Finite Group Databasebeta

← #34319899

Subgroups — #34319899

Order 20224.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#127×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D79—22no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
23#19099210—22no—
24#19099206—22no—
25#19099198—22no—
26#19099197—22no—
27#19099130C2211yescharacteristic, complemented
28#19099123—22no—
29C2×#14579158C2211yescharacteristic
30C2×#14579157—22no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D79—24no—
34#127×D79—24no—
35#19099075C2211yescharacteristic
36#19099070C2211yescharacteristic
37#120×D79—22no—
38#19099037C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
40#19098732—24no—
41#19098729—24no—
42#19098715—22no—
43#19098712—22no—
44#19098698—22no—
45#19098695—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic, complemented
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098567C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79D412yes—
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—41no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—22no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D412yes—
84C2×D4×D79—216no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—24no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—41no—
97C2×D4×D79—41no—
98C2×D4×D79—41no—
99C2×D4×D79—41no—
100C2×D4×D79—416no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579189—22no—
104#14579189—41no—
105#14579187—22no—
106#14579187—41no—
107#14579186—22no—
108#14579186—41no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117#14579158—22no—
118#14579158D414yescomplemented
119#14579157—216no—
120#14579157—22no—
121#14579157—21no—
122#14579157—22no—
123#14579157—22no—
124#14579157D414yescomplemented
125#14579148—21no—
126#14579145—21no—
127#14579143—24no—
128#14579142—21no—
129#14579141D412yescomplemented
130#14579137D412yescomplemented
131#14579136D412yescomplemented
132#14579134—24no—
133#14579132—24no—
134#14579132—22no—
135#14579132D412yescomplemented
136#14579131—24no—
137#14579131—21no—
138#14579130—22no—
139#14579129—24no—
140#14579129—24no—
141#14579129—21no—
142C4×D316—22no—
143C4×D316—22no—
144#14579123—22no—
145C4×C22⋊D79—22no—
146#14579120C2311yescharacteristic
147C22⋊C4×D79—24no—
148C22⋊C4×D79—22no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151C42×D79—22no—
152C42×D79—22no—
153#14579089—22no—
154#14579088—22no—
155#14579087—22no—
156#14579083—22no—
157#14579082—22no—
158#14579081—22no—
159#14579078—41no—
160#14579077—22no—
161#14579077—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163(C2×D79)⋊C8—22no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79—22no—
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×D8×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174#127×C79—21no—
175#127×C79—22no—
176#127×C79—22no—
177#124×C79—21no—
178#121×C79—22no—
179#120×C79—22no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#104×C79—22no—
183#102×C79—22no—
184#100×C79—41no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—22no—
188C23×D79—24no—
189C23×D79—24no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—48no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—48no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196C23×D79C2×D412yes—
197#11929625—42no—
198#11929625—42no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic, complemented
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—28no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—48no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic, complemented
224C2×D316C2×D412yescomplemented
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—28no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—28no—
233C2×C22⋊D79—24no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—48no—
236C2×C22⋊D79—48no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—44no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—44no—
249D4×D79—44no—
250D4×D79—464no—
251D4×D79—44no—
252D4×D79—88no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79—24no—
256C2×C4×D79—28no—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265C2×C4×D79C2×D412yes—
266#11929613—42no—
267#11929612—42no—
268#11929611—42no—
269D632—42no—
270#11929609—42no—
271#11929609—42no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
280Dic79⋊C4—22no—
281C22⋊Dic79—24no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—21no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288C4×Dic79—24no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C2×D412yescomplemented
292C24×C79—21no—
293C24×C79C2×D412yes—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
299C2×D4×C79—28no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—24no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—48no—
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
315C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319SD16×C79—42no—
320D8×C79—42no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
328C22⋊C4×C79—24no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79C2×D412yescomplemented
333C23×C79—22no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—44no—
339C23×C79—44no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—24no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—48no—
351C22×D79—416no—
352C22×D79—416no—
353C22×D79—48no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—48no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—88no—
362C22×D79—88no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79#12012yes—
367C22×D79#12014yes—
368Q8×C79—21no—
369Q8×C79—21no—
370D4×C79—21no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—416no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—84no—
384C2×C4×C79—24no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D79—48no—
397C22⋊D79—416no—
398C22⋊D79—416no—
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—44no—
401C22⋊D79—41no—
402C22⋊D79—41no—
403C22⋊D79—44no—
404C22⋊D79—84no—
