Finite Group Databasebeta

← #34319860

Subgroups — #34319860

Order 20224.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777029C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098754C212yesmaximal, complemented
4#23771694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764532C212yesmaximal, complemented
7#23764530C212yesmaximal, complemented
8#23763853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763812C212yesmaximal, complemented
10#23763314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
14C24×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
15#19099203—22no—
16#19099200—22no—
17D4×C22⋊D79—22no—
18#19099195—22no—
19#19099128—21no—
20#19099125C2211yescharacteristic
21#19099123—21no—
22#19099122C2211yescharacteristic
23#19099069—21no—
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579145—28no—
27C2×#14579145C2212yes—
28C2×#14579145C2212yescomplemented
29C2×#14579145C2212yescomplemented
30C2×#14579142C2212yescomplemented
31C2×#14579130C2211yescharacteristic
32#120×D79—21no—
33#19099036C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic79—21no—
35C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
36#19098754—28no—
37C2×#14579075C2212yes—
38C2×#14579075C2212yescomplemented
39C2×#14579075C2212yescomplemented
40#19098443—22no—
41#19098440—22no—
42#19098438—22no—
43#19098435—22no—
44#19098424C2212yescomplemented
45#19098424C2212yescomplemented
46#19098419C2211yescharacteristic, complemented
47#19098329C2212yescomplemented
48C2×#120×C79C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C79C2212yescomplemented
51#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C79C2212yescomplemented
53C24×D79D411yescharacteristic
54#14579206—24no—
55#14579206—42no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929623—21no—
58C2×#11929623—21no—
59C22×C22⋊D79—21no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—24no—
63C22×C22⋊D79—42no—
64C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D79D412yes—
67C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
70C2×D4×D79—21no—
71C2×D4×D79—21no—
72C2×D4×D79—22no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—24no—
76C23×Dic79—22no—
77C23×Dic79—22no—
78C23×Dic79—42no—
79C23×Dic79D411yescharacteristic
80C23×Dic79C2312yes—
81#14579157—22no—
82#14579147—22no—
83#14579145—28no—
84#14579145—28no—
85#14579145—24no—
86#14579145—24no—
87#14579145—21no—
88#14579145—21no—
89#14579145—24no—
90#14579145—24no—
91#14579145—42no—
92#14579145D418yescomplemented
93#14579144—21no—
94#14579143—22no—
95#14579142—21no—
96#14579142—24no—
97#14579142—42no—
98#14579138—22no—
99#14579135—22no—
100#14579134—22no—
101#14579134—22no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579133—22no—
105#14579132—22no—
106#14579131—22no—
107#14579131—21no—
108#14579131—21no—
109#14579130—21no—
110#14579130—22no—
111#14579130—21no—
112#14579130—21no—
113#14579129—22no—
114#14579129—22no—
115#14579129—21no—
116D4×Dic79—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118(C22⋊D79)⋊C4—22no—
119(C22⋊D79)⋊C4—22no—
120#14579117—21no—
121C2×C4⋊Dic79—28no—
122C2×C4⋊Dic79—22no—
123C2×C4⋊Dic79—22no—
124C2×C4⋊Dic79—22no—
125C2×Dic79⋊C4—22no—
126C2×C22⋊Dic79—22no—
127C2×C22⋊Dic79—22no—
128C2×C22⋊Dic79D412yes—
129C2×C22⋊Dic79C2312yes—
130C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D79—22no—
136C22⋊C4×D79—21no—
137#14579075—24no—
138#14579075—24no—
139#14579075—42no—
140C79⋊#95—24no—
141C79⋊#95—24no—
142C25×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79D412yes—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79—21no—
146#120×C79—22no—
147#120×C79—21no—
148#120×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—24no—
151C2×C22⋊C4×C79—22no—
152C2×C22⋊C4×C79D412yes—
153C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
156#99×C79—24no—
157C23×D79—22no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—22no—
160C23×D79—41no—
161C23×D79—44no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929624—44no—
166#11929623—44no—
167#11929623—42no—
168#11929623—42no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—22no—
172C2×C22⋊D79—21no—
173C2×C22⋊D79—21no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—21no—
176C2×C22⋊D79—21no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—21no—
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—44no—
193C2×C22⋊D79—48no—
194C2×C22⋊D79—48no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79C2×D414yes—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—84no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—24no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—22no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—41no—
216C22×Dic79—48no—
217C22×Dic79—48no—
218C22×Dic79—42no—
219C22×Dic79—42no—
220C22×Dic79—42no—
221C22×Dic79—42no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D412yes—
226C22×Dic79C2×D414yescomplemented
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—22no—
230C4⋊Dic79—28no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—28no—
233C4⋊Dic79—44no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—44no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—44no—
245C22⋊Dic79—44no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—28no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—28no—
