Finite Group Databasebeta

← #34319929

Subgroups — #34319929

Order 20224.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20#19099234—22no—
21#19099231—22no—
22#19099223—22no—
23#19099222—22no—
24#19099132C2211yescharacteristic
25#19099128—22no—
26#19099127C2211yescharacteristic
27#19099109—24no—
28#19099109—24no—
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099074C2211yescharacteristic
34#19099071—22no—
35C2×#14579133—22no—
36#19099040C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79—22no—
38C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
39#19098744—24no—
40#19098734—24no—
41#19098725—22no—
42#19098708—22no—
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#19098572C2211yescharacteristic
48#19098568C2211yescharacteristic
49C2×#14579079C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53#19098527C2211yescharacteristic
54#19098324C2211yescharacteristic
55#19098324C2211yescharacteristic
56#19098322C2211yescharacteristic
57#19098322C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#525×C79C2211yescharacteristic
62#452×C79—22no—
63#449×C79—22no—
64#419×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic
66#407×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—41no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—22no—
86C22×C22⋊D79D412yes—
87C23×Dic79—21no—
88C22×C4×D79D412yes—
89#14579192—22no—
90#14579192—41no—
91#14579187—22no—
92#14579187—41no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99#14579159—22no—
100#14579159D414yescomplemented
101#14579158—21no—
102#14579157—24no—
103#14579157—21no—
104#14579157—22no—
105#14579157—22no—
106#14579150—21no—
107#14579150—22no—
108#14579150—22no—
109#14579149—21no—
110#14579148—22no—
111#14579148D414yescomplemented
112#14579147—24no—
113#14579144—21no—
114#14579140D412yescomplemented
115#14579139—24no—
116#14579136—22no—
117#14579135—22no—
118#14579135D412yescomplemented
119#14579134—24no—
120#14579134—24no—
121#14579133—24no—
122#14579133—216no—
123#14579131—22no—
124#14579130—21no—
125#14579129—22no—
126C4×Dic158—22no—
127#14579126—22no—
128#14579123—24no—
129C4×C22⋊D79—216no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131(C22⋊D79)⋊C4—24no—
132#14579120C2311yescharacteristic
133#14579117—22no—
134C2×Dic79⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic79—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—22no—
139C2×C4×Dic79—22no—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579088—22no—
143#14579088—22no—
144#14579087—22no—
145#14579087—22no—
146#14579085—22no—
147#14579082—22no—
148#14579079—22no—
149#14579079—22no—
150#14579077—41no—
151#14579077—41no—
152C22⋊(C79⋊C8)—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—41no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165#137×C79—22no—
166#137×C79—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
169C2×Q16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175#123×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79D412yescomplemented
177#121×C79D412yescomplemented
178#120×C79—21no—
179C4×D4×C79—22no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181#103×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—22no—
184C23×D79C2×D412yes—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—42no—
194#11929624—42no—
195#11929623—42no—
196#11929623—42no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D412yes—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209Q8×D79—42no—
210Q8×D79—42no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—28no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—48no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79—24no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—44no—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—42no—
239#11929614—42no—
240#11929612—42no—
241#11929611—42no—
242#11929609—42no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250Dic79⋊C4—24no—
251Dic79⋊C4—28no—
252Dic79⋊C4—22no—
253C22⋊Dic79—28no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—21no—
256(C2×D79)⋊C4—28no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260C4×Dic79—24no—
261C4×Dic79—24no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D412yes—
266C4×Dic79C2×D412yes—
267C24×C79—21no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—44no—
274#41×C79—44no—
275#41×C79—44no—
276#41×C79—44no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79—24no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—42no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—24no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—42no—
304C22×C4×C79—42no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309Q16×C79—42no—
310SD16×C79—42no—
311SD16×C79—42no—
312D8×C79—42no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C4⋊C4×C79C2×D412yes—
321C22⋊C4×C79—22no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—22no—
324C42×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—42no—
330C23×C79—44no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79#12012yes—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—44no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—48no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—82no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—48no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79#12012yes—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—48no—
378C22⋊D79—416no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—82no—
383C22⋊D79—84no—
384C2×Dic79—24no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—48no—
392C2×Dic79—44no—
393C2×Dic79—42no—
394C2×Dic79#12014yes—
395D316—21no—
396D316—21no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—84no—
402C4×D79—48no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406Dic158—22no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—22no—
410Dic158—21no—
411Dic158—21no—
412Dic158—44no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—44no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79—82no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79#53411yescharacteristic
432C2×D79—44no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—44no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—82no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446Dic79—24no—
447Dic79—24no—
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451#23909—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—21no—
453C2×C79—21no—
454C2×C79—42no—
455C2×C79—81no—
456C2×C79—82no—
457C2×C79#240311yescharacteristic
458C2×C79#301812yes—
459D79—81no—
460D79—82no—
461#3487—791no—
462C2×#532—791no—
463C2×#456—791no—
464C2×#454—791no—
465#3005—791no—
466#3005D7911yescharacteristic, complemented
467#2004—791no—
468#2004—791no—
469#2002—791no—
