Finite Group Databasebeta

← #34319803

Subgroups — #34319803

Order 20224.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—22no—
18#19099371—22no—
19#19099366—22no—
20#19099366—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24#19099361C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579186—22no—
26C2×#14579186C2211yescharacteristic
27C2×#14579186C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
29#19099330C2211yescharacteristic
30#19099137C2211yescharacteristic, complemented
31#19099127C2211yescharacteristic, complemented
32#19098746—22no—
33#19098739—22no—
34#19098736—22no—
35#19098729—22no—
36#19098724—22no—
37#19098712—22no—
38#19098708—22no—
39#19098702—22no—
40#19098580C2211yescharacteristic
41#19098580C2211yescharacteristic, complemented
42#19098580C2211yescharacteristic, complemented
43#19098579C2211yescharacteristic, complemented
44#19098572C2211yescharacteristic, complemented
45#19098569C2211yescharacteristic, complemented
46#19098559C2211yescharacteristic
47#19098559C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
50#19098537C2211yescharacteristic, complemented
51#19098531C2211yescharacteristic, complemented
52#19098530C2211yescharacteristic, complemented
53#19098530C2211yescharacteristic, complemented
54#19098335C2211yescharacteristic, complemented
55#19098334C2211yescharacteristic, complemented
56#19098327C2211yescharacteristic, complemented
57C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C79C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#578×C79—22no—
61#578×C79—22no—
62#577×C79—22no—
63#577×C79—22no—
64#575×C79—22no—
65#575×C79C2211yescharacteristic
66#575×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C79—22no—
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#568×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579192—24no—
83#14579192—21no—
84#14579192—21no—
85#14579192—21no—
86#14579191—21no—
87#14579191—21no—
88#14579191D412yescomplemented
89#14579187—24no—
90#14579187—21no—
91#14579187—21no—
92#14579187—21no—
93#14579186—24no—
94#14579186—24no—
95#14579186—22no—
96#14579186—22no—
97#14579186—21no—
98#14579186—22no—
99#14579186—21no—
100#14579186—22no—
101#14579186D412yescomplemented
102#14579181—24no—
103#14579181—24no—
104#14579181—22no—
105#14579181—22no—
106#14579181—41no—
107C2×#11929611—24no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—41no—
112C2×#11929611D412yes—
113C2×#11929609—24no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609D412yes—
116#14579168—22no—
117#14579168—22no—
118C2×#11929608—22no—
119C2×#11929608C2311yescharacteristic
120C2×#11929608C2311yescharacteristic
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
123#14579159—21no—
124#14579157—21no—
125#14579150—21no—
126#14579150—21no—
127#14579144—41no—
128#14579137—22no—
129#14579135—22no—
130#14579129—41no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579120C2311yescharacteristic
133#14579088—22no—
134#14579088—22no—
135#14579088—22no—
136#14579087—22no—
137#14579085—21no—
138#14579085—21no—
139#14579085—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—21no—
142#14579082—21no—
143#14579080—22no—
144#14579077—22no—
145#14579076—41no—
146C22⋊(C79⋊C8)—22no—
147C22⋊(C79⋊C8)—41no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
1492−1+4×C79—22no—
1502−1+4×C79—22no—
1512−1+4×C79—21no—
1522−1+4×C79—21no—
1532−1+4×C79—22no—
1542−1+4×C79—41no—
1552−1+4×C79D412yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C79—21no—
157H(5,𝔽2)×C79—21no—
158H(5,𝔽2)×C79—41no—
159H(5,𝔽2)×C79D412yescomplemented
160C2×#41×C79—22no—
161C2×#41×C79—22no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×#41×C79—21no—
164C2×#41×C79—41no—
165C2×#41×C79—41no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C79—21no—
171C22×Q8×C79—21no—
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173#137×C79—24no—
174#137×C79—24no—
175#137×C79—24no—
176#137×C79—22no—
177#137×C79—22no—
178#137×C79—21no—
179#137×C79—22no—
180#137×C79—21no—
181#137×C79—21no—
182#137×C79—22no—
183#137×C79D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C79D412yes—
189#135×C79—24no—
190#135×C79—24no—
191#135×C79—22no—
192#135×C79—22no—
193C2×Q16×C79—24no—
194C2×Q16×C79—21no—
195C2×Q16×C79D412yescomplemented
196C2×SD16×C79—24no—
197C2×SD16×C79—21no—
198C2×SD16×C79D412yescomplemented
199#131×C79—22no—
200#131×C79—22no—
201C2×M16×C79—22no—
202C2×M16×C79C2311yescharacteristic
203C2×M16×C79C2311yescharacteristic
204C23×D79—21no—
