Finite Group Databasebeta

← #34319956

Subgroups — #34319956

Order 20224.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20#19099209—22no—
21#19099204—22no—
22D4×D316—22no—
23#19099197—22no—
24#19099132C2211yescharacteristic
25#19099127—24no—
26#19099127—24no—
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099124—22no—
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
33#19099074C2211yescharacteristic
34C2×#14579135—22no—
35C2×#14579129—22no—
36#120×D79—22no—
37#19099037C2211yescharacteristic
38C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
39#19098739—24no—
40#19098729—24no—
41#19098725—22no—
42#19098708—22no—
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
47#19098572C2211yescharacteristic, complemented
48#19098568C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098527C2211yescharacteristic, complemented
54#19098324C2211yescharacteristic, complemented
55#19098324C2211yescharacteristic, complemented
56#19098322C2211yescharacteristic, complemented
57#19098322C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#525×C79C2211yescharacteristic
62#452×C79—22no—
63#449×C79—22no—
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D412yes—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—41no—
71#14579207—41no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316D412yes—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—22no—
86C22×C22⋊D79—22no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—24no—
90#14579192—22no—
91#14579192—41no—
92#14579187—22no—
93#14579187—41no—
94C2×#11929614—21no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100#14579158—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—22no—
103#14579157—22no—
104#14579157—22no—
105#14579157D414yescomplemented
106#14579150—21no—
107#14579150—22no—
108#14579150—22no—
109#14579150—22no—
110#14579150D414yescomplemented
111#14579149—21no—
112#14579146—24no—
113#14579144—21no—
114#14579140D412yescomplemented
115#14579136—24no—
116#14579136—22no—
117#14579135—216no—
118#14579135—22no—
119#14579135D412yescomplemented
120#14579134—24no—
121#14579131—24no—
122#14579131—24no—
123#14579131—22no—
124#14579130—21no—
125#14579129—24no—
126#14579129—216no—
127#14579129—22no—
128C4×D316—22no—
129#14579123—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131#14579120—22no—
132#14579120—22no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—24no—
139C22⋊C4×D79—22no—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579088—22no—
143#14579088—22no—
144#14579087—22no—
145#14579087—22no—
146#14579085—22no—
147#14579082—22no—
148#14579077—22no—
149#14579077—22no—
150#14579077—41no—
151#14579077—41no—
152C22⋊(C79⋊C8)—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—41no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165#137×C79—22no—
166#137×C79—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
169C2×Q16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175#123×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79D412yescomplemented
177#121×C79D412yescomplemented
178#120×C79—21no—
179C4×D4×C79—22no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181#103×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—22no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—24no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—84no—
189C23×D79C2×D412yes—
190C23×D79C2×D412yes—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×D316—22no—
201C2×D316—24no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—28no—
229C2×C22⋊D79—28no—
230C2×C22⋊D79—84no—
231C2×C22⋊D79—84no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—88no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—24no—
241C2×C4×D79—21no—
242#11929614—42no—
243#11929612—42no—
244#11929611—42no—
245#11929609—42no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C4⋊Dic79—24no—
253C4⋊Dic79C2×D412yes—
254Dic79⋊C4—22no—
255C22⋊Dic79—24no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—21no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—28no—
262(C2×D79)⋊C4—28no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79C2×D412yescomplemented
268C4×Dic79C2×D412yescomplemented
269C24×C79—21no—
270C24×C79C2×D411yescharacteristic
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—44no—
276#41×C79—44no—
277#41×C79—44no—
278#41×C79—44no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
286C2×D4×C79—24no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—24no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—42no—
306C22×C4×C79—42no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311Q16×C79—42no—
312SD16×C79—42no—
313SD16×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—22no—
322C4⋊C4×C79C2×D412yes—
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—22no—
326C42×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—42no—
332C23×C79—44no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79#12012yes—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—44no—
346C22×D79—44no—
347C22×D79—48no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—88no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—88no—