470#2002—791no—
471#1896—791no—
472#1896—791no—
473#1888—791no—
474#1886—791no—
475#1785—791no—
476C79#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C22×#41—791no—
479C22×#41C2×D7911yescharacteristic
480C2×#137—791no—
481C2×#137C2×D7911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
484#550—1582no—
485#550—1582no—
486#548—1582no—
487#548—1582no—
488#535—791no—
489#535—791no—
490#535—1582no—
491#532—1584no—
492#532—1584no—
493C2×C4⋊Q8—791no—
494C2×#127—791no—
495C2×#124—791no—
496C2×#124—791no—
497#525—791no—
498#525—1582no—
499#525C2×D7911yescharacteristic
500C2×#121—1582no—
501#519—791no—
502C2×C4×D4—1582no—
503C22×C42—791no—
504#456—1584no—
505#454—1584no—
506#452—22no—
507#452—1582no—
508#449—22no—
509#449—1582no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514#419—791no—
515#419C2×D7911yescharacteristic
516#418—791no—
517#418C2×D7911yescharacteristic
518C2×#101—791no—
519C2×#101—791no—
520C2×#100—791no—
521C2×#100—791no—
522#407—791no—
523#407C2×D7911yescharacteristic
524#339—791no—
525#339—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
5282−1+4—3161no—
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—3161no—
539C2×#41—3161no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1582no—
543C2×#41—1582no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—792no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1582no—
557C22×D4C22×D7911yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—792no—
560C23×C4—1581no—
561C23×C4C22×D7911yescharacteristic
562#137—22no—
563#137—41no—
564#137—3161no—
565#137—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—3161no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1581no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—794no—
583C4⋊Q8—1582no—
584#127—1581no—
585#127—1582no—
586#127—1584no—
587#127—1582no—
588#127—1581no—
589#124—794no—
590#124—1581no—
591#124—1582no—
592#124—1584no—
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#124—1581no—
596#123—21no—
597#123—1581no—
598C22⋊Q8—792no—
599C22⋊Q8—1584no—
600C22⋊Q8C22⋊D7912yescomplemented
601#121—792no—
602#121—1584no—
603#121—1584no—
604#121—1582no—
605#121—15816no—
606#121—1584no—
607#121—1582no—
608#121C22⋊D7912yescomplemented
609#120—21no—
610#120—1582no—
611#120—1582no—
612#120—1581no—
613C4×Q8—1582no—
614C4×Q8—1582no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—1584no—
617C4×D4—1584no—
618C4×D4—15816no—
619C4×D4—1582no—
620#117—791no—
621#117—1582no—
622#117C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—1582no—
629C2×C42—1582no—
630C2×C42—1581no—
631#104—1582no—
632#104—1582no—
633#104—1582no—
634#104—1582no—
635#103—22no—
636#103—1582no—
637#102—22no—
638#102—1582no—
639#101—1582no—
640#101—1582no—
641#100—3161no—
642#100—3161no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1582no—
645C24—21no—
646C24—792no—
647C24D4×D7911yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—3164no—
657#41—3164no—
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—792no—
680C2×Q8—792no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—1582no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8D4×D7912yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3168no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1588no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4D4×D7912yes—
717C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—3164no—
729C22×C4—792no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1582no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1584no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7912yes—
740C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—3162no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748D8—42no—
749D8—3162no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—792no—
764C4⋊C4—1588no—
765C4⋊C4—1584no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—1588no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1588no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1582no—
778C42—21no—
779C42—792no—
780C42—792no—
781C42—1584no—
782C42—1584no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3164no—
795C23—1582no—
796C23—1582no—
797C23—1581no—
798C23—1582no—
799C23#1457912912yes—
800C23C2×D4×D7911yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—3164no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8—1582no—
811Q8—1582no—
812Q8—1582no—
813Q8—1582no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3168no—
827D4—31616no—
828D4—3164no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—6324no—
834D4—6322no—
835D4—6324no—
836D4—1581no—
837D4—1581no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3168no—
853C2×C4—3164no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3168no—
856C2×C4—3164no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—794no—
860C2×C4—1582no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1584no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4#1457912912yes—
868C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
872C2×C4#1457920611yescharacteristic
873C2×C4#1457920611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3161no—
877C8—3161no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—3164no—
891C22—3162no—
892C22—3164no—
893C22—3161no—
894C22—3162no—
895C22—6322no—
896C22#120×D7911yescharacteristic
897C22C2×#1457912911yescharacteristic
898C22#1909912311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—3162no—
904C4—3162no—
905C4—3161no—
906C4—1584no—
907C4—1584no—
908C4#1909919511yescharacteristic
909C4#1909919511yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—6322no—
918C2—6321no—
919C2#2376671111yescharacteristic
920C2#2377274612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3005C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3005D79
hypocenterC79#23909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777054C2semidirect
2. C2×#19099109C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23772642C2semidirect
6. #23764430C2semidirect
7. #23764426C2semidirect
8. #23764416C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763844C2semidirect
11. #23763841C2semidirect
12. #23763800C2semidirect
13. #23763790C2semidirect
14. #23763326C2semidirect
15. C79×#3005C2semidirect
100. #14579159D4semidirect
111. #14579148D4semidirect
114. #14579140D4semidirect
118. #14579135D4semidirect
176. C22⋊Q8×C79D4semidirect
177. #121×C79D4semidirect
466. #3005D79semidirect
476. C79#23909semidirect
600. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
608. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770542
C2×#190991092
C2×#190987442
C2×#190987342
#237726422
#237644302
#237644262
#237644162
#237644122
#237638442
#237638412
#237638002
#237637902
#237633262
C79×#30052
#2390979