Finite Group Databasebeta

← #34319845

Subgroups — #34319845

Order 20224.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D79C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79—21no—
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20#19099205—22no—
21#19099202—22no—
22#19099197—22no—
23#19099195—22no—
24#19099128—21no—
25#19099124—21no—
26#19099122C2211yescharacteristic, complemented
27#19099071—21no—
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579131—22no—
30C2×#14579131C2211yescharacteristic
31C2×#14579131C2211yescharacteristic
32C2×#14579131C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579130C2211yescharacteristic
34C2×#14579130C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579129—21no—
36C2×#14579129—22no—
37C2×#14579129C2211yescharacteristic
38C2×#14579129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579129C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D79—24no—
41#120×D79—24no—
42#120×D79—21no—
43#19099036C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D79—21no—
45C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098751—24no—
47#19098749—24no—
48C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
54#19098419C2211yescharacteristic, complemented
55#19098418—22no—
56#19098418—22no—
57#19098418C2211yescharacteristic, complemented
58#19098418C2211yescharacteristic, complemented
59#19098418C2211yescharacteristic, complemented
60#19098418C2211yescharacteristic, complemented
61#19098330C2211yescharacteristic, complemented
62#19098329C2211yescharacteristic, complemented
63#19098329C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#120×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C24×D79—22no—
73C24×D79—22no—
74C24×D79—22no—
75C24×D79—21no—
76C24×D79—22no—
77C24×D79—48no—
78C24×D79—41no—
79C24×D79—41no—
80C24×D79D411yescharacteristic, complemented
81C24×D79C2311yescharacteristic
82C24×D79C2311yescharacteristic
83#14579206—22no—
84#14579206—22no—
85#14579206—41no—
86#14579206—41no—
87C2×#11929624—21no—
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316D411yescharacteristic, complemented
93C22×D316D412yescomplemented
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D79D412yescomplemented
101C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
103C2×D4×D79—28no—
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—22no—
106C2×D4×D79—22no—
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—22no—
109C2×D4×D79—22no—
110C2×D4×D79—22no—
111C2×D4×D79—41no—
112C2×D4×D79—41no—
113C2×D4×D79—48no—
114C22×C4×D79—21no—
115C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
116#14579157—22no—
117#14579147—22no—
118#14579146—22no—
119#14579144—21no—
120#14579142—21no—
121#14579139—22no—
122#14579136—22no—
123#14579134—22no—
124#14579134—22no—
125#14579134—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579131—22no—
129#14579131—22no—
130#14579131—28no—
131#14579131—22no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—22no—
135#14579131—22no—
136#14579131—41no—
137#14579131—48no—
138#14579131D414yescomplemented
139#14579130—21no—
140#14579130—22no—
141#14579130—22no—
142#14579130—41no—
143#14579130D414yescomplemented
144#14579129—22no—
145#14579129—28no—
146#14579129—22no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150#14579129—22no—
151#14579129—22no—
152#14579129—22no—
153#14579129—41no—