205C23×D79—41no—
206#11929625—42no—
207#11929625—42no—
208#11929624—24no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—42no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—24no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D412yes—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—42no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—41no—
234#11929614—22no—
235#11929614—22no—
236#11929614—41no—
237#11929612—22no—
238#11929612—22no—
239#11929612—41no—
240#11929611—24no—
241#11929611—22no—
242#11929611—22no—
243#11929611—24no—
244#11929611—44no—
245#11929611—41no—
246#11929609—24no—
247#11929609—22no—
248#11929609—22no—
249#11929609—24no—
250#11929609—41no—
251#11929608—24no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608C2×D412yes—
258C2×C79⋊C8—24no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8C2×D412yes—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267Dic79⋊C4—42no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—24no—
279#41×C79—22no—
280#41×C79—22no—
281#41×C79—22no—
282#41×C79—22no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—42no—
292#41×C79—42no—
293#41×C79—42no—
294#41×C79—42no—
295#41×C79—42no—
296#41×C79—44no—
297#41×C79—42no—
298#41×C79—41no—
299#41×C79—41no—
300#41×C79—44no—
301#41×C79—42no—
302#41×C79C2×D412yes—
303#41×C79C2×D412yes—
304#41×C79C2×D412yes—
305#41×C79C2×D412yes—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—24no—
308C2×Q8×C79—22no—
309C2×Q8×C79—22no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—21no—
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—41no—
315C2×Q8×C79—42no—
316C2×Q8×C79—42no—
317C2×Q8×C79—41no—
318C2×Q8×C79—42no—
319C2×Q8×C79C2×D412yes—
320C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—22no—
327C2×D4×C79—22no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—42no—
331C2×D4×C79—41no—
332C2×D4×C79—42no—
333C2×D4×C79—42no—
334C2×D4×C79—41no—
335C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—42no—
345C22×C4×C79—41no—
346C22×C4×C79—41no—
347C22×C4×C79C2411yescharacteristic
348Q16×C79—24no—
349Q16×C79—22no—
350Q16×C79—22no—
351Q16×C79—24no—
352SD16×C79—24no—
353SD16×C79—22no—
354SD16×C79—22no—
355SD16×C79—22no—
356SD16×C79—22no—
357SD16×C79—24no—
358D8×C79—22no—
359D8×C79—22no—
360M16×C79—24no—
361M16×C79—21no—
362M16×C79—21no—
363M16×C79—21no—
364M16×C79C2×D412yes—
365C2×C8×C79—24no—
366C2×C8×C79—21no—
367C2×C8×C79C2×D412yes—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—21no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D79—21no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—44no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—162no—
380C22×D79—161no—
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—21no—
385Q8×C79—22no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—22no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—42no—
390Q8×C79—44no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79—41no—
393Q8×C79#12012yes—
394Q8×C79#12012yes—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—21no—
400D4×C79—21no—
401D4×C79—21no—
402D4×C79—21no—
403D4×C79—21no—
404D4×C79—21no—
405D4×C79—42no—
406D4×C79—42no—
407D4×C79—42no—
408D4×C79—44no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79#12012yes—
414D4×C79#12012yes—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—42no—
425C2×C4×C79—42no—
426C2×C4×C79—42no—
427C2×C4×C79—44no—
428C2×C4×C79—44no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D79—44no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—41no—
444C22⋊D79—162no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448D316—21no—
449D316—22no—
450D316—21no—
451D316—22no—
452D316—44no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455C4×D79—44no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460C8×C79—22no—
461C8×C79—22no—
462C79⋊C8—22no—
463C79⋊C8—22no—
464C79⋊C8—41no—
465C79⋊C8—41no—
466C22×C79—22no—
467C22×C79—22no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79—162no—
476C22×C79#53411yescharacteristic
477C22×C79D4211yescharacteristic
478C22×C79D4211yescharacteristic
479C2×D79—42no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—82no—
483C2×D79—82no—
484C2×D79—161no—
485C2×D79—164no—
486C4×C79—22no—
487C4×C79—22no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79C2×#12011yescharacteristic
492C4×C79C2×#12011yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495Dic79—41no—
496Dic79—81no—
497Dic79—81no—
498#23894—791nomaximal, Sylow