252(C2×D79)⋊C4—44no—
253C4×Dic79—22no—
254C24×C79—22no—
255C24×C79—22no—
256C24×C79—44no—
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C24×C79C2×D412yes—
259C24×C79C2×D412yes—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C24×C79C2411yescharacteristic
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—44no—
270C22×C4×C79—24no—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—44no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—44no—
285C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—24no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—24no—
292C23×C79—24no—
293C23×C79—24no—
294C23×C79—24no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79—48no—
302C23×C79—48no—
303C23×C79—42no—
304C23×C79#12012yes—
305C23×C79#12012yes—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C23×C79C22×D412yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79—42no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—48no—
323C22×D79—44no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—82no—
326C22×D79—82no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79#12012yes—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—42no—
332D4×C79—44no—
333D4×C79—82no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—24no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—48no—
339C2×C4×C79—44no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—44no—
342C2×C4×C79—42no—
343C22⋊D79—24no—
344C22⋊D79—24no—
345C22⋊D79—44no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—44no—
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—82no—
356C22⋊D79—82no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—24no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—24no—
366C2×Dic79—24no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—44no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—48no—
371C2×Dic79—48no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—44no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79#12012yes—
380D316—42no—
381D316—82no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—82no—
385Dic158—42no—
386C22×C79—24no—
387C22×C79—24no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—48no—
399C22×C79—48no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—82no—
405C22×C79#45814yescomplemented
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79#53411yescharacteristic
409C22×C79D4212yes—
410C22×C79D4212yes—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—88no—
421C2×D79—82no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—162no—
424C4×C79—44no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—82no—
428Dic79—22no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—44no—
432Dic79—42no—
433Dic79—82no—
434#23901—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—22no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—22no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—24no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#240311yescharacteristic
443C2×C79C2×#45812yes—
444D79—42no—
445D79—81no—
446D79—81no—
447#3484—791no—
448C22×#123—791no—
449C2×#458—792no—
450#2849—791no—
451#2849—791no—
452#2022—792no—
453#2022—792no—
454#1898—791no—
455#1898D7911yescharacteristic, complemented
456#1890—792no—
457#1781—791no—
458C79#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×H(5,𝔽2)—791no—
460C23×D4—791no—
461C24×C4—791no—
462#546—1582no—
463#546—1582no—
464D42—1582no—
465D42—1582no—
466#535—1581no—
467#534—791no—
468#534—791no—
469#534—1581no—
470#525—1581no—
471C2×#123—792no—
472C2×#123—792no—
473C2×#123—792no—
474C2×#123—792no—
475C2×#123—1588no—
476C2×#123—1581no—
477C2×#123—1581no—
478C2×#120—791no—
479C2×#120—1581no—
480C2×#120C2×D7911yescharacteristic
481#518—791no—
482C22×C4⋊C4—1581no—
483C22×C22⋊C4—1581no—
484C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#458—1588no—
486C2×#99—792no—
487C2×#99—792no—
488C2×#99—792no—
489C2×#99C2×D7912yescomplemented
490#386—1582no—
491#386—1582no—
492#385—1582no—
493#385—1582no—
494#381—792no—
495#381—792no—
496#379—791no—
497#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#342—792no—
499#342C2×D7912yescomplemented
500C25—791no—
501C25C22×D7911yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—3162no—
503H(5,𝔽2)—1584no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1581no—
507C22×D4—3162no—
508C22×D4—792no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1584no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4D31612yes—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—3162no—
525C23×C4—791no—
526C23×C4—792no—
527C23×C4—1582no—
528C23×C4—1582no—
529C23×C4—1584no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532#127—1582no—
533#124—1582no—
534#123—3162no—
535#123—3162no—
536#123—798no—
537#123—1584no—
538#123—1584no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1584no—
542#123—1588no—
543#123—1588no—
544#123—1582no—
545#123—1584no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1584no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1582no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—1581no—
561#120—1581no—
562#120—1582no—
563#120—1581no—
564#120—1582no—
565#120—1582no—
566#120—1581no—
