Finite Group Databasebeta

← #34319853

Subgroups — #34319853

Order 20224.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777032C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099205—22no—
20#19099202—22no—
21#19099197—22no—
22#19099195—22no—
23#19099128—21no—
24#19099124—21no—
25#19099122C2211yescharacteristic
26#19099071—21no—
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579145C2211yescharacteristic
29C2×#14579145C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579144C2211yescharacteristic
31C2×#14579144C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579143—21no—
33C2×#14579142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579142C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D79—24no—
36#123×D79—24no—
37C2×#14579131C2211yescharacteristic
38C2×#14579129C2211yescharacteristic
39#120×D79—21no—
40#19099036C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D79—21no—
42C2×C22⋊C4×D79—21no—
43C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098754—24no—
45#19098752—24no—
46C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579075C2211yescharacteristic
49C2×#14579075C2211yescharacteristic
50C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579075C2211yescharacteristic, complemented
52#19098441—22no—
53#19098439—22no—
54#19098437—22no—
55#19098434—22no—
56#19098426C2211yescharacteristic, complemented
57#19098424C2211yescharacteristic, complemented
58#19098424C2211yescharacteristic, complemented
59#19098418C2211yescharacteristic, complemented
60#19098418C2211yescharacteristic, complemented
61#19098330C2211yescharacteristic, complemented
62#19098329C2211yescharacteristic, complemented
63#19098329C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C79C2211yescharacteristic
65C2×#123×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79D411yescharacteristic
72C24×D79C2311yescharacteristic
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—21no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×D316D412yes—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D412yes—
85C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79—41no—
96C23×Dic79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—22no—
102C22×C4×D79—22no—
103C22×C4×D79—22no—
104C22×C4×D79—41no—
105C22×C4×D79—41no—
106C22×C4×D79D411yescharacteristic
107#14579157—22no—
108#14579147—22no—
109#14579146—22no—
110#14579146—28no—
111#14579145—22no—
112#14579145—22no—
113#14579145—41no—
114#14579145D414yescomplemented
115#14579144—21no—
116#14579144—22no—
117#14579144—22no—
118#14579144—41no—
119#14579144D414yescomplemented
120#14579143—28no—
121#14579142—21no—
122#14579142—22no—
123#14579142—22no—
124#14579142—22no—
125#14579142—41no—
126#14579139—22no—
127#14579136—22no—
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579131—22no—
134#14579131—22no—
135#14579131—22no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579130—21no—
139#14579129—22no—
140#14579129—21no—
141#14579129—22no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579123—22no—
145C4×C22⋊D79—22no—
146(C22⋊D79)⋊C4—22no—
147(C22⋊D79)⋊C4—22no—
148#14579117—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D79—28no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
170C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D79—22no—
172C22⋊C4×D79—28no—
173C22⋊C4×D79—22no—
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—22no—
176#14579076—22no—
177#14579076—41no—
178#14579075—22no—
179#14579075—22no—
180#14579075—22no—
181#14579075—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C79⋊#95—22no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187C23×C4×C79C2311yescharacteristic
