Finite Group Databasebeta

← #34319787

Subgroups — #34319787

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23778177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
18#19099374—22no—
19#19099374—22no—
20#19099372—22no—
21#19099370—22no—
22#19099367—22no—
23#19099366—22no—
24#19099366—22no—
25#19099365—22no—
26#19099362—22no—
27#19099361—22no—
28#19099361C2211yescharacteristic
29#19099361C2211yescharacteristic, complemented
30#19099361C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579187—22no—
33C2×#14579187C2211yescharacteristic
34C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579186C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
37C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
38#19099330C2211yescharacteristic, complemented
39#19099329C2211yescharacteristic, complemented
40#19099127C2211yescharacteristic, complemented
41#19098739—22no—
42#19098729—22no—
43#19098708—22no—
44#19098706—22no—
45#19098697—22no—
46#19098696—22no—
47#19098580C2211yescharacteristic, complemented
48#19098579C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50#19098567C2211yescharacteristic, complemented
51#19098559C2211yescharacteristic, complemented
52#19098557C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098536C2211yescharacteristic, complemented
55#19098531C2211yescharacteristic, complemented
56#19098530C2211yescharacteristic, complemented
57#19098530C2211yescharacteristic, complemented
58#19098335C2211yescharacteristic, complemented
59#19098333C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#575×C79C2211yescharacteristic
64#575×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C79—22no—
67#453×C79—22no—
68#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—21no—
72#14579208—21no—
73#14579208D412yescomplemented
74#14579207—22no—
75#14579207—22no—
76#14579207—21no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79#14579207D412yescomplemented
80#14579206—21no—
81#14579206—41no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579193—24no—
94#14579192—21no—
95#14579192—21no—
96#14579192D412yescomplemented
97#14579191—24no—
98#14579191—21no—
99#14579191—21no—
100#14579191—21no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579188—24no—
104#14579188—24no—
105#14579187—24no—
106#14579187—24no—
107#14579187—21no—
108#14579187—21no—
109#14579187—22no—
110#14579187—22no—
111#14579187—22no—
112#14579187—22no—
113#14579187D412yescomplemented
114#14579186—24no—
115#14579186—22no—
116#14579186—22no—
117#14579186—21no—
118#14579186—21no—
119#14579186—21no—
120#14579185—24no—
121#14579184—24no—
122#14579182—24no—
123#14579181—24no—
124#14579181—24no—
125#14579181—22no—
126#14579181—22no—
127#14579181—22no—
128C2×#11929613—21no—
129C2×#11929612—24no—
130C2×#11929612—21no—
131C2×#11929612D412yescomplemented
132C2×#11929611D412yescomplemented
133SD16×D79—24no—
134C2×D632—21no—
135C2×#11929609—24no—
136C2×#11929609—21no—
137C2×#11929609—22no—
138C2×#11929609—22no—
139C2×#11929609—41no—
140C2×#11929609D412yescomplemented
141C2×#11929609D412yescomplemented
142D8×D79—24no—
143#14579169—22no—
144#14579168—22no—
145#14579168—22no—
146#14579167—22no—
147C2×#11929608—22no—
148C2×#11929608C2311yescharacteristic
149C2×#11929608C2311yescharacteristic
150C2×#11929608C2311yescharacteristic
151M16×D79—22no—
152C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
153#14579157—21no—
154#14579150—21no—
155#14579135—22no—
156#14579129—41no—
157#14579120C2311yescharacteristic
158#14579088—22no—
159#14579087—22no—
160#14579085—21no—
161#14579084—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—22no—
164#14579081—21no—
165#14579081—22no—
166#14579077—22no—
167#14579075—41no—
168C22⋊(C79⋊C8)—22no—
169C22⋊(C79⋊C8)—22no—
170(C2×D79)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C79—22no—
172H(5,𝔽2)×C79—22no—
173H(5,𝔽2)×C79—22no—
174H(5,𝔽2)×C79—41no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C2×#41×C79C2311yescharacteristic
179C2×#41×C79C2311yescharacteristic
180C22×D4×C79—21no—
181C22×D4×C79—21no—
182C22×D4×C79—41no—
183C22×D4×C79C2311yescharacteristic
184#137×C79—21no—
185#137×C79—21no—
186#137×C79—21no—
187#137×C79D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C79D412yescomplemented
192#135×C79—22no—
193#135×C79—41no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196#127×C79—21no—
197#124×C79—21no—
198#121×C79—22no—
199#120×C79—41no—
200#117×C79C2311yescharacteristic
201#104×C79—22no—
202#104×C79—22no—
203#100×C79—22no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—41no—
206#11929625—24no—
207#11929625—22no—
208#11929625—42no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—22no—
