Finite Group Databasebeta

← #34319898

Subgroups — #34319898

Order 20224.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777038C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098754C212yesmaximal, complemented
4#23769122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764532C212yesmaximal, complemented
7#23764530C212yesmaximal, complemented
8#23763858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763812C212yesmaximal, complemented
10#23763317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C23×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
15#19099214—22no—
16#19099211—22no—
17#19099205—22no—
18#19099203—22no—
19#19099139—28no—
20#19099135—21no—
21#19099125C2211yescharacteristic
22#19099124—21no—
23#19099122C2211yescharacteristic
24C2×#14579161—21no—
25C2×#14579149—21no—
26#19099071—21no—
27C2×#14579145C2212yes—
28C2×#14579145C2212yes—
29C2×#14579145C2212yescomplemented
30C2×#14579144C2211yescharacteristic
31C2×#14579142C2212yes—
32#123×D79—21no—
33C2×#14579141—21no—
34C2×#14579141—21no—
35#19099036C2211yescharacteristic
36#19098754—28no—
37C2×#14579075C2212yes—
38C2×#14579075C2212yes—
39C2×#14579075C2212yescomplemented
40#19098484—22no—
41#19098483—22no—
42#19098476—22no—
43#19098475—22no—
44#19098426C2211yescharacteristic, complemented
45#19098424C2212yescomplemented
46#19098424C2212yescomplemented
47#19098329C2212yescomplemented
48C2×#123×C79C2211yescharacteristic
49C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C79C2212yes—
51#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C79C2212yescomplemented
53#14579206—24no—
54#14579206—42no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—22no—
57C2×#11929624—22no—
58C2×#11929624—24no—
59C2×#11929624—42no—
60C2×#11929623—21no—
61C2×#11929623—21no—
62C22×Dic158—21no—
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—22no—
65C22×Dic158—22no—
66C22×Dic158—24no—
67C22×Dic158—42no—
68C22×Dic158D411yescharacteristic
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C23×Dic79C2312yes—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79D411yescharacteristic
79#14579161—28no—
80#14579160—22no—
81#14579149—28no—
82#14579147—22no—
83#14579146—22no—
84#14579146—22no—
85#14579145—24no—
86#14579145—24no—
87#14579145—24no—
88#14579145—21no—
89#14579145—21no—
90#14579145—24no—
91#14579145—42no—
92#14579145D418yescomplemented
93#14579144—22no—
94#14579144—21no—
95#14579144—21no—
96#14579144—21no—
97#14579143—22no—
98#14579142—21no—
99#14579142—24no—
100#14579142—42no—
101#14579141—28no—
102#14579141—28no—
103#14579139—22no—
104#14579139—22no—
105#14579138—22no—
106#14579136—22no—
107#14579135—22no—
108#14579134—22no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579131—22no—
112#14579131—21no—
113#14579131—21no—
114#14579130—21no—
115#14579129—21no—
116#14579123—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118(C22⋊D79)⋊C4—22no—
119(C22⋊D79)⋊C4—22no—
120#14579117—21no—
121C2×C4⋊Dic79—22no—
122C2×C4⋊Dic79—22no—
123C2×C4⋊Dic79—22no—
124C2×Dic79⋊C4—22no—
125C2×Dic79⋊C4D412yes—
126C4⋊C4×D79—22no—
127C2×C22⋊Dic79—22no—
128C2×C22⋊Dic79C2312yes—
129C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D79—22no—
135C22⋊C4×D79—21no—
136#14579075—24no—
137#14579075—24no—
138#14579075—42no—
139C79⋊#95—24no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—24no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144#123×C79—22no—
145#123×C79—21no—
146#123×C79—21no—
147#117×C79—24no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79D412yes—
150C2×C22⋊C4×C79D412yes—
151C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
154C2×C42×C79—21no—
155#99×C79—24no—
156#95×C79—22no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929624—48no—
162#11929624—48no—
163#11929624—44no—
164#11929623—44no—
165#11929623—42no—
166#11929623—42no—
167C2×Dic158—24no—
168C2×Dic158—24no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—22no—
171C2×Dic158—22no—
172C2×Dic158—41no—
173C2×Dic158—48no—
174C2×Dic158—48no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158—42no—
178C2×Dic158—42no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—41no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79C2×D414yes—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—42no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79C2×D414yes—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—41no—
224C2×C4×D79—41no—
225C4⋊Dic79—22no—
226C4⋊Dic79—28no—
227C4⋊Dic79—28no—
