Finite Group Databasebeta

← #34319783

Subgroups — #34319783

Order 20224.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18C2×#14579208C2211yescharacteristic
19#19099380—24no—
20#19099380—24no—
21#19099379—24no—
22#19099379—24no—
23C2×#14579194—21no—
24C2×#14579194—21no—
25C2×#14579194C2211yescharacteristic
26C2×#14579194C2211yescharacteristic
27C2×#14579194C2211yescharacteristic
28C2×#14579194C2211yescharacteristic
29C2×#14579193—21no—
30C2×#14579192C2211yescharacteristic
31C2×#14579190—21no—
32C2×#14579183—21no—
33C2×#14579183C2211yescharacteristic
34C2×#14579182—21no—
35C2×#14579181C2211yescharacteristic
36C22×Dic316—21no—
37C22×Dic316C2211yescharacteristic
38C22×#11929614C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D79—21no—
40C2×#14579169C2211yescharacteristic
41#19099144C2211yescharacteristic
42C2×#14579159C2211yescharacteristic
43#19098748—24no—
44#19098744—24no—
45#19098728—21no—
46#19098726—21no—
47#19098720—21no—
48#19098720—21no—
49#19098711—21no—
50#19098709—21no—
51#19098703—21no—
52#19098703—21no—
53C2×#14579088C2211yescharacteristic
54C2×#14579087C2211yescharacteristic
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic
57#19098562C2211yescharacteristic
58C2×#14579084C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60C2×#14579079C2211yescharacteristic
61#19098531C2211yescharacteristic
62#19098529C2211yescharacteristic
63#19098468C2211yescharacteristic
64#19098327C2211yescharacteristic
65#19098317C2211yescharacteristic
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67C2×#131×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C2×#103×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic
71#343×C79C2211yescharacteristic
72#341×C79C2211yescharacteristic
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—22no—
76#14579209—41no—
77#14579208—22no—
78#14579208—22no—
79#14579208—22no—
80#14579208—22no—
81#14579208—22no—
82#14579208—41no—
83#14579208—41no—
84#14579208D414yescomplemented
85C2×#11929625—21no—
86C2×#11929625—21no—
87C2×#11929624—21no—
88C2×#11929624—21no—
89C2×#11929624—41no—
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C2×#11929624C2311yescharacteristic
92C2×#11929624C2311yescharacteristic
93C2×#11929623—21no—
94C2×#11929623—21no—
95C2×#11929623—41no—
96C2×#11929623—41no—
97C22×Dic158—21no—
98C22×Dic158—21no—
99C22×Dic158C2311yescharacteristic
100C22×Dic158C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D79—21no—
102C2×Q8×D79—21no—
103C2×Q8×D79—21no—
104C2×Q8×D79—21no—
105#14579194—28no—
106#14579194—28no—
107#14579194—22no—
108#14579194—22no—
109#14579194—22no—
110#14579194—22no—
111#14579194—22no—
112#14579194—22no—
113#14579194—41no—
114#14579194D414yescomplemented
115#14579193—28no—
116#14579192—22no—
117#14579192—41no—
118#14579190—28no—
119#14579183—28no—
120#14579183—22no—
121#14579183—22no—
122#14579182—28no—
123#14579181—22no—
124#14579181—22no—
125C2×Dic316—28no—
126C2×Dic316—21no—
127C2×Dic316—21no—
128C2×Dic316—21no—
129C2×Dic316—21no—
130C2×Dic316—21no—
131C2×Dic316—22no—
132C2×Dic316—22no—
133C2×Dic316—21no—
134C2×Dic316D411yescharacteristic
135C2×#11929614—22no—
136C2×#11929614—22no—
137C2×#11929614—21no—
138C2×#11929614—21no—
139C2×#11929614—21no—
140C2×#11929614D411yescharacteristic
141Q16×D79—28no—
142C2×#11929613—21no—
143C2×#11929613—21no—
144C2×#11929613—21no—
145C2×#11929613—21no—
146C2×#11929613D411yescharacteristic
147C2×#11929613D411yescharacteristic
148C2×#11929612D411yescharacteristic
149C2×#11929611—21no—
150C2×#11929611D411yescharacteristic
151C2×D632D411yescharacteristic
152C2×#11929609D411yescharacteristic
153#14579169—22no—
154#14579169—22no—
155C2×#11929608C2311yescharacteristic
156C2×#11929607—21no—
157C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D79—21no—
159#14579159—22no—
160#14579159—22no—
161#14579141—21no—
162#14579141—21no—
163#14579136—21no—
164#14579136—21no—
165#14579135—41no—
166C2×Dic79⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168#14579088—22no—
169#14579087—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579081—21no—
176#14579079—22no—
177#14579079—41no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—41no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185#137×C79—22no—
186#137×C79D414yescomplemented
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189#131×C79—22no—
190#131×C79—22no—
191C2×M16×C79—21no—
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C22×C8×C79—21no—
