Subgroups — #34319809

Order 20224.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23778186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23772762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23772685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23772677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19099378	—	2	2	no	—
18	#19099378	—	2	2	no	—
19	#19099374	—	2	2	no	—
20	#19099374	—	2	2	no	—
21	#19099361	—	2	2	no	—
22	#19099361	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19099361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14579191	—	2	2	no	—
26	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098744	—	2	2	no	—
33	#19098741	—	2	2	no	—
34	#19098734	—	2	2	no	—
35	#19098731	—	2	2	no	—
36	#19098725	—	2	2	no	—
37	#19098714	—	2	2	no	—
38	#19098705	—	2	2	no	—
39	#19098700	—	2	2	no	—
40	#19098580	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19098580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14579079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14579078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇₉⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#585×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#577×C₇₉	—	2	2	no	—
61	#577×C₇₉	—	2	2	no	—
62	#576×C₇₉	—	2	2	no	—
63	#576×C₇₉	—	2	2	no	—
64	#575×C₇₉	—	2	2	no	—
65	#575×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#575×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#568×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14579208	—	2	2	no	—
72	#14579208	—	2	2	no	—
73	#14579208	—	2	2	no	—
74	#14579208	—	4	1	no	—
75	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
76	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
78	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
82	#14579192	—	2	4	no	—
83	#14579192	—	2	1	no	—
84	#14579192	—	2	1	no	—
85	#14579192	—	2	1	no	—
86	#14579191	—	2	4	no	—
87	#14579191	—	2	4	no	—
88	#14579191	—	2	2	no	—
89	#14579191	—	2	2	no	—
90	#14579191	—	2	1	no	—
91	#14579191	—	2	2	no	—
92	#14579191	—	2	1	no	—
93	#14579191	—	2	2	no	—
94	#14579191	D₄	1	2	yes	—
95	#14579187	—	2	4	no	—
96	#14579187	—	2	1	no	—
97	#14579187	—	2	1	no	—
98	#14579187	—	2	1	no	—
99	#14579186	—	2	1	no	—
100	#14579186	—	2	1	no	—
101	#14579186	D₄	1	2	yes	—
102	#14579181	—	2	4	no	—
103	#14579181	—	2	4	no	—
104	#14579181	—	2	2	no	—
105	#14579181	—	2	2	no	—
106	#14579181	—	4	1	no	—
107	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
108	C₂×#11929614	—	2	1	no	—
109	C₂×#11929614	D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
111	C₂×#11929612	—	2	1	no	—
112	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
113	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
114	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
115	C₂×#11929612	D₄	1	2	yes	complemented
116	#14579168	—	2	2	no	—
117	#14579168	—	2	2	no	—
118	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
119	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14579159	—	2	1	no	—
124	#14579157	—	2	1	no	—
125	#14579148	—	2	1	no	—
126	#14579148	—	2	1	no	—
127	#14579142	—	4	1	no	—
128	#14579140	—	2	2	no	—
129	#14579132	—	2	2	no	—
130	#14579130	—	4	1	no	—
131	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14579088	—	2	2	no	—
134	#14579088	—	2	2	no	—
135	#14579088	—	2	2	no	—
136	#14579087	—	2	2	no	—
137	#14579086	—	2	2	no	—
138	#14579085	—	2	1	no	—
139	#14579085	—	2	1	no	—
140	#14579082	—	2	1	no	—
141	#14579082	—	2	1	no	—
142	#14579082	—	2	2	no	—
143	#14579079	—	2	2	no	—
144	#14579078	—	2	2	no	—
145	#14579076	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
148	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
149	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
150	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
151	2₋¹⁺⁴×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
152	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	2	no	—
153	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	1	no	—
154	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	2	no	—
155	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	1	no	—
156	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	2	no	—
157	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	1	no	—
158	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	1	no	—
159	H(5,𝔽₂)×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
160	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#137×C₇₉	—	2	4	no	—
174	#137×C₇₉	—	2	1	no	—
175	#137×C₇₉	—	2	1	no	—
176	#137×C₇₉	—	2	1	no	—
177	#137×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
178	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
179	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
180	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
