Finite Group Databasebeta

← #34319907

Subgroups — #34319907

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#124×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
22#19099210—22no—
23#19099206—22no—
24#19099198—22no—
25#19099197—22no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099123—22no—
28C2×#14579150C2211yescharacteristic
29C2×#14579149C2211yescharacteristic
30C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579147—22no—
32#124×D79—24no—
33#124×D79—24no—
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099070C2211yescharacteristic
36#120×D79—22no—
37#19099037C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D79—22no—
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
40#19098742—24no—
41#19098739—24no—
42#19098720—22no—
43#19098717—22no—
44#19098703—22no—
45#19098700—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098572C2211yescharacteristic, complemented
51#19098571C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C79C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D412yes—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—41no—
71#14579207—41no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79D412yes—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—24no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579194—22no—
99#14579194—41no—
100#14579192—22no—
101#14579192—41no—
102#14579191—22no—
103#14579191—41no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112#14579157—21no—
113#14579150—22no—
114#14579150D414yescomplemented
115#14579149—22no—
116#14579149D414yescomplemented
117#14579148—21no—
118#14579148—22no—
119#14579148—22no—
120#14579147—216no—
121#14579145—21no—
122#14579143—24no—
123#14579142—21no—
124#14579141D412yes—
125#14579137D412yes—
126#14579136D412yes—
127#14579134—24no—
128#14579132—24no—
129#14579132—22no—
130#14579132D412yes—
131#14579131—24no—
132#14579131—21no—
133#14579130—22no—
134#14579129—24no—
135#14579129—24no—
136#14579129—21no—
137C4×D316—22no—
138C4×D316—22no—
139#14579123—22no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic79—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D79—24no—
146C22⋊C4×D79—216no—
147C22⋊C4×D79—22no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—22no—
151C42×D79—22no—
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—22no—
156#14579085—22no—
157#14579084—22no—
158#14579078—41no—
159#14579077—22no—
160#14579077—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166#137×C79—22no—
167#137×C79—41no—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172#127×C79—21no—
173#124×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—22no—
176#121×C79—22no—
177#120×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—22no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#103×C79—22no—
183#100×C79—41no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—24no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—48no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C23×D79C2×D412yes—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199C2×Dic158—24no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158C2×D412yescomplemented
209Q8×D79—44no—
210Q8×D79—44no—
211Q8×D79—44no—
212Q8×D79—44no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—88no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—44no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257Dic316—42no—
258#11929614—42no—
259#11929614—42no—
260#11929613—42no—
261#11929612—42no—
262#11929611—42no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C4⋊Dic79—22no—
270C4⋊Dic79C2×D412yes—
271Dic79⋊C4—22no—
272C22⋊Dic79—28no—
273C22⋊Dic79—24no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—28no—
279(C2×D79)⋊C4—28no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282C4×Dic79—24no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79C2×D412yescomplemented
286C24×C79C2×D412yes—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—24no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311Q16×C79—42no—
312SD16×C79—42no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D412yes—
320C22⋊C4×C79—28no—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2×D412yescomplemented
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—44no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—24no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—416no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—44no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79—88no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79#12012yes—
347C22×D79#12014yes—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—21no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—84no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—84no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—42no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79#12012yes—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—21no—
