Finite Group Databasebeta

← #34319805

Subgroups — #34319805

Order 20224.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23778180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
18#19099379—22no—
19#19099377—22no—
20#19099374—22no—
21#19099374—22no—
22#19099373—22no—
23#19099370—22no—
24#19099366—22no—
25#19099366—22no—
26#19099361—22no—
27#19099361C2211yescharacteristic
28#19099361C2211yescharacteristic
29#19099361C2211yescharacteristic, complemented
30#19099359—22no—
31C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579191C2211yescharacteristic
33#137×D79—22no—
34C2×#14579187—22no—
35C2×#14579187C2211yescharacteristic
36C2×#14579187C2211yescharacteristic
37C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
38#19099330C2211yescharacteristic
39#19099329C2211yescharacteristic, complemented
40#19099134C2211yescharacteristic, complemented
41#19098744—22no—
42#19098734—22no—
43#19098725—22no—
44#19098714—22no—
45#19098706—22no—
46#19098701—22no—
47#19098580C2211yescharacteristic, complemented
48#19098579C2211yescharacteristic, complemented
49#19098571C2211yescharacteristic, complemented
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098559C2211yescharacteristic
52#19098557C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54#19098536C2211yescharacteristic, complemented
55#19098531C2211yescharacteristic, complemented
56#19098530C2211yescharacteristic, complemented
57#19098530C2211yescharacteristic, complemented
58#19098335C2211yescharacteristic, complemented
59#19098333C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
63#575×C79C2211yescharacteristic
64#575×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C79—22no—
67#453×C79—22no—
68#421×C79C2211yescharacteristic
69#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—21no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—21no—
75#14579208—22no—
76#14579208—41no—
77#14579208D412yescomplemented
78#14579207—21no—
79#14579207D412yescomplemented
80#14579206—21no—
81#14579206—41no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—41no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—41no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579193—24no—
96#14579192—21no—
97#14579192—21no—
98#14579192D412yescomplemented
99#14579191—24no—
100#14579191—22no—
101#14579191—22no—
102#14579191—21no—
103#14579191—21no—
104#14579191—21no—
105#14579190—24no—
106#14579190—24no—
107#14579187—24no—
108#14579187—24no—
109#14579187—21no—
110#14579187—22no—
111#14579187—21no—
112#14579187—22no—
113#14579187—22no—
114#14579187—22no—
115#14579187D412yescomplemented
116#14579186—24no—
117#14579186—21no—
118#14579186—21no—
119#14579186—21no—
120#14579185—24no—
121#14579182—24no—
122#14579181—24no—
123#14579181—24no—
124#14579181—22no—
125#14579181—22no—
126#14579181—22no—
127#14579180—24no—
128C2×Dic316—21no—
129C2×#11929614D412yescomplemented
130Q16×D79—24no—
131C2×#11929613—21no—
132C2×#11929612—24no—
133C2×#11929612—21no—
134C2×#11929612—22no—
135C2×#11929612—22no—
136C2×#11929612—41no—
137C2×#11929612D412yes—
138C2×#11929612D412yescomplemented
139SD16×D79—24no—
140C2×#11929609—24no—
141C2×#11929609—21no—
142C2×#11929609D412yes—
143#14579169—22no—
144#14579168—22no—
145#14579168—22no—
146#14579167—22no—
147C2×#11929608—22no—
148C2×#11929608C2311yescharacteristic
149C2×#11929608C2311yescharacteristic
150C2×#11929608C2311yescharacteristic
151M16×D79—22no—
152C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
153#14579159—21no—
154#14579148—21no—
155#14579142—41no—
156#14579140—22no—
157#14579120C2311yescharacteristic
158#14579088—22no—
159#14579087—22no—
160#14579085—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—22no—
163#14579082—21no—
164#14579082—22no—
165#14579081—21no—
166#14579079—22no—
167#14579075—41no—
168C22⋊(C79⋊C8)—22no—
169C22⋊(C79⋊C8)—22no—
170(C2×D79)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C79—22no—
172H(5,𝔽2)×C79—22no—
173H(5,𝔽2)×C79—22no—
174H(5,𝔽2)×C79—41no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C2×#41×C79C2311yescharacteristic
179C2×#41×C79C2311yescharacteristic
180C22×D4×C79—21no—
181C22×D4×C79—21no—
182C22×D4×C79—41no—
183C22×D4×C79C2311yescharacteristic
184#137×C79—21no—
185#137×C79—21no—
186#137×C79—21no—
187#137×C79D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C79D412yes—
192#135×C79—22no—
193#135×C79—41no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196#127×C79—21no—
197#124×C79—21no—
198#121×C79—22no—
199#120×C79—41no—
200#117×C79C2311yescharacteristic
201#104×C79—22no—
202#104×C79—22no—
203#100×C79—22no—
204#11929625—22no—
205#11929625—41no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—22no—
