Finite Group Databasebeta

← #34319661

Subgroups — #34319661

Order 20224.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#41×D79C2211yescharacteristic
19#19099359—24no—
20#19099359—24no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579191C2211yescharacteristic
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579185—21no—
28C2×#14579182—21no—
29C2×#14579180—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic
31#19099228—21no—
32#19099221—21no—
33#19099216—21no—
34#19099211—22no—
35#19099206—21no—
36#19099205—22no—
37#19099143—21no—
38#19099141C2211yescharacteristic
39#19099136—21no—
40C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
41#19099076—21no—
42#19099075C2211yescharacteristic
43C2×#14579137C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D79—21no—
45#19099043C2211yescharacteristic
46#19098748—24no—
47#19098735—24no—
48#19098726—21no—
49#19098726—21no—
50#19098709—21no—
51#19098709—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57#19098571C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic
60#19098478—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098466C2211yescharacteristic, complemented
63#19098435—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#19098331C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
69#536×C79C2211yescharacteristic
70C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579209—22no—
76#14579209—22no—
77#14579209—41no—
78#14579209—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625D411yescharacteristic
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—22no—
88C2×#11929623—22no—
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623—21no—
91C2×#11929623—21no—
92C2×#11929623—21no—
93C2×#11929623—41no—
94C2×#11929623—41no—
95C2×#11929623D411yescharacteristic
96#41×D79—22no—
97#41×D79—22no—
98#41×D79—41no—
99#41×D79—41no—
100C22×Dic158C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D79—21no—
102C2×Q8×D79—21no—
103C2×Q8×D79D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D79—21no—
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79D411yescharacteristic
107C23×Dic79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110#14579194—22no—
111#14579194—22no—
112#14579194—41no—
113#14579194D414yescomplemented
114#14579191—22no—
115#14579191—22no—
116#14579190—28no—
117#14579187—22no—
118#14579187—22no—
119#14579187—41no—
120#14579187D414yescomplemented
121#14579185—28no—
122#14579182—28no—
123#14579180—28no—
124C2×Dic316—21no—
125C2×Dic316—21no—
126C2×#11929614—21no—
127C2×#11929613—21no—
128C2×#11929613—21no—
129C2×#11929612—21no—
130C2×#11929612—21no—
131C2×#11929612—21no—
132C2×#11929609—21no—
133C2×#11929609—21no—
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136C2×#11929607—21no—
137M16×D79—22no—
138M16×D79—22no—
139C2×C8×D79—21no—
140#14579160—22no—
141#14579159—22no—
142#14579159—41no—
143#14579147—22no—
144#14579146—22no—
145#14579146—22no—
146#14579145—21no—
147#14579143—22no—
148#14579141D411yescharacteristic
149#14579141D411yescharacteristic
150#14579140—21no—
151#14579139—22no—
152#14579139—22no—
153#14579138—22no—
154#14579137—21no—
155#14579137—21no—
156#14579137—21no—
157#14579137—21no—
158#14579137—21no—
159#14579136—22no—
160#14579136D411yescharacteristic
161#14579136D411yescharacteristic
162#14579135—21no—
163#14579134—22no—
164#14579134—22no—
165#14579133—22no—
166#14579132—21no—
167#14579131—22no—
168#14579131—21no—
169C4×Dic158—21no—
170C4×D316—21no—
171C4×D316—21no—
172C4×D316—21no—
173#14579123—22no—
174(C22⋊D79)⋊C4—22no—
175(C22⋊D79)⋊C4—22no—
176#14579119—21no—
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×Dic79⋊C4—22no—