399D316—21no—
400D316—44no—
401D316—44no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—48no—
407C4×D79—48no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—84no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—21no—
415Dic158—21no—
416Dic158—48no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—22no—
424C22×C79—44no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—44no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79#53411yescharacteristic
433C2×D79—24no—
434C2×D79—24no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—24no—
438C2×D79—44no—
439C2×D79—44no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—816no—
443C2×D79—82no—
444C2×D79—164no—
445C2×D79#45514yescomplemented
446C4×C79—42no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79D4211yescharacteristic
451C4×C79D4211yescharacteristic
452C4×C79D4211yescharacteristic
453C4×C79D4211yescharacteristic
454Dic79—22no—
455Dic79—42no—
456Dic79—41no—
457Dic79—42no—
458Dic79—42no—
459#23907—791nomaximal, Sylow
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—82no—
463C2×C79—81no—
464C2×C79#240311yescharacteristic
465C2×C79C2×#45512yes—
466D79—24no—
467D79—44no—
468D79—81no—
469#3484—791no—
470C22×#124—791no—
471C2×#455—791no—
472C2×#455—791no—
473#3004—791no—
474#3004—791no—
475#2004—791no—
476#2004—791no—
477#2004—791no—
478#2004D7911yescharacteristic, complemented
479#1896—791no—
480#1896—791no—
481#1885—791no—
482#1885—791no—
483#1783—791no—
484C79#2390711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—791no—
486C23×Q8—791no—
487C23×D4—791no—
488C2×#137—791no—
489C2×#137—791no—
490C2×#137—791no—
491C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#546—1582no—
493#546—1582no—
494D42—1582no—
495D42—1582no—
496#535—791no—
497#535C2×D7911yescharacteristic
498#534—1582no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—1582no—
503C2×#124—1584no—
504C2×#124—1584no—
505C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#525—791no—
507#525—791no—
508C2×#120—1582no—
509#518—791no—
510C22×C22⋊C4—1582no—
511C22×C42—791no—
512#455—1584no—
513#455—1584no—
514#451—1582no—
515#451—1582no—
516#448—1582no—
517#448—1582no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#419—791no—
523#419—791no—
524#419—791no—
525#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#100—791no—
527C2×#100—791no—
528C2×#100—791no—
529C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#407—791no—
531#407—791no—
532#339—791no—
533#339—791no—
534#339—791no—
535#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C25—792no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—3161no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C22×Q8—3161no—
546C22×Q8—3161no—
547C22×Q8—791no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×Q8—1582no—
550C22×Q8—1582no—
551C22×Q8—1582no—
552C22×Q8—1582no—
553C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
554C22×D4—3161no—
555C22×D4—3161no—
556C22×D4—792no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1584no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568C23×C4—1581no—
569C23×C4—1581no—
570#137—22no—
571#137—41no—
572#137—3161no—
573#137—3161no—
574#137—3161no—
575#137—1582no—
576#137—1582no—
577#137—1582no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—1581no—
580C2×Q16—1581no—
581C2×Q16—1581no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16—791no—
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C2×M16C22×D7911yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—1581no—
592#124—21no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—794no—
596#124—794no—
597#124—1582no—
598#124—1582no—
599#124—15816no—
600#124—1582no—
601#124—1581no—
602#124—1582no—
603#123—1581no—
604#123—1584no—
605#123—1581no—
606C22⋊Q8—792no—
607C22⋊Q8—792no—
608#121—22no—
609#121—792no—
610#121—792no—
611#121—1584no—
612#121—1582no—
613#121—1584no—
614#120—22no—
615#120—1581no—
616#120—1584no—
617#120—1581no—
618#120—1584no—
619#120—1584no—
620#120—1582no—
621C4×D4—1582no—
622C4×D4—1582no—
623C4×D4—1582no—
624C4×D4—1582no—
625#117—791no—
626#117C22×D7911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1582no—
629C2×C22⋊C4—15816no—
630C2×C22⋊C4—1584no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C22⋊C4—1582no—
634C2×C42—791no—
635C2×C42—1582no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42—1582no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639#104—22no—
640#104—1582no—
641#104—1582no—
642#104—1582no—
643#103—22no—
644#103—1582no—
645#103—1582no—
646#103—1582no—
647#100—41no—
648#100—3161no—
649#100—1582no—
650#100—1582no—
651C22⋊C8—1582no—
652C22⋊C8—1582no—
653C24—3162no—
654C24—3168no—
655C24—792no—
656C24—791no—
657C24—1584no—
658C24—1584no—
659C24—1582no—
660C24D4×D7912yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3164no—
681C2×Q8—3164no—
682C2×Q8—3164no—