209#11929624—22no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929624C2×D412yes—
219#11929624C2×D412yes—
220#11929623—24no—
221#11929623—22no—
222#11929623—42no—
223#11929623—44no—
224#11929623—44no—
225#11929623—41no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228C2×Dic158—22no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—41no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158—42no—
237C2×Dic158C2×D412yes—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240Q8×D79—24no—
241Q8×D79—22no—
242Q8×D79—41no—
243Q8×D79—42no—
244C2×D316—22no—
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—42no—
250C2×C22⋊D79—41no—
251D4×D79—22no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—41no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—41no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—41no—
260C2×C4×D79—42no—
261Dic316—24no—
262#11929614—22no—
263#11929614—22no—
264#11929614—22no—
265#11929614—24no—
266#11929613—24no—
267#11929612—24no—
268#11929612—22no—
269#11929612—22no—
270#11929612—22no—
271#11929612—24no—
272#11929612—24no—
273#11929612—44no—
274#11929611—22no—
275#11929611—22no—
276#11929611—22no—
277#11929609—24no—
278#11929609—22no—
279#11929609—22no—
280#11929609—22no—
281#11929609—24no—
282#11929608—24no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608C2×D412yes—
289#11929607—24no—
290C2×C79⋊C8—24no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8C2×D412yes—
296C2×C79⋊C8C2×D412yes—
297C8×D79—24no—
298C4⋊Dic79—21no—
299Dic79⋊C4—42no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—42no—
302C4×Dic79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79—41no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—24no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79—42no—
318#41×C79—42no—
319#41×C79C2×D412yes—
320#41×C79C2×D412yes—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—24no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—42no—
334C2×D4×C79—41no—
335C2×D4×C79—41no—
336C2×D4×C79—42no—
337C2×D4×C79—44no—
338C2×D4×C79—44no—
339C2×D4×C79—42no—
340C2×D4×C79—42no—
341C2×D4×C79C2×D412yes—
342C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—41no—
349C22×C4×C79C2411yescharacteristic
350Q16×C79—22no—
351Q16×C79—41no—
352SD16×C79—22no—
353SD16×C79—22no—
354SD16×C79—41no—
355SD16×C79—41no—
356D8×C79—22no—
357D8×C79—41no—
358M16×C79—21no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79—21no—
361M16×C79C2×D412yes—
362C2×C8×C79—21no—
363C2×C8×C79—21no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—42no—
367C42×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—21no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—44no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—161no—
376C23×C79—162no—
377C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—42no—
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—21no—
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79#12012yes—
387D4×C79—22no—
388D4×C79—22no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—22no—
391D4×C79—21no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—44no—
397D4×C79—44no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—162no—
405D4×C79#12012yes—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—44no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D79—22no—
424C22⋊D79—22no—
425C22⋊D79—42no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—41no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—42no—
434C2×Dic79—44no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438D316—21no—
439D316—21no—
440D316—21no—
441D316—42no—
442D316#12012yes—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—22no—
445C4×D79—42no—
446C4×D79—42no—
447C4×D79—44no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—41no—
450Dic158—21no—
451Dic158—21no—
452Dic158—22no—
453Dic158—21no—
454Dic158—22no—
455Dic158—42no—
456Dic158—44no—
457Dic158—41no—
458Dic158—41no—
459Dic158#12012yes—
460C8×C79—22no—
461C8×C79—41no—
462C79⋊C8—22no—
463C79⋊C8—22no—
464C79⋊C8—22no—
465C79⋊C8—41no—
466C22×C79—22no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—82no—
475C22×C79—82no—
476C22×C79—161no—
477C22×C79—164no—
478C22×C79#53411yescharacteristic
479C22×C79D4211yescharacteristic
480C22×C79D4211yescharacteristic
481C2×D79—22no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—162no—
486C4×C79—22no—
487C4×C79—41no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—81no—
490C4×C79C2×#12011yescharacteristic
491C4×C79C2×#12011yescharacteristic
492C4×C79D4211yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494Dic79—22no—
495Dic79—41no—
496Dic79—42no—
497Dic79—81no—
498#23894—791nomaximal, Sylow
499C2×C79—21no—