213#11929624—22no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624C2×D412yes—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929623—22no—
225#11929623—42no—
226#11929623—41no—
227#11929623—42no—
228C2×Dic158—22no—
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231Q8×D79—22no—
232Q8×D79—41no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—41no—
240C2×D316—42no—
241C2×D316—42no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×D316C2×D412yes—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C2×C22⋊D79—41no—
249C2×C22⋊D79—42no—
250D4×D79—24no—
251D4×D79—22no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—44no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—41no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—41no—
262#11929614—22no—
263#11929614—22no—
264#11929614—22no—
265#11929613—24no—
266#11929612—22no—
267#11929612—24no—
268#11929612—22no—
269#11929612—22no—
270#11929612—24no—
271#11929611—22no—
272#11929611—22no—
273#11929611—22no—
274#11929611—24no—
275D632—24no—
276#11929609—22no—
277#11929609—24no—
278#11929609—22no—
279#11929609—22no—
280#11929609—24no—
281#11929609—24no—
282#11929609—44no—
283#11929608—24no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289#11929608C2×D412yes—
290#11929607—24no—
291C2×C79⋊C8—24no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8—21no—
296C2×C79⋊C8C2×D412yes—
297C2×C79⋊C8C2×D412yes—
298C8×D79—24no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301(C2×D79)⋊C4—42no—
302C4×Dic79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79—41no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—24no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79—42no—
318#41×C79—42no—
319#41×C79C2×D412yes—
320#41×C79C2×D412yes—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—24no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—42no—
334C2×D4×C79—41no—
335C2×D4×C79—41no—
336C2×D4×C79—42no—
337C2×D4×C79—44no—
338C2×D4×C79—44no—
339C2×D4×C79—42no—
340C2×D4×C79—42no—
341C2×D4×C79C2×D412yes—
342C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—41no—
349C22×C4×C79C2411yescharacteristic
350Q16×C79—22no—
351Q16×C79—41no—
352SD16×C79—22no—
353SD16×C79—22no—
354SD16×C79—41no—
355SD16×C79—41no—
356D8×C79—22no—
357D8×C79—41no—
358M16×C79—21no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79—21no—
361M16×C79C2×D412yes—
362C2×C8×C79—21no—
363C2×C8×C79—21no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—42no—
367C42×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—21no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—44no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—161no—
376C23×C79—162no—
377C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—44no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—161no—
386C22×D79—162no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—21no—
390Q8×C79—21no—
391Q8×C79—21no—
392Q8×C79#12012yes—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—21no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—21no—
401D4×C79—21no—
402D4×C79—44no—
403D4×C79—44no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—162no—
411D4×C79#12012yes—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—44no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D79—22no—
430C22⋊D79—22no—
431C22⋊D79—42no—
432C22⋊D79—44no—
433C22⋊D79—42no—
434C22⋊D79—41no—
435C22⋊D79—41no—
436C22⋊D79—162no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441D316—21no—
442D316—21no—
443D316—22no—
444D316—21no—
445D316—22no—
446D316—42no—
447D316—44no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316#12012yes—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—44no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461Dic158—42no—
462Dic158#12012yes—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—22no—
467C79⋊C8—22no—
468C79⋊C8—41no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79—82no—
478C22×C79—82no—
479C22×C79—161no—
480C22×C79—164no—
481C22×C79#53411yescharacteristic
482C22×C79D4211yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C2×D79—22no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—82no—
489C2×D79—82no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—162no—
492C2×D79—164no—
493C2×D79—161no—
494C4×C79—22no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79—41no—
497C4×C79—81no—
498C4×C79C2×#12011yescharacteristic
499C4×C79C2×#12011yescharacteristic
500C4×C79D4211yescharacteristic
501C4×C79D4211yescharacteristic
502Dic79—22no—
503Dic79—41no—
504Dic79—81no—
505#23892—791nomaximal, Sylow
506C2×C79—21no—
507C2×C79—21no—
508C2×C79—21no—
509C2×C79—42no—
510C2×C79—81no—
511C2×C79—81no—
512C2×C79—82no—
513C2×C79#240311yescharacteristic
514D79—42no—
515D79—82no—
516D79—81no—
517#3585—791no—
518#3585—791no—
519#3019—791no—
