Finite Group Databasebeta

← #34319926

Subgroups — #34319926

Order 20224.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22#19099233—22no—
23#19099231—22no—
24#19099221—22no—
25#19099219—22no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099128—22no—
28#19099111—24no—
29#19099111—24no—
30C2×#14579161C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099070C2211yescharacteristic
35#19099069—22no—
36C2×#14579132—22no—
37#19099040C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic79—22no—
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic
40#19098747—24no—
41#19098734—24no—
42#19098726—22no—
43#19098722—22no—
44#19098709—22no—
45#19098705—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098323C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#535×C79C2211yescharacteristic
62C2×#127×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#418×C79C2211yescharacteristic
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic
66#339×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—41no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—41no—
84C2×#11929623—41no—
85C2×#11929623—41no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D412yes—
93C23×Dic79—21no—
94C23×Dic79D412yes—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579194—22no—
98#14579194—41no—
99#14579191—22no—
100#14579191—41no—
101#14579187—22no—
102#14579187—41no—
103C2×Dic316—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111#14579161—22no—
112#14579161D414yescomplemented
113#14579157—24no—
114#14579157—21no—
115#14579148—21no—
116#14579148—22no—
117#14579148—22no—
118#14579148—22no—
119#14579148D414yescomplemented
120#14579147—24no—
121#14579145—21no—
122#14579142—21no—
123#14579141D412yescomplemented
124#14579138—24no—
125#14579137D412yescomplemented
126#14579136D412yescomplemented
127#14579134—24no—
128#14579133—24no—
129#14579133—24no—
130#14579132—216no—
131#14579132—22no—
132#14579132D412yescomplemented
133#14579131—21no—
134#14579130—22no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—22no—
137#14579126—22no—
138C4×D316—22no—
139D4×Dic79—24no—
140D4×Dic79—216no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142(C22⋊D79)⋊C4—24no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579117—22no—
145C2×C4⋊Dic79—22no—
146C2×C22⋊Dic79—22no—
147C2×C22⋊Dic79—22no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—22no—
151C42×D79—22no—
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—22no—
156#14579084—22no—
157#14579082—22no—
158#14579079—22no—
159#14579079—22no—
160#14579078—41no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79—22no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×D8×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#127×C79—22no—
175#127×C79—22no—
176#124×C79—21no—
177#121×C79—22no—
178#120×C79—22no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183#100×C79—41no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—42no—
190#11929624—42no—
191#11929623—42no—
192#11929623—42no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—44no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203C2×Dic158—22no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D412yes—
217C2×Dic158C2×D412yes—
218C2×Dic158C2×D412yes—
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C22×Dic79—22no—
234C22×Dic79—24no—
235C22×Dic79—24no—
236C22×Dic79—24no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—42no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79—42no—
242C22×Dic79C2×D412yes—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254Dic316—42no—
255#11929614—42no—
256#11929613—42no—
257#11929612—42no—
258#11929612—42no—
259#11929609—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—28no—
267C4⋊Dic79—22no—
268C4⋊Dic79C2×D412yes—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—22no—
271C22⋊Dic79—28no—
272C22⋊Dic79—24no—
273C22⋊Dic79—28no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279C4×Dic79—24no—
280C4×Dic79—24no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79C2×D412yes—
284C24×C79—21no—
285C24×C79C2×D412yes—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—28no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—24no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—48no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311SD16×C79—42no—
312D8×C79—42no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D412yes—
320C22⋊C4×C79—24no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79C2×D412yes—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—44no—
331C23×C79—44no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79#12012yes—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—21no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—416no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—84no—
356C2×C4×C79—24no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—48no—
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—48no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—82no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—48no—
384C2×Dic79—48no—
385C2×Dic79—44no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79#12012yes—
390C2×Dic79#12014yes—
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—82no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—48no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402Dic158—22no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158—22no—
406Dic158—21no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—21no—
410Dic158—44no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—44no—
419C22×C79—44no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—44no—
425C22×C79—82no—
426C22×C79—82no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79#53411yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C4×C79—24no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445Dic79—24no—
446Dic79—22no—
447Dic79—42no—
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451#23909—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—21no—
453C2×C79—21no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79—82no—
457C2×C79#240311yescharacteristic
458C2×C79#301812yes—
459D79—42no—
460D79—81no—
461#3487—791no—
462C2×#532—791no—
463C2×#456—791no—
464C2×#454—791no—
465#3005—791no—
466#3005—791no—
467#2004—791no—
468#2004—791no—
469#2002—791no—
470#2002D7911yescharacteristic, complemented
471#1896—791no—
472#1896—791no—
473#1888—791no—
474#1886—791no—
475#1785—791no—
476C79#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C22×#41—791no—
479C22×#41—791no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
484#550—1582no—
485#550—1582no—
