Finite Group Databasebeta

← #34319852

Subgroups — #34319852

Order 20224.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098751C212yesmaximal, complemented
4#23771678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764527C212yesmaximal, complemented
7#23764525C212yesmaximal, complemented
8#23763853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763807C212yesmaximal, complemented
10#23763314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D79C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D316—21no—
15C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
16#19099203—22no—
17#19099200—22no—
18D4×C22⋊D79—22no—
19#19099195—22no—
20#19099128—21no—
21#19099125C2211yescharacteristic, complemented
22#19099123—21no—
23#19099122C2211yescharacteristic, complemented
24#19099069—21no—
25C2×#14579131—21no—
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579131—28no—
28C2×#14579131—22no—
29C2×#14579131C2212yes—
30C2×#14579131C2212yescomplemented
31C2×#14579131C2212yescomplemented
32C2×#14579130C2211yescharacteristic
33C2×#14579129—22no—
34C2×#14579129C2212yescomplemented
35#120×D79—21no—
36#19099036C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
38#19098751—28no—
39C2×#14579075C2212yescomplemented
40C2×#14579075C2212yescomplemented
41C2×#14579075C2212yescomplemented
42#19098419C2211yescharacteristic, complemented
43#19098418—22no—
44#19098418—22no—
45#19098418C2212yescomplemented
46#19098418C2212yescomplemented
47#19098329C2212yescomplemented
48C2×#120×C79C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C79C2212yescomplemented
51#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C79C2212yescomplemented
53C24×D79—21no—
54C24×D79—22no—
55C24×D79—22no—
56C24×D79—21no—
57C24×D79—24no—
58C24×D79—48no—
59C24×D79—42no—
60C24×D79D411yescharacteristic, complemented
61C24×D79C2312yes—
62#14579206—24no—
63#14579206—42no—
64C2×#11929624—21no—
65C2×#11929623—21no—
66C2×#11929623—21no—
67C22×D316—28no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—48no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—22no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—24no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79—42no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D79D412yescomplemented
81C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—22no—
87C23×Dic79D411yescharacteristic, complemented
88#14579157—22no—
89#14579147—22no—
90#14579145—21no—
91#14579145—21no—
92#14579144—21no—
93#14579143—22no—
94#14579142—21no—
95#14579138—22no—
96#14579135—22no—
97#14579134—22no—
98#14579134—22no—
99#14579133—22no—
100#14579133—22no—
101#14579133—22no—
102#14579132—22no—
103#14579131—22no—
104#14579131—28no—
105#14579131—28no—
106#14579131—24no—
107#14579131—21no—
108#14579131—21no—
109#14579131—24no—
110#14579131—24no—
111#14579131—24no—
112#14579131—42no—
113#14579131—48no—
114#14579131D418yescomplemented
115#14579130—22no—
116#14579130—21no—
117#14579130—21no—
118#14579130—21no—
119#14579129—22no—
120#14579129—22no—
121#14579129—21no—
122#14579129—24no—
123#14579129—42no—
124#14579129—48no—
125D4×Dic79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129#14579117—21no—
130C2×C22⋊Dic79—22no—
131C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
132C2×C22⋊Dic79C2312yes—
133C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143#14579075—24no—
144#14579075—24no—
145#14579075—42no—
146C25×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79D412yescomplemented
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150#120×C79—22no—
151#120×C79—21no—
152#120×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—24no—
155C2×C22⋊C4×C79—22no—
156C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
160#99×C79—24no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—28no—
163C23×D79—22no—
164C23×D79—22no—
165C23×D79—22no—
166C23×D79—24no—
167C23×D79—28no—
