Finite Group Databasebeta

← #34319660

Subgroups — #34319660

Order 20224.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D79—21no—
20#19099220—21no—
21#19099212—22no—
22#19099212—21no—
23#19099207—22no—
24#19099207—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099134—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
31#19099074—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35#19099046C2211yescharacteristic
36#19098744—24no—
37#19098734—24no—
38#19098725—21no—
39#19098725—21no—
40#19098708—21no—
41#19098708—21no—
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52#19098527C2211yescharacteristic
53#19098477—22no—
54#19098470C2211yescharacteristic, complemented
55#19098466C2211yescharacteristic, complemented
56#19098436—22no—
57C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C79C2211yescharacteristic
63C22×#41×C79C2211yescharacteristic
64#575×C79—24no—
65#575×C79—24no—
66C2×#137×C79—21no—
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
72C2×#135×C79—21no—
73C2×#135×C79—21no—
74C22×M16×C79C2211yescharacteristic
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—41no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—21no—
86#14579192—22no—
87#14579192—41no—
88#14579187—22no—
89#14579187—41no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96#14579159—22no—
97#14579159—21no—
98#14579159—22no—
99#14579159—41no—
100#14579148—22no—
101#14579148—21no—
102#14579148—22no—
103#14579148—41no—
104#14579144—22no—
105#14579144—21no—
106#14579142—22no—
107#14579142—22no—
108#14579142—22no—
109#14579140—22no—
110#14579140—22no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140D411yescharacteristic
119#14579140D411yescharacteristic
120#14579137—22no—
121#14579137—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135D411yescharacteristic
124#14579135D411yescharacteristic
125#14579133—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579132—22no—
129#14579132—21no—
130#14579130—22no—
131#14579130—21no—
132Q8×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C2×Dic79⋊C4—22no—
145C2×Dic79⋊C4D412yes—
146C2×C22⋊Dic79—22no—
147C2×C22⋊Dic79—21no—
148C2×C22⋊Dic79—22no—
149C2×C22⋊Dic79—22no—
150C2×C22⋊Dic79D412yes—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579088—22no—
154#14579088—22no—
155#14579088—41no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—22no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579079—22no—
164#14579079—22no—
165C22⋊(C79⋊C8)—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×#41×C79—21no—
170C2×#41×C79—21no—
171C2×#41×C79—22no—
172C2×#41×C79—22no—
173C2×#41×C79—22no—
174C2×#41×C79—22no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—21no—
178C2×#41×C79—21no—
179C2×#41×C79—41no—
180C2×#41×C79—41no—
181C2×#41×C79—41no—
182C2×#41×C79—41no—
183C2×#41×C79D411yescharacteristic
184C2×#41×C79D411yescharacteristic
185C2×#41×C79C2311yescharacteristic
186C2×#41×C79C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79D411yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79—21no—
190C22×D4×C79—21no—
191C22×D4×C79D411yescharacteristic
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C23×C4×C79—21no—
194C23×C4×C79—21no—
195C23×C4×C79C2311yescharacteristic
196#137×C79—28no—
197#137×C79—22no—
198#137×C79—22no—
199#137×C79—22no—
200#137×C79D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C79—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
206#135×C79—28no—
207#135×C79—28no—
208C2×Q16×C79—21no—
209C2×Q16×C79—21no—
210C2×SD16×C79—21no—
211C2×SD16×C79—21no—
212C2×SD16×C79—21no—
213C2×SD16×C79—21no—
214C2×D8×C79—21no—
215C2×D8×C79—21no—
216C2×M16×C79—21no—
217C2×M16×C79—22no—
218C2×M16×C79—22no—
219C2×M16×C79C2311yescharacteristic
220C2×M16×C79C2311yescharacteristic