154#14579129—48no—
155#14579123—22no—
156C4×C22⋊D79—22no—
157(C22⋊D79)⋊C4—22no—
158(C22⋊D79)⋊C4—22no—
159#14579117—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—22no—
163C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
177C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
178C22⋊C4×D79—22no—
179C22⋊C4×D79—28no—
180C22⋊C4×D79—22no—
181C22⋊C4×D79—21no—
182C22⋊C4×D79—22no—
183#14579076—22no—
184#14579076—41no—
185#14579075—22no—
186#14579075—22no—
187#14579075—22no—
188#14579075—22no—
189C25×C79C2311yescharacteristic
190C22×D4×C79—21no—
191C22×D4×C79—21no—
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C22×D4×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195#123×C79—21no—
196#121×C79—22no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#120×C79—22no—
200#120×C79—22no—
201#120×C79—22no—
202#120×C79—41no—
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205C2×C22⋊C4×C79—22no—
206C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210#99×C79—22no—
211#99×C79—41no—
212C23×D79—24no—
213C23×D79—28no—
214C23×D79—21no—
215C23×D79—21no—
216C23×D79—21no—
217C23×D79—21no—
218C23×D79—21no—
219C23×D79—21no—
220C23×D79—21no—
221C23×D79—24no—
222C23×D79—28no—
223C23×D79—28no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79—21no—
226C23×D79—21no—
227C23×D79—21no—
228C23×D79—22no—
229C23×D79—22no—
230C23×D79—44no—
231C23×D79—44no—
232C23×D79—44no—
233C23×D79—44no—
234C23×D79—41no—
235C23×D79—44no—
236C23×D79—44no—
237C23×D79—42no—
238C23×D79—44no—
239C23×D79—44no—
240C23×D79—44no—
241C23×D79—416no—
242C23×D79—416no—
243C23×D79—44no—
244C23×D79—42no—
245C23×D79—44no—
246C23×D79—44no—
247C23×D79—44no—
248C23×D79—44no—
249C23×D79—44no—
250C23×D79—44no—
251C23×D79—416no—
252C23×D79—416no—
253C23×D79—42no—
254C23×D79—42no—
255C23×D79C2×D411yescharacteristic
256C23×D79C2×D412yes—
257C23×D79C2×D412yes—
258C23×D79C2×D411yescharacteristic
259C23×D79C2×D411yescharacteristic
260C23×D79C2×D412yescomplemented
261C23×D79C2×D411yescharacteristic, complemented
262#11929624—42no—
263#11929624—42no—
264#11929623—42no—
265#11929623—42no—
266#11929623—42no—
267#11929623—42no—
268C2×Dic158—21no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—22no—
271C2×D316—22no—
272C2×D316—22no—
273C2×D316—22no—
274C2×D316—24no—
275C2×D316—41no—
276C2×D316—42no—
277C2×D316—44no—
278C2×D316—44no—
279C2×D316—44no—
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—24no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—21no—
289C2×C22⋊D79—21no—
290C2×C22⋊D79—21no—
291C2×C22⋊D79—21no—
292C2×C22⋊D79—21no—
293C2×C22⋊D79—21no—
294C2×C22⋊D79—22no—
295C2×C22⋊D79—22no—
296C2×C22⋊D79—24no—
297C2×C22⋊D79—22no—
298C2×C22⋊D79—22no—
299C2×C22⋊D79—42no—
300C2×C22⋊D79—42no—
301C2×C22⋊D79—41no—
302C2×C22⋊D79—44no—
303C2×C22⋊D79—44no—
304C2×C22⋊D79—44no—
305C2×C22⋊D79—42no—
306C2×C22⋊D79—42no—
307C2×C22⋊D79—44no—
308C2×C22⋊D79—44no—
309C2×C22⋊D79C2×D412yes—
310C2×C22⋊D79C2×D412yes—
311D4×D79—42no—
312D4×D79—42no—
313D4×D79—44no—
314D4×D79—44no—
315D4×D79—44no—
316D4×D79—44no—
317D4×D79—42no—
318D4×D79—432no—
319D4×D79—42no—
320D4×D79—84no—
321C22×Dic79—21no—
322C22×Dic79—21no—
323C22×Dic79—21no—
324C22×Dic79—21no—
325C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
327C22×Dic79C2×D412yescomplemented
328C2×C4×D79—21no—
329C2×C4×D79—21no—
330C2×C4×D79—24no—