196C22×C8×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#103×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#101×C79—22no—
203#11929625—24no—
204#11929625—42no—
205#11929625—42no—
206#11929625—42no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—24no—
210#11929624—24no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—44no—
220#11929624—44no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929623—24no—
226#11929623—44no—
227#11929623—44no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623—44no—
231#11929623—44no—
232#11929623—42no—
233C2×Dic158—24no—
234C2×Dic158—24no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158—21no—
244C2×Dic158—21no—
245C2×Dic158—42no—
246C2×Dic158—42no—
247C2×Dic158—41no—
248C2×Dic158—41no—
249C2×Dic158—41no—
250C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic158C2×D412yes—
253C2×Dic158C2×D412yes—
254C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
255Q8×D79—24no—
256Q8×D79—24no—
257Q8×D79—42no—
258Q8×D79—42no—
259Q8×D79—42no—
260Q8×D79—42no—
261Q8×D79—42no—
262Q8×D79—42no—
263C2×D316—41no—
264C2×D316—41no—
265C2×D316C2×D411yescharacteristic
266C2×D316C2×D411yescharacteristic
267C2×D316C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—41no—
272C2×C22⋊D79—41no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—41no—
277C22×Dic79—41no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—41no—
282C2×C4×D79—41no—
283C2×C4×D79—41no—
284C2×C4×D79—41no—
285Dic316—24no—
286Dic316—24no—
287Dic316—24no—
288Dic316—24no—
289Dic316—22no—
290Dic316—24no—
291Dic316—42no—
292#11929614—24no—
293#11929614—24no—
294#11929614—22no—
295#11929614—42no—
296#11929613—24no—
297#11929613—24no—
298#11929613—24no—
299#11929613—22no—
300#11929613—22no—
301#11929613—42no—
302#11929612—22no—
303#11929611—22no—
304#11929611—42no—
305D632—22no—
306#11929609—22no—
307#11929608—21no—
308#11929608—21no—
309#11929607—24no—
310C2×C79⋊C8—21no—
311C2×C79⋊C8—21no—
312C2×C79⋊C8—21no—
313C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C8×D79—24no—
316C4⋊Dic79—41no—
317Dic79⋊C4—44no—
318(C2×D79)⋊C4—41no—
319(C2×D79)⋊C4—41no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79C2×D412yes—
325#41×C79C2×D412yes—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79C2×D412yes—
332C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339Q16×C79—24no—
340SD16×C79—24no—
341M16×C79—24no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79C2×D412yes—
347M16×C79C2×D412yes—
348C2×C8×C79—24no—
349C2×C8×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C2×C8×C79—21no—
354C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363Q8×C79—21no—
364Q8×C79—22no—
365Q8×C79—22no—
366Q8×C79—41no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79#12012yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79#12012yes—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—81no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—22no—
388C22⋊D79—22no—
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—41no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—44no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—44no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409D316—21no—
410D316—21no—
411D316—21no—
412D316—21no—
413D316—21no—
414D316—44no—
415D316—161no—
416D316#12012yes—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—44no—
420C4×D79—44no—
421C4×D79—44no—
422C4×D79—44no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427Dic158—21no—
428Dic158—21no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—22no—
432Dic158—21no—
433Dic158—22no—
434Dic158—21no—
435Dic158—21no—
436Dic158—44no—
437Dic158—44no—
438Dic158—44no—
439Dic158—41no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442Dic158—41no—
443Dic158#12012yes—
444C8×C79—22no—
445C8×C79—21no—
446C8×C79—22no—
447C8×C79—21no—
448C8×C79—41no—
449C79⋊C8—21no—
450C79⋊C8—21no—
451C79⋊C8—41no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—22no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79#53411yescharacteristic
458C22×C79D4211yescharacteristic
459C22×C79D4211yescharacteristic
460C2×D79—22no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C4×C79—22no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—81no—
472C4×C79C2×#12011yescharacteristic
473C4×C79C2×#12011yescharacteristic
474C4×C79D4211yescharacteristic
475C4×C79D4211yescharacteristic
476Dic79—22no—
477Dic79—42no—
478Dic79—41no—
479Dic79—42no—
480Dic79—42no—
481Dic79—41no—
482#23891—791nomaximal, Sylow
483C2×C79—21no—
484C2×C79—21no—