486#548—1582no—
487#548—1582no—
488#535—791no—
489#535—1582no—
490#535C2×D7911yescharacteristic
491#532—1584no—
492#532—1584no—
493C2×C4⋊Q8—791no—
494C2×#127C2×D7911yescharacteristic
495C2×#124—791no—
496C2×#124—791no—
497#525—791no—
498#525—791no—
499#525—1582no—
500C2×#121—1582no—
501#519—791no—
502C2×C4×D4—1582no—
503C22×C42—791no—
504#456—1584no—
505#454—1584no—
506#452—1582no—
507#452—1582no—
508#449—1582no—
509#449—1582no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104C2×D7911yescharacteristic
514#419—791no—
515#419—791no—
516#418—791no—
517#418C2×D7911yescharacteristic
518C2×#101—791no—
519C2×#101—791no—
520C2×#100—791no—
521C2×#100C2×D7911yescharacteristic
522#407—791no—
523#407—791no—
524#339—791no—
525#339—791no—
526#339—791no—
527#339C2×D7911yescharacteristic
5282−1+4—3161no—
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
532C2×#41—3161no—
533C2×#41—3161no—
534C2×#41—3161no—
535C2×#41—3161no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1582no—
539C2×#41—1582no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41—1582no—
542C2×#41—1582no—
543C2×#41—1582no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1582no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1581no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—792no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4C22×D7911yescharacteristic
558C23×C4—792no—
559C23×C4—791no—
560C23×C4—1581no—
561C23×C4—1581no—
562#137—3161no—
563#137—3161no—
564#137—1582no—
565#137—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—3161no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1581no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—794no—
583C4⋊Q8—1582no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—1581no—
588#127—1584no—
589#124—21no—
590#124—794no—
591#124—1582no—
592#124—1584no—
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#124—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598C22⋊Q8—792no—
599C22⋊Q8—792no—
600C22⋊Q8—1584no—
601#121—22no—
602#121—792no—
603#121—792no—
604#121—1584no—
605#121—1582no—
606#121—15816no—
607#121—1584no—
608#121—1584no—
609#120—22no—
610#120—1581no—
611#120—1581no—
612#120—1582no—
613C4×Q8—1582no—
614C4×Q8—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1584no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—15816no—
619C4×D4—1584no—
620#117—791no—
621#117—1582no—
622#117C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—1582no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42—1582no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—1582no—
633#104—1582no—
634#104—1582no—
635#103—1582no—
636#103—1582no—
637#102—22no—
638#102—1582no—
639#101—1582no—
640#101—1582no—
641#100—41no—
642#100—3161no—
643C22⋊C8—1582no—
644C22⋊C8—1582no—
645C24—21no—
646C24—791no—
647C24D4×D7912yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3164no—
657#41—3164no—
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—792no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—792no—
678C2×Q8—1582no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
689C2×D4—28no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1584no—
711C2×D4—1584no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4D4×D7911yescharacteristic
717C2×D4D4×D7912yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—3164no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1582no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—3162no—
743Q16—3162no—
744SD16—42no—
745SD16—3162no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748D8—42no—
749D8—3162no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C4⋊C4—792no—
763C4⋊C4—1582no—
764C4⋊C4—1588no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4D4×D7912yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1588no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1588no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1581no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—792no—
781C42—1584no—
782C42—1584no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42D4×D7912yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—3162no—
796C23—792no—
797C23—1581no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23C2×D4×D7911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3164no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—1581no—
807Q8—1582no—
808Q8—1582no—
809Q8—1581no—
810Q8—1582no—
811Q8—1582no—
812Q8—1582no—
813Q8—1582no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—416no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—3168no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3164no—
832D4—3168no—
833D4—6322no—
834D4—6324no—
835D4—6322no—
836D4—1581no—
837D4—1581no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—3168no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3168no—
850C2×C4—3164no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3168no—
854C2×C4—794no—
855C2×C4—792no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4#1457920611yescharacteristic
873C2×C4#1457920711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3161no—
877C8—3161no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—3162no—
890C22—3162no—
891C22—3162no—
892C22—3161no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—1582no—
896C22#120×D7911yescharacteristic
897C22#120×D7911yescharacteristic
898C22#1909912111yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—3162no—
903C4—3162no—
904C4—3162no—
905C4—3161no—
906C4—1582no—
907C4—1584no—
908C4#1909919511yescharacteristic
909C4#1909919711yescharacteristic
910C4#1909919711yescharacteristic
911C4#1909919811yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—3162no—
918C2—6321no—
919C2#2376670911yescharacteristic
920C2#2377274512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#23909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777056C2semidirect
2. C2×#19099111C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23772644C2semidirect
6. #23772639C2semidirect
7. #23764431C2semidirect
8. #23764427C2semidirect
9. #23764415C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763800C2semidirect
13. #23763792C2semidirect
14. #23763325C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
112. #14579161D4semidirect
119. #14579148D4semidirect
123. #14579141D4semidirect
125. #14579137D4semidirect
126. #14579136D4semidirect
132. #14579132D4semidirect
470. #2002D79semidirect
476. C79#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770562
C2×#190991112
C2×#190987472
C2×#190987342
#237726442
#237726392
#237644312
#237644272
#237644152
#237638422
#237638402
#237638002
#237637922
#237633252
C79×#20022
#2390979