331C2×C4×D79—22no—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79—22no—
334C2×C4×D79—41no—
335C2×C4×D79—44no—
336Dic79⋊C4—22no—
337Dic79⋊C4—22no—
338C22⋊Dic79—22no—
339C22⋊Dic79—24no—
340C22⋊Dic79—21no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—21no—
345C22⋊Dic79—21no—
346C22⋊Dic79—21no—
347C22⋊Dic79—42no—
348C22⋊Dic79—44no—
349C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
350(C2×D79)⋊C4—24no—
351(C2×D79)⋊C4—24no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—24no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—22no—
358(C2×D79)⋊C4—22no—
359(C2×D79)⋊C4—42no—
360(C2×D79)⋊C4—42no—
361(C2×D79)⋊C4—44no—
362(C2×D79)⋊C4—44no—
363(C2×D79)⋊C4—44no—
364(C2×D79)⋊C4—44no—
365C4×Dic79—22no—
366C24×C79—21no—
367C24×C79—21no—
368C24×C79—21no—
369C24×C79—21no—
370C24×C79—21no—
371C24×C79—21no—
372C24×C79—44no—
373C24×C79C2×D411yescharacteristic
374C24×C79C2×D412yescomplemented
375C24×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
376C24×C79C2411yescharacteristic
377C2×D4×C79—24no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79—21no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—21no—
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—21no—
390C2×D4×C79—22no—
391C2×D4×C79—44no—
392C2×D4×C79—42no—
393C2×D4×C79—44no—
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
399C22×C4×C79C2×D412yescomplemented
400C4⋊C4×C79—22no—
401C22⋊C4×C79—24no—
402C22⋊C4×C79—22no—
403C22⋊C4×C79—22no—
404C22⋊C4×C79—21no—
405C22⋊C4×C79—21no—
406C22⋊C4×C79—21no—
407C22⋊C4×C79—21no—
408C22⋊C4×C79—21no—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—21no—
411C22⋊C4×C79—42no—
412C22⋊C4×C79—44no—
413C22⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
414C23×C79—24no—
415C23×C79—24no—
416C23×C79—24no—
417C23×C79—22no—
418C23×C79—22no—
419C23×C79—22no—
420C23×C79—21no—
421C23×C79—21no—
422C23×C79—21no—
423C23×C79—21no—
424C23×C79—21no—
425C23×C79—21no—
426C23×C79—44no—
427C23×C79—42no—
428C23×C79—42no—
429C23×C79—42no—
430C23×C79—42no—
431C23×C79—44no—
432C23×C79—44no—
433C23×C79—44no—
434C23×C79—42no—
435C23×C79—42no—
436C23×C79—41no—
437C23×C79—41no—
438C23×C79—41no—
439C23×C79—41no—
440C23×C79C22×D411yescharacteristic
441C23×C79C22×D411yescharacteristic
442C23×C79C22×D411yescharacteristic
443C23×C79C22×D411yescharacteristic
444C23×C79C22×D411yescharacteristic
445C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D79—21no—
448C22×D79—21no—
449C22×D79—24no—
450C22×D79—24no—
451C22×D79—24no—
452C22×D79—216no—
453C22×D79—24no—
454C22×D79—21no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—21no—
457C22×D79—21no—
458C22×D79—22no—
459C22×D79—22no—
460C22×D79—22no—
461C22×D79—22no—
462C22×D79—22no—
463C22×D79—22no—
464C22×D79—21no—
465C22×D79—24no—
466C22×D79—24no—
467C22×D79—21no—
468C22×D79—21no—
469C22×D79—21no—
470C22×D79—44no—
471C22×D79—42no—
472C22×D79—42no—
473C22×D79—42no—
474C22×D79—44no—
475C22×D79—44no—
476C22×D79—44no—
477C22×D79—48no—
478C22×D79—44no—
479C22×D79—44no—
480C22×D79—416no—
481C22×D79—48no—
482C22×D79—48no—
483C22×D79—44no—
484C22×D79—48no—
485C22×D79—416no—
486C22×D79—44no—
487C22×D79—416no—
488C22×D79—44no—
489C22×D79—48no—
490C22×D79—48no—
491C22×D79—48no—
492C22×D79—48no—
493C22×D79—42no—
494C22×D79—416no—
495C22×D79—416no—
496C22×D79—42no—
497C22×D79—42no—
498C22×D79—42no—
499C22×D79—48no—
500C22×D79—416no—
501C22×D79—416no—
502C22×D79—416no—
503C22×D79—416no—