405C2×Dic79—24no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79#12012yes—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—21no—
417D316—22no—
418D316—21no—
419D316—22no—
420D316—416no—
421D316—44no—
422D316—44no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425C4×D79—216no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—44no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—84no—
434Dic158—21no—
435Dic158—21no—
436C8×C79—41no—
437C8×C79—41no—
438C79⋊C8—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C22×C79—22no—
441C22×C79—44no—
442C22×C79—44no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—44no—
448C22×C79—82no—
449C22×C79—82no—
450C22×C79—82no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79C2×#12011yescharacteristic
453C22×C79#53411yescharacteristic
454C2×D79—24no—
455C2×D79—24no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—24no—
459C2×D79—44no—
460C2×D79—44no—
461C2×D79—44no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—816no—
466C2×D79—816no—
467C2×D79—82no—
468C2×D79—82no—
469C2×D79—82no—
470C2×D79—164no—
471C2×D79#45314yescomplemented
472C4×C79—24no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79D4211yescharacteristic
476C4×C79D4211yescharacteristic
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479Dic79—24no—
480Dic79—22no—
481Dic79—41no—
482Dic79—42no—
483#23906—791nomaximal, Sylow
484C2×C79—21no—
485C2×C79—21no—
486C2×C79—82no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79—81no—
489C2×C79#240311yescharacteristic
490C2×C79C2×#45312yes—
491D79—24no—
492D79—44no—
493D79—82no—
494D79—81no—
495#3484—791no—
496C22×#127—791no—
497C2×#453—791no—
498C2×#453—791no—
499#3003—791no—
500#3003—791no—
501#2002—791no—
502#2002—791no—
503#2002—791no—
504#2002D7911yescharacteristic, complemented
505#1896—791no—
506#1896—791no—
507#1887—791no—
508#1887—791no—
509#1783—791no—
510C79#2390611yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×H(5,𝔽2)—791no—
512C23×D4—791no—
513C23×D4—791no—
514C23×D4—1582no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#546—1582no—
520#546—1582no—
521D42—1582no—
522D42—1582no—
523#535—791no—
524#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#534—1582no—
526C2×#127—791no—
527C2×#127—791no—
528C2×#127—791no—
529C2×#127—1584no—
530C2×#127—1584no—
531C2×#127—1582no—
532C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#525—791no—
534#525—791no—
535C2×#120—1582no—
536#518—791no—
537C22×C42—791no—
538#453—1584no—
539#453—1584no—
540#450—1582no—
541#450—1582no—
542#447—1582no—
543#447—1582no—
544C2×#104—791no—
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#418—791no—
549#418—791no—
550#418—791no—
551#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
552C2×#100—791no—
553C2×#100—791no—
554C2×#100—791no—
555C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#407—791no—
557#407—791no—
558#339—791no—
559#339—791no—
560#339—791no—
561#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C25—792no—
563C25—1581no—
564H(5,𝔽2)—3161no—
565H(5,𝔽2)—3161no—
566H(5,𝔽2)—1582no—
567H(5,𝔽2)—1582no—
568C2×#41—791no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41—1581no—
571C2×#41C22×D7911yescharacteristic
572C22×D4—22no—
573C22×D4—3161no—
574C22×D4—3161no—
575C22×D4—3161no—
576C22×D4—3161no—
577C22×D4—31616no—
578C22×D4—792no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1582no—
583C22×D4—1582no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4—1582no—
592C22×D4—15816no—
593C22×D4—1584no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4C22×D7911yescharacteristic
599C22×D4C22×D7911yescharacteristic
600C23×C4—791no—
601C23×C4—1581no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—3161no—
605AGL(1,ℤ/8)—3161no—
606AGL(1,ℤ/8)—3161no—
607AGL(1,ℤ/8)—1582no—
608AGL(1,ℤ/8)—1582no—
609AGL(1,ℤ/8)—1582no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1581no—
612C2×SD16—1581no—
613C2×SD16—1581no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—1581no—
616C2×D8—1581no—
617C2×D8—1581no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16C22×D7911yescharacteristic
621C2×M16C22×D7911yescharacteristic
622#127—22no—
623#127—21no—
624#127—22no—
625#127—794no—
626#127—794no—
627#127—1582no—
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#127—1582no—
631#127—1581no—
632#127—15816no—
633#124—21no—
634#124—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1584no—
637#123—1581no—
638C22⋊Q8—792no—
639C22⋊Q8—792no—
640#121—22no—
641#121—792no—
642#121—792no—
643#121—1584no—
644#121—1582no—
645#121—1584no—
646#120—22no—
647#120—1581no—
648#120—1584no—
649#120—1581no—
650#120—1584no—
651#120—1584no—
652#120—1582no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1582no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1582no—
657#117—791no—
658#117C22×D7911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—1582no—
660C2×C22⋊C4—1584no—
661C2×C42—791no—
662C2×C42—1582no—
663C2×C42—1581no—
664C2×C42—1582no—
665C2×C42C22×D7911yescharacteristic
666#104—22no—
667#104—1582no—
668#104—1582no—
669#104—1582no—
670#102—22no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#100—41no—
675#100—3161no—
676#100—1582no—
677#100—1582no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680C24—21no—
681C24—3162no—
682C24—3168no—
683C24—3162no—
684C24—3168no—
685C24—3162no—
686C24—792no—
687C24—791no—
688C24—1584no—
689C24—1584no—
690C24—1584no—
691C24—1582no—
692C24—1581no—
693C24D4×D7912yes—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—3162no—
699#41—3162no—
700#41—3162no—
701#41—3162no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704#41—1581no—
705#41—1581no—
706C2×Q8—791no—
707C2×Q8D4×D7911yescharacteristic, complemented
708C2×D4—28no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—3168no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—3164no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—31664no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3164no—
736C2×D4—3164no—