499C2×C79—21no—
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79—42no—
504C2×C79—81no—
505C2×C79—81no—
506C2×C79#240311yescharacteristic
507D79—81no—
508D79—82no—
509#3586D7911yescharacteristic, complemented
510#3585—791no—
511#3020—791no—
512#3019—791no—
513#3010—791no—
514#3009—791no—
515#2019—791no—
516#2017—791no—
517#2009—791no—
518#2008—791no—
519#1903—791no—
520#1902—791no—
521#1881—791no—
522#1881—791no—
523#1794—791no—
524C79#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585C2×D7911yescharacteristic
526C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528#578—22no—
529#578—22no—
530#577—22no—
531#577—22no—
532#577—1582no—
533#577—1582no—
534#576—1582no—
535#576—1582no—
536#575—22no—
537#575—791no—
538#575—791no—
539#575—791no—
540#575—1582no—
541#575C2×D7911yescharacteristic
542#575C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#137—22no—
544C2×#137C2×D7911yescharacteristic
545C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
549C22×SD16—791no—
550#568—791no—
551#568C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#536—791no—
553#535—791no—
554#456—1582no—
555#455—1582no—
556#454—1582no—
557#453—1582no—
558#452—1582no—
559#450—1582no—
560#449—1582no—
561#448—1582no—
562#421—791no—
563#421—791no—
564#421—791no—
565#421—791no—
566#419—791no—
567#418—791no—
568#416—791no—
569#416—791no—
570C2×#101—791no—
571C2×#100—791no—
572#410—791no—
573#408—791no—
574#408—791no—
575#408—791no—
576#344—791no—
577#344—791no—
578#341—791no—
579#338—791no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—21no—
5842−1+4—22no—
5852−1+4—41no—
5862−1+4C22⋊D7912yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—3161no—
591H(5,𝔽2)—1582no—
592H(5,𝔽2)—1582no—
593H(5,𝔽2)—1582no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D7912yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—791no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41C22×D7911yescharacteristic
605C2×#41C22×D7911yescharacteristic
606C2×#41C22×D7911yescharacteristic
607C2×#41C22×D7911yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
611C22×D4—3161no—
612C22×D4—791no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1581no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—24no—
618#137—22no—
619#137—22no—
620#137—21no—
621#137—22no—
622#137—21no—
623#137—21no—
624#137—22no—
625#137—792no—
626#137—1581no—
627#137—1581no—
628#137—1584no—
629#137—1581no—
630#137—1581no—
631#137—1581no—
632#137C22⋊D7912yes—
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—792no—
638AGL(1,ℤ/8)—1582no—
639AGL(1,ℤ/8)—1581no—
640AGL(1,ℤ/8)—1581no—
641AGL(1,ℤ/8)—1584no—
642AGL(1,ℤ/8)—1582no—
643AGL(1,ℤ/8)—1581no—
644AGL(1,ℤ/8)—1584no—
645AGL(1,ℤ/8)—1584no—
646AGL(1,ℤ/8)—1582no—
647AGL(1,ℤ/8)—1582no—
648AGL(1,ℤ/8)—1581no—
649AGL(1,ℤ/8)—1581no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7912yes—
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—3161no—
656#135—1582no—
657#135—1584no—
658#135—1584no—
659#135—1582no—
660C2×Q16—24no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16C22⋊D7912yescomplemented
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—3161no—
666C2×SD16—792no—
667C2×SD16—1582no—
668C2×SD16—1582no—
669C2×SD16—1584no—
670C2×SD16—1581no—
671C2×SD16C22⋊D7912yescomplemented
672C2×D8—792no—
673C2×D8—1584no—
674C2×D8—1581no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1582no—
678#131—1582no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—791no—
681C2×M16—791no—
682C2×M16—791no—
683C2×M16—1582no—
684C2×M16C22×D7911yescharacteristic
685C2×M16C22×D7911yescharacteristic
686C22×C8—791no—
687C4⋊Q8—1581no—
688#127—1581no—
689#124—1581no—
690#124—1581no—
691#123—3161no—
692C22⋊Q8—1582no—
693#121—1582no—
694#120—3161no—
695#117—791no—
696#117—791no—
697#104—1582no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#104—1582no—
701#103—1582no—
702#103—1581no—
703#103—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#102—1582no—
707#101—1582no—
708#100—1582no—
709#99—3161no—
710C22⋊C8—3161no—
711C22⋊C8—1582no—
712C22⋊C8—1582no—
713C24—3161no—
714C24—1581no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—1584no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41D4×D7912yes—
752#41C2×C22⋊D7912yes—
753#41C2×C22⋊D7912yes—
