Finite Group Databasebeta

← #34319935

Subgroups — #34319935

Order 20224.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23#19099234—22no—
24#19099231—22no—
25#19099223—22no—
26#19099222—22no—
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099128—22no—
29#19099127C2211yescharacteristic
30#19099113—24no—
31#19099113—24no—
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579158C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36#19099074C2211yescharacteristic
37#19099071—22no—
38C2×#14579135—22no—
39#19099040C2211yescharacteristic
40C2×C4×D316—22no—
41#19098747—24no—
42#19098737—24no—
43#19098727—22no—
44#19098723—22no—
45#19098710—22no—
46#19098706—22no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098567C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098527C2211yescharacteristic
58#19098323C2211yescharacteristic
59#19098323C2211yescharacteristic
60#525×C79C2211yescharacteristic
61C22×C42×C79C2211yescharacteristic
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#407×C79C2211yescharacteristic
65#339×C79C2211yescharacteristic
66#339×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—41no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—22no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×D316—22no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79D412yes—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79D412yes—
98#14579194—22no—
99#14579194—41no—
100#14579191—22no—
101#14579191—41no—
102#14579189—22no—
103#14579189—41no—
104#14579186—22no—
105#14579186—41no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116#14579161—22no—
117#14579161D414yescomplemented
118#14579158—22no—
119#14579158—21no—
120#14579158—22no—
121#14579157—24no—
122#14579157—21no—
123#14579150—21no—
124#14579149—22no—
125#14579149—21no—
126#14579149—22no—
127#14579149—22no—
128#14579149D414yescomplemented
129#14579147—24no—
130#14579144—21no—
131#14579140D412yescomplemented
132#14579139—24no—
133#14579136—22no—
134#14579135—216no—
135#14579135—22no—
136#14579135D412yescomplemented
137#14579134—24no—
138#14579134—24no—
139#14579133—24no—
140#14579131—22no—
141#14579130—21no—
142#14579129—22no—
143C4×Dic158—22no—
144#14579126—22no—
145C4×D316—216no—
146#14579123—24no—
147C4×C22⋊D79—22no—
148(C22⋊D79)⋊C4—24no—
149#14579120C2311yescharacteristic
150#14579117—22no—
151C2×C4⋊Dic79—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154#14579089—22no—
155#14579089—22no—
156#14579086—22no—
157#14579084—22no—
158#14579083—22no—
159#14579081—22no—
160#14579079—22no—
161#14579079—22no—
162#14579077—41no—
163#14579077—41no—
164C22⋊(C79⋊C8)—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170#123×C79—21no—
171C22⋊Q8×C79D412yescomplemented
172#121×C79D412yescomplemented
173#120×C79—21no—
174C4×D4×C79—22no—
175#117×C79C2311yescharacteristic
176C2×C42×C79—21no—
177C2×C42×C79—22no—
178C2×C42×C79—22no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#104×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—22no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79C2×D412yes—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197#11929624—44no—
198#11929624—42no—
199#11929624—42no—
200#11929623—42no—
201#11929623—42no—
202#11929623—44no—
203#11929623—44no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D412yes—
218C2×Dic158C2×D412yes—
219C2×Dic158C2×D412yes—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222C2×D316—28no—
223C2×D316—24no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—48no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D412yes—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—24no—
240C2×C22⋊D79—24no—
241C2×C22⋊D79—24no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—24no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79C2×D412yes—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—24no—
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259Dic316—42no—
260#11929614—42no—
261#11929613—42no—
262#11929613—42no—
263#11929612—42no—
264#11929611—42no—
265D632—42no—
266#11929609—42no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C4⋊Dic79—28no—
274C4⋊Dic79C2×D412yes—
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—22no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—28no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—28no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284C4×Dic79—24no—
285C4×Dic79—21no—
286C24×C79C2×D411yescharacteristic
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—24no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—44no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—22no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—22no—