168C23×D79—28no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—22no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—48no—
176C23×D79—41no—
177C23×D79—48no—
178C23×D79—48no—
179C23×D79—48no—
180C23×D79—48no—
181C23×D79—432no—
182C23×D79—48no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—44no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—44no—
187C23×D79—44no—
188C23×D79—432no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—44no—
192C23×D79C2×D411yescharacteristic
193C23×D79C2×D411yescharacteristic
194C23×D79C2×D414yescomplemented
195C23×D79C2×D411yescharacteristic, complemented
196#11929624—44no—
197#11929623—44no—
198#11929623—42no—
199#11929623—42no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—28no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—28no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—48no—
207C2×D316—48no—
208C2×D316—432no—
209C2×D316—48no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—48no—
232C2×C22⋊D79—48no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—44no—
236C2×C22⋊D79—44no—
237C2×C22⋊D79—48no—
238C2×C22⋊D79C2×D414yes—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—84no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—22no—
247C22×Dic79—41no—
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
251C22×Dic79C2×D412yescomplemented
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—22no—
255C4⋊Dic79—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—22no—
264C22⋊Dic79—22no—
265C22⋊Dic79—44no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—28no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—28no—
272(C2×D79)⋊C4—44no—
273(C2×D79)⋊C4—44no—
274(C2×D79)⋊C4—48no—
275(C2×D79)⋊C4—48no—
276C4×Dic79—22no—
277C24×C79—22no—
278C24×C79—22no—
279C24×C79—44no—
280C24×C79C2×D411yescharacteristic
281C24×C79C2×D412yes—
282C24×C79C2×D412yes—
283C24×C79C2×D411yescharacteristic
284C24×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
285C24×C79C2411yescharacteristic
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—22no—
290C2×D4×C79—22no—
291C2×D4×C79—22no—
292C2×D4×C79—44no—
293C22×C4×C79—24no—
294C22×C4×C79—22no—
295C22×C4×C79—22no—
296C22×C4×C79—44no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
298C22×C4×C79C2×D412yescomplemented
299C22⋊C4×C79—24no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—22no—
306C22⋊C4×C79—22no—
307C22⋊C4×C79—44no—
308C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—24no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—24no—
315C23×C79—24no—
316C23×C79—24no—
317C23×C79—24no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—42no—
321C23×C79—42no—
322C23×C79—42no—
323C23×C79—42no—
324C23×C79—48no—
325C23×C79—48no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79#12012yes—
328C23×C79#12012yes—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C23×C79C22×D412yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D79—28no—
335C22×D79—28no—
336C22×D79—216no—
337C22×D79—28no—
338C22×D79—24no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—24no—
341C22×D79—24no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—48no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—432no—
351C22×D79—48no—
352C22×D79—416no—
353C22×D79—48no—
354C22×D79—432no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—48no—
358C22×D79—416no—
359C22×D79—48no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79—44no—
362C22×D79—44no—
363C22×D79—48no—
364C22×D79—48no—
365C22×D79—48no—
366C22×D79—48no—
367C22×D79—432no—
368C22×D79—432no—
369C22×D79—416no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—48no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—48no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—82no—
381C22×D79—82no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79#12012yescomplemented
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—42no—
387D4×C79—44no—