179C2×Dic79⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79—21no—
182C2×C22⋊Dic79—22no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D79—22no—
186C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
187#14579089—22no—
188#14579089—22no—
189#14579088—41no—
190#14579087—22no—
191#14579087—22no—
192#14579084—21no—
193#14579084—21no—
194#14579080—22no—
195(C2×D79)⋊C8—21no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—22no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
204C2×SD16×C79—21no—
205C2×D8×C79—21no—
206C2×M16×C79C2311yescharacteristic
207C2×M16×C79C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C79—21no—
209#124×C79—21no—
210#124×C79—22no—
211#124×C79—41no—
212#123×C79—22no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214C22⋊Q8×C79—21no—
215#117×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79—22no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#104×C79—41no—
219#102×C79—21no—
220#102×C79—21no—
221#101×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929625—22no—
225#11929625—41no—
226#11929625—42no—
227#11929625—42no—
228#11929625—42no—
229#11929625—42no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—21no—
233#11929624—21no—
234#11929624—21no—
235#11929624—21no—
236#11929624—44no—
237#11929624—44no—
238#11929624—42no—
239#11929624—42no—
240#11929624C2×D412yes—
241#11929624C2×D412yes—
242#11929623—24no—
243#11929623—24no—
244#11929623—22no—
245#11929623—42no—
246#11929623—42no—
247#11929623—41no—
248#11929623—42no—
249#11929623—42no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—42no—
253#11929623—42no—
254C2×Dic158—22no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158—21no—
261C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic158C2×D412yes—
263C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
264Q8×D79—22no—
265Q8×D79—41no—
266Q8×D79—42no—
267Q8×D79—42no—
268Q8×D79—42no—
269Q8×D79—42no—
270C2×D316—22no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316C2×D411yescharacteristic
275C2×D316C2×D411yescharacteristic
276C2×C22⋊D79—21no—
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—21no—
279C2×C22⋊D79—21no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—42no—
282C2×C22⋊D79—42no—
283C2×C22⋊D79—41no—
284C2×C22⋊D79—41no—
285D4×D79—22no—
286D4×D79—42no—
287D4×D79—42no—
288D4×D79—41no—
289C22×Dic79—21no—
290C22×Dic79—21no—
291C22×Dic79—21no—
292C22×Dic79—42no—
293C22×Dic79—42no—
294C22×Dic79—41no—
295C22×Dic79—41no—
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic79C2×D412yes—
298C2×C4×D79—22no—
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79—21no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—21no—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—42no—
310C2×C4×D79—42no—
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315Dic316—24no—
316Dic316—42no—
317#11929614—24no—
318#11929613—24no—
319#11929613—42no—
320#11929612—24no—
321#11929612—24no—
322#11929612—42no—
323#11929609—24no—
324#11929609—42no—
325#11929608—21no—
326#11929608—21no—
327#11929608—21no—
328#11929608C2×D412yes—
329#11929607—24no—
330C2×C79⋊C8—21no—
331C2×C79⋊C8—21no—
332C8×D79—24no—
333C4⋊Dic79—21no—
334C4⋊Dic79—21no—
335C4⋊Dic79—21no—
336C4⋊Dic79—21no—
337Dic79⋊C4—22no—
338Dic79⋊C4—22no—
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—22no—
341Dic79⋊C4—44no—
342C22⋊Dic79—22no—
343C22⋊Dic79—44no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—42no—
353C4×Dic79—22no—
354C4×Dic79—21no—
355C4×Dic79—21no—
356C24×C79—21no—
357#41×C79—21no—
358#41×C79—21no—
359#41×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361C2×Q8×C79—21no—