188#123×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—22no—
191#123×C79—22no—
192#123×C79—22no—
193#123×C79—41no—
194#121×C79—22no—
195#120×C79—21no—
196#120×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205#99×C79—22no—
206#99×C79—41no—
207#95×C79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—21no—
213C23×D79—22no—
214C23×D79—22no—
215C23×D79—44no—
216C23×D79—41no—
217C23×D79—44no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219C23×D79C2×D412yes—
220C23×D79C2×D412yes—
221C23×D79C2×D411yescharacteristic
222C23×D79C2×D411yescharacteristic
223C23×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—41no—
237C2×D316—44no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—42no—
256C2×C22⋊D79—42no—
257C2×C22⋊D79—41no—
258C2×C22⋊D79—44no—
259C2×C22⋊D79C2×D412yes—
260C2×C22⋊D79C2×D412yes—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—44no—
264D4×D79—44no—
265D4×D79—44no—
266D4×D79—44no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—84no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79—21no—
279C22×Dic79—21no—
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic79C2×D412yes—
283C22×Dic79C2×D412yescomplemented
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—24no—
287C2×C4×D79—24no—
288C2×C4×D79—24no—
289C2×C4×D79—22no—
290C2×C4×D79—22no—
291C2×C4×D79—22no—
292C2×C4×D79—41no—
293C2×C4×D79—44no—
294C2×C4×D79—44no—
295C2×C4×D79—44no—
296C2×C4×D79—44no—
297C2×C4×D79—44no—
298C2×C4×D79—42no—
299C2×C4×D79—42no—
300C2×C4×D79—42no—
301C2×C4×D79—42no—
302C4⋊Dic79—24no—
303C4⋊Dic79—42no—
304Dic79⋊C4—24no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—24no—
308Dic79⋊C4—42no—
309Dic79⋊C4—42no—
310C22⋊Dic79—24no—
311C22⋊Dic79—22no—
312C22⋊Dic79—21no—
313C22⋊Dic79—21no—
314C22⋊Dic79—21no—
315C22⋊Dic79—21no—
316C22⋊Dic79—21no—
317C22⋊Dic79—21no—
318C22⋊Dic79—21no—
319C22⋊Dic79—42no—
320C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
321(C2×D79)⋊C4—24no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324(C2×D79)⋊C4—24no—
325(C2×D79)⋊C4—24no—
326(C2×D79)⋊C4—22no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328(C2×D79)⋊C4—22no—
329(C2×D79)⋊C4—22no—
330(C2×D79)⋊C4—42no—
331(C2×D79)⋊C4—42no—
332(C2×D79)⋊C4—44no—
333(C2×D79)⋊C4—44no—
334C4×Dic79—22no—
335C24×C79C2×D411yescharacteristic
336C24×C79C2×D411yescharacteristic
337C24×C79C2411yescharacteristic
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—22no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79—21no—
359C22×C4×C79—21no—
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C79C2×D412yes—
363C22×C4×C79C2×D412yescomplemented
364C4⋊C4×C79—24no—
365C4⋊C4×C79—22no—
366C4⋊C4×C79—42no—
367C22⋊C4×C79—24no—
368C22⋊C4×C79—22no—
369C22⋊C4×C79—22no—
370C22⋊C4×C79—21no—
371C22⋊C4×C79—21no—
372C22⋊C4×C79—21no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C22⋊C4×C79—21no—
375C22⋊C4×C79—21no—
376C22⋊C4×C79—21no—
377C22⋊C4×C79—42no—
378C22⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
379C23×C79—21no—
380C23×C79—21no—
381C23×C79—21no—
382C23×C79—21no—
383C23×C79—21no—
384C23×C79—21no—
385C23×C79—42no—
386C23×C79—42no—
387C23×C79—42no—
388C23×C79C22×D411yescharacteristic
389C23×C79C22×D411yescharacteristic
390C23×C79C22×D411yescharacteristic
391C23×C79C22×D411yescharacteristic
392C23×C79C22×D411yescharacteristic
393C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D79—21no—
396C22×D79—21no—
397C22×D79—24no—
398C22×D79—21no—
399C22×D79—21no—
400C22×D79—21no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—22no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—21no—
406C22×D79—24no—
407C22×D79—24no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—21no—