504C22×D79—416no—
505C22×D79—41no—
506C22×D79—41no—
507C22×D79—41no—
508C22×D79—41no—
509C22×D79—48no—
510C22×D79—42no—
511C22×D79—44no—
512C22×D79—42no—
513C22×D79—82no—
514C22×D79—84no—
515C22×D79—82no—
516C22×D79#12012yes—
517C22×D79#12012yes—
518C22×D79#12012yescomplemented
519D4×C79—48no—
520D4×C79—41no—
521D4×C79—41no—
522D4×C79—41no—
523D4×C79—41no—
524D4×C79—41no—
525D4×C79—41no—
526D4×C79—41no—
527D4×C79—41no—
528D4×C79—82no—
529D4×C79—84no—
530C2×C4×C79—22no—
531C2×C4×C79—21no—
532C2×C4×C79—22no—
533C2×C4×C79—21no—
534C2×C4×C79—21no—
535C2×C4×C79—21no—
536C2×C4×C79—21no—
537C2×C4×C79—21no—
538C2×C4×C79—42no—
539C2×C4×C79—42no—
540C2×C4×C79—42no—
541C2×C4×C79—42no—
542C2×C4×C79—41no—
543C2×C4×C79—41no—
544C22⋊D79—22no—
545C22⋊D79—22no—
546C22⋊D79—22no—
547C22⋊D79—22no—
548C22⋊D79—44no—
549C22⋊D79—42no—
550C22⋊D79—48no—
551C22⋊D79—42no—
552C22⋊D79—48no—
553C22⋊D79—41no—
554C22⋊D79—41no—
555C22⋊D79—41no—
556C22⋊D79—41no—
557C22⋊D79—44no—
558C22⋊D79—82no—
559C22⋊D79—82no—
560C22⋊D79—84no—
561C22⋊D79—84no—
562C2×Dic79—21no—
563C2×Dic79—21no—
564C2×Dic79—22no—
565C2×Dic79—22no—
566C2×Dic79—21no—
567C2×Dic79—21no—
568C2×Dic79—21no—
569C2×Dic79—42no—
570C2×Dic79—42no—
571C2×Dic79—42no—
572C2×Dic79—42no—
573C2×Dic79—42no—
574C2×Dic79—41no—
575C2×Dic79—41no—
576C2×Dic79#12012yescomplemented
577D316—44no—
578D316—48no—
579D316—42no—
580D316—44no—
581D316—82no—
582D316—84no—
583C4×D79—44no—
584C4×D79—42no—
585C4×D79—48no—
586C4×D79—42no—
587C4×D79—82no—
588Dic158—42no—
589C22×C79—22no—
590C22×C79—22no—
591C22×C79—22no—
592C22×C79—24no—
593C22×C79—24no—
594C22×C79—24no—
595C22×C79—41no—
596C22×C79—41no—
597C22×C79—41no—
598C22×C79—41no—
599C22×C79—42no—
600C22×C79—44no—
601C22×C79—42no—
602C22×C79—44no—
603C22×C79—42no—
604C22×C79—44no—
605C22×C79—42no—
606C22×C79—42no—
607C22×C79—44no—
608C22×C79—41no—
609C22×C79—41no—
610C22×C79—42no—
611C22×C79—42no—
612C22×C79—81no—
613C22×C79—81no—
614C22×C79—81no—
615C22×C79C2×#12011yescharacteristic
616C22×C79C2×#12011yescharacteristic
617C22×C79#53411yescharacteristic
618C22×C79D4211yescharacteristic
619C22×C79D4211yescharacteristic
620C22×C79D4211yescharacteristic
621C22×C79D4211yescharacteristic
622C2×D79—24no—
623C2×D79—24no—
624C2×D79—22no—
625C2×D79—22no—
626C2×D79—24no—
627C2×D79—24no—
628C2×D79—24no—
629C2×D79—22no—
630C2×D79—22no—
631C2×D79—22no—
632C2×D79—22no—
633C2×D79—44no—
634C2×D79—44no—
635C2×D79—44no—
636C2×D79—44no—
637C2×D79—432no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—44no—
642C2×D79—42no—
643C2×D79—44no—
644C2×D79—44no—
645C2×D79—42no—
646C2×D79—432no—
647C2×D79—42no—
648C2×D79—44no—
649C2×D79—42no—
650C2×D79—42no—
651C2×D79—41no—
652C2×D79—42no—
653C2×D79—88no—
654C2×D79—81no—
655C2×D79—81no—
656C2×D79—81no—
657C2×D79—162no—
658C2×D79B(4,𝔽2)14yescomplemented
659C4×C79—42no—
660C4×C79—41no—
661C4×C79—41no—
662C4×C79—42no—
663C4×C79—81no—
664C4×C79—81no—
665Dic79—22no—
666Dic79—42no—
667Dic79—41no—
668Dic79—42no—
669Dic79—81no—
670Dic79—81no—
671#23900—791nomaximal, Sylow
672C2×C79—21no—
673C2×C79—21no—
674C2×C79—21no—
675C2×C79—21no—
676C2×C79—21no—
677C2×C79—21no—
678C2×C79—44no—
679C2×C79—81no—
680C2×C79—81no—
681C2×C79#240311yescharacteristic
682C2×C79C2×B(4,𝔽2)12yes—
683D79—24no—
684D79—44no—
685D79—42no—
686D79—42no—
687D79—81no—
688#3484—791no—
689C22×#120—791no—
690C2×B(4,𝔽2)—791no—
691C2×B(4,𝔽2)—791no—