221C22×C8×C79—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—21no—
224#11929624—21no—
225#11929624—21no—
226#11929624—42no—
227#11929624—42no—
228#11929623—44no—
229#11929623—44no—
230#11929623—42no—
231#11929623—42no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C22×Dic79—22no—
251C22×Dic79—22no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79C2×D412yes—
255C22×Dic79C2×D412yes—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—21no—
258#11929614—42no—
259#11929612—42no—
260#11929611—42no—
261#11929609—42no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C4⋊Dic79—22no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—44no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79—22no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—44no—
291C22⋊Dic79—42no—
292C22⋊Dic79—44no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296C4×Dic79—22no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79C2×D411yescharacteristic
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—24no—
308#41×C79—24no—
309#41×C79—22no—
310#41×C79—22no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—42no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79—41no—
318#41×C79—41no—
319#41×C79—42no—
320#41×C79—42no—
321#41×C79—42no—
322#41×C79—42no—
323#41×C79—42no—
324#41×C79—42no—
325#41×C79—42no—
326#41×C79—42no—
327#41×C79C2×D412yes—
328#41×C79C2×D412yes—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—22no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—21no—
336C2×Q8×C79—41no—
337C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C79C2×D412yes—
339C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—22no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79—41no—
352C2×D4×C79—42no—
353C2×D4×C79—42no—
354C2×D4×C79—42no—
355C2×D4×C79—42no—
356C2×D4×C79—41no—
357C2×D4×C79—41no—
358C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C79C2×D412yes—
360C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79—21no—
363C22×C4×C79—21no—
364C22×C4×C79—21no—
365C22×C4×C79—21no—
366C22×C4×C79—21no—
367C22×C4×C79—21no—
368C22×C4×C79—21no—
369C22×C4×C79—21no—
370C22×C4×C79—21no—
371C22×C4×C79—42no—
372C22×C4×C79—42no—
373C22×C4×C79—42no—
374C22×C4×C79—42no—
375C22×C4×C79—41no—
376C22×C4×C79—41no—
377C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C79C2411yescharacteristic
383Q16×C79—24no—
384Q16×C79—24no—
385SD16×C79—24no—
386SD16×C79—24no—
387SD16×C79—24no—
388SD16×C79—24no—
389D8×C79—24no—
390D8×C79—24no—
391M16×C79—24no—
392M16×C79—21no—
393M16×C79—21no—
394M16×C79C2×D412yes—
395M16×C79C2×D412yes—
396C2×C8×C79—24no—
397C2×C8×C79—21no—
398C2×C8×C79—21no—
399C23×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—21no—
403C23×C79—22no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—42no—
407C23×C79—42no—
408C23×C79—42no—
409C23×C79—42no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—41no—
412C23×C79—81no—
413C23×C79#12011yescharacteristic
414C23×C79#12011yescharacteristic
415C23×C79C22×D411yescharacteristic
416C22×D79—21no—
417Q8×C79—21no—
418Q8×C79—21no—
419Q8×C79—22no—
420Q8×C79—21no—
421Q8×C79—22no—
422Q8×C79—42no—
423Q8×C79—41no—
424Q8×C79—41no—
425Q8×C79#12012yes—
426D4×C79—22no—
427D4×C79—22no—
428D4×C79—21no—
429D4×C79—22no—
430D4×C79—21no—
431D4×C79—21no—
432D4×C79—22no—
433D4×C79—42no—
434D4×C79—42no—
435D4×C79—42no—
436D4×C79—44no—
437D4×C79—44no—
438D4×C79—41no—
439D4×C79—41no—
440D4×C79—41no—
441D4×C79—41no—
442D4×C79#12012yes—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—21no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—21no—
447C2×C4×C79—21no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—21no—
450C2×C4×C79—22no—
451C2×C4×C79—22no—
452C2×C4×C79—21no—
453C2×C4×C79—21no—