411C22×D79—42no—
412C22×D79—42no—
413C22×D79—42no—
414C22×D79—44no—
415C22×D79—44no—
416C22×D79—44no—
417C22×D79—44no—
418C22×D79—44no—
419C22×D79—48no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—44no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—82no—
425C22×D79—84no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79#12012yes—
428C22×D79#12012yes—
429C22×D79#12012yes—
430D4×C79—41no—
431D4×C79—41no—
432D4×C79—41no—
433D4×C79—41no—
434D4×C79—41no—
435D4×C79—41no—
436D4×C79—41no—
437D4×C79—41no—
438D4×C79—82no—
439C2×C4×C79—22no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—21no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—21no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—21no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—21no—
450C2×C4×C79—42no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—42no—
456C2×C4×C79—42no—
457C2×C4×C79—42no—
458C2×C4×C79—41no—
459C2×C4×C79—41no—
460C22⋊D79—22no—
461C22⋊D79—22no—
462C22⋊D79—22no—
463C22⋊D79—22no—
464C22⋊D79—44no—
465C22⋊D79—42no—
466C22⋊D79—42no—
467C22⋊D79—41no—
468C22⋊D79—41no—
469C22⋊D79—41no—
470C22⋊D79—41no—
471C22⋊D79—44no—
472C22⋊D79—82no—
473C22⋊D79—82no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—22no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—22no—
480C2×Dic79—22no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—21no—
483C2×Dic79—21no—
484C2×Dic79—42no—
485C2×Dic79—42no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—42no—
491C2×Dic79—42no—
492C2×Dic79—42no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79#12012yes—
496D316—44no—
497D316—42no—
498D316—44no—
499D316—82no—
500C4×D79—44no—
501C4×D79—42no—
502C4×D79—48no—
503C4×D79—48no—
504C4×D79—48no—
505C4×D79—42no—
506C4×D79—82no—
507Dic158—42no—
508C22×C79—22no—
509C22×C79—22no—
510C22×C79—22no—
511C22×C79—41no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—41no—
515C22×C79—42no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—42no—
519C22×C79—42no—
520C22×C79—81no—
521C22×C79—81no—
522C22×C79—81no—
523C22×C79C2×#12011yescharacteristic
524C22×C79C2×#12011yescharacteristic
525C22×C79#53411yescharacteristic
526C22×C79D4211yescharacteristic
527C22×C79D4211yescharacteristic
528C22×C79D4211yescharacteristic
529C22×C79D4211yescharacteristic
530C2×D79—24no—
531C2×D79—24no—
532C2×D79—22no—
533C2×D79—22no—
534C2×D79—22no—
535C2×D79—22no—
536C2×D79—22no—
537C2×D79—22no—
538C2×D79—44no—
539C2×D79—44no—
540C2×D79—44no—
541C2×D79—44no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—41no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—88no—
549C2×D79—81no—
550C2×D79—81no—
551C2×D79—81no—
552C2×D79—162no—
553C2×D79#45814yescomplemented
554C4×C79—42no—
555C4×C79—42no—
556C4×C79—41no—
557C4×C79—41no—
558C4×C79—42no—
559C4×C79—81no—
560C4×C79—81no—
561Dic79—22no—
562Dic79—42no—
563Dic79—41no—
564Dic79—42no—
565Dic79—42no—
566Dic79—81no—
567Dic79—81no—
568#23901—791nomaximal, Sylow
569C2×C79—21no—
570C2×C79—21no—
571C2×C79—21no—
572C2×C79—21no—
573C2×C79—21no—
574C2×C79—21no—
575C2×C79—81no—
576C2×C79—81no—
577C2×C79#240311yescharacteristic
578C2×C79C2×#45812yes—
579D79—24no—
580D79—42no—
581D79—42no—
582D79—81no—
583#3484—791no—
584C22×#123—791no—
585C2×#458—791no—
586C2×#458—791no—
587#2849—791no—
588#2849—791no—
589#2022—791no—
590#2022—791no—
591#2022—791no—
592#2022D7911yescharacteristic, complemented
593#1898—791no—
594#1898—791no—
595#1890—791no—
596#1890—791no—
597#1781—791no—
598C79#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
599C2×H(5,𝔽2)—791no—
600C23×D4—791no—
601C24×C4—791no—
602#546—1582no—
603#546—1582no—
604D42—1582no—
605D42—1582no—