683C2×Q8—3164no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—792no—
686C2×Q8—1584no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×Q8D4×D7912yescomplemented
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—791no—
716C2×D4—6328no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1584no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—3162no—
734C22×C4—3164no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—792no—
738C22×C4—792no—
739C22×C4—1584no—
740C22×C4—1584no—
741C22×C4—1582no—
742C22×C4—1584no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—42no—
752Q16—3162no—
753Q16—3162no—
754Q16—3162no—
755SD16—42no—
756SD16—3162no—
757SD16—3162no—
758SD16—3162no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—1581no—
764M16—1581no—
765M16—1581no—
766M16—1581no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1581no—
770C2×C8—1581no—
771C4⋊C4—792no—
772C4⋊C4—1582no—
773C4⋊C4—1582no—
774C4⋊C4D4×D7912yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1588no—
780C22⋊C4—1588no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1584no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1588no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1581no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—792no—
791C42—1584no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42D4×D7912yescomplemented
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—3164no—
801C23—3168no—
802C23—31616no—
803C23—3164no—
804C23—3168no—
805C23—794no—
806C23—792no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—6328no—
810C23—1584no—
811C23—1581no—
812C23—1582no—
813C23—1582no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23C2×D4×D7911yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—3168no—
824Q8—3161no—
825Q8—3161no—
826Q8—1582no—
827Q8—1581no—
828Q8—1582no—
829Q8—1581no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—3164no—
840D4—3164no—
841D4—3164no—
842D4—3164no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3168no—
846D4—6324no—
847D4—1582no—
848D4—1581no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851D4—1581no—
852D4—1582no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3168no—
863C2×C4—3168no—
864C2×C4—3164no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—792no—
871C2×C4—6324no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4#1457920611yescharacteristic
887C2×C4#1457920711yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—3161no—
891C8—3161no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—3164no—
900C22—3164no—
901C22—3162no—
902C22—3161no—
903C22—794no—
904C22—6322no—
905C22—63216no—
906C22—1584no—
907C22—1584no—
908C22—1584no—
909C22—1582no—
910C22—1582no—
911C22—12644no—
912C22#120×D7911yescharacteristic
913C22#120×D7911yescharacteristic
914C22#1909912111yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—3162no—
920C4—3162no—
921C4—3161no—
922C4—3162no—
923C4—1582no—
924C4#1909919511yescharacteristic
925C4#1909919711yescharacteristic
926C4#1909919711yescharacteristic
927C4#1909919811yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—3164no—
933C2—6321no—
934C2—1584no—
935C2#2376670911yescharacteristic
936C2#455×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777034C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#23907
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#124×D79C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. #23772636C2semidirect
6. #23772632C2semidirect
7. #23764431C2semidirect
8. #23764429C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763787C2semidirect
13. #23763785C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D79C22semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579192C22semidirect
21. C2×#14579191C22semidirect
30. C2×#14579148C22semidirect
39. C2×C42×D79C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
50. #19098572C22semidirect
51. #19098571C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. #19098526C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
60. C2×#137×C79C22semidirect
62. C2×#124×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
65. C2×#100×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
114. #14579150D4semidirect
116. #14579149D4semidirect
208. C2×Dic158C2×D4semidirect
285. C4×Dic79C2×D4semidirect
297. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
325. C42×C79C2×D4semidirect
445. C2×D79#455semidirect
478. #2004D79semidirect
484. C79#23907semidirect
491. C2×#137C2×D79semidirect
505. C2×#124C2×D79semidirect
521. C2×#104C2×D79semidirect
525. #419C2×D79semidirect
529. C2×#100C2×D79semidirect
535. #339C2×D79semidirect
693. C2×Q8D4×D79semidirect
794. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770342
C2×#124×D792
C2×#190987422
C2×#190987392
#237726362
#237726322
#237644312
#237644292
#237644272
#237638422
#237638402
#237637872
#237637852
#237633192
C79×#20042
#2390779