352C22×D79#12014yes—
353Q8×C79—22no—
354Q8×C79—21no—
355Q8×C79—21no—
356Q8×C79—22no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—41no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—21no—
361D4×C79—21no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—44no—
364D4×C79—48no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—48no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79#12012yes—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—44no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—84no—
395C22⋊D79—88no—
396C22⋊D79—88no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—42no—
403D316—22no—
404D316—22no—
405D316—22no—
406D316—22no—
407D316—21no—
408D316—21no—
409D316—48no—
410D316—44no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—84no—
416C4×D79—44no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—84no—
420Dic158—21no—
421Dic158—21no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—44no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—82no—
437C22×C79—82no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79C2×#12011yescharacteristic
440C22×C79#53411yescharacteristic
441C2×D79—24no—
442C2×D79—44no—
443C2×D79—44no—
444C2×D79—44no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—44no—
449C2×D79—82no—
450C2×D79—816no—
451C2×D79—82no—
452C2×D79—164no—
453C4×C79—22no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461Dic79—42no—
462Dic79—42no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465#23912—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—21no—
467C2×C79—21no—
468C2×C79—42no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—82no—
471C2×C79#240311yescharacteristic
472C2×C79#301912yes—
473D79—44no—
474D79—82no—
475D79—81no—
476#3484—791no—
477C2×#535—791no—
478C2×#455—791no—
479C2×#453—791no—
480#3005—791no—
481#3005D7911yescharacteristic, complemented
482#2004—791no—
483#2004—791no—
484#2002—791no—
485#2002—791no—
486#1897—791no—
487#1897—791no—
488#1887—791no—
489#1885—791no—
490#1783—791no—
491C79#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—791no—
493C22×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C23×D4—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#546—1582no—
500#546—1582no—
501D42—1582no—
502D42—1582no—
503#535—791no—
504#535—791no—
505#535—1584no—
506#535—1584no—
507#534—1582no—
508C2×#127—791no—
509C2×#127—791no—
510C2×#124—791no—
511C2×#124—791no—
512#525—791no—
513#525C2×D7911yescharacteristic
514C2×#121—1582no—
515C2×#120—1582no—
516C2×#120—1582no—
517#518—791no—
518C2×#117—791no—
519#455—1584no—
520#453—1584no—
521#452—22no—
522#452—1582no—
523#449—22no—
524#449—1582no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104—791no—
529#419—791no—
530#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#418—791no—
532#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—791no—
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536C2×#100—791no—
537#407—791no—
538#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#339—791no—
540#339—791no—
541#339—791no—
542#339—791no—
543C25—792no—
544H(5,𝔽2)—3161no—
545H(5,𝔽2)—3161no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—791no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—3161no—
562C22×D4—792no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1584no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4—1582no—
572C22×D4—1582no—
573C22×D4—1582no—
574C22×D4—1582no—
575C22×D4C22×D7911yescharacteristic
576C23×C4—21no—
577C23×C4C22×D7911yescharacteristic
578#137—22no—
579#137—41no—
580#137—3161no—
581#137—1582no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—3161no—
585AGL(1,ℤ/8)—1582no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1581no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598#127—794no—
599#127—1581no—
600#127—1582no—
601#127—1582no—
602#127—1582no—
603#127—1581no—
604#124—794no—
605#124—1581no—
606#124—1582no—
607#124—1582no—
608#124—1582no—
609#124—1581no—
610#123—21no—
611#123—1584no—
612#123—1581no—
613C22⋊Q8—792no—
614C22⋊Q8C22⋊D7912yescomplemented
615#121—792no—
616#121—1584no—
617#121—1584no—
618#121—1582no—
619#121—15816no—
620#121—1582no—
621#121C22⋊D7912yescomplemented
622#120—21no—
623#120—1582no—
624#120—1584no—
625#120—1584no—
626#120—1582no—
627#120—15816no—
628#120—1584no—
629#120—1581no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1582no—
634#117—791no—
635#117—1582no—
636#117—1582no—
637#117C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1582no—
640C2×C22⋊C4—1584no—
641C2×C22⋊C4—1582no—
642C2×C22⋊C4—1582no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C42—791no—
645C2×C42—791no—
646#104—1582no—
647#104—1582no—
648#104—1582no—
649#104—1582no—
650#103—22no—
651#103—1582no—
652#102—22no—
653#102—1582no—
654#100—3161no—
655#100—3161no—
656#100—1582no—
657#100—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C24—21no—
661C24—3162no—
662C24—792no—
663C24—792no—
664C24—6324no—
665C24—1584no—
666C24—1582no—
667C24—1584no—
668C24D4×D7911yescharacteristic
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684#41—1581no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8D4×D7912yescomplemented
