Finite Group Databasebeta

← #34319671

Subgroups — #34319671

Order 20224.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19#19099363—24no—
20#19099363—24no—
21C2×#14579194—21no—
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579194C2211yescharacteristic
24C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579189—21no—
26C2×#14579189C2211yescharacteristic
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579183—21no—
30C2×#14579183—21no—
31D4×Dic158—21no—
32#19099222—21no—
33#19099218—21no—
34#19099211—22no—
35#19099209—21no—
36#19099200—22no—
37#19099142—21no—
38#19099141C2211yescharacteristic
39#19099139C2211yescharacteristic
40#19099136—21no—
41C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
43#19099073—21no—
44C2×#14579140C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D79—21no—
46#19099043C2211yescharacteristic
47#19098747—24no—
48#19098737—24no—
49#19098723—21no—
50#19098723—21no—
51#19098706—21no—
52#19098706—21no—
53C2×#14579089C2211yescharacteristic
54C2×#14579089C2211yescharacteristic
55C2×#14579089C2211yescharacteristic
56C2×#14579089C2211yescharacteristic
57#19098571C2211yescharacteristic, complemented
58#19098567C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
61#19098527C2211yescharacteristic
62#19098479—22no—
63#19098469C2211yescharacteristic, complemented
64#19098465C2211yescharacteristic, complemented
65#19098437—22no—
66#19098331C2211yescharacteristic, complemented
67#19098331C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C79C2211yescharacteristic
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—41no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—22no—
86C2×#11929624—21no—
87C2×#11929624—21no—
88C2×#11929624—22no—
89C2×#11929624—22no—
90C2×#11929624—41no—
91C2×#11929624—41no—
92C2×#11929624—41no—
93C2×#11929624—41no—
94C2×#11929624D411yescharacteristic
95C2×#11929624D411yescharacteristic
96C2×#11929624C2311yescharacteristic
97C2×#11929624C2311yescharacteristic
98C2×#11929623—21no—
99C2×#11929623—22no—
100C22×Dic158—21no—
101C22×Dic158D411yescharacteristic
102C22×Dic158C2311yescharacteristic
103C22×Dic158C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D79—21no—
105C22×D316D411yescharacteristic
106C22×D316C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D79—21no—
108C22×C22⋊D79—21no—
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79—21no—
111#14579194—28no—
112#14579194—22no—
113#14579194—22no—
114#14579194—22no—
115#14579194D414yescomplemented
116#14579191—22no—
117#14579191—41no—
118#14579189—28no—
119#14579189—22no—
120#14579189—22no—
121#14579189—22no—
122#14579189D414yescomplemented
123#14579186—22no—
124#14579186—41no—
125#14579183—28no—
126#14579183—28no—
127C2×Dic316—21no—
128C2×Dic316—21no—
129C2×#11929614—21no—
130C2×#11929613—21no—
131C2×#11929613—21no—
132C2×#11929613—21no—
133C2×#11929613—21no—
134C2×#11929612—21no—
135C2×#11929611—21no—
136C2×D632—21no—
137C2×D632—21no—
138C2×#11929609—21no—
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929608C2311yescharacteristic
141#14579161—21no—
142#14579161—22no—
143#14579161—41no—
144#14579160—22no—
145#14579149—21no—
146#14579149—22no—
147#14579149—41no—
148#14579147—22no—
149#14579146—22no—
150#14579145—22no—
151#14579143—22no—
152#14579143—22no—
153#14579141—21no—
154#14579141—21no—
155#14579140—21no—
156#14579140—21no—
157#14579140—21no—
158#14579140—21no—
159#14579140—21no—
160#14579139—22no—
161#14579138—22no—
162#14579138—22no—
163#14579137—21no—
164#14579135—21no—
165#14579134—22no—
166#14579133—22no—
167#14579133—22no—
168#14579132—22no—
169#14579132—21no—
170#14579129—22no—
171C4×Dic158—21no—
172C4×D316—21no—
173D4×Dic79—22no—
174(C22⋊D79)⋊C4—22no—