485C2×C79—42no—
486C2×C79#240311yescharacteristic
487C2×C79#328911yescharacteristic
488C2×C79#329311yescharacteristic
489D79—42no—
490D79—81no—
491D79—81no—
492C2×#578—791no—
493C2×#578—791no—
494C2×#456—791no—
495C2×#456—791no—
496#3013—791no—
497#3013—791no—
498#2020—791no—
499#2020—791no—
500#2016—791no—
501#2007—791no—
502#1908—791no—
503#1908D7911yescharacteristic, complemented
504#1876—791no—
505#1876—791no—
506#1793—791no—
507C79#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—791no—
509C2×2−1+4—791no—
510C2×2−1+4—791no—
511#578—1584no—
512#578—1584no—
513#578—1584no—
514#578—1584no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C2×#137—791no—
518C2×#137—791no—
519C2×#137—791no—
520C2×#137—1581no—
521C2×#137—1581no—
522C2×#137—1581no—
523C2×#137—1581no—
524C2×#137C2×D7911yescharacteristic
525C2×#135—791no—
526C2×#135—791no—
527C2×#135—1581no—
528C2×#135—1581no—
529C22×Q16—791no—
530C22×Q16—791no—
531C22×Q16—1581no—
532C22×Q16—1581no—
533C2×#131—791no—
534C2×#131C2×D7911yescharacteristic
535#537—791no—
536C2×C4⋊Q8—791no—
537#456—1584no—
538#456—1584no—
539#452—1581no—
540#452—1581no—
541#451—1581no—
542#451—1581no—
543#449—1581no—
544#449—1581no—
545#448—1581no—
546#448—1581no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551#417—791no—
552#417C2×D7911yescharacteristic
553C2×#103—791no—
554C2×#103C2×D7911yescharacteristic
555C2×#101—791no—
556C2×#101—791no—
557C2×#101C2×D7911yescharacteristic
558#408—791no—
559#408—791no—
560#391—791no—
561#343C2×D7911yescharacteristic
562#341—791no—
563#341C2×D7911yescharacteristic
564#336—791no—
5652−1+4—3161no—
5662−1+4—3161no—
5672−1+4—3161no—
5682−1+4—794no—
5692−1+4—1582no—
5702−1+4—1582no—
5712−1+4—1582no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
5742−1+4—1582no—
5752−1+4—1582no—
5762−1+4—1582no—
577C2×#41—3161no—
578C2×#41—3161no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—791no—
581C2×#41—791no—
582C2×#41—791no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41—1581no—
586C2×#41—1581no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41C22×D7911yescharacteristic
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—791no—
592C22×Q8—1581no—
593C22×Q8—1581no—
594C22×Q8—1581no—
595C22×Q8—1581no—
596C22×Q8—1581no—
597C22×Q8—1581no—
598C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—3161no—
601#137—3161no—
602#137—794no—
603#137—1582no—
604#137—1582no—
605#137—1582no—
606#137—1582no—
607#137—1588no—
608#137—1588no—
609#137—1588no—
610#137—1582no—
611#137—1588no—
612#137—1582no—
613#137—1582no—
614#137D31614yescomplemented
615#135—1582no—
616#135—1582no—
617#135—1588no—
618#135—1588no—
619#135—1582no—
620#135—1582no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—791no—
623C2×Q16—791no—
624C2×Q16—1581no—
625C2×Q16—1582no—
626C2×Q16—1582no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×Q16—1581no—
629C2×Q16—1581no—
630C2×Q16—1588no—
631C2×Q16—1581no—
632C2×Q16—1581no—
633C2×Q16—1588no—
634C2×Q16—1581no—
635C2×Q16—1582no—
636C2×Q16—1582no—
637C2×Q16—1581no—
638C2×Q16—1581no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—791no—
641C2×SD16—791no—
642C2×SD16—791no—
643C2×SD16—791no—
644C2×SD16—1581no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×D8—791no—
650C2×D8—791no—
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1582no—
654#131—1582no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—791no—
657C2×M16—1581no—
658C2×M16C22×D7911yescharacteristic
659C2×M16C22×D7911yescharacteristic
660C2×M16C22×D7911yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—791no—
663C22×C8—1581no—
664C22×C8C22×D7911yescharacteristic
665C4⋊Q8—1582no—
666C4⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669#121—3161no—
670#121—1581no—
671#121—1581no—
672C2×C4⋊C4—3161no—
673C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C42—791no—
675#104—1582no—
676#104—1582no—
677#104—1582no—
678#104—1582no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1581no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#102—21no—
686#102—1581no—
687#101—22no—
688#101—3161no—
689#101—1582no—
690C22⋊C8—1581no—
691C22⋊C8—1581no—
692C22⋊C8—1581no—
693C22⋊C8—1581no—
694#95—3161no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—3164no—
698#41—3162no—
699#41—3162no—
700#41—3164no—
701#41—3164no—
702#41—3162no—
703#41—3164no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—3162no—
707#41—3164no—
708#41—3162no—
709#41—3164no—
710#41—3162no—
711#41—792no—
712#41—792no—
713#41—1584no—
