Finite Group Databasebeta

← #34319915

Subgroups — #34319915

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22#19099216—22no—
23#19099215—22no—
24#19099206—22no—
25#19099204—22no—
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099124—22no—
28#19099112—24no—
29#19099112—24no—
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099070C2211yescharacteristic
35#123×D79—22no—
36C2×#14579134—22no—
37#19099037C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—22no—
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
40#19098742—24no—
41#19098729—24no—
42#19098726—22no—
43#19098722—22no—
44#19098709—22no—
45#19098705—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098571C2211yescharacteristic, complemented
51#19098568C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#536×C79C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579207—22no—
68#14579207—22no—
69#14579207—41no—
70#14579207—41no—
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929625—22no—
76C2×#11929625—41no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—41no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316D412yes—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—22no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79D412yes—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579194—22no—
99#14579194—41no—
100#14579191—22no—
101#14579191—41no—
102#14579187—22no—
103#14579187—41no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929609—21no—
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112#14579159—21no—
113#14579159—22no—
114#14579159—22no—
115#14579157—22no—
116#14579157D414yescomplemented
117#14579150—21no—
118#14579149—22no—
119#14579149D414yescomplemented
120#14579146—24no—
121#14579146—24no—
122#14579145—21no—
123#14579144—22no—
124#14579143—24no—
125#14579142—21no—
126#14579141D412yescomplemented
127#14579137—22no—
128#14579137D412yescomplemented
129#14579136—24no—
130#14579136D412yescomplemented
131#14579134—24no—
132#14579134—216no—
133#14579132D412yescomplemented
134#14579131—24no—
135#14579131—21no—
136#14579129—21no—
137C4×D316—22no—
138C4×D316—22no—
139#14579123—22no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—216no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D79—24no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D79—24no—
147C22⋊C4×D79—22no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—22no—
151C42×D79—22no—
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—22no—
156#14579084—22no—
157#14579082—22no—
158#14579080—41no—
159#14579077—22no—
160#14579077—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×D8×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C79—21no—
173#124×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—22no—
176#123×C79—22no—
177C22⋊Q8×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—22no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183#101×C79—41no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79C2×D412yes—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—42no—
188#11929625—42no—
189#11929625—44no—
190#11929625—44no—
191#11929625—44no—
192#11929625—44no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—22no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—28no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—48no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236C22×Dic79—24no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—42no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—44no—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256Dic316—42no—
257#11929614—42no—
258#11929613—42no—
259#11929612—42no—
260#11929612—42no—
261#11929609—42no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C4⋊Dic79—22no—
269C4⋊Dic79C2×D412yes—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—28no—
272Dic79⋊C4—22no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—28no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281C4×Dic79—24no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79C2×D412yes—
285C24×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D412yes—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309SD16×C79—42no—
310D8×C79—42no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79—28no—
320C22⋊C4×C79—24no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79C2×D412yes—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—44no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—22no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79#12012yes—
341C22×D79#12014yes—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—416no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—48no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—82no—
377C2×Dic79—24no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—48no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79#12012yes—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—21no—
393D316—21no—
394D316—48no—
395D316—44no—
396D316—82no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—48no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—84no—
407Dic158—21no—
408Dic158—22no—
409Dic158—22no—
410Dic158—21no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—44no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—82no—
423C22×C79—82no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79#53411yescharacteristic
427C2×D79—22no—
428C2×D79—24no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—44no—
434C2×D79—44no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—82no—
438C2×D79—164no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—42no—
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79D4211yescharacteristic
447Dic79—24no—
448Dic79—22no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451Dic79—42no—
452#23908—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—81no—
456C2×C79—82no—
457C2×C79#240311yescharacteristic
458C2×C79#301812yes—
459D79—42no—
460D79—44no—
461D79—81no—
462#3485—791no—
463C2×#532—791no—
464C2×#455—791no—
465C2×#453—791no—
466#3005—791no—
467#3005—791no—
468#2005—791no—
469#2005—791no—
470#2003—791no—
471#2003D7911yescharacteristic, complemented
472#1896—791no—
473#1896—791no—
474#1887—791no—
475#1885—791no—
476#1785—791no—
477C79#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479C22×#41—791no—
480C22×#41—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×#137—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
485#547—1582no—
486#547—1582no—
487#546—1582no—
488#546—1582no—
489#536—791no—
490#536C2×D7911yescharacteristic
491#534—1582no—
492#532—1584no—
493#532—1584no—
494C2×C4⋊Q8—791no—
495C2×#127—791no—
496C2×#124—791no—
497C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#525—791no—
499#525—791no—
500C2×#123—1582no—
501C2×#121—1582no—
502#518—791no—
503C2×C4×D4—1582no—
504C22×C42—791no—
505#455—1584no—