175(C22⋊D79)⋊C4—22no—
176#14579119—21no—
177C2×C4⋊Dic79—22no—
178C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
179C2×Dic79⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79—21no—
182C2×C22⋊Dic79D412yes—
183C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D79—22no—
186#14579089—22no—
187#14579089—22no—
188#14579089—41no—
189#14579089—41no—
190#14579084—21no—
191#14579084—21no—
192#14579081—21no—
193#14579081—21no—
194#14579079—22no—
195#14579079—22no—
196C22⋊(C79⋊C8)—21no—
197C22⋊(C79⋊C8)—21no—
198C79⋊#95—22no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C23×C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×M16×C79—21no—
202C2×M16×C79—22no—
203C2×M16×C79—22no—
204C2×M16×C79C2311yescharacteristic
205C2×M16×C79C2311yescharacteristic
206C22×C8×C79—21no—
207#123×C79—21no—
208C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
210#121×C79D411yescharacteristic
211#121×C79D411yescharacteristic
212#120×C79—21no—
213C4×D4×C79—21no—
214C4×D4×C79—21no—
215#117×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79—21no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#104×C79—22no—
221#95×C79—21no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224#11929624—21no—
225#11929624—21no—
226#11929624—24no—
227#11929624—24no—
228#11929624—22no—
229#11929624—22no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—21no—
233#11929624—21no—
234#11929624—42no—
235#11929624—42no—
236#11929624—41no—
237#11929624—41no—
238#11929624—42no—
239#11929624—42no—
240#11929624—42no—
241#11929624—42no—
242#11929624—42no—
243#11929624—42no—
244#11929624—42no—
245#11929624—42no—
246#11929624—42no—
247#11929624—42no—
248#11929624C2×D412yes—
249#11929624C2×D412yes—
250#11929623—44no—
251#11929623—44no—
252#11929623—42no—
253#11929623—42no—
254C2×Dic158—22no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158—21no—
261C2×Dic158—21no—
262C2×Dic158—21no—
263C2×Dic158—21no—
264C2×Dic158—21no—
265C2×Dic158—21no—
266C2×Dic158—21no—
267C2×Dic158—21no—
268C2×Dic158—41no—
269C2×Dic158—42no—
270C2×Dic158—42no—
271C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic158C2×D412yes—
273C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
274Q8×D79—42no—
275Q8×D79—42no—
276C2×D316—22no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316—21no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316—21no—
282C2×D316—21no—
283C2×D316—41no—
284C2×D316C2×D412yes—
285C2×D316C2×D411yescharacteristic
286C2×D316C2×D411yescharacteristic
287C2×C22⋊D79—21no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—21no—
290C2×C22⋊D79—21no—
291C2×C22⋊D79—21no—
292C2×C22⋊D79—22no—
293C2×C22⋊D79—42no—
294C2×C22⋊D79—42no—
295C2×C22⋊D79—42no—
296C2×C22⋊D79—42no—
297C2×C22⋊D79—41no—
298C2×C22⋊D79—41no—
299C22×Dic79—22no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79C2×D412yes—
303C22×Dic79C2×D412yes—
304C2×C4×D79—22no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—42no—
311C2×C4×D79—42no—
312C2×C4×D79—42no—
313C2×C4×D79—42no—
314C2×C4×D79—41no—
315C2×C4×D79—41no—
316Dic316—24no—
317Dic316—24no—
318#11929614—42no—
319#11929613—24no—
320#11929613—24no—
321#11929613—24no—
322#11929613—24no—
323#11929612—42no—
324#11929611—42no—
325D632—24no—
326D632—24no—
327#11929609—42no—
328#11929608—21no—
329#11929608—21no—
330#11929608—21no—
331#11929608—21no—
332C2×C79⋊C8—21no—
333C2×C79⋊C8—21no—
334C4⋊Dic79—22no—
335C4⋊Dic79—22no—
336C4⋊Dic79—21no—
337C4⋊Dic79—21no—
338C4⋊Dic79—44no—
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—22no—
341Dic79⋊C4—22no—
342Dic79⋊C4—22no—
343C22⋊Dic79—22no—
344C22⋊Dic79—22no—
345C22⋊Dic79—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—44no—
351(C2×D79)⋊C4—44no—
352C4×Dic79—22no—