567#120—1581no—
568#120—1582no—
569#120—1581no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1582no—
574#117—1581no—
575C2×C4⋊C4—1582no—
576C2×C4⋊C4—1582no—
577C2×C4⋊C4—1582no—
578C2×C4⋊C4—1582no—
579C2×C4⋊C4—1588no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—792no—
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—792no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1582no—
588C2×C22⋊C4—1582no—
589C2×C22⋊C4—1582no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1582no—
592C2×C22⋊C4—1582no—
593C2×C22⋊C4—1588no—
594C2×C22⋊C4D31612yes—
595C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
598#99—24no—
599#99—3162no—
600#99—1584no—
601#99—1584no—
602#95—1584no—
603#95—1584no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—3164no—
608C24—3161no—
609C24—791no—
610C24—791no—
611C24—791no—
612C24—1582no—
613C24—1581no—
614C24—1582no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616C24D4×D7912yes—
617C24D4×D7911yescharacteristic
618C24C2×D31612yes—
619C24C2×D31611yescharacteristic
620C24C23×D7911yescharacteristic
621#41—3164no—
622#41—3162no—
623#41—3162no—
624#41—3164no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3164no—
636C2×D4—3168no—
637C2×D4—3168no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—3161no—
642C2×D4—794no—
643C2×D4—6324no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3168no—
675C22×C4—3168no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—794no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1582no—
691C22×C4—1582no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1582no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1582no—
697C22×C4C2×D31611yescharacteristic
698C22×C4C2×D31612yes—
699C4⋊C4—3164no—
700C4⋊C4—3164no—
701C4⋊C4—1588no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1588no—
705C4⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—3164no—
716C22⋊C4—3164no—
717C22⋊C4—3164no—
718C22⋊C4—1588no—
719C22⋊C4—1588no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4D4×D7914yescomplemented
732C42—1582no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—3162no—
752C23—3162no—
753C23—3168no—
754C23—3162no—
755C23—3164no—
756C23—3162no—
757C23—3164no—
758C23—792no—
759C23—6322no—
760C23—6324no—
761C23—6322no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1582no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23#1457913112yes—
770C23#1457913112yes—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772C23C2×D4×D7911yescharacteristic
773C23C2×D4×D7912yes—
774C23C22×D31611yescharacteristic
775C23#1457920712yes—
776Q8—3162no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—3162no—
783D4—3164no—
784D4—3162no—
785D4—3162no—
786D4—3162no—
787D4—3162no—
788D4—3164no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3164no—
792D4—3162no—
793D4—6322no—
794D4—6322no—
795D4—6322no—
796D4—1584no—
797D4—1584no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3168no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3164no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3164no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—792no—
821C2×C4—6322no—
822C2×C4—1584no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1584no—
825C2×C4—1584no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—6321no—
860C22—6328no—
861C22—6321no—
862C22—6322no—
863C22—1582no—
864C22—12642no—
865C22#1909875414yescomplemented
866C22#120×D7911yescharacteristic
867C22C2×#1457913111yescharacteristic
868C22#1909912411yescharacteristic
869C22#1909919712yes—
870C22D4×D31612yes—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—3162no—
876C4—3164no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—6322no—
880C4—1582no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3162no—
889C2—6321no—
890C2—6321no—
891C2#2376671211yescharacteristic
892C2C2×#1909875412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1898C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777029C2
hypercenter#1898D79
hypocenterC79#23901
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579145C2semidirect
3. C2×#19098754C2semidirect
4. #23771694C2semidirect
5. #23771690C2semidirect
6. #23764532C2semidirect
7. #23764530C2semidirect
8. #23763853C2semidirect
9. #23763812C2semidirect
10. #23763314C2semidirect
11. C79×#1898C2semidirect
14. C24×Dic79C22semidirect
28. C2×#14579145C22semidirect
29. C2×#14579145C22semidirect
30. C2×#14579142C22semidirect
38. C2×#14579075C22semidirect
39. C2×#14579075C22semidirect
44. #19098424C22semidirect
45. #19098424C22semidirect
46. #19098419C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
50. C2×#99×C79C22semidirect
51. #379×C79C22semidirect
52. #342×C79C22semidirect
92. #14579145D4semidirect
226. C22×Dic79C2×D4semidirect
285. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
405. C22×C79#458semidirect
455. #1898D79semidirect
458. C79#23901semidirect
484. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
489. C2×#99C2×D79semidirect
497. #379C2×D79semidirect
499. #342C2×D79semidirect
731. C22⋊C4D4×D79semidirect
865. C22#19098754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770292
C22×#145791452
C2×#190987542
#237716942
#237716902
#237645322
#237645302
#237638532
#237638122
#237633142
C79×#18982
#2390179