Finite Group Databasebeta

← #34319937

Subgroups — #34319937

Order 20224.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579186C2211yescharacteristic
22#19099228—22no—
23#19099226—22no—
24#19099223—22no—
25#19099221—22no—
26#19099137C2211yescharacteristic, complemented
27#19099135—22no—
28C2×#14579150C2211yescharacteristic
29C2×#14579149C2211yescharacteristic
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31C2×#14579147—22no—
32#124×D79—24no—
33#124×D79—24no—
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099071—22no—
36#19099070C2211yescharacteristic
37#19099040C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D79—22no—
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic
40#19098737—24no—
41#19098734—24no—
42#19098715—22no—
43#19098712—22no—
44#19098698—22no—
45#19098695—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—41no—
71#14579208—41no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D412yes—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—41no—
85C2×Q8×D79—41no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79D412yes—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579189—22no—
98#14579189—41no—
99#14579187—22no—
100#14579187—41no—
101#14579186—22no—
102#14579186—41no—
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×D632—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111#14579160—24no—
112#14579159—21no—
113#14579150—21no—
114#14579150—22no—
115#14579150—22no—
116#14579149—22no—
117#14579149D414yescomplemented
118#14579148—22no—
119#14579148D414yescomplemented
120#14579147—24no—
121#14579147—216no—
122#14579145—21no—
123#14579144—22no—
124#14579142—21no—
125#14579141D412yes—
126#14579139—24no—
127#14579139—24no—
128#14579138—24no—
129#14579137—22no—
130#14579137D412yes—
131#14579136D412yes—
132#14579134—24no—
133#14579132D412yes—
134#14579131—21no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—22no—
137#14579126—22no—
138C4×D316—22no—
139#14579123—24no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—24no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579117—22no—
144C2×C22⋊Dic79—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D79—216no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—22no—
151C42×D79—22no—
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579083—22no—
156#14579082—22no—
157#14579081—22no—
158#14579080—41no—
159#14579079—22no—
160#14579079—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×D8×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C79—21no—
173#124×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—22no—
176#123×C79—22no—
177C22⋊Q8×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—22no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183#101×C79—41no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—48no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929623—42no—
197#11929623—42no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—24no—
202C2×Dic158—24no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—42no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D412yes—
212C2×Dic158C2×D412yes—
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—44no—
216Q8×D79—44no—
217Q8×D79—44no—
218Q8×D79—44no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237C22×Dic79—22no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254#11929613—42no—
255#11929612—42no—
256#11929611—42no—
257D632—42no—
258#11929609—42no—
259#11929609—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79C2×D412yes—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—22no—
271C22⋊Dic79—28no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—28no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—28no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280C4×Dic79—24no—
281C4×Dic79—24no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79C2×D412yes—
285C24×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309SD16×C79—42no—
310D8×C79—42no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79—28no—
320C22⋊C4×C79—24no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79C2×D412yes—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—44no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—24no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—416no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—88no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79#12012yes—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—44no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—44no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79#12014yes—
389C2×Dic79#12012yes—
390D316—21no—
391D316—22no—
392D316—21no—
393D316—22no—
394D316—44no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—44no—
403C4×D79—48no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406Dic158—22no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—22no—
410Dic158—21no—
411Dic158—21no—
412Dic158—48no—
413Dic158—44no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—44no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—82no—
424C22×C79—82no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79#53411yescharacteristic
428C2×D79—24no—
429C2×D79—24no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—44no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—816no—
437C2×D79—82no—
438C2×D79—82no—
439C2×D79#45414yescomplemented
440C4×C79—42no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79D4211yescharacteristic
447C4×C79D4211yescharacteristic
448Dic79—22no—
449Dic79—24no—
450Dic79—42no—
451Dic79—41no—
452Dic79—42no—
453#23910—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—21no—
455C2×C79—21no—
456C2×C79—82no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79#240311yescharacteristic
459C2×C79C2×#45412yes—
460D79—24no—
461D79—81no—
462D79—82no—
463#3486—791no—
464C22×#124—791no—
465C2×#454—791no—
466C2×#454—791no—
467#3003—791no—
468#3003—791no—
469#2003—791no—
470#2003—791no—
471#2003—791no—
472#2003D7911yescharacteristic, complemented
473#1896—791no—
474#1896—791no—
475#1888—791no—
476#1888—791no—
477#1784—791no—
478C79#2391011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×2−1+4—791no—
480C23×Q8—791no—
481C23×D4—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
486D4×Q8—1582no—
487D4×Q8—1582no—
488#548—1582no—
489#548—1582no—
490#536—791no—
491#536—1582no—
492#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#124—791no—
494C2×#124—791no—
495C2×#124—791no—
496C2×#124—1582no—
497C2×#124—1584no—
498C2×#124—1584no—
499C2×#124C2×D7911yescharacteristic
500#525—791no—
501#525—791no—
502#525—1582no—
503#519—791no—
504C22×C22⋊C4—1582no—
505C22×C42—791no—
506#454—1584no—
507#454—1584no—
508#450—1582no—
509#450—1582no—
510#447—1582no—
511#447—1582no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514C2×#104—791no—