353C24×C79C2×D411yescharacteristic
354#41×C79—21no—
355#41×C79—21no—
356#41×C79—21no—
357#41×C79—21no—
358C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C79—21no—
360C2×D4×C79—21no—
361C2×D4×C79—21no—
362C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C79—21no—
364C22×C4×C79—21no—
365C22×C4×C79—21no—
366C22×C4×C79—21no—
367C22×C4×C79—21no—
368C22×C4×C79—21no—
369C22×C4×C79—21no—
370C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C79C2411yescharacteristic
376M16×C79—24no—
377M16×C79—21no—
378M16×C79—21no—
379M16×C79C2×D412yes—
380M16×C79C2×D412yes—
381C2×C8×C79—24no—
382C2×C8×C79—21no—
383C2×C8×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
387C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
388C22⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—42no—
394C42×C79—21no—
395C42×C79—21no—
396C42×C79—21no—
397C42×C79—21no—
398C42×C79—21no—
399C23×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79#12011yescharacteristic
405C23×C79#12011yescharacteristic
406C23×C79C22×D411yescharacteristic
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—42no—
411C22×D79—42no—
412C22×D79—42no—
413C22×D79—42no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—81no—
417Q8×C79—21no—
418Q8×C79—21no—
419D4×C79—21no—
420D4×C79—21no—
421D4×C79—42no—
422D4×C79—41no—
423D4×C79—41no—
424D4×C79—81no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—21no—
434C2×C4×C79—21no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—21no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79#12011yescharacteristic
447C2×C4×C79#12011yescharacteristic
448C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D79—22no—
455C22⋊D79—22no—
456C22⋊D79—42no—
457C22⋊D79—42no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C22⋊D79—44no—
461C22⋊D79—41no—
462C22⋊D79—41no—
463C22⋊D79—82no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—42no—
472C2×Dic79—44no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—42no—
476D316—21no—
477D316—22no—
478D316—21no—
479D316—21no—
480D316—22no—
481D316—42no—
482D316—41no—
483D316—41no—
484D316#12012yes—
485C4×D79—22no—
486C4×D79—22no—
487C4×D79—42no—
488C4×D79—42no—
489C4×D79—44no—
490C4×D79—44no—
491C4×D79—44no—
492C4×D79—41no—
493C4×D79—41no—
494C4×D79—82no—
495Dic158—21no—
496Dic158—21no—
497Dic158—22no—
498Dic158—21no—
499Dic158—22no—
500Dic158—42no—
501Dic158—44no—
502Dic158—41no—
503Dic158—41no—
504Dic158—41no—
505Dic158—41no—
506Dic158—41no—
507Dic158—41no—
508Dic158#12012yes—
509C8×C79—22no—
510C8×C79—22no—
511C79⋊C8—41no—
512C79⋊C8—41no—
513C22×C79—21no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—21no—
516C22×C79—21no—
517C22×C79—21no—
518C22×C79—21no—
519C22×C79—21no—
520C22×C79—21no—
521C22×C79—41no—
522C22×C79—41no—
523C22×C79—41no—
524C22×C79—81no—
525C22×C79—81no—
526C22×C79C2×#12011yescharacteristic
527C22×C79D4211yescharacteristic
528C22×C79D4211yescharacteristic
529C2×D79—22no—
530C2×D79—41no—
531C2×D79—41no—
532C2×D79—44no—
533C2×D79—41no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—41no—
536C2×D79—41no—
537C2×D79—84no—
538C2×D79—82no—
539C2×D79—81no—
540C2×D79—81no—
541C4×C79—21no—
542C4×C79—21no—
543C4×C79—42no—
544C4×C79—41no—
545C4×C79—41no—
546C4×C79—41no—
547C4×C79—81no—
548C4×C79C2×#12011yescharacteristic
549C4×C79#53411yescharacteristic
550C4×C79D4211yescharacteristic
551C4×C79D4211yescharacteristic
552Dic79—22no—
553Dic79—41no—
554Dic79—42no—
555Dic79—42no—
556Dic79—42no—
557#23881—791nomaximal, Sylow
558C2×C79—21no—
559C2×C79—21no—
560C2×C79—41no—
561C2×C79—41no—
562C2×C79—81no—
563C2×C79#240311yescharacteristic
564C2×C79#301811yescharacteristic
565C2×C79#302011yescharacteristic
566D79—42no—
567D79—82no—
568D79—81no—
569C2×#575—791no—