506#453—1584no—
507#452—1582no—
508#452—1582no—
509#449—1582no—
510#449—1582no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514C2×#104C2×D7911yescharacteristic
515#419—791no—
516#419—791no—
517#418—791no—
518#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C2×#101—791no—
520C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—791no—
522C2×#100—791no—
523#407—791no—
524#407—791no—
525#339—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
529H(5,𝔽2)—3161no—
530H(5,𝔽2)—3161no—
531H(5,𝔽2)—1582no—
532H(5,𝔽2)—1582no—
533C2×#41—3161no—
534C2×#41—3161no—
535C2×#41—3161no—
536C2×#41—3161no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1582no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41—1582no—
542C2×#41—1582no—
543C2×#41—1582no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1582no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—792no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1582no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4C22×D7911yescharacteristic
559C23×C4—792no—
560C23×C4—791no—
561C23×C4—1581no—
562C23×C4—1581no—
563#137—3161no—
564#137—3161no—
565#137—1582no—
566#137—1582no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—3161no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1581no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—1582no—
585C4⋊Q8—1582no—
586C4⋊Q8—1581no—
587#127—794no—
588#127—1582no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—794no—
593#124—1582no—
594#124—1581no—
595#123—22no—
596#123—1581no—
597#123—1584no—
598#123—1584no—
599#123—1584no—
600#123—1581no—
601#123—1582no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—792no—
604C22⋊Q8—792no—
605C22⋊Q8—1582no—
606#121—792no—
607#121—792no—
608#121—15816no—
609#121—1584no—
610#121—1584no—
611#120—1581no—
612#120—1584no—
613#120—1581no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—15816no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1582no—
619#117—791no—
620#117C22×D7911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1584no—
622C2×C4⋊C4—1582no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1584no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—1582no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42—1582no—
631C2×C42C22×D7911yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—1582no—
634#104—1582no—
635#104—1582no—
636#103—1582no—
637#103—1582no—
638#102—22no—
639#102—1582no—
640#101—41no—
641#101—3161no—
642#100—1582no—
643#100—1582no—
644C22⋊C8—1582no—
645C22⋊C8—1582no—
646C24—21no—
647C24—792no—
648C24—791no—
649C24—1582no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—792no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3168no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—792no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1588no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4D4×D7911yescharacteristic
717C2×D4D4×D7912yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3164no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—1584no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4D4×D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—3162no—
743Q16—3162no—
744SD16—42no—
745SD16—3162no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748D8—42no—
749D8—3162no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—792no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1588no—
767C4⋊C4—1584no—
768C4⋊C4D4×D7912yes—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1588no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—792no—
783C42—1584no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42D4×D7912yes—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—3162no—
793C23—3164no—
794C23—3164no—
795C23—794no—
796C23—792no—
797C23—6324no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1582no—
801C23—1581no—
802C23—1582no—
803C23C2×D4×D7911yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—1581no—
813Q8—1582no—
814Q8—1582no—
815Q8—1581no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3164no—
825D4—3168no—
826D4—3164no—
827D4—3168no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—31616no—
831D4—6322no—
832D4—6322no—
833D4—1582no—
834D4—1581no—
835D4—1582no—
836D4—1582no—
837D4—1581no—
838D4—1582no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—3168no—
850C2×C4—3168no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3168no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—792no—
857C2×C4—6324no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1584no—
862C2×C4—1582no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4#1457920611yescharacteristic
874C2×C4#1457920711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3161no—
878C8—3161no—
879C22—22no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—3164no—
887C22—3162no—
888C22—3162no—
889C22—3164no—
890C22—3162no—
891C22—3161no—
892C22—6322no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—1584no—
896C22—1582no—
897C22—12644no—
898C22#120×D7911yescharacteristic
899C22#120×D7911yescharacteristic
900C22#1909912111yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—3162no—
906C4—3161no—
907C4—3162no—
908C4—1584no—
909C4—1582no—
910C4#1909919511yescharacteristic
911C4#1909919711yescharacteristic
912C4#1909919711yescharacteristic
913C4#1909919811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—3162no—
919C2—3164no—
920C2—6321no—
921C2#2376670911yescharacteristic
922C2#2377274712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23908
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777043C2semidirect
2. C2×#19099112C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772644C2semidirect
6. #23772639C2semidirect
7. #23764438C2semidirect
8. #23764434C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763795C2semidirect
13. #23763787C2semidirect
14. #23763327C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
18. C22×#11929623C22semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
39. C2×C42×D79C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
50. #19098571C22semidirect
51. #19098568C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. #19098526C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
62. C2×#124×C79C22semidirect
64. #418×C79C22semidirect
65. C2×#101×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
116. #14579157D4semidirect
119. #14579149D4semidirect
126. #14579141D4semidirect
128. #14579137D4semidirect
130. #14579136D4semidirect
133. #14579132D4semidirect
471. #2003D79semidirect
477. C79#23908semidirect
497. C2×#124C2×D79semidirect
518. #418C2×D79semidirect
520. C2×#101C2×D79semidirect
528. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770432
C2×#190991122
C2×#190987422
C2×#190987292
#237726442
#237726392
#237644382
#237644342
#237644222
#237638422
#237638402
#237637952
#237637872
#237633272
C79×#20032
#2390879