362C2×Q8×C79—21no—
363C2×Q8×C79—21no—
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79C2×D412yes—
375C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C79—21no—
377C22×C4×C79—21no—
378C22×C4×C79C2×D412yes—
379C22×C4×C79C2411yescharacteristic
380SD16×C79—24no—
381D8×C79—24no—
382M16×C79—21no—
383M16×C79—21no—
384M16×C79—21no—
385M16×C79C2×D412yes—
386C2×C8×C79—21no—
387C2×C8×C79—21no—
388C4⋊C4×C79—22no—
389C4⋊C4×C79—22no—
390C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C79—22no—
393C22⋊C4×C79—22no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C22⋊C4×C79—44no—
396C42×C79—21no—
397C42×C79—21no—
398C42×C79—21no—
399C23×C79—21no—
400C23×C79—22no—
401C23×C79—42no—
402C23×C79—42no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79C22×D411yescharacteristic
406C22×D79—21no—
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—42no—
413C22×D79—42no—
414C22×D79—81no—
415C22×D79#12011yescharacteristic
416C22×D79#12011yescharacteristic
417Q8×C79—21no—
418Q8×C79—21no—
419Q8×C79—41no—
420Q8×C79—41no—
421Q8×C79—41no—
422Q8×C79—41no—
423D4×C79—22no—
424D4×C79—21no—
425D4×C79—21no—
426D4×C79—22no—
427D4×C79—41no—
428D4×C79—41no—
429D4×C79—41no—
430D4×C79—41no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—21no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D79—22no—
449C22⋊D79—22no—
450C22⋊D79—42no—
451C22⋊D79—42no—
452C22⋊D79—44no—
453C22⋊D79—44no—
454C22⋊D79—41no—
455C22⋊D79—41no—
456C22⋊D79—82no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—21no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—42no—
465C2×Dic79—44no—
466C2×Dic79—44no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—42no—
472C2×Dic79#12011yescharacteristic
473C2×Dic79#12011yescharacteristic
474D316—21no—
475D316—21no—
476D316—21no—
477D316—42no—
478D316—42no—
479D316—44no—
480D316—81no—
481D316#12012yes—
482C4×D79—21no—
483C4×D79—21no—
484C4×D79—21no—
485C4×D79—21no—
486C4×D79—21no—
487C4×D79—21no—
488C4×D79—21no—
489C4×D79—21no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—22no—
492C4×D79—42no—
493C4×D79—42no—
494C4×D79—44no—
495C4×D79—44no—
496C4×D79—41no—
497C4×D79—41no—
498C4×D79—82no—
499Dic158—21no—
500Dic158—22no—
501Dic158—21no—
502Dic158—22no—
503Dic158—21no—
504Dic158—42no—
505Dic158—44no—
506Dic158—41no—
507Dic158—41no—
508Dic158#12012yes—
509C8×C79—22no—
510C8×C79—41no—
511C79⋊C8—22no—
512C79⋊C8—41no—
513C22×C79—21no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—44no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—42no—
518C22×C79—41no—
519C22×C79—41no—
520C22×C79—82no—
521C22×C79—81no—
522C22×C79—81no—
523C22×C79C2×#12011yescharacteristic
524C22×C79D4211yescharacteristic
525C22×C79D4211yescharacteristic
526C2×D79—22no—
527C2×D79—21no—
528C2×D79—21no—
529C2×D79—21no—
530C2×D79—21no—
531C2×D79—21no—
532C2×D79—21no—
533C2×D79—41no—
534C2×D79—41no—
535C2×D79—41no—
536C2×D79—41no—
537C2×D79—41no—
538C2×D79—81no—
539C2×D79—81no—
540C2×D79—84no—
541C4×C79—42no—
542C4×C79—41no—
543C4×C79—41no—
544C4×C79—41no—
545C4×C79—81no—
546C4×C79C2×#12011yescharacteristic
547C4×C79#53411yescharacteristic
548C4×C79D4211yescharacteristic
549C4×C79D4211yescharacteristic
550Dic79—22no—
551Dic79—21no—
552Dic79—21no—
553Dic79—42no—
554Dic79—42no—
555Dic79—41no—
556Dic79—42no—
557#23881—791nomaximal, Sylow
558C2×C79—21no—
559C2×C79—21no—
560C2×C79—81no—
561C2×C79—82no—
562C2×C79#240311yescharacteristic
563C2×C79#301811yescharacteristic
564C2×C79#302011yescharacteristic
565D79—41no—
566D79—41no—
567D79—42no—
568D79—81no—
569C2×#575—791no—
570#3489—791no—
571C2×#456—791no—
572C2×#454—791no—