228C4⋊Dic79—44no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—44no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—44no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—28no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—28no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249C4×Dic79—22no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C24×C79C2411yescharacteristic
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—22no—
256C22×C4×C79—22no—
257C22×C4×C79—22no—
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2×D412yes—
266C4⋊C4×C79—24no—
267C4⋊C4×C79—22no—
268C4⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79C2×D414yes—
277C42×C79—24no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C23×C79C22×D412yes—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79#12012yes—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—42no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—24no—
308C2×C4×C79—24no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—24no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—44no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—44no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79#12012yes—
318C2×C4×C79#12012yes—
319C22⋊D79—24no—
320C22⋊D79—24no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—41no—
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—82no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—24no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—24no—
338C2×Dic79—24no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—44no—
347C2×Dic79—42no—
348C2×Dic79#12012yes—
349D316—44no—
350D316—42no—
351D316—82no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—42no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—82no—
357Dic158—44no—
358Dic158—42no—
359Dic158—48no—
360Dic158—48no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—82no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C22×C79#53411yescharacteristic
372C22×C79D4212yes—
373C22×C79D4212yes—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—82no—
385C2×D79—162no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—22no—
388C4×C79—44no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—82no—
392Dic79—22no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—44no—
396Dic79—42no—
397Dic79—82no—
398#23905—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—22no—
400C2×C79—21no—
401C2×C79—22no—
402C2×C79—21no—
403C2×C79—81no—
404C2×C79#240311yescharacteristic
405C2×C79#302812yes—
406D79—42no—
407D79—81no—
408D79—81no—
409#3485—791no—
410C2×#536—791no—
411C2×#458—792no—
412#2614—791no—
413#2614—791no—
414#2022—792no—
415#2022—792no—
416#1899—791no—
417#1899D7911yescharacteristic, complemented
418#1890—792no—
419#1782—791no—
420C79#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—791no—
422C22×#41—791no—
423C23×Q8—791no—
424#547—1582no—
425#547—1582no—
426#546—1582no—
427#546—1582no—
428#536—1588no—
429#536—1581no—
430#534—791no—
431#534—791no—
432#534—1581no—
433C2×C4⋊Q8—1581no—
434C2×#124—1581no—
435#525—1581no—
436C2×#123—791no—
437C2×#123—792no—
438C2×#123—792no—
439C2×#123—792no—
440C2×#123—792no—
441C2×#123—1581no—
442C2×#123C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8—1581no—
444C2×C22⋊Q8—1581no—
445#518—791no—
446C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#458—1588no—
448C2×#99—792no—
449C2×#99—792no—
450C2×#99—792no—
451C2×#99C2×D7912yes—
452#395—1582no—
453#395—1582no—
454#393—1582no—
455#393—1582no—
456#381—791no—
457#381—792no—
458#381—792no—
459#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#342—792no—
461#342C2×D7912yescomplemented
462H(5,𝔽2)—3162no—
463H(5,𝔽2)—1584no—
464C2×#41—3162no—
465C2×#41—1584no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1582no—
470C2×#41—1581no—
471C22×Q8—3162no—
472C22×Q8—791no—
473C22×Q8—1584no—
474C22×Q8—1582no—
475C22×Q8—1581no—
476C22×Q8—1581no—
477C22×Q8—1582no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—792no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—1588no—
491C4⋊Q8—1582no—
492#124—1588no—
493#124—1582no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—22no—
497#123—3162no—
498#123—3162no—
499#123—798no—
500#123—1584no—
501#123—1584no—
502#123—1581no—
503#123—1581no—
504#123—1584no—
505#123—1582no—
506#123—1584no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1581no—
510#123—1581no—
511#123—1581no—
512#123—1582no—
513#123—1581no—
514#123—1584no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1588no—
517C22⋊Q8—1588no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#120—1581no—
526#120—1581no—
527#120—1582no—
528#120—1581no—
529#120—1581no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534#117—24no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—792no—