454C2×C4×C79—21no—
455C2×C4×C79—21no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—42no—
459C2×C4×C79—42no—
460C2×C4×C79—42no—
461C2×C4×C79—44no—
462C2×C4×C79—44no—
463C2×C4×C79—41no—
464C2×C4×C79—41no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79#12011yescharacteristic
468C2×C4×C79#12011yescharacteristic
469C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D79—42no—
476C22⋊D79—44no—
477C22⋊D79—41no—
478C22⋊D79—41no—
479C22⋊D79—81no—
480C22⋊D79—82no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—21no—
483C2×Dic79—22no—
484C2×Dic79—21no—
485C2×Dic79—21no—
486C2×Dic79—22no—
487C2×Dic79—22no—
488C2×Dic79—22no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—44no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—42no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—82no—
497D316—21no—
498D316—21no—
499C4×D79—44no—
500C4×D79—41no—
501C4×D79—41no—
502Dic158—21no—
503Dic158—21no—
504Dic158—44no—
505Dic158—41no—
506Dic158—41no—
507Dic158—41no—
508Dic158—41no—
509C8×C79—22no—
510C8×C79—22no—
511C79⋊C8—41no—
512C79⋊C8—41no—
513C22×C79—21no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—22no—
516C22×C79—21no—
517C22×C79—21no—
518C22×C79—21no—
519C22×C79—21no—
520C22×C79—21no—
521C22×C79—21no—
522C22×C79—44no—
523C22×C79—41no—
524C22×C79—41no—
525C22×C79—41no—
526C22×C79—42no—
527C22×C79—41no—
528C22×C79—41no—
529C22×C79—81no—
530C22×C79—81no—
531C22×C79—82no—
532C22×C79—84no—
533C22×C79—81no—
534C22×C79—81no—
535C22×C79C2×#12011yescharacteristic
536C22×C79D4211yescharacteristic
537C22×C79D4211yescharacteristic
538C2×D79—41no—
539C2×D79—41no—
540C2×D79—41no—
541C4×C79—21no—
542C4×C79—21no—
543C4×C79—22no—
544C4×C79—41no—
545C4×C79—42no—
546C4×C79C2×#12011yescharacteristic
547C4×C79#53411yescharacteristic
548C4×C79D4211yescharacteristic
549C4×C79D4211yescharacteristic
550Dic79—42no—
551Dic79—41no—
552Dic79—42no—
553Dic79—42no—
554Dic79—41no—
555Dic79—41no—
556Dic79—81no—
557#23881—791nomaximal, Sylow
558C2×C79—21no—
559C2×C79—21no—
560C2×C79—41no—
561C2×C79—41no—
562C2×C79—42no—
563C2×C79—82no—
564C2×C79—81no—
565C2×C79#240311yescharacteristic
566C2×C79#301811yescharacteristic
567C2×C79#302011yescharacteristic
568D79—81no—
569C2×#575D7911yescharacteristic, complemented
570#3489—791no—
571C2×#456—791no—
572C2×#454—791no—
573#3005—791no—
574#2432—791no—
575#2007—791no—
576#2006—791no—
577#2005—791no—
578#2003—791no—
579#1901—791no—
580#1883—791no—
581#1882—791no—
582#1871—791no—
583#1789—791no—
584C79#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—791no—
586C22×#41C2×D7911yescharacteristic
587C22×#41C2×D7911yescharacteristic
588#575—24no—
589#575—24no—
590C2×#137—21no—
591C2×#137—791no—
592C2×#137C2×D7911yescharacteristic
593C2×#137C2×D7911yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
597C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
598C2×#135—21no—
599C2×#135—21no—
600C22×M16C2×D7911yescharacteristic
601D4×Q8—1581no—
602#548—1581no—
603#547—1582no—
604#547—1581no—
605#546—1582no—
606#546—1581no—
607#537—791no—
608#537—1581no—
609#536—791no—
610#536—1581no—
611C2×C4⋊Q8—791no—
612C2×#124—791no—
613#525—791no—
614#525—1581no—
615C2×C22⋊Q8—791no—
616C2×C22⋊Q8—1581no—
617#520—791no—
618#456—1584no—
619#454—1584no—
620#452—1581no—
621#452—1581no—
622#449—1581no—
623#449—1581no—
624C2×#104—791no—
625C2×#104—791no—
626C2×#104—791no—
627C2×#104—791no—
628C2×#104—791no—
629C2×#104—791no—
630#419—791no—
631#418—791no—
632C2×#101—791no—
633C2×#101—791no—
634#407—791no—
635#394—1582no—
636#391—791no—
637#390—791no—
638#385—1582no—
639C4×C22⋊C4—791no—
640#343—791no—
641#343—791no—
642#339—791no—
643#339—791no—
6442−1+4—3161no—
6452−1+4—3161no—
6462−1+4—1582no—
6472−1+4—1582no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—791no—