692#2846—791no—
693#2846—791no—
694#2021—791no—
695#2021—791no—
696#2021—791no—
697#2021D7911yescharacteristic, complemented
698#1898—791no—
699#1898—791no—
700#1889—791no—
701#1889—791no—
702#1781—791no—
703C79#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
704C26—791no—
705C2×H(5,𝔽2)—791no—
706C23×D4—791no—
707C23×D4—1581no—
708#546—1582no—
709#546—1582no—
710D42—1582no—
711D42—1582no—
712#535—1581no—
713#534—791no—
714#534—1581no—
715#534C2×D7911yescharacteristic, complemented
716#525—1581no—
717C2×#120—791no—
718C2×#120—791no—
719C2×#120—791no—
720C2×#120—791no—
721C2×#120—791no—
722C2×#120—791no—
723C2×#120—791no—
724C2×#120—791no—
725C2×#120—1582no—
726C2×#120—1581no—
727C2×#120—1584no—
728C2×#120—1584no—
729C2×#120—1581no—
730C2×#120—1582no—
731C2×#120—1581no—
732C2×#120C2×D7911yescharacteristic, complemented
733C2×#120C2×D7911yescharacteristic, complemented
734#518—791no—
735C22×C22⋊C4—791no—
736C22×C22⋊C4—1581no—
737B(4,𝔽2)—1584no—
738B(4,𝔽2)—1584no—
739C2×#99—791no—
740C2×#99—791no—
741C2×#99—791no—
742C2×#99—791no—
743C2×#99—791no—
744C2×#99—791no—
745C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
746C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
747#379—791no—
748#379—791no—
749#379—791no—
750#379—791no—
751#379—791no—
752#379—1582no—
753#379—1582no—
754#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
755#342—791no—
756#342—791no—
757#342—791no—
758#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
759C25—3161no—
760C25—3161no—
761C25—3168no—
762C25—791no—
763C25—791no—
764C25—791no—
765C25—1581no—
766C25—1582no—
767C25—1582no—
768C25—1582no—
769C25—1581no—
770C25—1582no—
771C25C22×D7911yescharacteristic
772H(5,𝔽2)—3161no—
773H(5,𝔽2)—3161no—
774H(5,𝔽2)—1582no—
775H(5,𝔽2)—1582no—
776C2×#41—1581no—
777C2×#41—1581no—
778C2×#41—1581no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—3161no—
782C22×D4—3161no—
783C22×D4—3168no—
784C22×D4—792no—
785C22×D4—791no—
786C22×D4—791no—
787C22×D4—791no—
788C22×D4—791no—
789C22×D4—792no—
790C22×D4—1581no—
791C22×D4—1581no—
792C22×D4—1582no—
793C22×D4—1582no—
794C22×D4—1581no—
795C22×D4—1581no—
796C22×D4—1582no—
797C22×D4—1582no—
798C22×D4—1588no—
799C22×D4—1582no—
800C22×D4—1581no—
801C22×D4—1581no—
802C22×D4—1581no—
803C22×D4—1581no—
804C22×D4—1581no—
805C22×D4C22×D7911yescharacteristic
806C22×D4C22×D7911yescharacteristic
807C23×C4—791no—
808C23×C4—1581no—
809#127—1582no—
810#124—1582no—
811#123—21no—
812#123—21no—
813#123—1582no—
814#123—1581no—
815#123—1581no—
816C22⋊Q8—1582no—
817#121—22no—
818#121—1582no—
819#121—1582no—
820#121—1582no—
821#121—1582no—
822#121—1582no—
823#121—1582no—
824#120—21no—
825#120—22no—
826#120—21no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—3161no—
831#120—3168no—
832#120—3168no—
833#120—3161no—
834#120—3161no—
835#120—794no—
836#120—794no—
837#120—1582no—
838#120—1582no—
839#120—1581no—
840#120—1581no—
841#120—1582no—
842#120—1588no—
843#120—1582no—
844#120—1582no—
845#120—1582no—
846#120—1582no—
847#120—1582no—
848#120—1582no—
849#120—1581no—
850#120—1581no—
851#120—1582no—
852#120—1581no—
853#120—1588no—
854#120—1582no—
855#120—1582no—
856#120—1581no—
857C4×D4—1582no—
858C4×D4—1582no—
859C4×D4—1582no—
860C4×D4—1582no—
861#117—1581no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—791no—
866C2×C22⋊C4—791no—
867C2×C22⋊C4—792no—
868C2×C22⋊C4—792no—
