#53411yescharacteristic
415C4×C79D4212yes—
416Dic79—22no—
417Dic79—44no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—44no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423#23880—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—22no—
425C2×C79—22no—
426C2×C79—41no—
427C2×C79#240311yescharacteristic
428C2×C79C2×#45611yescharacteristic
429C2×C79#302211yescharacteristic
430D79—42no—
431D79—81no—
432D79—81no—
433C22×#137—791no—
434#3489—791no—
435C2×#456—792no—
436#3004—791no—
437#2434—791no—
438#2007—792no—
439#2005—792no—
440#1901D7911yescharacteristic, complemented
441#1882—792no—
442#1871—791no—
443#1789—791no—
444C79#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—791no—
446C22×#41—791no—
447C23×Q8—791no—
448C2×#137—792no—
449C2×#137—792no—
450C2×#137—792no—
451C2×#137—1588no—
452C2×#137—1581no—
453C2×#137—1581no—
454C22×Q16—1581no—
455C22×SD16—1581no—
456C22×M16C2×D7911yescharacteristic
457D4×Q8—1581no—
458#548—1581no—
459#547—1581no—
460#547—1582no—
461#546—1581no—
462#546—1582no—
463#537—791no—
464#537—1581no—
465#536—791no—
466#536—1581no—
467C2×C4⋊Q8—792no—
468#525—791no—
469#525—1581no—
470C2×C22⋊Q8—1581no—
471C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
472#520—791no—
473#456—1588no—
474#451—1581no—
475#451—1581no—
476#448—1581no—
477#448—1581no—
478C2×#104—792no—
479C2×#104—792no—
480C2×#104—792no—
481#419—792no—
482C2×#101C2×D7912yescomplemented
483#407C2×D7911yescharacteristic
484#395—1582no—
485#391—792no—
486#385—1582no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#343C2×D7912yescomplemented
489#339—792no—
4902−1+4—3162no—
4912−1+4—1584no—
492C2×#41—3162no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—791no—
495C2×#41—791no—
496C2×#41—791no—
497C2×#41—791no—
498C2×#41—1584no—
499C2×#41—1581no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1581no—
504C22×Q8—3162no—
505C22×Q8—791no—
506C22×Q8—792no—
507C22×Q8—1584no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×Q8—1581no—
513C22×Q8—1581no—
514C22×Q8—1581no—
515C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1581no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4C22×D7911yescharacteristic
521#137—3162no—
522#137—798no—
523#137—1584no—
524#137—1584no—
525#137—1584no—
526#137—1588no—
527#137—1588no—
528#137—1584no—
529C2×Q16—1582no—
530C2×Q16—1582no—
531C2×Q16—1582no—
532C2×Q16—1588no—
533C2×SD16—1582no—
534C2×SD16—1582no—
535C2×SD16—1582no—
536C2×SD16—1588no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16C22×D7912yes—
540C2×M16C22×D7912yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—3162no—
543C4⋊Q8—1582no—
544C4⋊Q8—1584no—
545C4⋊Q8—1581no—
546#124—1582no—
547#124—1581no—
548#123—1582no—
549#123—1582no—
550#123—1582no—
551#123—1581no—
552#123—1582no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—1582no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1582no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566#121—791no—
567#121—791no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#120—1582no—
575#120—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1582no—
583#117—791no—
584#117—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1582no—
587C2×C4⋊C4—1584no—
588C2×C4⋊C4D31612yes—
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4D31612yes—
593C2×C42—792no—
594#104—3162no—
595#104—1584no—
596#104—1584no—
597#103—1582no—
598#103—1582no—
599#101—24no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1581no—
603#95—1584no—
604C24—1581no—
605C24C2×D31611yescharacteristic
606#41—3164no—
607#41—3168no—
608#41—3161no—
609#41—3161no—
610#41—3164no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3164no—
614#41—794no—
615#41—1582no—
616#41—1582no—
617#41—1582no—
618#41—1582no—
619#41—1582no—
620#41—1582no—
621#41—1582no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—3162no—
627C2×Q8—3162no—
628C2×Q8—3164no—
629C2×Q8—3164no—
630C2×Q8—3161no—
631C2×Q8—3164no—
632C2×Q8—3162no—
633C2×Q8—3162no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—3161no—
636C2×Q8—3161no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8—794no—
641C2×Q8—1582no—
642C2×Q8—1584no—
643C2×Q8—1584no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1582no—
647C2×Q8—1582no—
648C2×Q8—1582no—
649C2×Q8—1582no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—3164no—
653C2×D4—791no—
654C2×D4—791no—
655C2×D4—791no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—3164no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—3164no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4D4×D7911yescharacteristic
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4C2×D31612yes—
689C22×C4C2×D31611yescharacteristic
690C22×C4C2×D31612yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—3164no—
693Q16—1588no—
694Q16—1588no—
695SD16—3164no—
696SD16—1588no—
697SD16—1588no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16D4×D7914yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—3168no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1584no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C42—1582no—
733C42—1582no—
734C42—1582no—
735C42—1581no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—3162no—
740C23—3162no—
741C23—6321no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23#1457913111yescharacteristic
746C23#1457913111yescharacteristic
747C23C22×D31611yescharacteristic
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—3164no—
752Q8—3164no—
753Q8—3162no—
754Q8—3164no—
755Q8—3162no—
756Q8—3162no—
757Q8—792no—
758Q8—1584no—
759Q8—1582no—
760Q8—1584no—
761Q8—1581no—
762Q8—1581no—
763Q8—1581no—
764D4—3162no—
765D4—3164no—
766D4—3162no—
767D4—3162no—
768D4—3162no—
769D4—3162no—
770D4—3162no—
771D4—792no—
772D4—6322no—
773D4—6321no—
774D4—1584no—
775D4—1582no—
776D4—1581no—
777D4—1581no—
778D4—1581no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3164no—
793C2×C4—3164no—
794C2×C4—3164no—
795C2×C4—3164no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—6322no—
805C2×C4—1584no—
806C2×C4—1584no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1584no—
813C2×C4#1457913111yescharacteristic
814C2×C4#1457913111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7912yes—
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4#1457920712yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—6324no—
838C22—1582no—
839C22#1909874812yescomplemented
840C22C2×#1457913111yescharacteristic
841C22D4×D31612yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—3164no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—3164no—
852C4—1582no—
853C4#120×D7911yescharacteristic
854C4#1909912411yescharacteristic
855C4#1909919712yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—3162no—
860C2—6321no—
861C2—6321no—
862C2#2376671211yescharacteristic
863C2C2×#1909874811yescharacteristic
864C2#2377278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1901C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777076C2
hypercenter#1901D79
hypocenterC79#23880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579194C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. #23772637C2semidirect
5. #23767045C2semidirect
6. #23764449C2semidirect
7. #23764438C2semidirect
8. #23763768C2semidirect
9. #23763702C2semidirect
10. #23763343C2semidirect
11. C79×#1901C2semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
33. C2×#14579159C22semidirect
45. C2×#14579087C22semidirect
46. #19098573C22semidirect
48. #19098468C22semidirect
51. #19098324C22semidirect
54. C2×#101×C79C22semidirect
56. #343×C79C22semidirect
93. #14579194D4semidirect
396. C22×C79#456semidirect
440. #1901D79semidirect
444. C79#23880semidirect
482. C2×#101C2×D79semidirect
488. #343C2×D79semidirect
839. C22#19098748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791942
#237770762
C2×#190987482
#237726372
#237670452
#237644492
#237644382
#237637682
#237637022
#237633432
C79×#19012
#2388079