573#3005—791no—
574#2432—791no—
575#2007—791no—
576#2006—791no—
577#2005—791no—
578#2003D7911yescharacteristic, complemented
579#1901—791no—
580#1883—791no—
581#1882—791no—
582#1871—791no—
583#1789—791no—
584C79#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—791no—
586C22×#41—791no—
587C22×#41—791no—
588#575—1584no—
589#575—1584no—
590C2×#137—791no—
591C2×#137—791no—
592C2×#137—791no—
593C2×#137—1581no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
598C2×#135—1581no—
599C2×#135—1581no—
600C22×M16—791no—
601D4×Q8—1581no—
602#548—1581no—
603#547—1582no—
604#547—1581no—
605#546—1582no—
606#546—1581no—
607#537—791no—
608#537—1581no—
609#536—1581no—
610#536C2×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊Q8—791no—
612C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#525—791no—
614#525—1581no—
615C2×C22⋊Q8—791no—
616C2×C22⋊Q8—1581no—
617#520—791no—
618#456—1584no—
619#454—1584no—
620#452—1581no—
621#452—1581no—
622#449—1581no—
623#449—1581no—
624C2×#104—791no—
625C2×#104—791no—
626C2×#104—791no—
627C2×#104—791no—
628C2×#104—791no—
629C2×#104C2×D7911yescharacteristic
630#419—791no—
631#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
632C2×#101—791no—
633C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
634#407—791no—
635#394—1582no—
636#391—791no—
637#390—791no—
638#385—1582no—
639C4×C22⋊C4—791no—
640#343—791no—
641#343—791no—
642#339—791no—
643#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
6442−1+4—3161no—
6452−1+4—3161no—
6462−1+4—1582no—
6472−1+4—1582no—
648C2×#41—3161no—
649C2×#41—3161no—
650C2×#41—3161no—
651C2×#41—3161no—
652C2×#41—791no—
653C2×#41—791no—
654C2×#41—791no—
655C2×#41—791no—
656C2×#41—1581no—
657C2×#41—1581no—
658C2×#41—1581no—
659C2×#41—1581no—
660C2×#41—1581no—
661C2×#41—1582no—
662C2×#41—1582no—
663C2×#41—1582no—
664C2×#41—1582no—
665C2×#41—1581no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41—1581no—
668C2×#41—1582no—
669C2×#41C22×D7911yescharacteristic
670C22×Q8—791no—
671C22×Q8—791no—
672C22×Q8—1581no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
675C22×D4—791no—
676C22×D4—1581no—
677C22×D4—1581no—
678C22×D4C22×D7911yescharacteristic
679C23×C4—791no—
680C23×C4—1581no—
681C23×C4—1581no—
682#137—3161no—
683#137—794no—
684#137—1582no—
685#137—1582no—
686#137—1582no—
687#137—1588no—
688#137—1582no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—3161no—
692AGL(1,ℤ/8)—794no—
693AGL(1,ℤ/8)—1588no—
694AGL(1,ℤ/8)—1582no—
695AGL(1,ℤ/8)—1582no—
696#135—1588no—
697#135—1588no—
698C2×Q16—1581no—
699C2×Q16—1581no—
700C2×Q16—1581no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1581no—
703C2×SD16—1581no—
704C2×SD16—1581no—
705C2×SD16—1581no—
706C2×SD16—1581no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—1581no—
709C2×D8—1581no—
710C2×M16—791no—
711C2×M16—791no—
712C2×M16—1581no—
713C2×M16—1582no—
714C2×M16—1582no—
715C2×M16C22×D7911yescharacteristic
716C2×M16C22×D7911yescharacteristic
717C22×C8—1581no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—3161no—
720C4⋊Q8—1582no—
721C4⋊Q8—1582no—
722#124—21no—
723#124—22no—
724#124—41no—
725#124—1582no—
726#123—22no—
727#123—1581no—
728#123—1582no—
729#123—1582no—
730#123—1582no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—791no—
734C22⋊Q8—791no—
735C22⋊Q8—1582no—
736C22⋊Q8—1582no—
737C22⋊Q8—1582no—
738C22⋊Q8—1581no—
739C22⋊Q8—1581no—
740C22⋊Q8—1581no—
741C22⋊Q8—1581no—
742C22⋊Q8—1581no—
743C22⋊Q8—1581no—
744#121—791no—
745#121—791no—
746#121—1582no—
747#121—1582no—
748#121—1582no—
749#121—1581no—
750#121—1582no—
751#121—1581no—
752#120—1581no—
753#120—1582no—
754C4×Q8—1581no—
755C4×D4—1581no—
756C4×D4—1581no—
