Finite Group Databasebeta

← #34319672

Subgroups — #34319672

Order 20224.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#41×D79C2211yescharacteristic
19#19099362—24no—
20#19099362—24no—
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579188—21no—
27C2×#14579186C2211yescharacteristic
28C2×#14579184—21no—
29C2×#14579182—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic
31Q8×D316—21no—
32#19099225—21no—
33#19099217—22no—
34#19099217—21no—
35#19099208—21no—
36#19099208—22no—
37#19099144—21no—
38#19099144C2211yescharacteristic
39#19099139—21no—
40#19099139C2211yescharacteristic
41C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
43#19099075—21no—
44#19099075C2211yescharacteristic
45C2×#14579141—21no—
46C2×#14579141C2211yescharacteristic
47#19098744—24no—
48#19098737—24no—
49#19098728—21no—
50#19098728—21no—
51#19098711—21no—
52#19098711—21no—
53C2×#14579089C2211yescharacteristic
54C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579088C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic
57C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
58#19098567C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
61#19098526C2211yescharacteristic
62#19098481—22no—
63#19098464C2211yescharacteristic, complemented
64#19098437—22no—
65C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
66#19098332C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69#520×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—41no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929625—21no—
85C2×#11929625—41no—
86C2×#11929625—41no—
87C2×#11929625D411yescharacteristic
88C2×#11929624—21no—
89C2×#11929624—21no—
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C2×#11929624C2311yescharacteristic
92C2×#11929623—21no—
93C2×#11929623—22no—
94C2×#11929623—21no—
95C2×#11929623D411yescharacteristic
96#41×D79—22no—
97#41×D79—22no—
98#41×D79—41no—
99#41×D79—41no—
100C22×Dic158—21no—
101C22×Dic158C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D79—21no—
103C2×Q8×D79D411yescharacteristic
104C22×D316—21no—
105C22×D316C2311yescharacteristic
106C2×D4×D79—21no—
107C2×D4×D79D411yescharacteristic
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79C2311yescharacteristic
111#14579193—28no—
112#14579192—22no—
113#14579192—22no—
114#14579192—22no—
115#14579192—41no—
116#14579189—22no—
117#14579189—22no—
118#14579189—22no—
119#14579189—41no—
120#14579188—28no—
121#14579186—22no—
122#14579186D414yescomplemented
123#14579184—28no—
124#14579182—28no—
125C2×#11929614—21no—
126C2×#11929614—21no—
127C2×#11929613—21no—
128C2×#11929613—21no—
129C2×#11929611—21no—
130C2×#11929611—21no—
131C2×#11929611—21no—
132C2×D632—21no—
133C2×D632—21no—
134C2×#11929609—21no—
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136C2×#11929608C2311yescharacteristic
137C2×#11929607—21no—
138M16×D79—22no—
139M16×D79—22no—
140C2×C8×D79—21no—
141#14579161—22no—
142#14579161—21no—
143#14579159—22no—
144#14579159—41no—
145#14579149—22no—
146#14579149—21no—
147#14579149—22no—
148#14579149—41no—
149#14579145—22no—
150#14579145—22no—
151#14579145—22no—
152#14579145—22no—
153#14579145—21no—
154#14579141—22no—
155#14579141—22no—
156#14579141—22no—
157#14579141—21no—
158#14579141—21no—
159#14579141—21no—
160#14579141—21no—
161#14579141—21no—
162#14579141—21no—
163#14579141—21no—
164#14579141—21no—
165#14579141D411yescharacteristic
166#14579141D411yescharacteristic
167#14579136—22no—
168#14579136—21no—
169#14579136—21no—
170#14579136D411yescharacteristic
171#14579136D411yescharacteristic
172#14579135—22no—
173#14579135—22no—
174#14579135—22no—
175#14579131—22no—
176#14579131—21no—
177C4×D316—22no—
178C4×D316—22no—
