Finite Group Databasebeta

← #34319953

Subgroups — #34319953

Order 20224.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
22#19099210—22no—
23#19099206—22no—
24#19099198—22no—
25#19099197—22no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099126—24no—
28#19099126—24no—
29#19099123—22no—
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099070C2211yescharacteristic
35C2×#14579133—22no—
36C2×#14579129—22no—
37#120×D79—22no—
38#19099037C2211yescharacteristic
39C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
40#19098742—24no—
41#19098729—24no—
42#19098726—22no—
43#19098722—22no—
44#19098709—22no—
45#19098705—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098571C2211yescharacteristic, complemented
51#19098568C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C79C2211yescharacteristic
62C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D412yes—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—41no—
71#14579207—41no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—41no—
80C2×#11929623—41no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—22no—
86C22×C22⋊D79D412yes—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—24no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79—41no—
96C23×Dic79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579194—22no—
99#14579194—41no—
100#14579191—22no—
101#14579191—41no—
102#14579187—22no—
103#14579187—41no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929609—21no—
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112#14579157—21no—
113#14579157—22no—
114#14579157D414yescomplemented
115#14579149—22no—
116#14579149D414yescomplemented
117#14579148—21no—
118#14579148—22no—
119#14579148—22no—
120#14579145—21no—
121#14579143—24no—
122#14579142—21no—
123#14579141D412yescomplemented
124#14579137D412yescomplemented
125#14579136D412yescomplemented
126#14579134—24no—
127#14579133—216no—
128#14579132—24no—
129#14579132—22no—
130#14579132D412yescomplemented
131#14579131—24no—
132#14579131—21no—
133#14579130—22no—
134#14579129—24no—
135#14579129—24no—
136#14579129—216no—
137#14579129—21no—
138C4×D316—22no—
139C4×D316—22no—
140#14579123—22no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—22no—
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×C22⋊Dic79—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D79—24no—
150C22⋊C4×D79—22no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—22no—
156#14579084—22no—
157#14579082—22no—
158#14579078—41no—
159#14579077—22no—
160#14579077—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79—22no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×D8×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#127×C79—22no—
175#127×C79—22no—
176#124×C79—21no—
177#121×C79—22no—
178#120×C79—22no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183#100×C79—41no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—24no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—84no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C23×D79C2×D412yes—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D412yescomplemented
210C2×D316—22no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—28no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—84no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—88no—
242C22×Dic79—24no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—42no—
246C22×Dic79—42no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257Dic316—42no—
258#11929614—42no—
259#11929613—42no—
260#11929612—42no—
261#11929612—42no—
262#11929609—42no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C4⋊Dic79—22no—
270C4⋊Dic79C2×D412yes—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—22no—
273C22⋊Dic79—24no—
274C22⋊Dic79—28no—
275C22⋊Dic79—22no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—28no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79C2×D412yescomplemented
286C24×C79—21no—
287C24×C79C2×D412yes—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—24no—
295C2×D4×C79—28no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—84no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313SD16×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D412yes—
322C22⋊C4×C79—24no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79C2×D412yescomplemented
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—44no—
333C23×C79—44no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—44no—
346C22×D79—44no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—88no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—88no—
351C22×D79#12012yes—
352C22×D79#12014yes—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—21no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—84no—
368D4×C79—88no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—48no—
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—44no—
384C22⋊D79—48no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—84no—