869C2×C22⋊C4—791no—
870C2×C22⋊C4—791no—
871C2×C22⋊C4—1582no—
872C2×C22⋊C4—1581no—
873C2×C22⋊C4—1588no—
874C2×C22⋊C4—1582no—
875C2×C22⋊C4—1581no—
876C2×C22⋊C4—1582no—
877C2×C22⋊C4—1582no—
878C2×C22⋊C4—1582no—
879C2×C22⋊C4—1581no—
880C2×C22⋊C4—1582no—
881C2×C22⋊C4—1581no—
882C2×C22⋊C4—1582no—
883C2×C22⋊C4—1581no—
884C2×C22⋊C4—1581no—
885C2×C22⋊C4—1581no—
886C2×C22⋊C4—1581no—
887C2×C22⋊C4—1582no—
888C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
892#99—22no—
893#99—41no—
894#99—3161no—
895#99—1582no—
896#99—1582no—
897#99—1582no—
898#99—1582no—
899#99—1582no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—44no—
907C24—3164no—
908C24—3164no—
909C24—3164no—
910C24—3164no—
911C24—3164no—
912C24—3161no—
913C24—31616no—
914C24—31616no—
915C24—3162no—
916C24—3162no—
917C24—31616no—
918C24—3164no—
919C24—3164no—
920C24—31616no—
921C24—3164no—
922C24—3164no—
923C24—3164no—
924C24—3164no—
925C24—3162no—
926C24—3162no—
927C24—3164no—
928C24—3164no—
929C24—3164no—
930C24—3164no—
931C24—3164no—
932C24—791no—
933C24—791no—
934C24—792no—
935C24—791no—
936C24—792no—
937C24—792no—
938C24—791no—
939C24—1582no—
940C24—1588no—
941C24—1588no—
942C24—1584no—
943C24—1582no—
944C24—1584no—
945C24—1588no—
946C24—1581no—
947C24—1581no—
948C24—1581no—
949C24—1581no—
950C24—1581no—
951C24—1581no—
952C24—1581no—
953C24—1581no—
954C24—1581no—
955C24—1581no—
956C24—1581no—
957C24D4×D7911yescharacteristic
958C24D4×D7912yescomplemented
959C24D4×D7911yescharacteristic, complemented
960C24C23×D7911yescharacteristic
961#41—3162no—
962#41—3162no—
963#41—3162no—
964#41—3162no—
965#41—3162no—
966#41—3162no—
967C2×Q8—1581no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—3161no—
986C2×D4—3164no—
987C2×D4—3164no—
988C2×D4—3164no—
989C2×D4—3162no—
990C2×D4—3162no—
991C2×D4—31632no—
992C2×D4—3162no—
993C2×D4—3164no—
994C2×D4—3164no—
995C2×D4—3164no—
996C2×D4—3164no—
997C2×D4—3162no—
998C2×D4—3162no—
999C2×D4—3164no—
1000C2×D4—3164no—
1001C2×D4—3162no—
1002C2×D4—3162no—
1003C2×D4—3164no—
1004C2×D4—3164no—
1005C2×D4—3162no—
1006C2×D4—3162no—
1007C2×D4—3164no—
1008C2×D4—3161no—
1009C2×D4—792no—
1010C2×D4—792no—
1011C2×D4—6324no—
1012C2×D4—1582no—
1013C2×D4—1584no—
1014C2×D4—1582no—
1015C2×D4—1582no—
1016C2×D4—1581no—
1017C2×D4—1582no—
1018C2×D4—1582no—
1019C2×D4—1582no—
1020C2×D4—1584no—
1021C2×D4—1582no—
1022C2×D4—1584no—
1023C2×D4—1581no—
1024C2×D4—1581no—
1025C2×D4—1581no—
1026C2×D4—1581no—
1027C2×D4—1581no—
1028C2×D4—1581no—
1029C2×D4—1581no—
1030C2×D4—1581no—
1031C2×D4—1582no—
1032C2×D4—1582no—
1033C2×D4—1581no—
1034C2×D4—1581no—
1035C2×D4—1581no—
1036C2×D4—1581no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—3161no—
1041C22×C4—3164no—
1042C22×C4—792no—
1043C22×C4—791no—
1044C22×C4—791no—
1045C22×C4—1582no—
1046C22×C4—1582no—
1047C22×C4—1584no—
1048C22×C4—1581no—
1049C22×C4—1581no—
1050C22×C4—1582no—
1051C22×C4—1581no—
1052C22×C4—1581no—
1053C22×C4—1581no—
1054C22×C4—1581no—
1055C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1056C22×C4D4×D7911yescharacteristic, complemented
1057C22×C4D4×D7912yescomplemented
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—1582no—
1060C4⋊C4—1582no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—3162no—
1074C22⋊C4—3164no—
1075C22⋊C4—3164no—
1076C22⋊C4—3164no—
1077C22⋊C4—3164no—
1078C22⋊C4—3162no—
1079C22⋊C4—3164no—
1080C22⋊C4—3162no—
1081C22⋊C4—792no—