179C4×D316—21no—
180C4×D316—21no—
181C2×C4⋊Dic79—22no—
182C2×C4⋊Dic79D412yes—
183C2×Dic79⋊C4—22no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
190#14579089—22no—
191#14579089—41no—
192#14579088—22no—
193#14579087—22no—
194#14579087—41no—
195#14579081—21no—
196#14579081—21no—
197#14579079—22no—
198#14579079—22no—
199(C2×D79)⋊C8—21no—
200(C2×D79)⋊C8—21no—
201C79⋊#95—21no—
202C2×#41×C79C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
204#137×C79—22no—
205#137×C79D414yescomplemented
206C2×Q16×C79—21no—
207C2×SD16×C79—21no—
208C2×M16×C79C2311yescharacteristic
209C2×M16×C79C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C79—21no—
211C4×D4×C79—21no—
212C4×D4×C79—22no—
213#117×C79—21no—
214#117×C79C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C79—21no—
216C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#104×C79—22no—
219#103×C79—21no—
220#103×C79—21no—
221#95×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225#11929625—24no—
226#11929625—24no—
227#11929625—22no—
228#11929625—41no—
229#11929625—42no—
230#11929625—42no—
231#11929625—42no—
232#11929625—42no—
233#11929625—42no—
234#11929625—42no—
235#11929624—21no—
236#11929624—21no—
237#11929624—21no—
238#11929624—21no—
239#11929624—21no—
240#11929624—21no—
241#11929624—21no—
242#11929624—21no—
243#11929624—42no—
244#11929624—42no—
245#11929624—42no—
246#11929624—42no—
247#11929623—22no—
248#11929623—41no—
249#11929623—42no—
250#11929623—42no—
251#11929623—44no—
252#11929623—44no—
253#11929623—42no—
254#11929623—42no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158—21no—
261C2×Dic158—21no—
262C2×Dic158—21no—
263C2×Dic158—42no—
264C2×Dic158—42no—
265C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
267Q8×D79—22no—
268Q8×D79—41no—
269Q8×D79—42no—
270Q8×D79—42no—
271C2×D316—22no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—21no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316—21no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—42no—
281C2×D316—42no—
282C2×D316—41no—
283C2×D316—41no—
284C2×D316C2×D411yescharacteristic
285C2×D316C2×D411yescharacteristic
286C2×D316C2×D412yes—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—21no—
289C2×C22⋊D79—21no—
290C2×C22⋊D79—21no—
291C2×C22⋊D79—21no—
292D4×D79—22no—
293D4×D79—42no—
294D4×D79—42no—
295D4×D79—41no—
296C22×Dic79—22no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79—21no—
299C22×Dic79C2×D412yes—
300C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—21no—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—42no—
311C2×C4×D79—42no—
312C2×C4×D79—42no—
313C2×C4×D79—42no—
314C2×C4×D79—41no—
315C2×C4×D79—41no—
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320#11929614—24no—
321#11929614—42no—
322#11929613—24no—
323#11929613—42no—
324#11929611—24no—
325#11929611—24no—
326#11929611—42no—
327D632—24no—
328D632—42no—
329#11929609—24no—
330#11929608—21no—
331#11929608—21no—
332#11929608—21no—
333#11929608C2×D412yes—
334#11929607—24no—
335C2×C79⋊C8—21no—
336C2×C79⋊C8—21no—
337C8×D79—24no—
338C4⋊Dic79—22no—
339C4⋊Dic79—22no—
340C4⋊Dic79—22no—
341C4⋊Dic79—21no—
342C4⋊Dic79—22no—
343C4⋊Dic79—22no—
344C4⋊Dic79—21no—
345Dic79⋊C4—44no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—44no—
357(C2×D79)⋊C4—44no—
358(C2×D79)⋊C4—42no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361#41×C79—21no—
362#41×C79—21no—
363#41×C79C2×D412yes—
364#41×C79C2×D412yes—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79—21no—
370C2×Q8×C79C2×D412yes—
371C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—22no—
377C22×C4×C79—21no—
378C22×C4×C79C2×D412yes—
379C22×C4×C79C2411yescharacteristic
380Q16×C79—24no—
