Finite Group Databasebeta

← #34319945

Subgroups — #34319945

Order 20224.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777049C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22#19099228—22no—
23#19099226—22no—
24#19099223—22no—
25#19099221—22no—
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099135—22no—
28C2×#14579161C2211yescharacteristic
29C2×#14579160—22no—
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79—24no—
33C4⋊Q8×D79—24no—
34#19099075C2211yescharacteristic
35#19099071—22no—
36#19099070C2211yescharacteristic
37#19099040C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D79—22no—
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic
40#19098747—24no—
41#19098744—24no—
42#19098720—22no—
43#19098717—22no—
44#19098703—22no—
45#19098700—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098571C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098323C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#536×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#419×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic
66#339×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—41no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D412yes—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—21no—
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—22no—
88C2×Q8×D79—22no—
89C2×Q8×D79—41no—
90C2×Q8×D79—41no—
91C2×Q8×D79—41no—
92C2×Q8×D79—41no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79D412yes—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579194—22no—
98#14579194—41no—
99#14579192—22no—
100#14579192—41no—
101#14579191—22no—
102#14579191—41no—
103C2×Dic316—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111#14579161—22no—
112#14579161D414yescomplemented
113#14579160—24no—
114#14579160—216no—
115#14579159—21no—
116#14579159—22no—
117#14579159—22no—
118#14579159—22no—
119#14579159D414yescomplemented
120#14579150—21no—
121#14579147—24no—
122#14579145—21no—
123#14579144—22no—
124#14579142—21no—
125#14579141D412yes—
126#14579139—24no—
127#14579139—24no—
128#14579138—24no—
129#14579137—22no—
130#14579137D412yes—
131#14579136D412yes—
132#14579134—24no—
133#14579132D412yes—
134#14579131—21no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—22no—
137#14579126—22no—
138C4×D316—22no—
139#14579123—24no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—24no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579117—22no—
144C2×C4⋊Dic79—22no—
145C2×Dic79⋊C4—22no—
146C2×Dic79⋊C4—22no—
147C4⋊C4×D79—216no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—22no—
151C42×D79—22no—
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—22no—
156#14579085—22no—
157#14579084—22no—
158#14579080—41no—
159#14579079—22no—
160#14579079—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166#137×C79—22no—
167#137×C79—41no—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C79—21no—
173C4⋊Q8×C79—22no—
174C4⋊Q8×C79—22no—
175#124×C79—21no—
176#123×C79—22no—
177C22⋊Q8×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79—22no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#103×C79—22no—
183#101×C79—41no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—42no—
190#11929624—42no—
191#11929623—42no—
192#11929623—42no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195C2×Dic158—24no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—24no—
198C2×Dic158—24no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—42no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D412yes—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×Dic158C2×D412yes—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—44no—
220Q8×D79—44no—
221Q8×D79—44no—
222Q8×D79—44no—
223Q8×D79—44no—
224Q8×D79—44no—
225Q8×D79—44no—
226Q8×D79—44no—
227C2×D316—22no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C22×Dic79—22no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D412yes—
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—28no—
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253Dic316—42no—
254#11929614—42no—
255#11929614—42no—
256#11929613—42no—
257#11929612—42no—
258#11929611—42no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C4⋊Dic79—28no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79C2×D412yes—
268Dic79⋊C4—28no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—28no—
272Dic79⋊C4—22no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279C4×Dic79—24no—
280C4×Dic79—24no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79C2×D412yes—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D412yes—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308Q16×C79—42no—
309SD16×C79—42no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—28no—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79—24no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79C2×D412yes—
324C23×C79—21no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—24no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79#12012yes—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345C2×C4×C79—24no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—44no—
367C2×Dic79—24no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79#12012yes—
380C2×Dic79#12014yes—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—44no—
384C4×D79—216no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—48no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—48no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394Dic158—22no—
395Dic158—22no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—22no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—48no—
403Dic158—48no—
404Dic158—44no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79#53411yescharacteristic
417C2×D79—24no—
418C2×D79—24no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79#45614yescomplemented
424C4×C79—24no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79D4211yescharacteristic
430C4×C79D4211yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433Dic79—24no—
434Dic79—24no—
435Dic79—22no—
436Dic79—41no—
437Dic79—42no—
438Dic79—42no—
439#23911—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79#240311yescharacteristic
444C2×C79C2×#45612yes—
445D79—24no—
446D79—81no—
447#3486—791no—
448C22×C4⋊Q8—791no—
449C2×#456—791no—
450C2×#456—791no—
451#3004—791no—
452#3004—791no—
453#2005—791no—
454#2005—791no—
455#2005—791no—
456#2005D7911yescharacteristic, complemented
457#1896—791no—
458#1896—791no—
459#1886—791no—
460#1886—791no—
461#1784—791no—
462C79#2391111yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—791no—
464C23×Q8—791no—
465C23×Q8—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137C2×D7911yescharacteristic
470D4×Q8—1582no—