692C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3164no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—792no—
716C2×D4—791no—
717C2×D4—6324no—
718C2×D4—6324no—
719C2×D4—6328no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1588no—
727C2×D4—1584no—
728C2×D4—1588no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4D4×D7912yescomplemented
741C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—1582no—
752C22×C4—1584no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4D4×D7911yescharacteristic
757C22×C4D4×D7912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—42no—
761Q16—3162no—
762SD16—42no—
763SD16—42no—
764SD16—3162no—
765SD16—3162no—
766D8—42no—
767D8—3162no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1581no—
773M16—1581no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—792no—
782C4⋊C4—1584no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—1588no—
789C22⋊C4—1584no—
790C22⋊C4—1584no—
791C22⋊C4—1584no—
792C22⋊C4—1588no—
793C22⋊C4—1584no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1582no—
797C42—21no—
798C42—792no—
799C42—792no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—3164no—
812C23—3164no—
813C23—3168no—
814C23—3168no—
815C23—3164no—
816C23—794no—
817C23—6324no—
818C23—6328no—
819C23—6324no—
820C23—6328no—
821C23—1582no—
822C23—1582no—
823C23—1581no—
824C23—1582no—
825C23—1582no—
826C23—1582no—
827C23#1457912912yes—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—22no—
832Q8—21no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—1581no—
836Q8—1581no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—48no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3168no—
848D4—3164no—
849D4—3164no—
850D4—3164no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—6324no—
858D4—6328no—
859D4—6328no—
860D4—6324no—
861D4—1581no—
862D4—1581no—
863D4—1582no—
864D4—1582no—
865D4—1582no—
866D4—1582no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—3164no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—6324no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4#1457912912yes—
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
896C2×C4#1457920611yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3161no—
901C8—3161no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—3164no—
915C22—3164no—
916C22—3164no—
917C22—3162no—
918C22—3164no—
919C22—3161no—
920C22—3162no—
921C22—6322no—
922C22—6322no—
923C22—63216no—
924C22—1584no—
925C22—12644no—
926C22#120×D7911yescharacteristic
927C22C2×#1457912911yescharacteristic
928C22#1909912311yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—3162no—
934C4—3162no—
935C4—3162no—
936C4—3161no—
937C4#1909919511yescharacteristic
938C4#1909919511yescharacteristic
939C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
940C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—3164no—
947C2—6322no—
948C2—6321no—
949C2#2376671111yescharacteristic
950C2#2377275512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3005C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3005D79
hypocenterC79#23912
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777033C2semidirect
2. C2×#19099127C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772642C2semidirect
6. #23764430C2semidirect
7. #23764426C2semidirect
8. #23764416C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763849C2semidirect
11. #23763846C2semidirect
12. #23763795C2semidirect
13. #23763785C2semidirect
14. #23763320C2semidirect
15. C79×#3005C2semidirect
18. C2×#14579192C22semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×#14579157C22semidirect
32. C2×#14579150C22semidirect
38. C2×#14579120C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
44. C2×#14579088C22semidirect
45. C2×#14579087C22semidirect
46. C2×#14579087C22semidirect
47. #19098572C22semidirect
48. #19098568C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. #19098527C22semidirect
54. #19098324C22semidirect
55. #19098324C22semidirect
56. #19098322C22semidirect
57. #19098322C22semidirect
58. C22×#41×C79C22semidirect
59. C2×#137×C79C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
65. #418×C79C22semidirect
66. #407×C79C22semidirect
105. #14579157D4semidirect
110. #14579150D4semidirect
114. #14579140D4semidirect
119. #14579135D4semidirect
176. C22⋊Q8×C79D4semidirect
177. #121×C79D4semidirect
267. C4×Dic79C2×D4semidirect
268. C4×Dic79C2×D4semidirect
285. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
297. C2×D4×C79C2×D4semidirect
481. #3005D79semidirect
491. C79#23912semidirect
493. C22×#41C2×D79semidirect
496. C2×#137C2×D79semidirect
498. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
530. #419C2×D79semidirect
532. #418C2×D79semidirect
538. #407C2×D79semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
621. #121C22⋊D79semidirect
691. C2×Q8D4×D79semidirect
740. C2×D4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770332
C2×#190991272
C2×#190987392
C2×#190987292
#237726422
#237644302
#237644262
#237644162
#237644122
#237638492
#237638462
#237637952
#237637852
#237633202
C79×#30052
#2391279