606#535—1581no—
607#534—791no—
608#534—1581no—
609#534C2×D7911yescharacteristic
610#525—1581no—
611C2×#123—791no—
612C2×#123—791no—
613C2×#123—791no—
614C2×#123—791no—
615C2×#123—791no—
616C2×#123—791no—
617C2×#123—1581no—
618C2×#123—1581no—
619C2×#123—1584no—
620C2×#123—1584no—
621C2×#123C2×D7911yescharacteristic, complemented
622C2×#123C2×D7911yescharacteristic, complemented
623C2×#120—791no—
624C2×#120—791no—
625C2×#120—1581no—
626#518—791no—
627C22×C4⋊C4—1581no—
628C22×C22⋊C4—791no—
629C22×C22⋊C4—1581no—
630#458—1584no—
631#458—1584no—
632C2×#99—791no—
633C2×#99—791no—
634C2×#99—791no—
635C2×#99—791no—
636C2×#99—791no—
637C2×#99—791no—
638C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
639C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
640#386—1582no—
641#386—1582no—
642#385—1582no—
643#385—1582no—
644#381—791no—
645#381—791no—
646#381—791no—
647#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
648#379—791no—
649#379—791no—
650#342—791no—
651#342—791no—
652#342—791no—
653#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
654C25—791no—
655C25—791no—
656H(5,𝔽2)—3161no—
657H(5,𝔽2)—3161no—
658H(5,𝔽2)—1582no—
659H(5,𝔽2)—1582no—
660C2×#41—1581no—
661C2×#41—1581no—
662C2×#41—1581no—
663C22×D4—3161no—
664C22×D4—3161no—
665C22×D4—792no—
666C22×D4—791no—
667C22×D4—791no—
668C22×D4—791no—
669C22×D4—792no—
670C22×D4—791no—
671C22×D4—1582no—
672C22×D4—1582no—
673C22×D4—1581no—
674C22×D4—1581no—
675C22×D4—1582no—
676C22×D4—1582no—
677C22×D4—1582no—
678C22×D4—1581no—
679C22×D4C22×D7911yescharacteristic
680C22×D4C22×D7911yescharacteristic
681C23×C4—3161no—
682C23×C4—3161no—
683C23×C4—791no—
684C23×C4—791no—
685C23×C4—1582no—
686C23×C4—1582no—
687C23×C4—1582no—
688C23×C4—1581no—
689C23×C4—1581no—
690C23×C4—1581no—
691C23×C4—1582no—
692C23×C4C22×D7911yescharacteristic
693#127—1582no—
694#124—1582no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—41no—
701#123—3161no—
702#123—3161no—
703#123—3161no—
704#123—794no—
705#123—794no—
706#123—1582no—
707#123—1582no—
708#123—1588no—
709#123—1582no—
710#123—1582no—
711#123—1582no—
712#123—1588no—
713#123—1582no—
714#123—1582no—
715#123—1582no—
716#123—1581no—
717#123—1581no—
718C22⋊Q8—1582no—
719#121—22no—
720#121—1582no—
721#121—1582no—
722#121—1582no—
723#121—1582no—
724#121—1582no—
725#121—1582no—
726#120—21no—
727#120—21no—
728#120—1581no—
729#120—1581no—
730#120—1582no—
731#120—1582no—
732#120—1582no—
733#120—1581no—
734#120—1581no—
735#120—1582no—
736#120—1581no—
737#120—1582no—
738#120—1581no—
739C4×D4—1582no—
740C4×D4—1582no—
741C4×D4—1582no—
742C4×D4—1582no—
743#117—1581no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—1588no—
747C2×C4⋊C4—1581no—
748C2×C4⋊C4—1581no—
749C2×C4⋊C4—1581no—
750C2×C4⋊C4—1581no—
751C2×C4⋊C4—1581no—
752C2×C4⋊C4—1581no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—791no—
756C2×C22⋊C4—791no—
757C2×C22⋊C4—792no—
758C2×C22⋊C4—792no—
759C2×C22⋊C4—791no—
760C2×C22⋊C4—791no—
761C2×C22⋊C4—1582no—
762C2×C22⋊C4—1581no—
763C2×C22⋊C4—1588no—
764C2×C22⋊C4—1582no—
765C2×C22⋊C4—1581no—
766C2×C22⋊C4—1581no—
767C2×C22⋊C4—1582no—
768C2×C22⋊C4—1582no—
769C2×C22⋊C4—1581no—
770C2×C22⋊C4—1581no—
771C2×C22⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C22⋊C4—1582no—
775C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
779#99—22no—
780#99—41no—
781#99—3161no—
782#99—1582no—
783#99—1582no—
784#99—1582no—
785#99—1582no—
786#99—1582no—
787#95—22no—
788#95—1582no—
789#95—1582no—
790#95—1582no—
791C24—3161no—
792C24—3164no—
793C24—3164no—
794C24—791no—
795C24—791no—
796C24—791no—
797C24—792no—
798C24—792no—
799C24—791no—
800C24—1582no—
801C24—1582no—
802C24—1581no—
803C24—1581no—