319C42×C79—24no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79C2×D412yes—
324C42×C79C2×D412yes—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79#12012yes—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—82no—
347C2×C4×C79—24no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—48no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79#12012yes—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—48no—
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—82no—
375C22⋊D79—84no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—44no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79#12014yes—
385D316—22no—
386D316—21no—
387D316—22no—
388D316—21no—
389D316—416no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—84no—
397C4×D79—48no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—48no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402Dic158—22no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158—22no—
406Dic158—22no—
407Dic158—21no—
408Dic158—22no—
409Dic158—21no—
410Dic158—44no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79#53411yescharacteristic
428C2×D79—44no—
429C2×D79—44no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—44no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—82no—
437C2×D79—82no—
438C4×C79—24no—
439C4×C79—22no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—42no—
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79D4211yescharacteristic
447Dic79—24no—
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451#23909—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—21no—
453C2×C79—21no—
454C2×C79—42no—
455C2×C79—81no—
456C2×C79#240311yescharacteristic
457C2×C79#301812yes—
458D79—81no—
459D79—82no—
460D79—82no—
461#3487—791no—
462C2×#532—791no—
463C2×#456—791no—
464C2×#454—791no—
465#3005—791no—
466#3005—791no—
467#2004—791no—
468#2004—791no—
469#2002—791no—
470#2002—791no—
471#1896—791no—
472#1896D7911yescharacteristic, complemented
473#1888—791no—
474#1886—791no—
475#1785—791no—
476C79#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C22×#41—791no—
479C22×#41—791no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484#550—1582no—
485#550—1582no—
486#548—1582no—
487#548—1582no—
488#535—791no—
489#535—791no—
490#535—1582no—
491#532—1584no—
492#532—1584no—
493C2×C4⋊Q8—791no—
494C2×#127—791no—
495C2×#124—791no—
496C2×#124—791no—
497#525—791no—
498#525—1582no—
499#525C2×D7911yescharacteristic
500C2×#121—1582no—
501#519—791no—
502C2×C4×D4—1582no—
503C22×C42C2×D7911yescharacteristic
504#456—1584no—
505#454—1584no—
506#452—1582no—
507#452—1582no—
508#449—1582no—
509#449—1582no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104C2×D7911yescharacteristic
513C2×#104C2×D7911yescharacteristic
514#419—791no—
515#419—791no—
516#418—791no—
517#418—791no—
518C2×#101—791no—
519C2×#101—791no—
520C2×#100—791no—
521C2×#100—791no—
522#407—791no—
523#407C2×D7911yescharacteristic
524#339—791no—
525#339—791no—
526#339C2×D7911yescharacteristic
527#339C2×D7911yescharacteristic
5282−1+4—3161no—
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
532C2×#41—3161no—
533C2×#41—3161no—
534C2×#41—3161no—
535C2×#41—3161no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—1582no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1582no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41—1582no—
542C2×#41—1582no—
543C2×#41—1582no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1581no—
553C22×D4—792no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1582no—
557C22×D4—1581no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—792no—
560C23×C4—1581no—
561C23×C4C22×D7911yescharacteristic
562#137—3161no—
563#137—3161no—
564#137—1582no—
565#137—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—3161no—
567AGL(1,ℤ/8)—3161no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—1581no—
577C2×D8—1581no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—794no—
583C4⋊Q8—1582no—
584#127—1582no—
585#127—1581no—
586#127—1584no—
587#127—1581no—
588#127—1582no—
589#124—794no—
590#124—1582no—
591#124—1582no—
592#124—1581no—
593#124—1584no—
594#124—1581no—
595#124—1582no—
596#123—21no—
597#123—1581no—
598C22⋊Q8—792no—
599C22⋊Q8—1584no—
600C22⋊Q8D31612yescomplemented
601#121—792no—
602#121—1584no—
603#121—1584no—
604#121—1582no—
605#121—15816no—
606#121—1584no—
607#121—1582no—
608#121D31612yescomplemented
609#120—21no—
610#120—1582no—
611#120—1582no—
612#120—1581no—
613C4×Q8—1582no—
614C4×Q8—1582no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—15816no—
617C4×D4—1584no—
618C4×D4—1584no—
619C4×D4—1582no—
620#117—791no—
621#117—1582no—