520#3019D7911yescharacteristic, complemented
521#3008—791no—
522#3008—791no—
523#2018—791no—
524#2017—791no—
525#2008—791no—
526#2008—791no—
527#1903—791no—
528#1903—791no—
529#1881—791no—
530#1881—791no—
531#1794—791no—
532C79#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
533#585—791no—
534C2×H(5,𝔽2)—791no—
535C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#577—1582no—
537#577—1582no—
538#577—1582no—
539#577—1582no—
540#576—1582no—
541#576—1582no—
542#576—1582no—
543#576—1582no—
544#575—791no—
545#575—791no—
546#575—791no—
547#575—1582no—
548#575—1582no—
549#575C2×D7911yescharacteristic
550#575C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557C22×D8—791no—
558#568—791no—
559#568—791no—
560#535—791no—
561#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
562#455—22no—
563#455—1582no—
564#453—22no—
565#453—1582no—
566#449—1582no—
567#449—1582no—
568#447—1582no—
569#447—1582no—
570#421—791no—
571#421—791no—
572#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
574#418—791no—
575#418—791no—
576#416—791no—
577#416—791no—
578C2×#100—791no—
579C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
580#410—791no—
581#408—791no—
582#408—791no—
583#408—791no—
584#344—791no—
585#344—791no—
586#341—791no—
587#338—791no—
5882−1+4—792no—
5892−1+4—1581no—
5902−1+4—1581no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—3161no—
596H(5,𝔽2)—3161no—
597H(5,𝔽2)—792no—
598H(5,𝔽2)—1582no—
599H(5,𝔽2)—1581no—
600H(5,𝔽2)—1582no—
601H(5,𝔽2)—1582no—
602H(5,𝔽2)—1581no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—1581no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41C22×D7911yescharacteristic
613C2×#41C22×D7911yescharacteristic
614C2×#41C22×D7911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—3161no—
619C22×D4—791no—
620C22×D4—1581no—
621C22×D4—1581no—
622C22×D4C22×D7911yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—792no—
627#137—1584no—
628#137—1581no—
629#137—1581no—
630#137—1581no—
631#137—1584no—
632#137—1581no—
633#137—1581no—
634#137C22⋊D7912yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—792no—
639AGL(1,ℤ/8)—1582no—
640AGL(1,ℤ/8)—1582no—
641AGL(1,ℤ/8)—1584no—
642AGL(1,ℤ/8)—1584no—
643AGL(1,ℤ/8)—1584no—
644AGL(1,ℤ/8)—1582no—
645AGL(1,ℤ/8)—1582no—
646AGL(1,ℤ/8)—1584no—
647AGL(1,ℤ/8)—1584no—
648AGL(1,ℤ/8)—1581no—
649AGL(1,ℤ/8)—1581no—
650AGL(1,ℤ/8)—1581no—
651AGL(1,ℤ/8)—1584no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655AGL(1,ℤ/8)—1581no—
656AGL(1,ℤ/8)—1581no—
657AGL(1,ℤ/8)—1582no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7912yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—1582no—
662#135—1582no—
663#135—1584no—
664#135—1584no—
665#135—1582no—
666#135—1584no—
667#135—1584no—
668C2×SD16—792no—
669C2×SD16—792no—
670C2×SD16—1581no—
671C2×SD16—1584no—
672C2×SD16—1581no—
673C2×SD16—1584no—
674C2×D8—3161no—
675C2×D8—792no—
676C2×D8—792no—
677C2×D8—1581no—
678C2×D8—1584no—
679C2×D8—1582no—
680C2×D8—1582no—
681C2×D8—1581no—
682C2×D8—1584no—
683#131—1582no—
684#131—1582no—
685#131—1582no—
686#131—1582no—
687C2×M16—791no—
688C2×M16—791no—
689C2×M16—791no—
690C2×M16—1582no—
691C2×M16—1582no—
692C2×M16C22×D7911yescharacteristic
693C2×M16C22×D7911yescharacteristic
694C22×C8—791no—
695#127—21no—
696#127—1581no—
697#124—21no—
698#124—1581no—
699#121—22no—
700#121—1582no—
701#120—41no—
702#120—3161no—
703#117—791no—
704#117C22×D7911yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#103—1581no—
710#103—1581no—
711#102—1582no—
712#102—1581no—
713#102—1582no—
714#102—1581no—
715#100—22no—
716#100—1582no—
717#99—3161no—
718C22⋊C8—3161no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—3161no—
724C24—1581no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—24no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3161no—
744#41—3161no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—792no—
749#41—792no—
750#41—1582no—
751#41—1582no—
752#41—1584no—
753#41—1582no—
754#41—1582no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41D4×D7912yes—
762#41C2×C22⋊D7912yes—
763C2×Q8—3161no—
764C2×Q8—791no—
765C2×Q8—791no—
766C2×Q8—1582no—
767C2×Q8—1582no—
768C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
769C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3161no—
800C2×D4—791no—
801C2×D4—792no—
802C2×D4—791no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1584no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4D4×D7912yes—
814C2×D4D4×D7911yescharacteristic
815C2×D4D4×D7911yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—3161no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4C23×D7911yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—41no—
828Q16—1582no—
829Q16—1582no—
830Q16—1582no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—41no—