737C2×D4—3164no—
738C2×D4—3164no—
739C2×D4—3164no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3168no—
742C2×D4—3168no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—792no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—791no—
747C2×D4—792no—
748C2×D4—6328no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1588no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1588no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1588no—
758C2×D4—1584no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1584no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4D4×D7911yescharacteristic, complemented
771C2×D4D4×D7912yescomplemented
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—792no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1584no—
779C22×C4—1584no—
780C22×C4—1588no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788SD16—42no—
789SD16—3162no—
790SD16—3162no—
791SD16—3162no—
792D8—42no—
793D8—3162no—
794D8—3162no—
795D8—3162no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802M16—1581no—
803M16—1581no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C4⋊C4—792no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—1582no—
815C22⋊C4—1582no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1584no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1581no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—792no—
824C42—1584no—
825C42—1581no—
826C42—1581no—
827C42D4×D7912yescomplemented
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3164no—
838C23—3164no—
839C23—3168no—
840C23—31616no—
841C23—31616no—
842C23—3168no—
843C23—3164no—
844C23—3168no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—794no—
848C23—792no—
849C23—6324no—
850C23—6324no—
851C23—6324no—
852C23—6328no—
853C23—6328no—
854C23—6324no—
855C23—1584no—
856C23—1582no—
857C23—1581no—
858C23—1582no—
859C23—1582no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23C2×D4×D7911yescharacteristic
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—1581no—
866Q8—1581no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—22no—
871D4—416no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—31616no—
882D4—3164no—
883D4—3164no—
884D4—3164no—
885D4—3164no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—31616no—
889D4—31616no—
890D4—3168no—
891D4—3168no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—6324no—
895D4—1582no—
896D4—1581no—
897D4—1582no—
898D4—1582no—
899D4—1582no—
900D4—1581no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—3164no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—792no—
913C2×C4—6324no—
914C2×C4—15816no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1584no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4#1457920611yescharacteristic
930C2×C4#1457920711yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—3161no—
934C8—3161no—
935C22—22no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—3164no—
947C22—3164no—
948C22—3164no—
949C22—3162no—
950C22—3161no—
951C22—3162no—
952C22—794no—
953C22—6322no—
954C22—6322no—
955C22—63216no—
956C22—63216no—
957C22—6322no—
958C22—1584no—
959C22—1584no—
960C22—1584no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22—12644no—
964C22#120×D7911yescharacteristic
965C22#120×D7911yescharacteristic
966C22#1909912111yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—3162no—
971C4—3161no—
972C4—1584no—
973C4—1582no—
974C4#1909919511yescharacteristic
975C4#1909919711yescharacteristic
976C4#1909919711yescharacteristic
977C4#1909919811yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—3164no—
984C2—6322no—
985C2—6321no—
986C2—1584no—
987C2#2376670911yescharacteristic
988C2#453×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#23906
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777034C2semidirect
2. C2×#127×D79C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772629C2semidirect
6. #23772625C2semidirect
7. #23764417C2semidirect
8. #23764415C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763797C2semidirect
13. #23763795C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
16. C2×#14579207C22semidirect
19. C22×D4×D79C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
21. C2×#14579187C22semidirect
22. C2×#14579186C22semidirect
27. #19099130C22semidirect
32. C2×#14579157C22semidirect
38. #19099037C22semidirect
39. C2×C42×D79C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098569C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
51. #19098567C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. #19098526C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
61. #535×C79C22semidirect
62. C2×#127×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
64. #418×C79C22semidirect
65. C2×#100×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
118. #14579158D4semidirect
124. #14579157D4semidirect
129. #14579141D4semidirect
130. #14579137D4semidirect
131. #14579136D4semidirect
135. #14579132D4semidirect
205. C2×Dic158C2×D4semidirect
223. C2×D316C2×D4semidirect
224. C2×D316C2×D4semidirect
279. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
291. C4×Dic79C2×D4semidirect
298. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
314. C2×D4×C79C2×D4semidirect
315. C2×D4×C79C2×D4semidirect
327. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
332. C42×C79C2×D4semidirect
471. C2×D79#453semidirect
504. #2002D79semidirect
510. C79#23906semidirect
518. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
524. #535C2×D79semidirect
532. C2×#127C2×D79semidirect
547. C2×#104C2×D79semidirect
551. #418C2×D79semidirect
555. C2×#100C2×D79semidirect
561. #339C2×D79semidirect
707. C2×Q8D4×D79semidirect
770. C2×D4D4×D79semidirect
771. C2×D4D4×D79semidirect
811. C4⋊C4D4×D79semidirect
827. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770342
C2×#127×D792
C2×#190987322
C2×#190987292
#237726292
#237726252
#237644172
#237644152
#237644132
#237638422
#237638402
#237637972
#237637952
#237633192
C79×#20022
#2390679