754#41C2×C22⋊D7912yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—3161no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—3164no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—792no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—1584no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4D4×D7911yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—3161no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4C23×D7911yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—22no—
819Q16—22no—
820Q16—24no—
821Q16—3161no—
822Q16—1582no—
823Q16—1582no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—22no—
829SD16—24no—
830SD16—3161no—
831SD16—3164no—
832SD16—3161no—
833SD16—1582no—
834SD16—1582no—
835SD16—1584no—
836SD16—1584no—
837SD16—1582no—
838SD16—1582no—
839D8—22no—
840D8—22no—
841D8—3161no—
842D8—1582no—
843D8—1584no—
844D8—1584no—
845D8—1582no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—792no—
851M16—1581no—
852M16—1581no—
853M16—1584no—
854M16—1581no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16C2×C22⋊D7912yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—792no—
861C2×C8—1581no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C2×C8—1581no—
865C2×C8—1584no—
866C2×C8—1581no—
867C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
868C4⋊C4—3162no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—3162no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C42—1581no—
876C42—1581no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—3164no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—1581no—
886C23—1582no—
887C23—12641no—
888C23—12642no—
889C23#1457920611yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1581no—
903Q8—1581no—
904Q8#1457912912yes—
905Q8#1457913012yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—3164no—
925D4—3164no—
926D4—3161no—
927D4—3161no—
928D4—3161no—
929D4—3161no—
930D4—1581no—
931D4—1582no—
932D4—1582no—
933D4—1581no—
934D4—12642no—
935D4#1457912912yes—
936D4#1457913012yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—3164no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
968C2×C4#1457920611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—3161no—
972C8—3161no—
973C8—1582no—
974C8—1582no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—162no—
985C22—3162no—
986C22—3161no—
987C22—3162no—
988C22—6322no—
989C22—6322no—
990C22—12641no—
991C22—12644no—
992C22#1909912211yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—3161no—
1001C4—6321no—
1002C4—6321no—
1003C4C2×#1457912911yescharacteristic
1004C4C2×#1457913011yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—6321no—
1015C2—6322no—
1016C2#2376671011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766710
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3586C2
socleC2×C79#2403
hypercenter#3586D79
hypocenterC79#23894
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778179C2semidirect
2. #23772764C2semidirect
3. #23772755C2semidirect
4. #23772686C2semidirect
5. #23772676C2semidirect
6. #23764511C2semidirect
7. #23764503C2semidirect
8. #23764458C2semidirect
9. #23764450C2semidirect
10. #23763880C2semidirect
11. #23763875C2semidirect
12. #23763764C2semidirect
13. #23763762C2semidirect
14. #23763364C2semidirect
15. C79×#3586C2semidirect
24. #19099361C22semidirect
28. C22×#11929611C22semidirect
30. #19099137C22semidirect
31. #19099127C22semidirect
41. #19098580C22semidirect
42. #19098580C22semidirect
43. #19098579C22semidirect
44. #19098572C22semidirect
45. #19098569C22semidirect
47. #19098559C22semidirect
48. C2×#14579080C22semidirect
49. C2×#14579077C22semidirect
50. #19098537C22semidirect
51. #19098531C22semidirect
52. #19098530C22semidirect
53. #19098530C22semidirect
54. #19098335C22semidirect
55. #19098334C22semidirect
56. #19098327C22semidirect
57. C79⋊#338C22semidirect
59. C2×2−1+4×C79C22semidirect
66. #575×C79C22semidirect
69. C2×#137×C79C22semidirect
70. #568×C79C22semidirect
88. #14579191D4semidirect
101. #14579186D4semidirect
155. 2−1+4×C79D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C79D4semidirect
195. C2×Q16×C79D4semidirect
198. C2×SD16×C79D4semidirect
509. #3586D79semidirect
524. C79#23894semidirect
526. C2×2−1+4C2×D79semidirect
542. #575C2×D79semidirect
545. C2×#137C2×D79semidirect
551. #568C2×D79semidirect
586. 2−1+4C22⋊D79semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D79semidirect
662. C2×Q16C22⋊D79semidirect
671. C2×SD16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781792
#237727642
#237727552
#237726862
#237726762
#237645112
#237645032
#237644582
#237644502
#237638802
#237638752
#237637642
#237637622
#237633642
C79×#35862
#2389479