1082C22⋊C4—1584no—
1083C22⋊C4—1582no—
1084C22⋊C4—1582no—
1085C22⋊C4—1582no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1584no—
1088C22⋊C4—1584no—
1089C22⋊C4—1582no—
1090C22⋊C4—1582no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1584no—
1096C22⋊C4—1582no—
1097C22⋊C4—1581no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4D4×D7912yescomplemented
1101C42—1582no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—3162no—
1129C23—3162no—
1130C23—3162no—
1131C23—3168no—
1132C23—31616no—
1133C23—31616no—
1134C23—3162no—
1135C23—3162no—
1136C23—3162no—
1137C23—3162no—
1138C23—3162no—
1139C23—31616no—
1140C23—31616no—
1141C23—31616no—
1142C23—31616no—
1143C23—31616no—
1144C23—3168no—
1145C23—3164no—
1146C23—3164no—
1147C23—3164no—
1148C23—3164no—
1149C23—3164no—
1150C23—3164no—
1151C23—3164no—
1152C23—3168no—
1153C23—3168no—
1154C23—31616no—
1155C23—31616no—
1156C23—31616no—
1157C23—3168no—
1158C23—3168no—
1159C23—3168no—
1160C23—3168no—
1161C23—3168no—
1162C23—3164no—
1163C23—3164no—
1164C23—3168no—
1165C23—3162no—
1166C23—3164no—
1167C23—3161no—
1168C23—3161no—
1169C23—3161no—
1170C23—3161no—
1171C23—792no—
1172C23—792no—
1173C23—792no—
1174C23—6322no—
1175C23—6322no—
1176C23—6324no—
1177C23—1584no—
1178C23—1584no—
1179C23—1584no—
1180C23—1584no—
1181C23—1584no—
1182C23—15816no—
1183C23—1584no—
1184C23—1581no—
1185C23—1582no—
1186C23—1582no—
1187C23—1582no—
1188C23—1582no—
1189C23—1582no—
1190C23—1582no—
1191C23—1581no—
1192C23—1582no—
1193C23—1581no—
1194C23—1581no—
1195C23—1581no—
1196C23—1581no—
1197C23—1581no—
1198C23—1581no—
1199C23—1581no—
1200C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1201C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1202C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1203C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1204C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1205C23#1457920611yescharacteristic
1206C23#1457920711yescharacteristic
1207Q8—3162no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—3164no—
1220D4—3168no—
1221D4—3162no—
1222D4—3164no—
1223D4—3168no—
1224D4—3164no—
1225D4—3168no—
1226D4—3162no—
1227D4—3161no—
1228D4—3161no—
1229D4—3161no—
1230D4—3161no—
1231D4—3162no—
1232D4—3164no—
1233D4—6322no—
1234D4—6324no—
1235D4—6322no—
1236D4—6322no—
1237D4—6324no—
1238D4—6324no—
1239D4—1582no—
1240D4—1582no—
1241D4—1582no—
1242D4—1582no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—3168no—
1258C2×C4—3162no—
1259C2×C4—3162no—
1260C2×C4—3164no—
1261C2×C4—3162no—
1262C2×C4—3162no—
1263C2×C4—3162no—
1264C2×C4—3162no—
1265C2×C4—3162no—
1266C2×C4—3161no—
1267C2×C4—3161no—
1268C2×C4—792no—
1269C2×C4—6322no—
1270C2×C4—1581no—
1271C2×C4—1581no—
1272C2×C4—1582no—
1273C2×C4—1582no—
1274C2×C4—1581no—
1275C2×C4—1581no—
1276C2×C4—1581no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—3162no—
1304C22—3162no—
1305C22—3162no—
1306C22—3164no—
1307C22—3162no—
1308C22—3164no—
1309C22—3162no—
1310C22—3164no—
1311C22—3162no—
1312C22—3164no—
1313C22—3164no—
1314C22—3164no—
1315C22—3164no—
1316C22—31632no—
1317C22—31632no—
1318C22—3162no—
1319C22—3164no—
1320C22—3162no—
1321C22—3162no—
1322C22—3161no—
1323C22—794no—
1324C22—6321no—
1325C22—6321no—
1326C22—6321no—
1327C22—6328no—
1328C22—1584no—
1329C22—1584no—
1330C22—1584no—
1331C22—1584no—
1332C22—1584no—
1333C22—1582no—
1334C22—1582no—
1335C22—1582no—
