Finite Group Databasebeta

← #34319959

Subgroups — #34319959

Order 20224.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
22#19099210—22no—
23#19099206—22no—
24#19099198—22no—
25#19099197—22no—
26#19099131—24no—
27#19099131—24no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099123—22no—
30C2×#14579158C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099070C2211yescharacteristic
35C2×#14579134—22no—
36C2×#14579131—22no—
37#120×D79—22no—
38#19099037C2211yescharacteristic
39C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
40#19098739—24no—
41#19098732—24no—
42#19098728—22no—
43#19098724—22no—
44#19098711—22no—
45#19098707—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098572C2211yescharacteristic, complemented
50#19098569C2211yescharacteristic, complemented
51#19098567C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C79C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D412yes—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—41no—
71#14579207—41no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929625—22no—
76C2×#11929625—22no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—22no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—22no—
87C22×C22⋊D79D412yes—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—24no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—41no—
96C2×D4×D79—41no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579192—22no—
100#14579192—41no—
101#14579189—22no—
102#14579189—41no—
103#14579186—22no—
104#14579186—41no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113#14579158—22no—
114#14579158D414yescomplemented
115#14579157—21no—
116#14579157—22no—
117#14579157—22no—
118#14579150—22no—
119#14579150D414yescomplemented
120#14579148—21no—
121#14579145—21no—
122#14579143—24no—
123#14579142—21no—
124#14579141D412yescomplemented
125#14579137D412yescomplemented
126#14579136D412yescomplemented
127#14579134—24no—
128#14579134—216no—
129#14579132—24no—
130#14579132—22no—
131#14579132D412yescomplemented
132#14579131—24no—
133#14579131—216no—
134#14579131—21no—
135#14579130—22no—
136#14579129—24no—
137#14579129—24no—
138#14579129—21no—
139C4×D316—22no—
140C4×D316—22no—
141#14579123—22no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579118—22no—
145#14579118—22no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D79—24no—
150C22⋊C4×D79—22no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579085—22no—
156#14579083—22no—
157#14579081—22no—
158#14579078—41no—
159#14579077—22no—
160#14579077—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166#137×C79—22no—
167#137×C79—41no—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172#127×C79—21no—
173#124×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—22no—
176#121×C79—22no—
177#120×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—22no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#103×C79—22no—
183#100×C79—41no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—24no—
187C23×D79—24no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—84no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D412yes—
192#11929625—44no—
193#11929625—44no—
194#11929625—42no—
195#11929625—42no—
196#11929625—44no—
197#11929625—44no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316—24no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—28no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—84no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D412yes—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yescomplemented
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—24no—
233C2×C22⋊D79—28no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—84no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—88no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79C2×D412yes—
258C2×C4×D79C2×D412yes—
259#11929614—42no—
260#11929613—42no—
261#11929611—42no—
262#11929611—42no—
263D632—42no—
264#11929609—42no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C4⋊Dic79—22no—
272C4⋊Dic79C2×D412yes—
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—22no—
275C22⋊Dic79—24no—
276C22⋊Dic79—22no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—28no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79C2×D412yescomplemented
287C24×C79C2×D412yes—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—24no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312Q16×C79—42no—
313SD16×C79—42no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D412yes—
321C22⋊C4×C79—28no—
322C22⋊C4×C79—24no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79C2×D412yescomplemented
327C23×C79—22no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—44no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—48no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—44no—
343C22×D79—44no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—88no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—88no—
351C22×D79#12012yes—
352C22×D79#12014yes—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—22no—