804C24—1581no—
805C24—1581no—
806C24—1581no—
807C24D4×D7911yescharacteristic
808C24D4×D7911yescharacteristic
809C24C23×D7911yescharacteristic
810#41—3162no—
811#41—3162no—
812#41—3162no—
813#41—3162no—
814#41—3162no—
815#41—3162no—
816C2×Q8—1581no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—3161no—
831C2×D4—3164no—
832C2×D4—3162no—
833C2×D4—3162no—
834C2×D4—3164no—
835C2×D4—3164no—
836C2×D4—3164no—
837C2×D4—3164no—
838C2×D4—3162no—
839C2×D4—3162no—
840C2×D4—3162no—
841C2×D4—3162no—
842C2×D4—3164no—
843C2×D4—3161no—
844C2×D4—792no—
845C2×D4—792no—
846C2×D4—6324no—
847C2×D4—1582no—
848C2×D4—1582no—
849C2×D4—1582no—
850C2×D4—1581no—
851C2×D4—1582no—
852C2×D4—1582no—
853C2×D4—1582no—
854C2×D4—1582no—
855C2×D4—1581no—
856C2×D4—1581no—
857C2×D4—1581no—
858C2×D4—1581no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4—1582no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1581no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4—1581no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—3164no—
879C22×C4—3164no—
880C22×C4—3161no—
881C22×C4—3162no—
882C22×C4—3162no—
883C22×C4—3162no—
884C22×C4—3162no—
885C22×C4—3164no—
886C22×C4—3164no—
887C22×C4—3164no—
888C22×C4—792no—
889C22×C4—791no—
890C22×C4—791no—
891C22×C4—792no—
892C22×C4—1582no—
893C22×C4—1582no—
894C22×C4—1584no—
895C22×C4—1584no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1584no—
899C22×C4—1582no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1581no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4—1581no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1581no—
906C22×C4—1581no—
907C22×C4—1581no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4D4×D7911yescharacteristic
911C22×C4D4×D7911yescharacteristic
912C22×C4D4×D7912yes—
913C22×C4D4×D7912yescomplemented
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—3162no—
918C4⋊C4—3162no—
919C4⋊C4—3162no—
920C4⋊C4—1584no—
921C4⋊C4—1584no—
922C4⋊C4—1584no—
923C4⋊C4—1582no—
924C4⋊C4—1582no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—3162no—
937C22⋊C4—3164no—
938C22⋊C4—3164no—
939C22⋊C4—3162no—
940C22⋊C4—3162no—
941C22⋊C4—792no—
942C22⋊C4—1582no—
943C22⋊C4—1582no—
944C22⋊C4—1582no—
945C22⋊C4—1582no—
946C22⋊C4—1584no—
947C22⋊C4—1584no—
948C22⋊C4—1584no—
949C22⋊C4—1582no—
950C22⋊C4—1582no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1584no—
956C22⋊C4—1582no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4D4×D7912yescomplemented
961C42—1582no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—3162no—
972C23—3162no—
973C23—3162no—
974C23—3162no—
975C23—3162no—
976C23—3164no—
977C23—3164no—
978C23—3164no—
979C23—3164no—
980C23—3164no—
981C23—3168no—
982C23—3162no—
983C23—3164no—
984C23—792no—
985C23—792no—
986C23—792no—
987C23—6322no—
988C23—6322no—
989C23—6324no—
990C23—1584no—
991C23—1584no—
992C23—1584no—
993C23—1581no—
994C23—1582no—
995C23—1582no—
996C23—1582no—
997C23—1582no—
998C23—1581no—
999C23—1581no—
1000C23—1581no—
1001C23—1581no—
1002C23—1581no—
1003C23—1581no—
1004C23—1581no—
1005C23—1581no—
1006C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1007C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1008C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1009C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1010C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1011C23#1457920611yescharacteristic
1012C23#1457920711yescharacteristic
1013Q8—3162no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—3164no—
1024D4—3162no—
1025D4—3164no—
1026D4—3164no—
1027D4—3162no—
1028D4—3161no—
1029D4—3161no—
1030D4—3161no—
1031D4—3161no—
1032D4—3162no—
1033D4—3164no—
1034D4—6322no—
1035D4—6322no—