181	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
182	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	1	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	1	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	1	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
189	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
190	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
191	#135×C₇₉	—	2	2	no	—
192	#135×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×SD₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
199	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
200	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#11929624	—	2	4	no	—
205	#11929624	—	2	1	no	—
206	#11929624	—	2	1	no	—
207	#11929624	—	2	1	no	—
208	#11929624	—	2	1	no	—
209	#11929624	—	4	2	no	—
210	#11929623	—	4	2	no	—
211	#11929623	—	4	4	no	—
212	#11929623	—	4	4	no	—
213	#11929623	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
225	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
234	#11929614	—	2	4	no	—
235	#11929614	—	2	2	no	—
236	#11929614	—	2	2	no	—
237	#11929614	—	2	4	no	—
238	#11929614	—	4	1	no	—
239	#11929612	—	2	4	no	—
240	#11929612	—	2	2	no	—
241	#11929612	—	2	2	no	—
242	#11929612	—	2	4	no	—
243	#11929612	—	4	4	no	—
244	#11929612	—	4	1	no	—
245	#11929611	—	2	2	no	—
246	#11929611	—	2	2	no	—
247	#11929611	—	4	1	no	—
248	#11929609	—	2	2	no	—
249	#11929609	—	2	2	no	—
250	#11929609	—	4	1	no	—
251	#11929608	—	2	4	no	—
252	#11929608	—	2	1	no	—
253	#11929608	—	2	1	no	—
254	#11929608	—	2	1	no	—
255	#11929608	—	2	1	no	—
256	#11929608	—	2	1	no	—
257	#11929608	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
276	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
277	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
278	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
279	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
280	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
281	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
282	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
283	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
284	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
285	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
286	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
287	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
288	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
289	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
290	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
291	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
292	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
293	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
294	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
295	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
296	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
297	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
298	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
299	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
300	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
301	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
302	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
349	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
350	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
351	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
352	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
353	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
354	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
355	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
356	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
357	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
358	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
359	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
360	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
361	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
362	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
363	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
364	M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇₉	—	16	1	no	—
378	C₂³×C₇₉	—	16	2	no	—
379	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
381	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
382	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
383	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
384	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
385	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
386	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
387	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
388	Q₈×C₇₉	#120	1	2	yes	—
389	Q₈×C₇₉	#120	1	2	yes	—