356Q8×C79—21no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—41no—
359D4×C79—21no—
360D4×C79—21no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—84no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D79—48no—
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—84no—
389C22⋊D79—88no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79#12012yes—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—21no—
403D316—22no—
404D316—21no—
405D316—44no—
406D316—44no—
407D316—48no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—88no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—48no—
416C4×D79—44no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—84no—
420Dic158—21no—
421Dic158—21no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—44no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—44no—
432C22×C79—82no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79#53411yescharacteristic
436C2×D79—24no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—44no—
443C2×D79—44no—
444C2×D79—44no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—82no—
449C2×D79—816no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79—82no—
452C2×D79—164no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461Dic79—22no—
462Dic79—42no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465#23912—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—21no—
467C2×C79—21no—
468C2×C79—82no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79#240311yescharacteristic
471C2×C79#301912yes—
472D79—42no—
473D79—44no—
474D79—82no—
475D79—81no—
476#3484—791no—
477C2×#535—791no—
478C2×#455—791no—
479C2×#453—791no—
480#3005—791no—
481#3005—791no—
482#2004—791no—
483#2004D7911yescharacteristic, complemented
484#2002—791no—
485#2002—791no—
486#1897—791no—
487#1897—791no—
488#1887—791no—
489#1885—791no—
490#1783—791no—
491C79#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—791no—
493C22×#41—791no—
494C23×D4—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
499#546—1582no—
500#546—1582no—
501D42—1582no—
502D42—1582no—
503#535—791no—
504#535—1584no—
505#535—1584no—
506#535C2×D7911yescharacteristic
507#534—1582no—
508C2×#127—791no—
509C2×#127—791no—
510C2×#124—791no—
511C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#525—791no—
513#525—791no—
514C2×#121—1582no—
515C2×#120—1582no—
516C2×#120—1582no—
517#518—791no—
518C2×#117—791no—
519#455—1584no—
520#453—1584no—
521#452—1582no—
522#452—1582no—
523#449—1582no—
524#449—1582no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#419—791no—
530#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#418—791no—
532#418—791no—
533C2×#100—791no—
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#407—791no—
538#407—791no—
539#339—791no—
540#339—791no—
541#339—791no—
542#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C25—792no—
544H(5,𝔽2)—3161no—
545H(5,𝔽2)—3161no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—792no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4—1582no—
572C22×D4—1584no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1582no—
575C22×D4C22×D7911yescharacteristic
576C23×C4—791no—
577C23×C4—1581no—
578#137—22no—
579#137—41no—
580#137—3161no—
581#137—1582no—
582AGL(1,ℤ/8)—3161no—
583AGL(1,ℤ/8)—3161no—
584AGL(1,ℤ/8)—1582no—
585AGL(1,ℤ/8)—1582no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1581no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—794no—
600#127—1582no—
601#127—1582no—
602#127—1582no—
603#127—1581no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—794no—
608#124—1581no—
609#124—1582no—
610#123—1581no—
611#123—1584no—
612#123—1581no—
613C22⋊Q8—792no—
614C22⋊Q8—792no—
615#121—22no—
616#121—792no—
617#121—792no—
618#121—15816no—
619#121—1584no—
620#121—1582no—
621#121—1584no—
622#120—22no—
623#120—1581no—
624#120—15816no—
625#120—1584no—
626#120—1581no—
627#120—1584no—
628#120—1584no—
629#120—1582no—
630C4×D4—1582no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1582no—
634#117—791no—
635#117—1582no—
636#117—1582no—
637#117C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—1582no—
641C2×C22⋊C4—1584no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1582no—
644C2×C42—791no—
645C2×C42C22×D7911yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—1582no—
648#104—1582no—
649#104—1582no—
650#103—22no—
651#103—1582no—
652#102—1582no—
653#102—1582no—
654#100—41no—
655#100—3161no—
656#100—1582no—
657#100—1582no—
658C22⋊C8—1582no—
659C22⋊C8—1582no—
660C24—3162no—
661C24—792no—
662C24—791no—
663C24—6324no—
664C24—1584no—
665C24—1584no—
666C24—1582no—
667C24—1581no—
668C24D4×D7912yes—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677#41—3164no—
678#41—3164no—
679#41—3164no—
680#41—3164no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684#41—1581no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
692C2×Q8D4×D7912yescomplemented
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—792no—
716C2×D4—791no—
717C2×D4—792no—
718C2×D4—6324no—
719C2×D4—6324no—