570#3489—791no—
571C2×#456—791no—
572C2×#454—791no—
573#3005—791no—
574#2432—791no—
575#2007—791no—
576#2006—791no—
577#2005—791no—
578#2003—791no—
579#1901—791no—
580#1883—791no—
581#1882—791no—
582#1871D7911yescharacteristic, complemented
583#1789—791no—
584C79#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—791no—
586C22×#41—791no—
587C22×#41—791no—
588#575—1584no—
589#575—1584no—
590C2×#137—791no—
591C2×#137—791no—
592C2×#137—791no—
593C2×#137—1581no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
598C2×#135—1581no—
599C2×#135—1581no—
600C22×M16C2×D7911yescharacteristic
601D4×Q8—1581no—
602#548—1581no—
603#547—1582no—
604#547—1581no—
605#546—1582no—
606#546—1581no—
607#537—791no—
608#537—1581no—
609#536—791no—
610#536—1581no—
611C2×C4⋊Q8—791no—
612C2×#124—791no—
613#525—1581no—
614#525C2×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊Q8—791no—
616C2×C22⋊Q8—1581no—
617#520—791no—
618#456—1584no—
619#454—1584no—
620#452—1581no—
621#452—1581no—
622#449—1581no—
623#449—1581no—
624C2×#104—791no—
625C2×#104—791no—
626C2×#104—791no—
627C2×#104—791no—
628C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
629C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
630#419—791no—
631#418—791no—
632C2×#101—791no—
633C2×#101—791no—
634#407—791no—
635#394—1582no—
636#391—791no—
637#390—791no—
638#385—1582no—
639C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
640#343—791no—
641#343—791no—
642#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
643#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
6442−1+4—3161no—
6452−1+4—3161no—
6462−1+4—1582no—
6472−1+4—1582no—
648C2×#41—3161no—
649C2×#41—3161no—
650C2×#41—3161no—
651C2×#41—3161no—
652C2×#41—791no—
653C2×#41—791no—
654C2×#41—791no—
655C2×#41—791no—
656C2×#41—1582no—
657C2×#41—1582no—
658C2×#41—1582no—
659C2×#41—1582no—
660C2×#41—1581no—
661C2×#41—1581no—
662C2×#41—1581no—
663C2×#41—1581no—
664C2×#41—1581no—
665C2×#41—1582no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41—1581no—
668C2×#41—1581no—
669C2×#41C22×D7911yescharacteristic
670C22×Q8—791no—
671C22×Q8—791no—
672C22×Q8—791no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8—1581no—
675C22×D4—791no—
676C22×D4—791no—
677C22×D4—1581no—
678C22×D4—1581no—
679C23×C4—1581no—
680C23×C4—1581no—
681C23×C4C22×D7911yescharacteristic
682#137—3161no—
683#137—794no—
684#137—1582no—
685#137—1582no—
686#137—1588no—
687#137—1582no—
688#137—1582no—
689AGL(1,ℤ/8)—3161no—
690AGL(1,ℤ/8)—794no—
691AGL(1,ℤ/8)—1582no—
692AGL(1,ℤ/8)—1582no—
693AGL(1,ℤ/8)—1588no—
694AGL(1,ℤ/8)—1582no—
695AGL(1,ℤ/8)—1582no—
696#135—1588no—
697#135—1588no—
698C2×Q16—1581no—
699C2×Q16—1581no—
700C2×Q16—1581no—
701C2×SD16—1581no—
702C2×SD16—1581no—
703C2×SD16—1581no—
704C2×SD16—1581no—
705C2×SD16—1581no—
706C2×SD16—1581no—
707C2×D8—1581no—
708C2×D8—1581no—
709C2×D8—1581no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—791no—
714C2×M16—791no—
715C2×M16C22×D7911yescharacteristic
716C2×M16C22×D7911yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—3161no—
719C4⋊Q8—1582no—
720C4⋊Q8—1581no—
721C4⋊Q8—1582no—
722#124—3161no—
723#124—1582no—
724#124—1581no—
725#124—1582no—
726#123—21no—
727#123—1582no—
728#123—1582no—
729#123—1582no—
730#123—1582no—
731C22⋊Q8—1582no—
732C22⋊Q8—1582no—
733C22⋊Q8—1582no—
734C22⋊Q8—1581no—
735C22⋊Q8—1581no—
736C22⋊Q8—1581no—
737C22⋊Q8—1581no—
738C22⋊Q8—1581no—
739C22⋊Q8—1581no—
740C22⋊Q8—1581no—
741C22⋊Q8—1581no—
742C22⋊Q8D31611yescharacteristic
743C22⋊Q8D31611yescharacteristic
744#121—1582no—
745#121—1581no—
746#121—1582no—
747#121—1582no—
748#121—1582no—
749#121—1581no—
750#121D31611yescharacteristic
751#121D31611yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—1582no—