381SD16×C79—24no—
382M16×C79—21no—
383M16×C79—21no—
384M16×C79—21no—
385M16×C79C2×D412yes—
386C2×C8×C79—21no—
387C2×C8×C79—21no—
388C4⋊C4×C79—22no—
389C4⋊C4×C79—21no—
390C4⋊C4×C79—21no—
391C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C79—22no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C42×C79—22no—
396C42×C79—21no—
397C42×C79—21no—
398C42×C79—21no—
399C23×C79—21no—
400C23×C79C22×D411yescharacteristic
401C22×D79—21no—
402C22×D79—21no—
403C22×D79—21no—
404C22×D79—21no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79—42no—
409C22×D79—42no—
410C22×D79—42no—
411C22×D79—42no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—81no—
415C22×D79#12011yescharacteristic
416C22×D79#12011yescharacteristic
417Q8×C79—21no—
418Q8×C79—22no—
419Q8×C79—22no—
420Q8×C79—41no—
421Q8×C79—41no—
422Q8×C79#12012yes—
423D4×C79—22no—
424D4×C79—22no—
425D4×C79—21no—
426D4×C79#12012yes—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—42no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—82no—
441C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D79—42no—
448C22⋊D79—42no—
449C22⋊D79—44no—
450C22⋊D79—41no—
451C22⋊D79—41no—
452C22⋊D79—41no—
453C22⋊D79—41no—
454C2×Dic79—21no—
455C2×Dic79—21no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—42no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—44no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79#12011yescharacteristic
467C2×Dic79#12011yescharacteristic
468D316—22no—
469D316—21no—
470D316—21no—
471D316—21no—
472D316—22no—
473D316—21no—
474D316—42no—
475D316—42no—
476D316—44no—
477D316—44no—
478D316—41no—
479D316—41no—
480D316—81no—
481D316—82no—
482C4×D79—21no—
483C4×D79—21no—
484C4×D79—21no—
485C4×D79—21no—
486C4×D79—21no—
487C4×D79—21no—
488C4×D79—21no—
489C4×D79—21no—
490C4×D79—42no—
491C4×D79—44no—
492C4×D79—44no—
493C4×D79—42no—
494C4×D79—44no—
495C4×D79—41no—
496C4×D79—41no—
497C4×D79—41no—
498C4×D79—41no—
499Dic158—21no—
500Dic158—21no—
501Dic158—21no—
502Dic158—21no—
503Dic158—42no—
504Dic158—44no—
505Dic158—41no—
506Dic158—41no—
507Dic158—41no—
508Dic158—41no—
509C8×C79—22no—
510C8×C79—41no—
511C79⋊C8—22no—
512C79⋊C8—41no—
513C22×C79—21no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—22no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79C2×#12011yescharacteristic
519C22×C79D4211yescharacteristic
520C22×C79D4211yescharacteristic
521C2×D79—21no—
522C2×D79—21no—
523C2×D79—21no—
524C2×D79—21no—
525C2×D79—21no—
526C2×D79—21no—
527C2×D79—44no—
528C2×D79—41no—
529C2×D79—41no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—41no—
532C2×D79—41no—
533C2×D79—41no—
534C2×D79—41no—
535C2×D79—81no—
536C2×D79—81no—
537C2×D79—84no—
538C2×D79—82no—
539C2×D79—81no—
540C2×D79—81no—
541C4×C79—22no—
542C4×C79—42no—
543C4×C79—42no—
544C4×C79—41no—
545C4×C79—41no—
546C4×C79—81no—
547C4×C79C2×#12011yescharacteristic
548C4×C79#53411yescharacteristic
549C4×C79D4211yescharacteristic
550C4×C79D4211yescharacteristic
551Dic79—21no—
552Dic79—21no—
553Dic79—42no—
554Dic79—41no—
555Dic79—41no—
556Dic79—42no—
557#23881—791nomaximal, Sylow
558C2×C79—21no—
559C2×C79—21no—
560C2×C79—42no—
561C2×C79#240311yescharacteristic
562C2×C79#301811yescharacteristic
563C2×C79#302011yescharacteristic
564D79—41no—
565D79—41no—
566D79—81no—
567D79—82no—
568D79—81no—
569C2×#575—791no—
570#3489—791no—
571C2×#456—791no—
572C2×#454—791no—
573#3005—791no—
574#2432—791no—
575#2007—791no—
576#2006—791no—
577#2005—791no—
578#2003—791no—
579#1901—791no—
580#1883—791no—
581#1882D7911yescharacteristic, complemented
582#1871—791no—
583#1789—791no—
584C79#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—791no—
586C22×#41—791no—