714#41—1584no—
715#41—1584no—
716#41—1584no—
717#41—1581no—
718#41—1581no—
719#41—1581no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727#41D4×D7912yes—
728#41C2×D31612yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3161no—
737C2×Q8—3161no—
738C2×Q8—3161no—
739C2×Q8—3162no—
740C2×Q8—3162no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—3162no—
744C2×Q8—3162no—
745C2×Q8—791no—
746C2×Q8—791no—
747C2×Q8—791no—
748C2×Q8—792no—
749C2×Q8—792no—
750C2×Q8—1584no—
751C2×Q8—1584no—
752C2×Q8—1584no—
753C2×Q8—1584no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×Q8—1581no—
756C2×Q8—1581no—
757C2×Q8—1581no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8—1581no—
760C2×Q8—1581no—
761C2×Q8—1581no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
765C2×Q8C2×D31612yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—3161no—
768C2×D4—3161no—
769C2×D4—3161no—
770C2×D4—3161no—
771C2×D4—791no—
772C2×D4—791no—
773C2×D4—791no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—3161no—
782C22×C4—3161no—
783C22×C4—3161no—
784C22×C4—3161no—
785C22×C4—3161no—
786C22×C4—3161no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—3162no—
796Q16—3162no—
797Q16—1582no—
798Q16—1584no—
799Q16—1584no—
800Q16—1584no—
801Q16—1584no—
802Q16—1584no—
803Q16—1584no—
804Q16—1584no—
805Q16—1582no—
806SD16—24no—
807SD16—3162no—
808SD16—3162no—
809SD16—1582no—
810SD16—1584no—
811SD16—1582no—
812SD16—1584no—
813SD16—1584no—
814SD16—1582no—
815SD16—1582no—
816D8—1582no—
817D8—1582no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—1584no—
824M16—1581no—
825M16—1581no—
826M16D4×D7912yes—
827M16C2×D31612yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—791no—
835C2×C8—791no—
836C2×C8—1584no—
837C2×C8—1581no—
838C2×C8—1581no—
839C2×C8—1581no—
840C2×C8D4×D7911yescharacteristic
841C2×C8D4×D7911yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—3164no—
845C4⋊C4—3161no—
846C22⋊C4—3161no—
847C22⋊C4—3161no—
848C42—1581no—
849C42—1581no—
850C23—21no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23#1457920711yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—3164no—
861Q8—3164no—
862Q8—3164no—
863Q8—3161no—
864Q8—3161no—
865Q8—3161no—
866Q8—3161no—
867Q8—792no—
868Q8—1582no—
869Q8—1581no—
870Q8—1581no—
871Q8—1581no—
872Q8—1582no—
873Q8—1582no—
874Q8—1582no—
875Q8—1581no—
876Q8—1581no—
877Q8#1457913112yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—3164no—
882D4—3164no—
883D4—3164no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—792no—
889D4—1582no—
890D4—1582no—
891D4—1581no—
892D4—1581no—
893D4—1581no—
894D4—1581no—
895D4—1581no—
896D4—12641no—
897D4#1457913112yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—3164no—
907C2×C4—3164no—
908C2×C4—3164no—
909C2×C4—3164no—
910C2×C4—3164no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3164no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C22×D31611yescharacteristic
935C2×C4#1457920711yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—3161no—
942C8—1581no—
943C8—1581no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—1582no—
958C22#1909912411yescharacteristic
959C22#1909919711yescharacteristic
960C22D4×D31611yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—3162no—
965C4—3162no—
966C4—3162no—
967C4—3161no—
968C4—3161no—
969C4—1582no—
970C4#120×D7911yescharacteristic
971C4C2×#1457913111yescharacteristic
972C4#1909919711yescharacteristic
973C4D4×D31611yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—3162no—
978C2—6321no—
979C2—6321no—
980C2#2376671211yescharacteristic
981C2#2377517211yescharacteristic
982C2#2377520311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#23891
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099380C2semidirect
2. C2×#19099379C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. C2×#19098744C2semidirect
5. #23772720C2semidirect
6. #23772717C2semidirect
7. #23764522C2semidirect
8. #23764520C2semidirect
9. #23764501C2semidirect
10. #23764449C2semidirect
11. #23763916C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763727C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
84. #14579208D4semidirect
114. #14579194D4semidirect
186. #137×C79D4semidirect
503. #1908D79semidirect
507. C79#23891semidirect
614. #137D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993802
C2×#190993792
C2×#190987482
C2×#190987442
#237727202
#237727172
#237645222
#237645202
#237645012
#237644492
#237639162
#237637282
#237637272
#237633572
C79×#19082
#2389179