1336C22—1582no—
1337C22—1582no—
1338C22—1582no—
1339C22—12642no—
1340C22#120×D7911yescharacteristic
1341C22#120×D7911yescharacteristic
1342C22#1909912111yescharacteristic
1343C22#1909919511yescharacteristic
1344C22#1909919711yescharacteristic
1345C22#1909919711yescharacteristic
1346C22#1909919811yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—3162no—
1354C4—3162no—
1355C4—3161no—
1356C4—6321no—
1357C4—6321no—
1358C4—1582no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—3164no—
1369C2—3162no—
1370C2—3162no—
1371C2—6321no—
1372C2—1584no—
1373C2#2376670911yescharacteristic
1374C2B(4,𝔽2)×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2021C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2021D79
hypocenterC79#23900
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777032C2semidirect
2. C2×#120×D79C2semidirect
3. C2×#19098751C2semidirect
4. C2×#19098749C2semidirect
5. #23771678C2semidirect
6. #23771676C2semidirect
7. #23764525C2semidirect
8. #23764524C2semidirect
9. #23764523C2semidirect
10. #23763852C2semidirect
11. #23763850C2semidirect
12. #23763807C2semidirect
13. #23763805C2semidirect
14. #23763313C2semidirect
15. C79×#2021C2semidirect
16. C25×D79C22semidirect
17. C2×#14579206C22semidirect
26. #19099122C22semidirect
32. C2×#14579131C22semidirect
34. C2×#14579130C22semidirect
38. C2×#14579129C22semidirect
39. C2×#14579129C22semidirect
43. #19099036C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D79C22semidirect
48. C2×#14579076C22semidirect
49. C2×#14579076C22semidirect
50. C2×#14579075C22semidirect
51. C2×#14579075C22semidirect
52. C2×#14579075C22semidirect
53. C2×#14579075C22semidirect
54. #19098419C22semidirect
57. #19098418C22semidirect
58. #19098418C22semidirect
59. #19098418C22semidirect
60. #19098418C22semidirect
61. #19098330C22semidirect
62. #19098329C22semidirect
63. #19098329C22semidirect
64. #534×C79C22semidirect
65. C2×#120×C79C22semidirect
66. C2×#120×C79C22semidirect
67. C2×#99×C79C22semidirect
68. C2×#99×C79C22semidirect
69. #379×C79C22semidirect
70. #342×C79C22semidirect
80. C24×D79D4semidirect
92. C22×D316D4semidirect
93. C22×D316D4semidirect
99. C22×C22⋊D79D4semidirect
100. C22×C22⋊D79D4semidirect
115. C22×C4×D79D4semidirect
138. #14579131D4semidirect
143. #14579130D4semidirect
176. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
260. C23×D79C2×D4semidirect
261. C23×D79C2×D4semidirect
326. C22×Dic79C2×D4semidirect
327. C22×Dic79C2×D4semidirect
349. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
374. C24×C79C2×D4semidirect
375. C24×C79C2×D4semidirect
398. C22×C4×C79C2×D4semidirect
399. C22×C4×C79C2×D4semidirect
413. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
518. C22×D79#120semidirect
576. C2×Dic79#120semidirect
658. C2×D79B(4,𝔽2)semidirect
697. #2021D79semidirect
703. C79#23900semidirect
715. #534C2×D79semidirect
732. C2×#120C2×D79semidirect
733. C2×#120C2×D79semidirect
745. C2×#99C2×D79semidirect
746. C2×#99C2×D79semidirect
754. #379C2×D79semidirect
758. #342C2×D79semidirect
958. C24D4×D79semidirect
959. C24D4×D79semidirect
1056. C22×C4D4×D79semidirect
1057. C22×C4D4×D79semidirect
1100. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770322
C2×#120×D792
C2×#190987512
C2×#190987492
#237716782
#237716762
#237645252
#237645242
#237645232
#237638522
#237638502
#237638072
#237638052
#237633132
C79×#20212
#2390079