587C22×#41—791no—
588#575—1584no—
589#575—1584no—
590C2×#137—791no—
591C2×#137—791no—
592C2×#137—1581no—
593C2×#137C2×D7911yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
598C2×#135—1581no—
599C2×#135—1581no—
600C22×M16—791no—
601D4×Q8—1581no—
602#548—1581no—
603#547—1582no—
604#547—1581no—
605#546—1582no—
606#546—1581no—
607#537—791no—
608#537—1581no—
609#536—791no—
610#536—1581no—
611C2×C4⋊Q8—791no—
612C2×#124—791no—
613#525—791no—
614#525—1581no—
615C2×C22⋊Q8—791no—
616C2×C22⋊Q8—1581no—
617#520C2×D7911yescharacteristic
618#456—1584no—
619#454—1584no—
620#452—1581no—
621#452—1581no—
622#449—1581no—
623#449—1581no—
624C2×#104—791no—
625C2×#104—791no—
626C2×#104—791no—
627C2×#104—791no—
628C2×#104—791no—
629C2×#104C2×D7911yescharacteristic
630#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
631#418—791no—
632C2×#101—791no—
633C2×#101—791no—
634#407—791no—
635#394—1582no—
636#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
637#390—791no—
638#385—1582no—
639C4×C22⋊C4—791no—
640#343—791no—
641#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
642#339—791no—
643#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
6442−1+4—3161no—
6452−1+4—3161no—
6462−1+4—1582no—
6472−1+4—1582no—
648C2×#41—3161no—
649C2×#41—3161no—
650C2×#41—3161no—
651C2×#41—3161no—
652C2×#41—791no—
653C2×#41—791no—
654C2×#41—791no—
655C2×#41—791no—
656C2×#41—1581no—
657C2×#41—1581no—
658C2×#41—1581no—
659C2×#41—1581no—
660C2×#41—1581no—
661C2×#41—1581no—
662C2×#41—1582no—
663C2×#41—1582no—
664C2×#41—1582no—
665C2×#41—1582no—
666C2×#41—1582no—
667C2×#41—1581no—
668C2×#41—1581no—
669C2×#41C22×D7911yescharacteristic
670C22×Q8—791no—
671C22×Q8—791no—
672C22×Q8—1581no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
675C22×D4—791no—
676C22×D4—791no—
677C22×D4—1581no—
678C22×D4—1581no—
679C23×C4—791no—
680C23×C4—1581no—
681C23×C4—1581no—
682#137—22no—
683#137—3161no—
684#137—1582no—
685#137—1582no—
686#137—1588no—
687#137—1582no—
688#137D31614yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—3161no—
690AGL(1,ℤ/8)—794no—
691AGL(1,ℤ/8)—1582no—
692AGL(1,ℤ/8)—1582no—
693AGL(1,ℤ/8)—1588no—
694AGL(1,ℤ/8)—1582no—
695AGL(1,ℤ/8)—1582no—
696#135—1588no—
697#135—1588no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1581no—
700C2×Q16—1581no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1581no—
703C2×SD16—1581no—
704C2×SD16—1581no—
705C2×SD16—1581no—
706C2×SD16—1581no—
707C2×D8—1581no—
708C2×D8—1581no—
709C2×D8—1581no—
710C2×M16—791no—
711C2×M16—791no—
712C2×M16—1581no—
713C2×M16—1582no—
714C2×M16—1582no—
715C2×M16C22×D7911yescharacteristic
716C2×M16C22×D7911yescharacteristic
717C22×C8—1581no—
718C4⋊Q8—3161no—
719C4⋊Q8—1581no—
720C4⋊Q8—1582no—
721C4⋊Q8—1582no—
722#124—3161no—
723#124—1582no—
724#124—1581no—
725#124—1582no—
726#123—1581no—
727#123—1582no—
728#123—1582no—
729#123—1582no—
730#123—1582no—
731C22⋊Q8—791no—
732C22⋊Q8—791no—
733C22⋊Q8—1581no—
734C22⋊Q8—1581no—
735C22⋊Q8—1581no—
736C22⋊Q8—1581no—
737C22⋊Q8—1581no—
738C22⋊Q8—1581no—
739C22⋊Q8—1582no—
740C22⋊Q8—1582no—
741C22⋊Q8—1582no—
742C22⋊Q8—1581no—
743C22⋊Q8—1581no—
744#121—791no—
745#121—791no—
746#121—1581no—
747#121—1581no—
748#121—1582no—
749#121—1582no—
750#121—1582no—
751#121—1582no—
752#120—1581no—
753#120—1582no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—1581no—
758C4×D4—1581no—
759C4×D4—1582no—
760C4×D4—1582no—
761#117—21no—
762#117C22×D7911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—792no—
765C2×C4⋊C4—1582no—
766C2×C4⋊C4—1582no—
767C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—792no—
769C2×C22⋊C4—1582no—
770C2×C22⋊C4—1581no—
771C2×C22⋊C4—1582no—
772C2×C22⋊C4—1582no—
773C2×C42—791no—