388C22⋊D79—88no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—48no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79#12012yes—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—22no—
403D316—22no—
404D316—21no—
405D316—21no—
406D316—44no—
407D316—44no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—44no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—84no—
416Dic158—21no—
417Dic158—22no—
418Dic158—22no—
419Dic158—21no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—44no—
428C22×C79—44no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—44no—
434C22×C79—82no—
435C22×C79—82no—
436C22×C79—82no—
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79#53411yescharacteristic
440C2×D79—22no—
441C2×D79—24no—
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—44no—
447C2×D79—44no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79—816no—
452C2×D79—164no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79D4211yescharacteristic
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460Dic79—22no—
461Dic79—42no—
462Dic79—41no—
463Dic79—42no—
464Dic79—42no—
465#23912—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—21no—
467C2×C79—21no—
468C2×C79—82no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—82no—
471C2×C79#240311yescharacteristic
472C2×C79#301912yes—
473D79—42no—
474D79—44no—
475D79—81no—
476#3484—791no—
477C2×#535—791no—
478C2×#455—791no—
479C2×#453—791no—
480#3005—791no—
481#3005—791no—
482#2004—791no—
483#2004—791no—
484#2002—791no—
485#2002D7911yescharacteristic, complemented
486#1897—791no—
487#1897—791no—
488#1887—791no—
489#1885—791no—
490#1783—791no—
491C79#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—791no—
493C22×#41—791no—
494C23×D4—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×#137—791no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#546—1582no—
500#546—1582no—
501D42—1582no—
502D42—1582no—
503#535—791no—
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506#535C2×D7911yescharacteristic
507#534—1582no—
508C2×#127—791no—
509C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#124—791no—
511C2×#124—791no—
512#525—791no—
513#525—791no—
514C2×#121—1582no—
515C2×#120—1582no—
516C2×#120—1582no—
517#518—791no—
518C2×#117—791no—
519#455—1584no—
520#453—1584no—
521#452—1582no—
522#452—1582no—
523#449—1582no—
524#449—1582no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#419—791no—
530#419—791no—
531#418—791no—
532#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—791no—
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#407—791no—
538#407—791no—
539#339—791no—
540#339—791no—
541#339—791no—
542#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C25—792no—
544H(5,𝔽2)—3161no—
545H(5,𝔽2)—3161no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8—791no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—3161no—
562C22×D4—792no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1584no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1582no—
574C22×D4C22×D7911yescharacteristic
575C22×D4C22×D7911yescharacteristic
576C23×C4—791no—
577C23×C4—1581no—
578#137—3161no—
579#137—3161no—
580#137—1582no—
581#137—1582no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—3161no—
585AGL(1,ℤ/8)—1582no—
586C2×Q16—1581no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1581no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1581no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—22no—
600#127—22no—
601#127—794no—
602#127—1582no—
603#127—1581no—
604#124—21no—
605#124—794no—
606#124—1582no—
607#124—1582no—
608#124—1582no—
609#124—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1584no—
612#123—1581no—
613C22⋊Q8—792no—
614C22⋊Q8—792no—
615#121—22no—
616#121—792no—
617#121—792no—
618#121—1584no—
619#121—1582no—
620#121—15816no—
621#121—1584no—
622#120—22no—
623#120—1581no—
624#120—1584no—
625#120—1581no—
626#120—15816no—
627#120—1584no—
628#120—1584no—
629#120—1582no—
630C4×D4—1582no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1582no—
634#117—791no—
635#117—1582no—
636#117—1582no—
637#117C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1582no—
640C2×C22⋊C4—1584no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1582no—
643C2×C22⋊C4—1582no—
644C2×C42—791no—
645C2×C42C22×D7911yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—1582no—
648#104—1582no—
649#104—1582no—
650#103—1582no—
651#103—1582no—
652#102—22no—
653#102—1582no—
654#100—41no—
655#100—3161no—
656#100—1582no—
657#100—1582no—
658C22⋊C8—1582no—
659C22⋊C8—1582no—
660C24—21no—
661C24—3162no—
662C24—792no—
663C24—791no—
664C24—6324no—
665C24—1584no—
666C24—1584no—
667C24—1582no—
668C24D4×D7912yes—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677#41—3164no—
678#41—3164no—
679#41—3164no—
680#41—3164no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684#41—1581no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—792no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3164no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—792no—