757C4×D4—1581no—
758C4×D4—1582no—
759C4×D4—1582no—
760C4×D4—1582no—
761#117—1581no—
762#117C22×D7911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—792no—
764C2×C4⋊C4—791no—
765C2×C4⋊C4—1582no—
766C2×C4⋊C4—1582no—
767C2×C4⋊C4—1581no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—792no—
770C2×C22⋊C4—1582no—
771C2×C22⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1582no—
773C2×C42—791no—
774C2×C42C22×D7911yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—3161no—
777#104—1582no—
778#104—1582no—
779#104—1582no—
780#104—1582no—
781#103—1581no—
782#103—1581no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—22no—
786#101—1582no—
787C22⋊C8—1581no—
788C22⋊C8—1581no—
789#95—1581no—
790#95—1582no—
791C24—21no—
792C24—791no—
793C24—1581no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—3164no—
799#41—3164no—
800#41—3162no—
801#41—3162no—
802#41—3162no—
803#41—3162no—
804#41—3162no—
805#41—3162no—
806#41—3161no—
807#41—3162no—
808#41—3162no—
809#41—3162no—
810#41—3162no—
811#41—3162no—
812#41—3162no—
813#41—3161no—
814#41—3162no—
815#41—3162no—
816#41—792no—
817#41—792no—
818#41—1582no—
819#41—1584no—
820#41—1584no—
821#41—1582no—
822#41—1581no—
823#41—1581no—
824#41—1581no—
825#41—1581no—
826#41—1581no—
827#41—1581no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—3162no—
835C2×Q8—3162no—
836C2×Q8—3161no—
837C2×Q8—3162no—
838C2×Q8—3162no—
839C2×Q8—791no—
840C2×Q8—791no—
841C2×Q8—792no—
842C2×Q8—1581no—
843C2×Q8—1582no—
844C2×Q8—1582no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×Q8—1581no—
848C2×Q8—1581no—
849C2×Q8—1581no—
850C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—3162no—
858C2×D4—3162no—
859C2×D4—3162no—
860C2×D4—3161no—
861C2×D4—3161no—
862C2×D4—3161no—
863C2×D4—3162no—
864C2×D4—791no—
865C2×D4—791no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4—1582no—
869C2×D4—1581no—
870C2×D4—1581no—
871C2×D4—1582no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1581no—
876C2×D4D4×D7911yescharacteristic
877C2×D4D4×D7912yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—3162no—
881C22×C4—3162no—
882C22×C4—3161no—
883C22×C4—3161no—
884C22×C4—3162no—
885C22×C4—3162no—
886C22×C4—792no—
887C22×C4—791no—
888C22×C4—791no—
889C22×C4—791no—
890C22×C4—791no—
891C22×C4—791no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1582no—
895C22×C4—1582no—
896C22×C4—1582no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1581no—
899C22×C4—1581no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1581no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4—1581no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1581no—
906C22×C4D4×D7912yes—
907C22×C4C23×D7911yescharacteristic
908Q16—3162no—
909Q16—1584no—
910Q16—1584no—
911SD16—24no—
912SD16—3162no—
913SD16—3162no—
914SD16—1584no—
915SD16—1584no—
916SD16—1584no—
917D8—24no—
918D8—3162no—
919D8—1584no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—792no—
924M16—1584no—
925M16—1581no—
926M16—1581no—
927M16—1581no—
928M16D4×D7912yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1584no—
932C2×C8—1581no—
933C2×C8—1581no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—3164no—
937C4⋊C4—1582no—
938C4⋊C4—1582no—
939C4⋊C4—1581no—
940C4⋊C4—1581no—
941C4⋊C4—1582no—
942C4⋊C4—1582no—
943C4⋊C4—1581no—
944C4⋊C4—1581no—
945C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—3162no—
952C22⋊C4—3164no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1582no—
956C22⋊C4—1582no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1582no—
960C22⋊C4—1582no—
961C22⋊C4—1582no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—1582no—