774C2×C42C22×D7911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—3161no—
777#104—3161no—
778#104—1582no—
779#104—1582no—
780#104—1582no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1581no—
784#102—1581no—
785#101—1582no—
786#101—1582no—
787C22⋊C8—1581no—
788C22⋊C8—1581no—
789#95—22no—
790#95—1581no—
791C24—791no—
792C24—1581no—
793C24—1581no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—3162no—
797#41—3162no—
798#41—3162no—
799#41—3162no—
800#41—3162no—
801#41—3162no—
802#41—3162no—
803#41—3162no—
804#41—3164no—
805#41—3164no—
806#41—3161no—
807#41—3162no—
808#41—3162no—
809#41—3162no—
810#41—3162no—
811#41—3161no—
812#41—3162no—
813#41—3162no—
814#41—1584no—
815#41—1584no—
816#41—1582no—
817#41—1582no—
818#41—1581no—
819#41—1581no—
820#41—1581no—
821#41—1581no—
822#41—1581no—
823#41—1581no—
824#41—1581no—
825#41—1581no—
826#41D4×D7912yes—
827#41C2×D31612yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—3162no—
834C2×Q8—3162no—
835C2×Q8—3162no—
836C2×Q8—3162no—
837C2×Q8—3161no—
838C2×Q8—791no—
839C2×Q8—791no—
840C2×Q8—1581no—
841C2×Q8—1582no—
842C2×Q8—1582no—
843C2×Q8—1581no—
844C2×Q8—1581no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×Q8—1581no—
848C2×Q8—1581no—
849C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
850C2×Q8C2×D31612yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—3162no—
853C2×D4—3161no—
854C2×D4—3161no—
855C2×D4—3162no—
856C2×D4—3162no—
857C2×D4—3162no—
858C2×D4—3161no—
859C2×D4—791no—
860C2×D4—791no—
861C2×D4—792no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4—1581no—
864C2×D4—1581no—
865C2×D4—1582no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4—1582no—
869C2×D4—1581no—
870C2×D4—1581no—
871C2×D4—1582no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1581no—
875C2×D4—1581no—
876C2×D4—1581no—
877C2×D4D4×D7911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—3162no—
883C22×C4—3162no—
884C22×C4—3162no—
885C22×C4—3161no—
886C22×C4—3161no—
887C22×C4—3162no—
888C22×C4—791no—
889C22×C4—791no—
890C22×C4—791no—
891C22×C4—791no—
892C22×C4—791no—
893C22×C4—792no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1582no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1582no—
899C22×C4—1581no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1581no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4—1581no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1581no—
906C22×C4D4×D7912yes—
907C22×C4C23×D7911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—3162no—
910Q16—1584no—
911SD16—24no—
912SD16—3162no—
913SD16—3162no—
914SD16—1584no—
915SD16—1584no—
916SD16—1584no—
917D8—3162no—
918D8—1584no—
919D8—1584no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—792no—
924M16—1584no—
925M16—1581no—
926M16—1581no—
927M16—1581no—
928M16C2×D31612yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1584no—
932C2×C8—1581no—
933C2×C8—1581no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—3164no—
938C4⋊C4—1582no—
939C4⋊C4—1582no—
940C4⋊C4—1581no—
941C4⋊C4—1581no—
942C4⋊C4—1582no—
943C4⋊C4—1582no—
944C4⋊C4—1582no—
945C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—3164no—
950C22⋊C4—3162no—
951C22⋊C4—3164no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1582no—
955C22⋊C4—1582no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1582no—
959C22⋊C4—1582no—
960C22⋊C4—1582no—
961C22⋊C4—1582no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1581no—
967C42—1581no—
968C23—21no—
969C23—3162no—
970C23—3162no—
971C23—3162no—
972C23—3161no—
973C23—3161no—
974C23—3162no—
975C23—3161no—
976C23—3161no—
977C23—791no—
978C23—791no—
979C23—6321no—
980C23—1582no—
981C23—1581no—
982C23—1581no—