390	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
395	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
399	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
403	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
404	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
405	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
406	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
407	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
408	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
409	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
410	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
411	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
412	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
413	D₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
414	D₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
439	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
440	C₂²⋊D₇₉	—	16	2	no	—
441	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
448	D₃₁₆	—	2	1	no	—
449	D₃₁₆	—	2	1	no	—
450	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
451	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
452	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
453	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
454	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
455	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
456	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
457	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
458	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
459	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
460	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
465	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
474	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
476	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
477	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
478	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
479	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
480	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
481	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
486	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
489	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
490	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
494	Dic₇₉	—	4	2	no	—
495	Dic₇₉	—	4	1	no	—
496	Dic₇₉	—	8	1	no	—
497	Dic₇₉	—	8	1	no	—
498	#23894	—	79	1	no	maximal, Sylow
499	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
505	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
506	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
507	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
508	D₇₉	—	8	1	no	—
509	#3586	—	79	1	no	—
510	#3585	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#3020	—	79	1	no	—
512	#3019	—	79	1	no	—
513	#3010	—	79	1	no	—
514	#3009	—	79	1	no	—
515	#2019	—	79	1	no	—
516	#2017	—	79	1	no	—
517	#2009	—	79	1	no	—
518	#2008	—	79	1	no	—
519	#1903	—	79	1	no	—
520	#1902	—	79	1	no	—
521	#1881	—	79	1	no	—
522	#1881	—	79	1	no	—
523	#1794	—	79	1	no	—
524	C₇₉	#23894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	#585	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
527	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	#578	—	158	2	no	—
529	#578	—	158	2	no	—
530	#577	—	2	2	no	—
531	#577	—	2	2	no	—
532	#577	—	158	2	no	—
533	#577	—	158	2	no	—
534	#576	—	2	2	no	—
535	#576	—	2	2	no	—
536	#575	—	2	2	no	—
537	#575	—	79	1	no	—
538	#575	—	79	1	no	—
539	#575	—	79	1	no	—
540	#575	—	158	2	no	—
541	#575	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	#575	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#137	—	79	1	no	—
544	C₂×#137	—	79	1	no	—
545	C₂×#137	—	158	2	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
550	#568	—	79	1	no	—
551	#568	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	#536	—	79	1	no	—
553	#535	—	79	1	no	—
554	#456	—	158	2	no	—
555	#455	—	158	2	no	—
556	#454	—	158	2	no	—
557	#453	—	158	2	no	—
558	#452	—	158	2	no	—
559	#450	—	158	2	no	—
560	#449	—	158	2	no	—
561	#448	—	158	2	no	—
562	#421	—	79	1	no	—
563	#421	—	79	1	no	—
564	#421	—	79	1	no	—
565	#421	—	79	1	no	—
566	#419	—	79	1	no	—
567	#418	—	79	1	no	—
568	#416	—	79	1	no	—
569	#416	—	79	1	no	—
570	C₂×#101	—	79	1	no	—
571	C₂×#100	—	79	1	no	—
572	#410	—	79	1	no	—
573	#408	—	79	1	no	—
574	#408	—	79	1	no	—
575	#408	—	79	1	no	—
576	#344	—	79	1	no	—
577	#344	—	79	1	no	—
578	#341	—	79	1	no	—
579	#338	—	79	1	no	—
580	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
581	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
582	2₋¹⁺⁴	—	316	1	no	—
583	2₋¹⁺⁴	—	158	2	no	—
584	2₋¹⁺⁴	—	158	2	no	—
585	2₋¹⁺⁴	—	158	2	no	—
586	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