754C4×Q8—1581no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—1581no—
758C4×D4—1582no—
759C4×D4—1582no—
760C4×D4—1582no—
761#117—1581no—
762#117C22×D7911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—792no—
764C2×C4⋊C4—791no—
765C2×C4⋊C4—1582no—
766C2×C4⋊C4—1582no—
767C2×C4⋊C4—1581no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—792no—
770C2×C22⋊C4—1582no—
771C2×C22⋊C4—1582no—
772C2×C22⋊C4—1582no—
773C2×C42C22×D7911yescharacteristic
774C2×C42C22×D7911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—3161no—
778#104—3161no—
779#104—1582no—
780#104—1582no—
781#103—1581no—
782#103—1581no—
783#102—1581no—
784#102—1581no—
785#101—1582no—
786#101—1582no—
787C22⋊C8—1581no—
788C22⋊C8—1581no—
789#95—21no—
790#95—1582no—
791C24—1581no—
792C24—1581no—
793C24D4×D7911yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—3162no—
799#41—3162no—
800#41—3162no—
801#41—3162no—
802#41—3162no—
803#41—3162no—
804#41—3162no—
805#41—3162no—
806#41—3161no—
807#41—3161no—
808#41—3162no—
809#41—3162no—
810#41—3162no—
811#41—3162no—
812#41—3162no—
813#41—3162no—
814#41—3164no—
815#41—3164no—
816#41—792no—
817#41—792no—
818#41—1582no—
819#41—1582no—
820#41—1584no—
821#41—1584no—
822#41—1581no—
823#41—1581no—
824#41—1581no—
825#41—1581no—
826#41—1581no—
827#41—1581no—
828C2×Q8—3161no—
829C2×Q8—3162no—
830C2×Q8—3162no—
831C2×Q8—3162no—
832C2×Q8—3162no—
833C2×Q8—791no—
834C2×Q8—791no—
835C2×Q8—792no—
836C2×Q8—1582no—
837C2×Q8—1582no—
838C2×Q8—1581no—
839C2×Q8—1581no—
840C2×Q8—1581no—
841C2×Q8—1581no—
842C2×Q8—1581no—
843C2×Q8—1581no—
844C2×Q8—1581no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×Q8—1581no—
848C2×Q8—1581no—
849C2×Q8—1581no—
850C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—3161no—
855C2×D4—3162no—
856C2×D4—3161no—
857C2×D4—3161no—
858C2×D4—3162no—
859C2×D4—3162no—
860C2×D4—3162no—
861C2×D4—791no—
862C2×D4—791no—
863C2×D4—792no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1582no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4—1581no—
869C2×D4—1582no—
870C2×D4—1581no—
871C2×D4—1581no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1581no—
875C2×D4—1581no—
876C2×D4—1581no—
877C2×D4C2×D31611yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—3162no—
886C22×C4—3162no—
887C22×C4—3162no—
888C22×C4—3162no—
889C22×C4—3161no—
890C22×C4—3161no—
891C22×C4—792no—
892C22×C4—792no—
893C22×C4—1582no—
894C22×C4—1582no—
895C22×C4—1582no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1581no—
899C22×C4—1581no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1581no—
902C22×C4D4×D7911yescharacteristic
903C22×C4D4×D7911yescharacteristic
904C22×C4D4×D7911yescharacteristic
905C22×C4C2×D31611yescharacteristic
906C22×C4C2×D31611yescharacteristic
907C22×C4C23×D7911yescharacteristic
908Q16—3162no—
909Q16—1584no—
910Q16—1584no—
911SD16—3162no—
912SD16—3162no—
913SD16—1584no—
914SD16—1584no—
915SD16—1584no—
916SD16—1584no—
917D8—3162no—
918D8—1584no—
919D8—1584no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1581no—
924M16—1581no—
925M16—1581no—
926M16—1581no—
927M16D4×D7912yes—
928M16D4×D7912yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1581no—
933C2×C8—1581no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—3164no—
937C4⋊C4—1582no—
938C4⋊C4—1582no—
939C4⋊C4—1582no—
940C4⋊C4—1582no—
941C4⋊C4—1582no—
942C4⋊C4—1582no—
943C4⋊C4—1581no—
944C4⋊C4—1581no—
945C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
946C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—3164no—
954C22⋊C4—3164no—
955C22⋊C4—1582no—
956C22⋊C4—1582no—
957C22⋊C4—1582no—
958C22⋊C4—1582no—
959C22⋊C4—1582no—
960C22⋊C4—1582no—
961C22⋊C4—1582no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—1582no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—3162no—