1036D4—6322no—
1037D4—1582no—
1038D4—1582no—
1039D4—1582no—
1040D4—1582no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—3168no—
1063C2×C4—3168no—
1064C2×C4—3168no—
1065C2×C4—3162no—
1066C2×C4—3162no—
1067C2×C4—3164no—
1068C2×C4—3162no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3162no—
1074C2×C4—3162no—
1075C2×C4—3162no—
1076C2×C4—3162no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—792no—
1080C2×C4—6322no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1581no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1581no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1581no—
1089C2×C4—1581no—
1090C2×C4—1581no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—3162no—
1107C22—3162no—
1108C22—3162no—
1109C22—3164no—
1110C22—3164no—
1111C22—3164no—
1112C22—3164no—
1113C22—3162no—
1114C22—3162no—
1115C22—3161no—
1116C22—794no—
1117C22—6321no—
1118C22—6321no—
1119C22—6321no—
1120C22—6328no—
1121C22—1584no—
1122C22—1584no—
1123C22—1582no—
1124C22—1582no—
1125C22—1582no—
1126C22—1582no—
1127C22—1582no—
1128C22—1582no—
1129C22—12642no—
1130C22#120×D7911yescharacteristic
1131C22#120×D7911yescharacteristic
1132C22#1909912111yescharacteristic
1133C22#1909919511yescharacteristic
1134C22#1909919711yescharacteristic
1135C22#1909919711yescharacteristic
1136C22#1909919811yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—3162no—
1145C4—3162no—
1146C4—3162no—
1147C4—3161no—
1148C4—6321no—
1149C4—6321no—
1150C4—1582no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—3162no—
1160C2—3162no—
1161C2—6321no—
1162C2—1584no—
1163C2#2376670911yescharacteristic
1164C2#458×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2022C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777032C2
hypercenter#2022D79
hypocenterC79#23901
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D79C2semidirect
3. C2×#19098754C2semidirect
4. C2×#19098752C2semidirect
5. #23771693C2semidirect
6. #23771689C2semidirect
7. #23764530C2semidirect
8. #23764529C2semidirect
9. #23764528C2semidirect
10. #23763852C2semidirect
11. #23763850C2semidirect
12. #23763812C2semidirect
13. #23763810C2semidirect
14. #23763313C2semidirect
15. C79×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D79C22semidirect
29. C2×#14579145C22semidirect
31. C2×#14579144C22semidirect
33. C2×#14579142C22semidirect
34. C2×#14579142C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D79C22semidirect
46. C2×#14579076C22semidirect
47. C2×#14579076C22semidirect
50. C2×#14579075C22semidirect
51. C2×#14579075C22semidirect
56. #19098426C22semidirect
57. #19098424C22semidirect
58. #19098424C22semidirect
59. #19098418C22semidirect
60. #19098418C22semidirect
61. #19098330C22semidirect
62. #19098329C22semidirect
63. #19098329C22semidirect
65. C2×#123×C79C22semidirect
66. C2×#123×C79C22semidirect
67. C2×#99×C79C22semidirect
68. C2×#99×C79C22semidirect
69. #381×C79C22semidirect
70. #342×C79C22semidirect
114. #14579145D4semidirect
119. #14579144D4semidirect
283. C22×Dic79C2×D4semidirect
320. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
363. C22×C4×C79C2×D4semidirect
378. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
553. C2×D79#458semidirect
592. #2022D79semidirect
598. C79#23901semidirect
621. C2×#123C2×D79semidirect
622. C2×#123C2×D79semidirect
638. C2×#99C2×D79semidirect
639. C2×#99C2×D79semidirect
647. #381C2×D79semidirect
653. #342C2×D79semidirect
913. C22×C4D4×D79semidirect
960. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770322
C2×#123×D792
C2×#190987542
C2×#190987522
#237716932
#237716892
#237645302
#237645292
#237645282
#237638522
#237638502
#237638122
#237638102
#237633132
C79×#20222
#2390179