587	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
588	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
589	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
590	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
591	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
593	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
594	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
595	C₂×#41	—	2	2	no	—
596	C₂×#41	—	2	2	no	—
597	C₂×#41	—	2	1	no	—
598	C₂×#41	—	2	1	no	—
599	C₂×#41	—	4	1	no	—
600	C₂×#41	—	316	1	no	—
601	C₂×#41	—	79	1	no	—
602	C₂×#41	—	158	1	no	—
603	C₂×#41	—	158	1	no	—
604	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	#137	—	2	4	no	—
616	#137	—	2	1	no	—
617	#137	—	2	1	no	—
618	#137	—	2	1	no	—
619	#137	—	79	2	no	—
620	#137	—	158	2	no	—
621	#137	—	158	1	no	—
622	#137	—	158	1	no	—
623	#137	—	158	4	no	—
624	#137	—	158	2	no	—
625	#137	—	158	1	no	—
626	#137	—	158	4	no	—
627	#137	—	158	4	no	—
628	#137	—	158	2	no	—
629	#137	—	158	2	no	—
630	#137	—	158	1	no	—
631	#137	—	158	1	no	—
632	#137	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
633	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
636	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
637	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
638	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
639	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
640	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
641	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
642	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
643	AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
646	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
647	AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
648	AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
649	AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
650	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
651	#135	—	2	4	no	—
652	#135	—	2	4	no	—
653	#135	—	2	2	no	—
654	#135	—	2	2	no	—
655	#135	—	316	1	no	—
656	#135	—	158	2	no	—
657	#135	—	158	4	no	—
658	#135	—	158	4	no	—
659	#135	—	158	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂×D₈	—	2	4	no	—
673	C₂×D₈	—	2	1	no	—
674	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
675	#131	—	2	2	no	—
676	#131	—	2	2	no	—
677	#131	—	158	2	no	—
678	#131	—	158	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
688	#127	—	158	1	no	—
689	#124	—	158	1	no	—
690	#124	—	158	1	no	—
691	#123	—	316	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
693	#121	—	158	2	no	—
694	#120	—	316	1	no	—
695	#117	—	79	1	no	—
696	#117	—	79	1	no	—
697	#104	—	158	2	no	—
698	#104	—	158	2	no	—
699	#104	—	158	2	no	—
700	#104	—	158	2	no	—
701	#103	—	158	1	no	—
702	#103	—	158	1	no	—
703	#103	—	158	2	no	—
704	#102	—	158	2	no	—
705	#102	—	158	1	no	—
706	#102	—	158	1	no	—
707	#101	—	158	2	no	—
708	#100	—	158	2	no	—
709	#99	—	316	1	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	4	1	no	—
715	#41	—	2	1	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	1	no	—
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	2	2	no	—
721	#41	—	2	2	no	—
722	#41	—	2	2	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	1	no	—
725	#41	—	2	1	no	—
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	2	1	no	—
728	#41	—	2	1	no	—
729	#41	—	2	1	no	—
730	#41	—	2	1	no	—
731	#41	—	2	1	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	1	no	—
739	#41	—	4	1	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	316	2	no	—
742	#41	—	316	4	no	—
743	#41	—	316	2	no	—
744	#41	—	316	2	no	—
745	#41	—	316	4	no	—
746	#41	—	158	4	no	—
747	#41	—	158	1	no	—
748	#41	—	158	1	no	—
749	#41	—	158	1	no	—
750	#41	—	158	1	no	—
751	#41	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
752	#41	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
753	#41	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
754	#41	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
770	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	4	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	1	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	316	1	no	—
798	C₂×D₄	—	316	2	no	—
799	C₂×D₄	—	79	1	no	—
800	C₂×D₄	—	158	1	no	—
801	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	Q₁₆	—	2	2	no	—
818	Q₁₆	—	2	2	no	—
819	Q₁₆	—	316	1	no	—
820	Q₁₆	—	158	2	no	—
821	Q₁₆	—	158	4	no	—
822	Q₁₆	—	158	4	no	—
823	Q₁₆	—	158	2	no	—
824	SD₁₆	—	2	4	no	—
825	SD₁₆	—	2	2	no	—
826	SD₁₆	—	2	2	no	—
827	SD₁₆	—	2	2	no	—
828	SD₁₆	—	2	4	no	—
829	SD₁₆	—	2	2	no	—
830	SD₁₆	—	316	4	no	—
831	SD₁₆	—	316	1	no	—
832	SD₁₆	—	316	1	no	—
833	SD₁₆	—	158	2	no	—
834	SD₁₆	—	158	4	no	—
835	SD₁₆	—	158	2	no	—
836	SD₁₆	—	158	2	no	—
837	SD₁₆	—	158	4	no	—
838	SD₁₆	—	158	2	no	—
839	D₈	—	2	4	no	—
840	D₈	—	2	2	no	—