538C2×C4⋊C4—1582no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4—1582no—
541C2×C4⋊C4—1582no—
542C2×C4⋊C4—1582no—
543C2×C4⋊C4D31612yes—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—792no—
546C2×C22⋊C4—792no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1582no—
550C2×C22⋊C4—1582no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C22⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4D31612yes—
554C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
557C2×C42—21no—
558#99—24no—
559#99—3162no—
560#99—1584no—
561#99—1584no—
562#95—22no—
563#95—1584no—
564#95—1582no—
565#95—1584no—
566C24—791no—
567C24—791no—
568C24—791no—
569C24—1581no—
570C24C2×D31611yescharacteristic
571C24C23×D7911yescharacteristic
572#41—3168no—
573#41—3168no—
574#41—3164no—
575#41—3162no—
576#41—3162no—
577#41—3164no—
578C2×Q8—3162no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—3168no—
581C2×Q8—3168no—
582C2×Q8—3161no—
583C2×Q8—3162no—
584C2×Q8—3162no—
585C2×Q8—1582no—
586C2×Q8—1584no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1584no—
589C2×Q8—1582no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3164no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—794no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1582no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—3161no—
623C22×C4—3161no—
624C22×C4—792no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—794no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4D4×D7912yes—
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4C2×D31611yescharacteristic
648C22×C4C2×D31612yes—
649C22×C4C2×D31612yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—3164no—
654C4⋊C4—3164no—
655C4⋊C4—1588no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1588no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—3164no—
670C22⋊C4—3164no—
671C22⋊C4—1588no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1588no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4D4×D7914yes—
685C42—24no—
686C42—1582no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—3162no—
694C23—3162no—
695C23—792no—
696C23—6322no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1582no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705C23C2×D4×D7911yescharacteristic
706C23C2×D4×D7912yes—
707C23C22×D31611yescharacteristic
708C23#1457920712yes—
709Q8—3168no—
710Q8—3168no—
711Q8—3164no—
712Q8—3162no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3164no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3162no—
721D4—3162no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3162no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—1584no—
728D4—1584no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—3164no—
754C2×C4—3162no—
755C2×C4—792no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1584no—
760C2×C4—1584no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4#1457913112yes—
769C2×C4#1457913112yes—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—6321no—
786C22—6322no—
787C22—6321no—
788C22—1582no—
789C22—12642no—
790C22#120×D7911yescharacteristic
791C22C2×#1457913111yescharacteristic
792C22#1909912411yescharacteristic
793C22#1909919712yes—
794C22D4×D31612yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—44no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—3162no—
802C4—3161no—
803C4—3161no—
804C4—3164no—
805C4—6322no—
806C4—1582no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—3162no—
813C2—6321no—
814C2—6321no—
815C2#2376671211yescharacteristic
816C2#2377280712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1899C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777038C2
hypercenter#1899D79
hypocenterC79#23905
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099139C2semidirect
3. C2×#19098754C2semidirect
4. #23769122C2semidirect
5. #23769121C2semidirect
6. #23764532C2semidirect
7. #23764530C2semidirect
8. #23763858C2semidirect
9. #23763812C2semidirect
10. #23763317C2semidirect
11. C79×#1899C2semidirect
14. C23×Dic158C22semidirect
29. C2×#14579145C22semidirect
39. C2×#14579075C22semidirect
44. #19098426C22semidirect
45. #19098424C22semidirect
46. #19098424C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
49. C2×#117×C79C22semidirect
51. #381×C79C22semidirect
52. #342×C79C22semidirect
92. #14579145D4semidirect
417. #1899D79semidirect
420. C79#23905semidirect
446. C2×#117C2×D79semidirect
459. #381C2×D79semidirect
461. #342C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770382
C2×#190991392
C2×#190987542
#237691222
#237691212
#237645322
#237645302
#237638582
#237638122
#237633172
C79×#18992
#2390579