722C2×D4—792no—
723C2×D4—791no—
724C2×D4—6324no—
725C2×D4—6328no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1584no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1588no—
735C2×D4—1584no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4D4×D7911yescharacteristic
741C2×D4D4×D7912yescomplemented
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—792no—
748C22×C4—792no—
749C22×C4—1582no—
750C22×C4—1584no—
751C22×C4—1584no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—3162no—
761Q16—3162no—
762SD16—42no—
763SD16—3162no—
764SD16—3162no—
765SD16—3162no—
766D8—42no—
767D8—3162no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1581no—
773M16—1581no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C4⋊C4—792no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1582no—
783C4⋊C4—1584no—
784C4⋊C4D4×D7912yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1582no—
790C22⋊C4—1588no—
791C22⋊C4—1584no—
792C22⋊C4—1584no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1584no—
795C22⋊C4—1588no—
796C22⋊C4—1581no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—792no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42D4×D7912yescomplemented
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—3162no—
813C23—3164no—
814C23—3168no—
815C23—3164no—
816C23—3168no—
817C23—794no—
818C23—792no—
819C23—6328no—
820C23—6324no—
821C23—6324no—
822C23—6328no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1582no—
826C23—1581no—
827C23—1582no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—3161no—
832Q8—3161no—
833Q8—1581no—
834Q8—1582no—
835Q8—1582no—
836Q8—1581no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—88no—
850D4—84no—
851D4—3164no—
852D4—3164no—
853D4—3164no—
854D4—3168no—
855D4—3164no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—3168no—
859D4—6328no—
860D4—6324no—
861D4—1582no—
862D4—1581no—
863D4—1582no—
864D4—1582no—
865D4—1581no—
866D4—1582no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3164no—
874C2×C4—3162no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—792no—
881C2×C4—6324no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4#1457920611yescharacteristic
897C2×C4#1457920711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3161no—
901C8—3161no—
902C22—22no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—3164no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3164no—
917C22—3162no—
918C22—3161no—
919C22—6322no—
920C22—63216no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22—1584no—
924C22—1582no—
925C22—12644no—
926C22#120×D7911yescharacteristic
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909912111yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—3162no—
933C4—3162no—
934C4—3161no—
935C4—3162no—
936C4—1582no—
937C4#1909919511yescharacteristic
938C4#1909919711yescharacteristic
939C4#1909919711yescharacteristic
940C4#1909919811yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—3162no—
947C2—3164no—
948C2—6321no—
949C2#2376670911yescharacteristic
950C2#2377275412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#23912
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777034C2semidirect
2. C2×#19099126C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772644C2semidirect
6. #23772639C2semidirect
7. #23764431C2semidirect
8. #23764427C2semidirect
9. #23764415C2semidirect
10. #23763847C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763795C2semidirect
13. #23763787C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
17. C22×#11929623C22semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
21. C2×#14579187C22semidirect
32. C2×#14579148C22semidirect
39. C2×#14579118C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
50. #19098571C22semidirect
51. #19098568C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. #19098526C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
62. C2×#127×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
64. #418×C79C22semidirect
65. C2×#100×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
114. #14579157D4semidirect
116. #14579149D4semidirect
123. #14579141D4semidirect
124. #14579137D4semidirect
125. #14579136D4semidirect
130. #14579132D4semidirect
209. C2×Dic158C2×D4semidirect
285. C4×Dic79C2×D4semidirect
309. C2×D4×C79C2×D4semidirect
326. C42×C79C2×D4semidirect
485. #2002D79semidirect
491. C79#23912semidirect
498. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
509. C2×#127C2×D79semidirect
528. C2×#104C2×D79semidirect
532. #418C2×D79semidirect
536. C2×#100C2×D79semidirect
542. #339C2×D79semidirect
741. C2×D4D4×D79semidirect
802. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770342
C2×#190991262
C2×#190987422
C2×#190987292
#237726442
#237726392
#237644312
#237644272
#237644152
#237638472
#237638452
#237637952
#237637872
#237633192
C79×#20022
#2391279