388D4×C79—82no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—24no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—48no—
394C2×C4×C79—44no—
395C2×C4×C79—42no—
396C2×C4×C79—44no—
397C2×C4×C79—42no—
398C22⋊D79—24no—
399C22⋊D79—24no—
400C22⋊D79—44no—
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—42no—
409C22⋊D79—44no—
410C22⋊D79—82no—
411C22⋊D79—82no—
412C22⋊D79—88no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—44no—
422C2×Dic79—42no—
423C2×Dic79—42no—
424C2×Dic79—44no—
425C2×Dic79—42no—
426C2×Dic79#12012yescomplemented
427D316—42no—
428D316—416no—
429D316—416no—
430D316—82no—
431D316—88no—
432C4×D79—42no—
433C4×D79—42no—
434C4×D79—82no—
435Dic158—42no—
436C22×C79—24no—
437C22×C79—24no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—22no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—48no—
449C22×C79—48no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—82no—
455C22×C79B(4,𝔽2)14yescomplemented
456C22×C79C2×#12011yescharacteristic
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79#53411yescharacteristic
459C22×C79D4212yes—
460C22×C79D4212yes—
461C2×D79—28no—
462C2×D79—28no—
463C2×D79—28no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—48no—
466C2×D79—44no—
467C2×D79—44no—
468C2×D79—48no—
469C2×D79—44no—
470C2×D79—48no—
471C2×D79—432no—
472C2×D79—432no—
473C2×D79—44no—
474C2×D79—48no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—88no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—82no—
486C2×D79—162no—
487C4×C79—44no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—82no—
491Dic79—22no—
492Dic79—41no—
493Dic79—41no—
494Dic79—42no—
495Dic79—82no—
496#23900—791nomaximal, Sylow
497C2×C79—22no—
498C2×C79—21no—
499C2×C79—22no—
500C2×C79—21no—
501C2×C79—24no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79—81no—
504C2×C79#240311yescharacteristic
505C2×C79C2×B(4,𝔽2)12yes—
506D79—48no—
507D79—42no—
508D79—81no—
509D79—81no—
510#3484—791no—
511C22×#120—791no—
512C2×B(4,𝔽2)—792no—
513#2846—791no—
514#2846—791no—
515#2021—792no—
516#2021—792no—
517#1898—791no—
518#1898D7911yescharacteristic, complemented
519#1889—792no—
520#1781—791no—
521C79#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C26—791no—
523C2×H(5,𝔽2)—791no—
524C23×D4—791no—
525C23×D4—1581no—
526#546—1582no—
527#546—1582no—
528D42—1582no—
529D42—1582no—
530#535—1581no—
531#534—791no—
532#534—791no—
533#534—1581no—
534#525—1581no—
535C2×#120—791no—
536C2×#120—792no—
537C2×#120—792no—
538C2×#120—792no—
539C2×#120—792no—
540C2×#120—1582no—
541C2×#120—1588no—
542C2×#120—1581no—
543C2×#120—1581no—
544C2×#120—1581no—
545C2×#120—1582no—
546C2×#120C2×D7911yescharacteristic
547#518—791no—
548C22×C22⋊C4—1581no—
549C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
550B(4,𝔽2)—1588no—
551C2×#99—792no—
552C2×#99—792no—
553C2×#99—792no—
554C2×#99C2×D7912yescomplemented
555#379—791no—
556#379—792no—
557#379—792no—
558#379—1582no—
559#379—1582no—
560#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#342—792no—
562#342C2×D7912yescomplemented
563C25—3162no—
564C25—3168no—
565C25—791no—
566C25—792no—
567C25—1584no—
568C25—1581no—
569C25—1582no—
570C25—1582no—
571C25—1581no—
572C25C22×D7911yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—3162no—
574H(5,𝔽2)—1584no—
575C2×#41—1581no—
576C2×#41—1581no—
577C2×#41—1581no—
578C22×D4—3168no—
579C22×D4—3162no—
580C22×D4—792no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1588no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1582no—
594C22×D4—1584no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4D31612yescomplemented
599C22×D4C22×D7911yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4—791no—
602#127—1582no—
603#124—1582no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1582no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609C22⋊Q8—1582no—
610#121—1582no—
611#121—1582no—
612#121—1582no—
613#121—1582no—
614#121—1582no—
615#121—1582no—