515C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#418—791no—
517#418—791no—
518#418—791no—
519#418C2×D7911yescharacteristic
520C2×#101—791no—
521C2×#101—791no—
522C2×#101—791no—
523C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#407—791no—
525#407—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339—791no—
529#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C25—1581no—
5312−1+4—3161no—
5322−1+4—3161no—
5332−1+4—1582no—
5342−1+4—1582no—
535C2×#41—791no—
536C2×#41—1581no—
537C2×#41—1582no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41C22×D7911yescharacteristic
540C22×Q8—3161no—
541C22×Q8—3161no—
542C22×Q8—792no—
543C22×Q8—791no—
544C22×Q8—1581no—
545C22×Q8—1582no—
546C22×Q8—1582no—
547C22×Q8—1582no—
548C22×Q8—1582no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1582no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4C22×D7911yescharacteristic
560C23×C4—792no—
561C23×C4—791no—
562C23×C4—1581no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—41no—
565AGL(1,ℤ/8)—3161no—
566AGL(1,ℤ/8)—3161no—
567AGL(1,ℤ/8)—3161no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1581no—
577C2×D8—1581no—
578C2×D8—1581no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—1584no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#124—22no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—794no—
590#124—794no—
591#124—1582no—
592#124—1582no—
593#124—15816no—
594#124—1584no—
595#124—1582no—
596#124—1582no—
597#124—1581no—
598#123—22no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1582no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—792no—
604C22⋊Q8—792no—
605C22⋊Q8—1584no—
606C22⋊Q8—1584no—
607C22⋊Q8—1584no—
608C22⋊Q8—1582no—
609#121—792no—
610#121—792no—
611#121—1584no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614C4×Q8—1582no—
615C4×Q8—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1584no—
618C4×D4—1584no—
619C4×D4—1582no—
620#117—791no—
621#117—1582no—
622#117C22×D7911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—15816no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C22⋊C4—1582no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1582no—
630C2×C42—1581no—
631C2×C42—1582no—
632C2×C42C22×D7911yescharacteristic
633#104—22no—
634#104—1582no—
635#104—1582no—
636#104—1582no—
637#102—22no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641#101—41no—
642#101—3161no—
643#101—1582no—
644#101—1582no—
645C22⋊C8—1582no—
646C22⋊C8—1582no—
647C24—21no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3168no—
651C24—791no—
652C24—1584no—
653C24—1581no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—3164no—
680C2×Q8—3164no—
681C2×Q8—3164no—
682C2×Q8—3164no—
683C2×Q8—792no—
684C2×Q8—792no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—1584no—
687C2×Q8—1584no—
688C2×Q8—1582no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—792no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1584no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C2×D4D4×D7912yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3164no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7912yes—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—3162no—
743SD16—3162no—
744SD16—3162no—
745D8—42no—
746D8—3162no—
747D8—3162no—
748D8—3162no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756M16—1581no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—792no—
763C4⋊C4—1582no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1584no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4D4×D7912yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—1588no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1588no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1588no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—792no—
783C42—1584no—
784C42—1584no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42D4×D7912yes—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3164no—
794C23—3168no—
795C23—31616no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—792no—
799C23—6324no—
800C23—6328no—
801C23—6324no—
802C23—1584no—
803C23—1582no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23C2×D4×D7911yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—3164no—
815Q8—3168no—
816Q8—1581no—
817Q8—1581no—
818Q8—1582no—
819Q8—1582no—
820Q8—1582no—
821Q8—1582no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—3164no—
831D4—3164no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3168no—
835D4—3164no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—1581no—
839D4—1582no—
840D4—1581no—
841D4—1582no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—3168no—
852C2×C4—3164no—
853C2×C4—3168no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3164no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—794no—
859C2×C4—792no—
860C2×C4—1582no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4#1457920611yescharacteristic
876C2×C4#1457920711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3161no—
880C8—3161no—
881C22—22no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—3164no—
889C22—3162no—
890C22—3161no—
891C22—3162no—
892C22—794no—
893C22—6322no—
894C22—63216no—
895C22—6322no—
896C22—1584no—
897C22—1584no—
898C22—1582no—
899C22—1582no—
900C22#120×D7911yescharacteristic
901C22#120×D7911yescharacteristic
902C22#1909912111yescharacteristic
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—3162no—
908C4—3162no—
909C4—3161no—
910C4—1584no—
911C4—1582no—
912C4#1909919511yescharacteristic
913C4#1909919711yescharacteristic
914C4#1909919711yescharacteristic
915C4#1909919811yescharacteristic
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—6322no—
921C2—6321no—
922C2—1584no—
923C2#2376670911yescharacteristic
924C2#454×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23910
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777049C2semidirect
2. C2×#124×D79C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23772629C2semidirect
6. #23772625C2semidirect
7. #23764424C2semidirect
8. #23764422C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763802C2semidirect
13. #23763800C2semidirect
14. #23763322C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
16. C2×#14579208C22semidirect
26. #19099137C22semidirect
37. #19099040C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
61. #536×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
65. C2×#101×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
117. #14579149D4semidirect
119. #14579148D4semidirect
439. C2×D79#454semidirect
472. #2003D79semidirect
478. C79#23910semidirect
492. #536C2×D79semidirect
515. C2×#104C2×D79semidirect
523. C2×#101C2×D79semidirect
529. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770492
C2×#124×D792
C2×#190987372
C2×#190987342
#237726292
#237726252
#237644242
#237644222
#237644202
#237638422
#237638402
#237638022
#237638002
#237633222
C79×#20032
#2391079