720C2×D4—6328no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1588no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1584no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1584no—
731C2×D4—1588no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—792no—
749C22×C4—792no—
750C22×C4—1582no—
751C22×C4—1584no—
752C22×C4—1584no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—42no—
761Q16—3162no—
762SD16—42no—
763SD16—3162no—
764SD16—3162no—
765SD16—3162no—
766D8—3162no—
767D8—3162no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1581no—
773M16—1581no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C4⋊C4—792no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1582no—
783C4⋊C4—1584no—
784C4⋊C4D4×D7912yes—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1582no—
790C22⋊C4—1582no—
791C22⋊C4—1588no—
792C22⋊C4—1584no—
793C22⋊C4—1584no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1581no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—792no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42D4×D7912yescomplemented
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—44no—
808C23—3162no—
809C23—3164no—
810C23—3164no—
811C23—3168no—
812C23—3164no—
813C23—3168no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—794no—
817C23—792no—
818C23—6328no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—6328no—
822C23—1582no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1582no—
826C23—1581no—
827C23—1582no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—22no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—1581no—
836Q8—1581no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—3164no—
847D4—3168no—
848D4—3164no—
849D4—3164no—
850D4—3164no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3168no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—6328no—
857D4—6328no—
858D4—6324no—
859D4—1582no—
860D4—1582no—
861D4—1581no—
862D4—1582no—
863D4—1582no—
864D4—1581no—
865D4—1582no—
866D4—1582no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—3164no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3162no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—792no—
882C2×C4—6324no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4#1457920611yescharacteristic
897C2×C4#1457920711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3161no—
901C8—3161no—
902C22—22no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—3164no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3164no—
913C22—3164no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3161no—
917C22—6322no—
918C22—6322no—
919C22—63216no—
920C22—6322no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22—1584no—
924C22—1582no—
925C22—12644no—
926C22#120×D7911yescharacteristic
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909912111yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—3162no—
934C4—3162no—
935C4—3161no—
936C4—1582no—
937C4#1909919511yescharacteristic
938C4#1909919711yescharacteristic
939C4#1909919711yescharacteristic
940C4#1909919811yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—3162no—
946C2—3164no—
947C2—6322no—
948C2—6321no—
949C2#2376670911yescharacteristic
950C2#2377275812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#23912
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777034C2semidirect
2. C2×#19099131C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772646C2semidirect
6. #23772641C2semidirect
7. #23764429C2semidirect
8. #23764417C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763847C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763797C2semidirect
13. #23763785C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
17. C22×#11929625C22semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
21. C2×#14579186C22semidirect
31. C2×#14579157C22semidirect
39. C2×#14579118C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098572C22semidirect
50. #19098569C22semidirect
51. #19098567C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. #19098526C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
60. C2×#137×C79C22semidirect
62. C2×#124×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
65. C2×#100×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
114. #14579158D4semidirect
119. #14579150D4semidirect
124. #14579141D4semidirect
125. #14579137D4semidirect
126. #14579136D4semidirect
131. #14579132D4semidirect
226. C2×D316C2×D4semidirect
286. C4×Dic79C2×D4semidirect
298. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
326. C42×C79C2×D4semidirect
483. #2004D79semidirect
491. C79#23912semidirect
496. C2×#137C2×D79semidirect
511. C2×#124C2×D79semidirect
528. C2×#104C2×D79semidirect
530. #419C2×D79semidirect
536. C2×#100C2×D79semidirect
542. #339C2×D79semidirect
692. C2×Q8D4×D79semidirect
802. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770342
C2×#190991312
C2×#190987392
C2×#190987322
#237726462
#237726412
#237644292
#237644172
#237644132
#237638472
#237638452
#237637972
#237637852
#237633192
C79×#20042
#2391279