983C23—1581no—
984C23—1581no—
985C23C2×D4×D7911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—3164no—
992Q8—3162no—
993Q8—3161no—
994Q8—3161no—
995Q8—3161no—
996Q8—3161no—
997Q8—1581no—
998Q8—1581no—
999Q8—1581no—
1000Q8—1581no—
1001Q8#1457913112yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—3162no—
1006D4—3164no—
1007D4—3164no—
1008D4—3162no—
1009D4—3164no—
1010D4—3162no—
1011D4—3161no—
1012D4—3161no—
1013D4—3161no—
1014D4—3161no—
1015D4—3162no—
1016D4—3161no—
1017D4—3161no—
1018D4—6322no—
1019D4—6321no—
1020D4—1581no—
1021D4—1582no—
1022D4—1581no—
1023D4—1581no—
1024D4—1582no—
1025D4—1581no—
1026D4#1457913112yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—3164no—
1042C2×C4—3162no—
1043C2×C4—3162no—
1044C2×C4—3164no—
1045C2×C4—3164no—
1046C2×C4—3164no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3162no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—791no—
1055C2×C4—791no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4—1581no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4—1581no—
1067C2×C4—1581no—
1068C2×C4—1581no—
1069C2×C4—1581no—
1070C2×C4—1581no—
1071C2×C4—1581no—
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1075C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1076C2×C4#1457920711yescharacteristic
1077C2×C4#1457920711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—3161no—
1081C8—1582no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—3164no—
1088C22—3161no—
1089C22—3161no—
1090C22—3161no—
1091C22—3161no—
1092C22—3161no—
1093C22—3161no—
1094C22—3162no—
1095C22—6321no—
1096C22—6321no—
1097C22—6322no—
1098C22—6324no—
1099C22—6321no—
1100C22—6321no—
1101C22—1581no—
1102C22—1581no—
1103C22—1581no—
1104C22—1581no—
1105C22—1581no—
1106C22—1581no—
1107C22#120×D7911yescharacteristic
1108C22#1909919711yescharacteristic
1109C22D4×D31611yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—3162no—
1117C4—3161no—
1118C4—3161no—
1119C4—3162no—
1120C4—1581no—
1121C4—1581no—
1122C4C2×#1457913111yescharacteristic
1123C4#1909912411yescharacteristic
1124C4#1909919711yescharacteristic
1125C4D4×D31611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—3161no—
1130C2—3161no—
1131C2—6322no—
1132C2—6321no—
1133C2—6321no—
1134C2#2376671211yescharacteristic
1135C2#2377275011yescharacteristic
1136C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#23881
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099362C2semidirect
2. #23777081C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. #23772646C2semidirect
6. #23767027C2semidirect
7. #23764446C2semidirect
8. #23764444C2semidirect
9. #23764437C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23763867C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
23. C2×#14579192C22semidirect
25. C2×#14579189C22semidirect
41. C2×#14579159C22semidirect
42. C2×#14579149C22semidirect
54. C2×#14579089C22semidirect
57. C2×#14579087C22semidirect
58. #19098567C22semidirect
59. C2×#14579079C22semidirect
60. C2×#14579079C22semidirect
63. #19098464C22semidirect
66. #19098332C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
71. #419×C79C22semidirect
72. #391×C79C22semidirect
73. #343×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
122. #14579186D4semidirect
205. #137×C79D4semidirect
581. #1882D79semidirect
584. C79#23881semidirect
630. #419C2×D79semidirect
636. #391C2×D79semidirect
641. #343C2×D79semidirect
643. #339C2×D79semidirect
688. #137D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993622
#237770812
C2×#190987442
C2×#190987372
#237726462
#237670272
#237644462
#237644442
#237644372
#237644252
#237638672
#237637762
#237637012
#237633422
C79×#18822
#2388179