966C42—1581no—
967C42—1581no—
968C23—22no—
969C23—21no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—3161no—
975C23—3161no—
976C23—3162no—
977C23—3162no—
978C23—791no—
979C23—791no—
980C23—6321no—
981C23—1581no—
982C23—1581no—
983C23—1581no—
984C23—1581no—
985C23C2×D4×D7911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—3164no—
993Q8—3162no—
994Q8—3161no—
995Q8—3161no—
996Q8—792no—
997Q8—1581no—
998Q8—1582no—
999Q8—1581no—
1000Q8—1582no—
1001Q8—1581no—
1002D4—22no—
1003D4—21no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—3164no—
1011D4—3162no—
1012D4—3162no—
1013D4—3164no—
1014D4—3164no—
1015D4—3161no—
1016D4—3161no—
1017D4—3162no—
1018D4—3162no—
1019D4—792no—
1020D4—6321no—
1021D4—6322no—
1022D4—1582no—
1023D4—1582no—
1024D4—1581no—
1025D4—1581no—
1026D4—1581no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—3164no—
1039C2×C4—3164no—
1040C2×C4—3162no—
1041C2×C4—3162no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3164no—
1047C2×C4—3164no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3162no—
1051C2×C4—3162no—
1052C2×C4—791no—
1053C2×C4—791no—
1054C2×C4—6322no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1581no—
1059C2×C4—1581no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4—1581no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1581no—
1068C2×C4—1581no—
1069C2×C4—1581no—
1070C2×C4—1581no—
1071C2×C4—1581no—
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1076C2×C4#1457920611yescharacteristic
1077C2×C4#1457920711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—3161no—
1081C8—1582no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—3161no—
1093C22—3161no—
1094C22—3161no—
1095C22—3161no—
1096C22—3161no—
1097C22—6321no—
1098C22—6321no—
1099C22—6324no—
1100C22—1581no—
1101C22—1581no—
1102C22—1581no—
1103C22—1581no—
1104C22—1582no—
1105C22—1581no—
1106C22—1581no—
1107C22#120×D7911yescharacteristic
1108C22#1909919511yescharacteristic
1109C22#1909919711yescharacteristic
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—81no—
1115C4—3162no—
1116C4—3162no—
1117C4—3162no—
1118C4—3161no—
1119C4—1581no—
1120C4—1581no—
1121C4—1582no—
1122C4#120×D7911yescharacteristic
1123C4#1909912111yescharacteristic
1124C4#1909919711yescharacteristic
1125C4#1909919811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—3162no—
1131C2—3161no—
1132C2—3161no—
1133C2—6321no—
1134C2#2376670911yescharacteristic
1135C2#2377274711yescharacteristic
1136C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23881
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099359C2semidirect
2. #23777078C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. C2×#19098735C2semidirect
5. #23772644C2semidirect
6. #23767031C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
22. C2×#14579194C22semidirect
26. C2×#14579187C22semidirect
40. C2×#14579159C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. #19098571C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098466C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
66. #19098331C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
70. C2×#124×C79C22semidirect
72. #418×C79C22semidirect
73. C2×#101×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
113. #14579194D4semidirect
120. #14579187D4semidirect
578. #2003D79semidirect
584. C79#23881semidirect
612. C2×#124C2×D79semidirect
631. #418C2×D79semidirect
633. C2×#101C2×D79semidirect
643. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
#237770782
C2×#190987482
C2×#190987352
#237726442
#237670312
#237644482
#237644402
#237644342
#237638652
#237637732
#237637702
#237637012
#237633422
C79×#20032
#2388179