663C2×#41—1581no—
664C2×#41—1582no—
665C2×#41—1581no—
666C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
667C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
668C2×#41C22×D7911yescharacteristic
669C2×#41C22×D7911yescharacteristic
670C22×Q8—791no—
671C22×Q8—1581no—
672C22×Q8—1581no—
673C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
678C22×D4C22×D7911yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4C22×D7911yescharacteristic
682#137—28no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—22no—
686#137—3161no—
687#137—1582no—
688#137C22⋊D7914yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—28no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—3161no—
694AGL(1,ℤ/8)—1582no—
695AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
696#135—28no—
697#135—28no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1581no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—21no—
705C2×SD16—1581no—
706C2×SD16—1581no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—1581no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—791no—
714C2×M16—791no—
715C2×M16C22×D7911yescharacteristic
716C2×M16C22×D7911yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—3161no—
719C4⋊Q8—1582no—
720C4⋊Q8—1582no—
721C4⋊Q8—1581no—
722#124—3161no—
723#124—1582no—
724#124—1582no—
725#124—1581no—
726#123—1582no—
727#123—1582no—
728#123—1582no—
729#123—1582no—
730#123—1581no—
731C22⋊Q8—791no—
732C22⋊Q8—791no—
733C22⋊Q8—1581no—
734C22⋊Q8—1581no—
735C22⋊Q8—1581no—
736C22⋊Q8—1582no—
737C22⋊Q8—1582no—
738C22⋊Q8—1582no—
739C22⋊Q8—1581no—
740C22⋊Q8—1581no—
741C22⋊Q8—1581no—
742C22⋊Q8—1581no—
743C22⋊Q8—1581no—
744#121—791no—
745#121—791no—
746#121—1581no—
747#121—1582no—
748#121—1582no—
749#121—1582no—
750#121—1582no—
751#121—1581no—
752#120—1582no—
753#120—1581no—
754C4×Q8—1581no—
755C4×D4—1582no—
756C4×D4—1582no—
757C4×D4—1582no—
758C4×D4—1581no—
759C4×D4—1581no—
760C4×D4—1581no—
761#117—791no—
762#117—1581no—
763C2×C4⋊C4—792no—
764C2×C4⋊C4—791no—
765C2×C4⋊C4—1582no—
766C2×C4⋊C4—1581no—
767C2×C4⋊C4—1582no—
768C2×C22⋊C4—792no—
769C2×C22⋊C4—1582no—
770C2×C22⋊C4—1582no—
771C2×C22⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1582no—
773C2×C42—791no—
774C2×C42—791no—
775#104—3161no—
776#104—3161no—
777#104—1582no—
778#104—1582no—
779#104—1582no—
780#104—1582no—
781#103—1581no—
782#103—1581no—
783#102—1581no—
784#102—1581no—
785#101—1582no—
786#101—1582no—
787C22⋊C8—1581no—
788C22⋊C8—1581no—
789#95—1582no—
790#95—1581no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24D4×D7911yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—3162no—
817#41—3162no—
818#41—3162no—
819#41—3162no—
820#41—3164no—
821#41—3164no—
822#41—1581no—
823#41—1581no—
824#41—1581no—
825#41—1581no—
826#41C2×C22⋊D7912yes—
827#41C2×C22⋊D7912yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—3162no—
837C2×Q8—3162no—
838C2×Q8—3162no—
839C2×Q8—3162no—
840C2×Q8—791no—
841C2×Q8—1582no—
842C2×Q8—1581no—
843C2×Q8—1581no—
844C2×Q8—1581no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×Q8—1581no—
848C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—791no—
870C2×D4—1582no—
871C2×D4—1581no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1582no—
874C2×D4—1581no—
875C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
877C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—792no—
895C22×C4—792no—
896C22×C4—1582no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1582no—
899C22×C4—1581no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1582no—
902C22×C4D4×D7911yescharacteristic
903C22×C4D4×D7911yescharacteristic
904C22×C4D4×D7911yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
907C22×C4C23×D7911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—24no—