841	D₈	—	2	2	no	—
842	D₈	—	2	4	no	—
843	D₈	—	316	1	no	—
844	D₈	—	158	2	no	—
845	D₈	—	158	2	no	—
846	M₁₆	—	2	4	no	—
847	M₁₆	—	2	1	no	—
848	M₁₆	—	2	1	no	—
849	M₁₆	—	2	1	no	—
850	M₁₆	—	79	2	no	—
851	M₁₆	—	158	1	no	—
852	M₁₆	—	158	1	no	—
853	M₁₆	—	158	4	no	—
854	M₁₆	—	158	1	no	—
855	M₁₆	—	158	1	no	—
856	M₁₆	—	158	1	no	—
857	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
858	C₂×C₈	—	2	4	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	79	2	no	—
861	C₂×C₈	—	158	1	no	—
862	C₂×C₈	—	158	1	no	—
863	C₂×C₈	—	158	1	no	—
864	C₂×C₈	—	158	1	no	—
865	C₂×C₈	—	158	4	no	—
866	C₂×C₈	—	158	1	no	—
867	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
875	C₄²	—	158	1	no	—
876	C₄²	—	158	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	4	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	16	1	no	—
887	C₂³	—	16	2	no	—
888	C₂³	—	158	1	no	—
889	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	1	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	2	1	no	—
893	Q₈	—	2	1	no	—
894	Q₈	—	2	1	no	—
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	316	4	no	—
898	Q₈	—	316	1	no	—
899	Q₈	—	316	1	no	—
900	Q₈	—	158	2	no	—
901	Q₈	—	158	1	no	—
902	Q₈	—	158	2	no	—
903	Q₈	—	158	1	no	—
904	Q₈	#14579129	1	2	yes	—
905	Q₈	#14579130	1	2	yes	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	1	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	2	1	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	1	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	1	no	—
929	D₄	—	316	4	no	—
930	D₄	—	316	1	no	—
931	D₄	—	316	1	no	—
932	D₄	—	158	1	no	—
933	D₄	—	158	1	no	—
934	D₄	—	1264	2	no	—
935	D₄	#14579129	1	2	yes	—
936	D₄	#14579130	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	316	4	no	—
954	C₂×C₄	—	316	4	no	—
955	C₂×C₄	—	316	1	no	—
956	C₂×C₄	—	316	1	no	—
957	C₂×C₄	—	316	1	no	—
958	C₂×C₄	—	316	1	no	—
959	C₂×C₄	—	316	1	no	—
960	C₂×C₄	—	316	1	no	—
961	C₂×C₄	—	158	1	no	—
962	C₂×C₄	—	158	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
969	C₈	—	2	2	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	316	1	no	—
972	C₈	—	316	1	no	—
973	C₈	—	158	2	no	—
974	C₈	—	158	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	16	1	no	—
988	C₂²	—	16	2	no	—
989	C₂²	—	16	4	no	—
990	C₂²	—	316	2	no	—
991	C₂²	—	316	1	no	—
992	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	316	2	no	—
1000	C₄	—	316	1	no	—
1001	C₄	—	632	1	no	—
1002	C₄	—	632	1	no	—
1003	C₄	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	2	1	no	—
1008	C₂	—	2	1	no	—
1009	C₂	—	2	1	no	—
1010	C₂	—	4	2	no	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	8	1	no	—
1013	C₂	—	8	2	no	—
1014	C₂	—	8	1	no	—
1015	C₂	—	632	1	no	—
1016	C₂	#23766710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#23766710
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3585	C₂
socle	C₂×C₇₉	#2403
hypercenter	#3585	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23894
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23778186	C₂	semidirect
2. #23772762	C₂	semidirect
3. #23772757	C₂	semidirect
4. #23772685	C₂	semidirect
5. #23772677	C₂	semidirect
6. #23764514	C₂	semidirect
7. #23764503	C₂	semidirect
8. #23764457	C₂	semidirect
9. #23764451	C₂	semidirect
10. #23763882	C₂	semidirect
11. #23763873	C₂	semidirect
12. #23763764	C₂	semidirect
13. #23763762	C₂	semidirect
14. #23763364	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3585	C₂	semidirect
16. C₂×#14579208	C₂²	semidirect
23. #19099361	C₂²	semidirect
24. #19099361	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
29. #19099330	C₂²	semidirect
30. #19099134	C₂²	semidirect
31. #19099130	C₂²	semidirect
41. #19098580	C₂²	semidirect
42. #19098580	C₂²	semidirect
43. #19098579	C₂²	semidirect
44. #19098573	C₂²	semidirect
45. #19098568	C₂²	semidirect
47. #19098559	C₂²	semidirect
48. C₂×#14579079	C₂²	semidirect
49. C₂×#14579078	C₂²	semidirect
50. #19098537	C₂²	semidirect
51. #19098531	C₂²	semidirect
52. #19098530	C₂²	semidirect
53. #19098530	C₂²	semidirect
54. #19098335	C₂²	semidirect
55. #19098334	C₂²	semidirect
56. #19098327	C₂²	semidirect
57. C₇₉⋊#338	C₂²	semidirect
109. C₂×#11929614	D₄	semidirect
115. C₂×#11929612	D₄	semidirect
151. 2₋¹⁺⁴×C₇₉	D₄	semidirect
159. H(5,𝔽₂)×C₇₉	D₄	semidirect
177. #137×C₇₉	D₄	semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	D₄	semidirect
510. #3585	D₇₉	semidirect
524. C₇₉	#23894	semidirect
586. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₇₉	semidirect
594. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₇₉	semidirect
632. #137	C₂²⋊D₇₉	semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23778186	2
#23772762	2
#23772757	2
#23772685	2
#23772677	2
#23764514	2
#23764503	2
#23764457	2
#23764451	2
#23763882	2
#23763873	2
#23763764	2
#23763762	2
#23763364	2
C₇₉×#3585	2
#23894	79