471D4×Q8—1582no—
472#548—1582no—
473#548—1582no—
474#536—791no—
475#536—1582no—
476#536C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊Q8—791no—
478C2×C4⋊Q8—791no—
479C2×C4⋊Q8—791no—
480C2×C4⋊Q8—1582no—
481C2×C4⋊Q8—1584no—
482C2×C4⋊Q8—1584no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
484#525—791no—
485#525—791no—
486#525—1582no—
487#519—791no—
488C22×C4⋊C4—1582no—
489C22×C42—791no—
490#456—1584no—
491#456—1584no—
492#451—1582no—
493#451—1582no—
494#448—1582no—
495#448—1582no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic
500#419—791no—
501#419—791no—
502#419—791no—
503#419C2×D7911yescharacteristic
504C2×#101—791no—
505C2×#101—791no—
506C2×#101—791no—
507C2×#101C2×D7911yescharacteristic
508#407—791no—
509#407—791no—
510#339—791no—
511#339—791no—
512#339—791no—
513#339C2×D7911yescharacteristic
5142−1+4—3161no—
5152−1+4—3161no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
518C2×#41—791no—
519C2×#41—1581no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41C22×D7911yescharacteristic
523C22×Q8—3161no—
524C22×Q8—3161no—
525C22×Q8—3161no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—792no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8—1582no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8—1582no—
539C22×Q8—1582no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
543C23×C4—792no—
544C23×C4—791no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1581no—
547#137—22no—
548#137—41no—
549#137—3161no—
550#137—3161no—
551#137—3161no—
552#137—1582no—
553#137—1582no—
554#137—1582no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×M16—791no—
564C2×M16—791no—
565C2×M16C22×D7911yescharacteristic
566C2×M16C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—794no—
571C4⋊Q8—794no—
572C4⋊Q8—1582no—
573C4⋊Q8—1582no—
574C4⋊Q8—15816no—
575C4⋊Q8—1584no—
576C4⋊Q8—1582no—
577C4⋊Q8—1582no—
578C4⋊Q8—1581no—
579#124—21no—
580#124—1584no—
581#124—1581no—
582#123—22no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1582no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—792no—
588C22⋊Q8—792no—
589C22⋊Q8—1584no—
590C22⋊Q8—1584no—
591C22⋊Q8—1584no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—792no—
594#121—792no—
595#121—1584no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1584no—
602C4×D4—1584no—
603C4×D4—1582no—
604#117—791no—
605#117—1582no—
606#117C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—15816no—
609C2×C4⋊C4—1582no—
610C2×C4⋊C4—1582no—
611C2×C4⋊C4—1582no—
612C2×C42—791no—
613C2×C42—1582no—
614C2×C42—1581no—
615C2×C42—1582no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#104—22no—
618#104—1582no—
619#104—1582no—
620#104—1582no—
621#103—22no—
622#103—1582no—
623#103—1582no—
624#103—1582no—
625#101—41no—
626#101—3161no—
627#101—1582no—
628#101—1582no—
629C22⋊C8—1582no—
630C22⋊C8—1582no—
631C24—791no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—3162no—
658C2×Q8—3162no—
659C2×Q8—3162no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3164no—
665C2×Q8—3164no—
666C2×Q8—3164no—
667C2×Q8—3164no—
668C2×Q8—3164no—
669C2×Q8—3164no—
670C2×Q8—3164no—
671C2×Q8—3164no—
672C2×Q8—792no—
673C2×Q8—792no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1582no—
679C2×Q8—1584no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
690C2×Q8D4×D7912yes—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4D4×D7911yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3162no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—792no—
706C22×C4—792no—
707C22×C4—792no—
708C22×C4—1584no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4—1584no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1584no—
713C22×C4—1588no—
714C22×C4—1582no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4D4×D7912yes—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3162no—
726Q16—3162no—
727Q16—3162no—
728SD16—42no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—3162no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—792no—
747C4⋊C4—1588no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1588no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1588no—
752C4⋊C4—1584no—
753C4⋊C4—1584no—
754C4⋊C4D4×D7912yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1584no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—792no—
766C42—1584no—
767C42—1584no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42D4×D7912yes—
771C23—21no—
772C23—792no—
773C23—1584no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23C2×D4×D7911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3168no—
789Q8—3164no—
790Q8—3168no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8—1582no—
796Q8—1581no—
797Q8—1582no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3164no—
806D4—3164no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3164no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3168no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3168no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—794no—
833C2×C4—792no—
834C2×C4—15816no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1584no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C2×C4#1457920711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—794no—
864C22—1584no—
865C22—1584no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22#120×D7911yescharacteristic
869C22#120×D7911yescharacteristic
870C22#1909912111yescharacteristic
871C4—24no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—3162no—
877C4—3161no—
878C4—3162no—
879C4—1584no—
880C4—1584no—
881C4—1582no—
882C4#1909919511yescharacteristic
883C4#1909919711yescharacteristic
884C4#1909919711yescharacteristic
885C4#1909919811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—6321no—
890C2—1584no—
891C2#2376670911yescharacteristic
892C2#456×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777049C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#23911
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D79C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098744C2semidirect
5. #23772636C2semidirect
6. #23772632C2semidirect
7. #23764438C2semidirect
8. #23764436C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763842C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763792C2semidirect
13. #23763790C2semidirect
14. #23763322C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
112. #14579161D4semidirect
119. #14579159D4semidirect
423. C2×D79#456semidirect
456. #2005D79semidirect
462. C79#23911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770492
C2×C4⋊Q8×D792
C2×#190987472
C2×#190987442
#237726362
#237726322
#237644382
#237644362
#237644342
#237638422
#237638402
#237637922
#237637902
#237633222
C79×#20052
#2391179