910Q16—3162no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—24no—
915SD16—3162no—
916SD16—3162no—
917D8—24no—
918D8—24no—
919D8—3162no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1581no—
924M16—1581no—
925M16—1581no—
926M16—1581no—
927M16C2×C22⋊D7912yes—
928M16C2×C22⋊D7912yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1581no—
933C2×C8—1581no—
934C4⋊C4—3164no—
935C4⋊C4—791no—
936C4⋊C4—791no—
937C4⋊C4—1582no—
938C4⋊C4—1582no—
939C4⋊C4—1582no—
940C4⋊C4—1582no—
941C4⋊C4—1582no—
942C4⋊C4—1582no—
943C4⋊C4—1581no—
944C4⋊C4—1581no—
945C4⋊C4—1581no—
946C4⋊C4—1581no—
947C22⋊C4—3164no—
948C22⋊C4—3164no—
949C22⋊C4—3162no—
950C22⋊C4—1582no—
951C22⋊C4—1582no—
952C22⋊C4—1582no—
953C22⋊C4—1582no—
954C22⋊C4—1582no—
955C22⋊C4—1582no—
956C22⋊C4—1582no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1581no—
962C42—1582no—
963C42—1581no—
964C42—1581no—
965C42—1581no—
966C42—1581no—
967C42—1581no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—1581no—
983C23#1457912911yescharacteristic
984C23#1457912911yescharacteristic
985C23C2×D4×D7911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—3164no—
995Q8—3161no—
996Q8—3161no—
997Q8—3161no—
998Q8—3161no—
999Q8—1581no—
1000Q8—1581no—
1001Q8#1457913012yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—3162no—
1019D4—3164no—
1020D4—3161no—
1021D4—3161no—
1022D4—6321no—
1023D4—6322no—
1024D4—1581no—
1025D4—1581no—
1026D4#1457913012yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—3164no—
1052C2×C4—3164no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3162no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—6322no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4—1581no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1581no—
1070C2×C4#1457912911yescharacteristic
1071C2×C4#1457912911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1076C2×C4#1457920611yescharacteristic
1077C2×C4#1457920611yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—3161no—
1081C8—3161no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—3161no—
1105C22—3161no—
1106C22—3161no—
1107C22C2×#1457912911yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—3162no—
1116C4—3162no—
1117C4—3161no—
1118C4—3161no—
1119C4—3161no—
1120C4—3162no—
1121C4—6321no—
1122C4C2×#1457913011yescharacteristic
1123C4#1909912211yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—6321no—
1134C2#2376671011yescharacteristic
1135C2#2377274611yescharacteristic
1136C2#2377276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#575×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#575D79
hypocenterC79#23881
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777080C2semidirect
2. C2×#19098744C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772642C2semidirect
5. #23767024C2semidirect
6. #23764445C2semidirect
7. #23764440C2semidirect
8. #23764433C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23763868C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763771C2semidirect
13. #23763702C2semidirect
14. #23763344C2semidirect
15. C2×#575×C79C2semidirect
17. C2×#14579192C22semidirect
18. C2×#14579187C22semidirect
29. C2×#14579159C22semidirect
30. C2×#14579148C22semidirect
46. C2×#14579087C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
54. #19098470C22semidirect
55. #19098466C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
200. #137×C79D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
569. C2×#575D79semidirect
584. C79#23881semidirect
688. #137C22⋊D79semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770802
C2×#190987442
C2×#190987342
#237726422
#237670242
#237644452
#237644402
#237644332
#237644192
#237638682
#237637782
#237637712
#237637022
#237633442
C2×#575×C792
#2388179