616#121—1582no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—3162no—
621#120—3168no—
622#120—3168no—
623#120—3162no—
624#120—798no—
625#120—1584no—
626#120—1584no—
627#120—1584no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630#120—1588no—
631#120—1588no—
632#120—1582no—
633#120—1584no—
634#120—1581no—
635#120—1582no—
636#120—1582no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1582no—
640#120—1581no—
641#120—1584no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646#117—1581no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—792no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—792no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1582no—
655C2×C22⋊C4—1582no—
656C2×C22⋊C4—1584no—
657C2×C22⋊C4—1582no—
658C2×C22⋊C4—1582no—
659C2×C22⋊C4—1584no—
660C2×C22⋊C4—1582no—
661C2×C22⋊C4—1582no—
662C2×C22⋊C4—1588no—
663C2×C22⋊C4D31612yescomplemented
664C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
665C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
667#99—24no—
668#99—3162no—
669#99—1584no—
670#99—1584no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—44no—
674C24—3164no—
675C24—3162no—
676C24—3164no—
677C24—3164no—
678C24—3162no—
679C24—3168no—
680C24—3168no—
681C24—3164no—
682C24—3161no—
683C24—31632no—
684C24—3168no—
685C24—3168no—
686C24—3168no—
687C24—31632no—
688C24—3168no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—791no—
692C24—791no—
693C24—794no—
694C24—791no—
695C24—1582no—
696C24—1588no—
697C24—1588no—
698C24—1584no—
699C24—1584no—
700C24—1588no—
701C24—1581no—
702C24—1582no—
703C24—1582no—
704C24—1582no—
705C24—1582no—
706C24—1582no—
707C24—1582no—
708C24—1582no—
709C24D4×D7911yescharacteristic
710C24D4×D7912yes—
711C24D4×D7911yescharacteristic
712C24C2×D31612yes—
713C24C2×D31611yescharacteristic, complemented
714C24C23×D7911yescharacteristic
715#41—3164no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3164no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—3168no—
728C2×D4—3168no—
729C2×D4—31632no—
730C2×D4—3168no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3168no—
736C2×D4—3168no—
737C2×D4—3164no—
738C2×D4—3164no—
739C2×D4—3164no—
740C2×D4—3168no—
741C2×D4—3161no—
742C2×D4—3161no—
743C2×D4—794no—
744C2×D4—6324no—
745C2×D4—1588no—
746C2×D4—1588no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1582no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—3161no—
774C22×C4—792no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1582no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1582no—
785C22×C4C2×D31611yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×D31612yescomplemented
787C4⋊C4—1582no—
788C4⋊C4—1582no—
789C4⋊C4—1582no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—3164no—
800C22⋊C4—3168no—
801C22⋊C4—3168no—
802C22⋊C4—3164no—
803C22⋊C4—3164no—
804C22⋊C4—1588no—
805C22⋊C4—1588no—
806C22⋊C4—1582no—
807C22⋊C4—1582no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1582no—
811C22⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1582no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4D4×D7914yescomplemented
818C42—1582no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—3168no—
838C23—31616no—
839C23—3164no—
840C23—3164no—
841C23—3164no—
842C23—3168no—
843C23—3168no—
844C23—3168no—
845C23—3168no—
846C23—3168no—
847C23—3162no—
848C23—3162no—
849C23—3168no—
850C23—3162no—
851C23—3164no—
852C23—31632no—
853C23—31632no—
854C23—31616no—
855C23—3168no—
856C23—3168no—
857C23—3168no—
858C23—31632no—
859C23—31632no—
860C23—31616no—
861C23—3168no—
862C23—3162no—
863C23—3162no—
864C23—3162no—
865C23—3168no—
866C23—3162no—
867C23—3162no—
868C23—3164no—
869C23—792no—
870C23—6322no—
871C23—6324no—
872C23—6322no—
873C23—1588no—
874C23—1588no—
875C23—15816no—
876C23—1588no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1584no—
881C23—1584no—
882C23—1584no—
883C23—1581no—
884C23—1582no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23#1457913112yes—