834SD16—41no—
835SD16—1584no—
836SD16—1584no—
837SD16—1582no—
838SD16—1582no—
839SD16—1584no—
840SD16—1582no—
841SD16—1582no—
842SD16—1582no—
843SD16—1582no—
844SD16—1584no—
845D8—22no—
846D8—41no—
847D8—3164no—
848D8—1584no—
849D8—1584no—
850D8—1582no—
851D8—1582no—
852D8—1584no—
853D8—1582no—
854D8—1584no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—792no—
859M16—1584no—
860M16—1584no—
861M16—1581no—
862M16—1581no—
863M16—1581no—
864M16—1581no—
865M16—1581no—
866M16C2×C22⋊D7912yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—792no—
870C2×C8—792no—
871C2×C8—1584no—
872C2×C8—1581no—
873C2×C8—1581no—
874C2×C8—1581no—
875C2×C8—1584no—
876C2×C8—1581no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—3162no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—21no—
884C42—1581no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—161no—
893C23—162no—
894C23—3162no—
895C23—3164no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—1582no—
899C23—1581no—
900C23—1581no—
901C23—12641no—
902C23—12642no—
903C23#1457920611yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—3162no—
910Q8—792no—
911Q8—1581no—
912Q8—1581no—
913Q8—1581no—
914Q8#1457912912yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—162no—
933D4—3162no—
934D4—3164no—
935D4—3162no—
936D4—3161no—
937D4—3161no—
938D4—3162no—
939D4—3164no—
940D4—3161no—
941D4—3161no—
942D4—792no—
943D4—1582no—
944D4—1582no—
945D4—1582no—
946D4—1581no—
947D4—1581no—
948D4—1581no—
949D4—1582no—
950D4—12642no—
951D4#1457912912yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3162no—
965C2×C4—3164no—
966C2×C4—3162no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4—1582no—
974C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
979C2×C4#1457920611yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—3161no—
983C8—1582no—
984C8—1582no—
985C8—1582no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—161no—
997C22—164no—
998C22—3161no—
999C22—3162no—
1000C22—6321no—
1001C22—6322no—
1002C22—6321no—
1003C22—6322no—
1004C22—1582no—
1005C22—12641no—
1006C22—12642no—
1007C22—12644no—
1008C22#1909912311yescharacteristic
1009C22#1909919511yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—3161no—
1016C4—6321no—
1017C4—1582no—
1018C4#120×D7911yescharacteristic
1019C4C2×#1457912911yescharacteristic
1020C4#1909919511yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—3162no—
1030C2—6322no—
1031C2—6321no—
1032C2#2376671111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766711
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3019C2
socleC2×C79#2403
hypercenter#3019D79
hypocenterC79#23892
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778180C2semidirect
2. #23778177C2semidirect
3. #23772755C2semidirect
4. #23772668C2semidirect
5. #23772666C2semidirect
6. #23764508C2semidirect
7. #23764503C2semidirect
8. #23764454C2semidirect
9. #23764453C2semidirect
10. #23763883C2semidirect
11. #23763878C2semidirect
12. #23763764C2semidirect
13. #23763759C2semidirect
14. #23763362C2semidirect
15. C79×#3019C2semidirect
17. C2×#14579207C22semidirect
29. #19099361C22semidirect
30. #19099361C22semidirect
31. C2×#14579189C22semidirect
34. C2×#14579187C22semidirect
37. C22×#11929609C22semidirect
38. #19099330C22semidirect
39. #19099329C22semidirect
40. #19099127C22semidirect
47. #19098580C22semidirect
48. #19098579C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
50. #19098567C22semidirect
51. #19098559C22semidirect
52. #19098557C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. #19098536C22semidirect
55. #19098531C22semidirect
56. #19098530C22semidirect
57. #19098530C22semidirect
58. #19098335C22semidirect
59. #19098333C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. C79⋊#338C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C79C22semidirect
64. #575×C79C22semidirect
65. #535×C79C22semidirect
68. #421×C79C22semidirect
69. #421×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
73. #14579208D4semidirect
79. #14579207D4semidirect
96. #14579192D4semidirect
113. #14579187D4semidirect
131. C2×#11929612D4semidirect
132. C2×#11929611D4semidirect
140. C2×#11929609D4semidirect
141. C2×#11929609D4semidirect
187. #137×C79D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
520. #3019D79semidirect
532. C79#23892semidirect
535. C2×H(5,𝔽2)C2×D79semidirect
550. #575C2×D79semidirect
561. #535C2×D79semidirect
572. #421C2×D79semidirect
573. #421C2×D79semidirect
579. C2×#100C2×D79semidirect
634. #137C22⋊D79semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781802
#237781772
#237727552
#237726682
#237726662
#237645082
#237645032
#237644542
#237644532
#237638832
#237638782
#237637642
#237637592
#237633622
C79×#30192
#2389279