622#117C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—22no—
633#104—1582no—
634#104—1582no—
635#103—1582no—
636#103—1582no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#101—1582no—
640#101—1582no—
641#100—3161no—
642#100—3161no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1582no—
645C24—792no—
646C24—1581no—
647C24D4×D7911yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656#41—3164no—
657#41—3164no—
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—792no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—792no—
678C2×Q8—1582no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—3168no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—1588no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4C2×D31611yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—3162no—
729C22×C4—3162no—
730C22×C4—792no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1582no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1584no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7912yes—
740C22×C4C2×D31612yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—3162no—
743Q16—3162no—
744SD16—3162no—
745SD16—3162no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748D8—3162no—
749D8—3162no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—792no—
764C4⋊C4—1588no—
765C4⋊C4—1584no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4C2×D31612yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—1588no—
772C22⋊C4—1588no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1582no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—1584no—
783C42—1581no—
784C42D4×D7912yes—
785C42D4×D7912yes—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—42no—
790C23—3164no—
791C23—3164no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—1582no—
795C23—1582no—
796C23—1582no—
797C23—1581no—
798C23—1582no—
799C23#1457913112yes—
800C23C2×D4×D7911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3164no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—1581no—
807Q8—1582no—
808Q8—1581no—
809Q8—1582no—
810Q8—1582no—
811Q8—1582no—
812Q8—1582no—
813Q8—1582no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—82no—
819D4—31616no—
820D4—3168no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3168no—
824D4—3164no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—6324no—
832D4—6322no—
833D4—6324no—
834D4—1581no—
835D4—1582no—
836D4—1581no—
837D4—1582no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3168no—
854C2×C4—3168no—
855C2×C4—3164no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3164no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—794no—
862C2×C4—1582no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4#1457913112yes—
868C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C22×D31611yescharacteristic
872C2×C4#1457920711yescharacteristic
873C2×C4#1457920711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3161no—
877C8—3161no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—3164no—
887C22—3164no—
888C22—3162no—
889C22—3164no—
890C22—3161no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—6322no—
894C22—6322no—
895C22—6322no—
896C22#120×D7911yescharacteristic
897C22C2×#1457913111yescharacteristic
898C22#1909912411yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—3162no—
905C4—3162no—
906C4—3161no—
907C4—1584no—
908C4#1909919711yescharacteristic
909C4#1909919711yescharacteristic
910C4D4×D31611yescharacteristic
911C4D4×D31611yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—6322no—
917C2—6322no—
918C2—6321no—
919C2#2376671211yescharacteristic
920C2#2377275112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1896C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1896D79
hypocenterC79#23909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777054C2semidirect
2. C2×#19099113C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. #23772645C2semidirect
6. #23772640C2semidirect
7. #23764432C2semidirect
8. #23764428C2semidirect
9. #23764418C2semidirect
10. #23764414C2semidirect
11. #23763843C2semidirect
12. #23763802C2semidirect
13. #23763792C2semidirect
14. #23763326C2semidirect
15. C79×#1896C2semidirect
117. #14579161D4semidirect
128. #14579149D4semidirect
131. #14579140D4semidirect
136. #14579135D4semidirect
171. C22⋊Q8×C79D4semidirect
172. #121×C79D4semidirect
472. #1896D79semidirect
476. C79#23909semidirect
600. C22⋊Q8D316semidirect
608. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770542
C2×#190991132
C2×#190987472
C2×#190987372
#237726452
#237726402
#237644322
#237644282
#237644182
#237644142
#237638432
#237638022
#237637922
#237633262
C79×#18962
#2390979