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79—81no—
504C2×C79—81no—
505C2×C79—82no—
506C2×C79#240311yescharacteristic
507D79—42no—
508D79—81no—
509#3586—791no—
510#3585—791no—
511#3020—791no—
512#3019D7911yescharacteristic, complemented
513#3010—791no—
514#3009—791no—
515#2019—791no—
516#2017—791no—
517#2009—791no—
518#2008—791no—
519#1903—791no—
520#1902—791no—
521#1881—791no—
522#1881—791no—
523#1794—791no—
524C79#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—791no—
526C2×2−1+4—791no—
527C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
528#578—1582no—
529#578—1582no—
530#577—1582no—
531#577—1582no—
532#577—1582no—
533#577—1582no—
534#576—1582no—
535#576—1582no—
536#575—791no—
537#575—791no—
538#575—791no—
539#575—1582no—
540#575—1582no—
541#575C2×D7911yescharacteristic
542#575C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#137—791no—
544C2×#137—791no—
545C2×#137—1582no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
549C22×SD16—791no—
550#568—791no—
551#568—791no—
552#536—791no—
553#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#456—1582no—
555#455—22no—
556#454—1582no—
557#453—22no—
558#452—1582no—
559#450—1582no—
560#449—1582no—
561#448—1582no—
562#421—791no—
563#421—791no—
564#421C2×D7911yescharacteristic
565#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
566#419—791no—
567#418—791no—
568#416—791no—
569#416—791no—
570C2×#101—791no—
571C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#410—791no—
573#408—791no—
574#408—791no—
575#408—791no—
576#344—791no—
577#344—791no—
578#341—791no—
579#338—791no—
5802−1+4—3161no—
5812−1+4—792no—
5822−1+4—1582no—
5832−1+4—1581no—
5842−1+4—1582no—
5852−1+4—1582no—
5862−1+4—1581no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—3161no—
592H(5,𝔽2)—792no—
593H(5,𝔽2)—1581no—
594H(5,𝔽2)—1581no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—3161no—
598C2×#41—3161no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41C22×D7911yescharacteristic
606C2×#41C22×D7911yescharacteristic
607C2×#41C22×D7911yescharacteristic
608C22×Q8—791no—
609C22×Q8—1581no—
610C22×Q8—1581no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D7911yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—792no—
619#137—1582no—
620#137—1584no—
621#137—1584no—
622#137—1584no—
623#137—1581no—
624#137—1581no—
625#137—1581no—
626#137—1584no—
627#137—1582no—
628#137—1582no—
629#137—1581no—
630#137—1581no—
631#137—1582no—
632#137C22⋊D7912yes—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—792no—
637AGL(1,ℤ/8)—1582no—
638AGL(1,ℤ/8)—1584no—
639AGL(1,ℤ/8)—1582no—
640AGL(1,ℤ/8)—1582no—
641AGL(1,ℤ/8)—1584no—
642AGL(1,ℤ/8)—1584no—
643AGL(1,ℤ/8)—1581no—
644AGL(1,ℤ/8)—1581no—
645AGL(1,ℤ/8)—1581no—
646AGL(1,ℤ/8)—1584no—
647AGL(1,ℤ/8)—1582no—
648AGL(1,ℤ/8)—1581no—
649AGL(1,ℤ/8)—1581no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7912yes—
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—1582no—
654#135—1582no—
655#135—1584no—
656#135—1584no—
657#135—1582no—
658#135—1584no—
659#135—1584no—
660C2×Q16—792no—
661C2×Q16—1581no—
662C2×Q16—1584no—
663C2×SD16—3161no—
664C2×SD16—792no—
665C2×SD16—792no—
666C2×SD16—1581no—
667C2×SD16—1584no—
668C2×SD16—1582no—
669C2×SD16—1582no—
670C2×SD16—1581no—
671C2×SD16—1584no—
672C2×D8—792no—
673C2×D8—1581no—
674C2×D8—1584no—
675#131—1582no—
676#131—1582no—
677#131—1582no—
678#131—1582no—
679C2×M16—791no—
680C2×M16—791no—
681C2×M16—791no—
682C2×M16—1582no—
683C2×M16—1582no—
684C2×M16C22×D7911yescharacteristic
685C2×M16C22×D7911yescharacteristic
686C22×C8—791no—
687C4⋊Q8—1581no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—1581no—
691#123—3161no—
692C22⋊Q8—1582no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—791no—
696#117C22×D7911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1582no—
700#104—1582no—
701#103—1582no—
702#103—1581no—
703#103—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1582no—
706#102—1581no—
707#101—1582no—
708#100—22no—
709#99—3161no—
710C22⋊C8—3161no—
711C22⋊C8—1582no—
712C22⋊C8—1582no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3161no—
734#41—3164no—
735#41—3161no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3164no—
740#41—792no—
741#41—792no—
742#41—1582no—
743#41—1582no—
744#41—1584no—
745#41—1582no—
746#41—1582no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753#41D4×D7912yes—
754#41C2×C22⋊D7912yes—
755C2×Q8—3161no—
756C2×Q8—3162no—
757C2×Q8—3162no—
758C2×Q8—3161no—
759C2×Q8—3162no—
760C2×Q8—791no—
761C2×Q8—792no—
762C2×Q8—791no—
763C2×Q8—1582no—
764C2×Q8—1584no—
765C2×Q8—1582no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
772C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3161no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—791no—