888C23#1457913112yes—
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890C23C2×D4×D7911yescharacteristic
891C23C2×D4×D7912yes—
892C23C22×D31611yescharacteristic
893C23#1457920712yes—
894Q8—3162no—
895D4—42no—
896D4—44no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—82no—
900D4—31616no—
901D4—31616no—
902D4—3162no—
903D4—3164no—
904D4—3162no—
905D4—3162no—
906D4—3162no—
907D4—3162no—
908D4—3164no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—3164no—
912D4—3162no—
913D4—6322no—
914D4—6328no—
915D4—6322no—
916D4—6322no—
917D4—6328no—
918D4—1584no—
919D4—1584no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—3162no—
930C2×C4—3162no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3162no—
933C2×C4—3162no—
934C2×C4—3164no—
935C2×C4—3162no—
936C2×C4—792no—
937C2×C4—6322no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—3162no—
966C22—3164no—
967C22—3164no—
968C22—3168no—
969C22—3164no—
970C22—3168no—
971C22—31632no—
972C22—3168no—
973C22—3162no—
974C22—31632no—
975C22—3162no—
976C22—3168no—
977C22—3164no—
978C22—3162no—
979C22—3162no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—6321no—
983C22—6328no—
984C22—6322no—
985C22—6321no—
986C22—1588no—
987C22—1588no—
988C22—1588no—
989C22—1582no—
990C22—12642no—
991C22#1909875114yescomplemented
992C22#120×D7911yescharacteristic
993C22C2×#1457913111yescharacteristic
994C22#1909912411yescharacteristic
995C22#1909919712yes—
996C22D4×D31612yes—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—3162no—
1002C4—3161no—
1003C4—3161no—
1004C4—6322no—
1005C4—1582no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—3168no—
1014C2—3162no—
1015C2—6321no—
1016C2—6321no—
1017C2#2376671211yescharacteristic
1018C2C2×#1909875112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1898C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1898D79
hypocenterC79#23900
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777029C2semidirect
2. C22×#14579131C2semidirect
3. C2×#19098751C2semidirect
4. #23771678C2semidirect
5. #23771676C2semidirect
6. #23764527C2semidirect
7. #23764525C2semidirect
8. #23763853C2semidirect
9. #23763807C2semidirect
10. #23763314C2semidirect
11. C79×#1898C2semidirect
12. C25×D79C22semidirect
13. C2×#14579206C22semidirect
21. #19099125C22semidirect
23. #19099122C22semidirect
30. C2×#14579131C22semidirect
31. C2×#14579131C22semidirect
34. C2×#14579129C22semidirect
36. #19099036C22semidirect
39. C2×#14579075C22semidirect
40. C2×#14579075C22semidirect
41. C2×#14579075C22semidirect
42. #19098419C22semidirect
45. #19098418C22semidirect
46. #19098418C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
50. C2×#99×C79C22semidirect
51. #379×C79C22semidirect
52. #342×C79C22semidirect
60. C24×D79D4semidirect
78. C22×C22⋊D79D4semidirect
79. C22×C22⋊D79D4semidirect
80. C22×C22⋊D79D4semidirect
87. C23×Dic79D4semidirect
114. #14579131D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
147. C22×D4×C79D4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
194. C23×D79C2×D4semidirect
195. C23×D79C2×D4semidirect
250. C22×Dic79C2×D4semidirect
251. C22×Dic79C2×D4semidirect
284. C24×C79C2×D4semidirect
297. C22×C4×C79C2×D4semidirect
298. C22×C4×C79C2×D4semidirect
308. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
383. C22×D79#120semidirect
426. C2×Dic79#120semidirect
455. C22×C79B(4,𝔽2)semidirect
518. #1898D79semidirect
521. C79#23900semidirect
549. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
554. C2×#99C2×D79semidirect
560. #379C2×D79semidirect
562. #342C2×D79semidirect
598. C22×D4D316semidirect
663. C2×C22⋊C4D316semidirect
713. C24C2×D316semidirect
785. C22×C4C2×D316semidirect
786. C22×C4C2×D316semidirect
817. C22⋊C4D4×D79semidirect
991. C22#19098751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770292
C22×#145791312
C2×#190987512
#237716782
#237716762
#237645272
#237645252
#237638532
#237638072
#237633142
C79×#18982
#2390079