974C23—3162no—
975C23—3162no—
976C23—3162no—
977C23—3161no—
978C23—3161no—
979C23—6321no—
980C23—1582no—
981C23—1581no—
982C23—1581no—
983C23#1457913111yescharacteristic
984C23#1457913111yescharacteristic
985C23C2×D4×D7911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—3162no—
989Q8—3164no—
990Q8—3161no—
991Q8—3161no—
992Q8—3161no—
993Q8—3161no—
994Q8—3161no—
995Q8—3161no—
996Q8—792no—
997Q8—1582no—
998Q8—1582no—
999Q8—1581no—
1000Q8—1581no—
1001Q8—1581no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—3162no—
1009D4—3164no—
1010D4—3164no—
1011D4—3162no—
1012D4—3164no—
1013D4—3161no—
1014D4—3161no—
1015D4—3162no—
1016D4—3161no—
1017D4—3161no—
1018D4—792no—
1019D4—6322no—
1020D4—1582no—
1021D4—1582no—
1022D4—1582no—
1023D4—1582no—
1024D4—1581no—
1025D4—1581no—
1026D4—1581no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—3164no—
1049C2×C4—3164no—
1050C2×C4—3162no—
1051C2×C4—3162no—
1052C2×C4—3164no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3162no—
1056C2×C4—3164no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3162no—
1060C2×C4—6322no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1581no—
1067C2×C4—1581no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4#1457913111yescharacteristic
1071C2×C4#1457913111yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1075C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1076C2×C4#1457920711yescharacteristic
1077C2×C4#1457920711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—3161no—
1081C8—3161no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—3164no—
1096C22—3161no—
1097C22—3161no—
1098C22—3161no—
1099C22—3161no—
1100C22—3162no—
1101C22—3161no—
1102C22—6322no—
1103C22—6324no—
1104C22—6321no—
1105C22—6321no—
1106C22—1582no—
1107C22C2×#1457913111yescharacteristic
1108C22#1909919711yescharacteristic
1109C22#1909919711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—3162no—
1118C4—3162no—
1119C4—3161no—
1120C4—3162no—
1121C4—1582no—
1122C4#120×D7911yescharacteristic
1123C4#1909912411yescharacteristic
1124C4D4×D31611yescharacteristic
1125C4D4×D31611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—3162no—
1132C2—6322no—
1133C2—6321no—
1134C2#2376671211yescharacteristic
1135C2#2377275111yescharacteristic
1136C2#2377276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#23881
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099363C2semidirect
2. #23777072C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. #23772640C2semidirect
6. #23767028C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764439C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23763868C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763770C2semidirect
14. #23763345C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
24. C2×#14579191C22semidirect
28. C2×#14579186C22semidirect
41. C2×#14579161C22semidirect
42. C2×#14579149C22semidirect
57. #19098571C22semidirect
58. #19098567C22semidirect
59. C2×#14579079C22semidirect
60. C2×#14579079C22semidirect
63. #19098469C22semidirect
64. #19098465C22semidirect
66. #19098331C22semidirect
67. #19098331C22semidirect
70. C2×#104×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
73. #339×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
115. #14579194D4semidirect
122. #14579189D4semidirect
582. #1871D79semidirect
584. C79#23881semidirect
628. C2×#104C2×D79semidirect
629. C2×#104C2×D79semidirect
642. #339C2×D79semidirect
643. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993632
#237770722
C2×#190987472
C2×#190987372
#237726402
#237670282
#237644482
#237644432
#237644392
#237644252
#237638682
#237637772
#237637702
#237633452
C79×#18712
#2388179