797C2×D4—791no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4D4×D7912yes—
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C2×D4D4×D7911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—3161no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3161no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4C23×D7911yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—1584no—
820Q16—1582no—
821Q16—1582no—
822Q16—1582no—
823Q16—1584no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—3164no—
829SD16—1584no—
830SD16—1584no—
831SD16—1582no—
832SD16—1582no—
833SD16—1584no—
834SD16—1582no—
835SD16—1582no—
836SD16—1582no—
837SD16—1582no—
838SD16—1584no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—1584no—
842D8—1582no—
843D8—1582no—
844D8—1584no—
845D8—1582no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—792no—
850M16—1584no—
851M16—1584no—
852M16—1581no—
853M16—1581no—
854M16—1581no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16C2×C22⋊D7912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—792no—
861C2×C8—792no—
862C2×C8—1584no—
863C2×C8—1581no—
864C2×C8—1581no—
865C2×C8—1581no—
866C2×C8—1584no—
867C2×C8—1581no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—3162no—
870C4⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3162no—
874C22⋊C4—1581no—
875C42—21no—
876C42—1581no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—161no—
885C23—162no—
886C23—3162no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23#1457920611yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—3162no—
896Q8—3164no—
897Q8—3161no—
898Q8—3161no—
899Q8—792no—
900Q8—1582no—
901Q8—1581no—
902Q8—1582no—
903Q8—1581no—
904Q8—1581no—
905Q8#1457912912yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—162no—
924D4—3162no—
925D4—3162no—
926D4—3164no—
927D4—3161no—
928D4—3161no—
929D4—3162no—
930D4—792no—
931D4—1582no—
932D4—1582no—
933D4—1581no—
934D4—1581no—
935D4—1581no—
936D4#1457912912yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—3162no—
950C2×C4—3164no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3162no—
954C2×C4—3164no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
968C2×C4#1457920611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—3161no—
972C8—1582no—
973C8—1582no—
974C8—1582no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—161no—
986C22—164no—
987C22—3161no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—1582no—
991C22—12642no—
992C22#1909912311yescharacteristic
993C22#1909919511yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3161no—
1000C4—3162no—
1001C4—6321no—
1002C4—1582no—
1003C4#120×D7911yescharacteristic
1004C4C2×#1457912911yescharacteristic
1005C4#1909919511yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—3162no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376671111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766711
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3019C2
socleC2×C79#2403
hypercenter#3019D79
hypocenterC79#23894
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778184C2semidirect
2. #23778180C2semidirect
3. #23772762C2semidirect
4. #23772684C2semidirect
5. #23772677C2semidirect
6. #23764516C2semidirect
7. #23764503C2semidirect
8. #23764461C2semidirect
9. #23764453C2semidirect
10. #23763883C2semidirect
11. #23763871C2semidirect
12. #23763764C2semidirect
13. #23763759C2semidirect
14. #23763362C2semidirect
15. C79×#3019C2semidirect
17. C2×#14579208C22semidirect
29. #19099361C22semidirect
31. C2×#14579194C22semidirect
37. C22×#11929612C22semidirect
39. #19099329C22semidirect
40. #19099134C22semidirect
47. #19098580C22semidirect
48. #19098579C22semidirect
49. #19098571C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
52. #19098557C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
54. #19098536C22semidirect
55. #19098531C22semidirect
56. #19098530C22semidirect
57. #19098530C22semidirect
58. #19098335C22semidirect
59. #19098333C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. C79⋊#338C22semidirect
64. #575×C79C22semidirect
65. #535×C79C22semidirect
69. #421×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
77. #14579208D4semidirect
79. #14579207D4semidirect
98. #14579192D4semidirect
115. #14579187D4semidirect
129. C2×#11929614D4semidirect
138. C2×#11929612D4semidirect
512. #3019D79semidirect
524. C79#23894semidirect
542. #575C2×D79semidirect
553. #535C2×D79semidirect
565. #421C2×D79semidirect
571. C2×#100C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781842
#237781802
#237727622
#237726842
#237726772
#237645162
#237645032
#237644612
#237644532
#237638832
#237638712
#237637642
#237637592
#237633622
C79×#30192
#2389479