Finite Group Databasebeta

← #34319962

Subgroups — #34319962

Order 20224.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
23#19099209—22no—
24#19099204—22no—
25D4×D316—22no—
26#19099197—22no—
27#19099132—24no—
28#19099132—24no—
29#19099132C2211yescharacteristic
30#19099127C2211yescharacteristic
31#19099124—22no—
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
36#19099074C2211yescharacteristic
37C2×#14579136—22no—
38C2×#14579131—22no—
39#120×D79—22no—
40#19099037C2211yescharacteristic
41#19098742—24no—
42#19098732—24no—
43#19098727—22no—
44#19098723—22no—
45#19098710—22no—
46#19098706—22no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098571C2211yescharacteristic, complemented
51#19098569C2211yescharacteristic, complemented
52#19098567C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098527C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098323C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D412yes—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—41no—
71#14579207—41no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624—41no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—22no—
83C22×D316—22no—
84C22×D316—22no—
85C22×D316—22no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316—22no—
88C22×D316—22no—
89C22×D316—41no—
90C22×D316—41no—
91C22×D316D412yes—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—24no—
99C22×C4×D79—21no—
100#14579194—22no—
101#14579194—41no—
102#14579191—22no—
103#14579191—41no—
104#14579189—22no—
105#14579189—41no—
106#14579186—22no—
107#14579186—41no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×D632—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118#14579158—22no—
119#14579158—21no—
120#14579158—22no—
121#14579158—22no—
122#14579158D414yescomplemented
123#14579157—21no—
124#14579150—21no—
125#14579149—22no—
126#14579149—21no—
127#14579149—22no—
128#14579149—22no—
129#14579149D414yescomplemented
130#14579146—24no—
131#14579144—21no—
132#14579140D412yescomplemented
133#14579136—24no—
134#14579136—216no—
135#14579136—22no—
136#14579135—22no—
137#14579135D412yescomplemented
138#14579134—24no—
139#14579131—24no—
140#14579131—24no—
141#14579131—216no—
142#14579131—22no—
143#14579130—21no—
144#14579129—24no—
145#14579129—22no—
146C4×D316—22no—
147#14579123—22no—
148C4×C22⋊D79—22no—
149#14579120C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D79—24no—
153C22⋊C4×D79—22no—
154#14579089—22no—
155#14579089—22no—
156#14579086—22no—
157#14579084—22no—
158#14579083—22no—
159#14579081—22no—
160#14579077—22no—
161#14579077—22no—
162#14579077—41no—
163#14579077—41no—
164C22⋊(C79⋊C8)—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169#123×C79—21no—
170C22⋊Q8×C79D412yescomplemented
171#121×C79D412yescomplemented
172#120×C79—21no—
173C4×D4×C79—22no—
174#117×C79—22no—
175#117×C79—22no—
176#117×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#104×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—22no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—24no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—84no—
190C23×D79C2×D412yes—
191C23×D79C2×D412yes—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—44no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D412yescomplemented
211C2×D316—22no—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—28no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—28no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—44no—
234C2×D316—44no—
235C2×D316—44no—
236C2×D316—44no—
237C2×D316—42no—
238C2×D316—42no—
239C2×D316—84no—
240C2×D316—84no—
241C2×D316C2×D411yescharacteristic
242C2×D316C2×D412yes—
243C2×D316C2×D412yes—
244C2×D316C2×D412yescomplemented
245C2×C22⋊D79—24no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—24no—
250C2×C22⋊D79—42no—
251C2×C22⋊D79—42no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—44no—
255D4×D79—44no—
256D4×D79—88no—
257C22×Dic79—21no—
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—24no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264Dic316—42no—
265#11929614—42no—
266#11929613—42no—
267#11929613—42no—
268#11929612—42no—
269#11929611—42no—
270D632—42no—
271#11929609—42no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C4⋊Dic79C2×D412yes—
279Dic79⋊C4—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—28no—
286(C2×D79)⋊C4—28no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288C4×Dic79—21no—
289C24×C79C2×D411yescharacteristic
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—22no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—24no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79C2×D412yes—
318C22⋊C4×C79—24no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—22no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2×D412yescomplemented
326C42×C79C2×D412yescomplemented
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79#12012yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—48no—
341C22×D79—44no—
342C22×D79—44no—
343C22×D79—44no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—44no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—88no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—88no—
352C22×D79#12014yes—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—21no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—44no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—42no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79#12012yes—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—48no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—84no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—21no—
398D316—22no—
399D316—21no—
400D316—48no—
401D316—44no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—84no—
409D316—88no—
410D316—88no—
411C4×D79—48no—
412C4×D79—44no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—84no—
416Dic158—22no—
417Dic158—21no—
418Dic158—22no—
419Dic158—21no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79#53411yescharacteristic
437C2×D79—24no—
438C2×D79—44no—
439C2×D79—44no—
440C2×D79—44no—
441C2×D79—44no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—44no—
447C2×D79—82no—
448C2×D79—816no—
449C2×D79—82no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79—82no—
452C2×D79—164no—
453C4×C79—22no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79D4211yescharacteristic
462Dic79—41no—
463Dic79—42no—
464Dic79—42no—
465#23912—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—21no—
467C2×C79—21no—
468C2×C79—42no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79#240311yescharacteristic
471C2×C79#301912yes—
472D79—44no—
473D79—82no—
474D79—82no—
475D79—81no—
476#3484—791no—
477C2×#535—791no—
478C2×#455—791no—
479C2×#453—791no—
480#3005—791no—
481#3005—791no—
482#2004—791no—
483#2004—791no—
484#2002—791no—
485#2002—791no—
486#1897—791no—
487#1897D7911yescharacteristic, complemented
488#1887—791no—
489#1885—791no—
490#1783—791no—
491C79#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—791no—
493C22×#41—791no—
494C23×D4—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×#137—791no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
499#546—1582no—
500#546—1582no—
501D42—1582no—
502D42—1582no—
503#535—791no—
504#535—791no—
505#535—1584no—
506#535—1584no—
507#534—1582no—
508C2×#127—791no—
509C2×#127—791no—
510C2×#124—791no—
511C2×#124—791no—
512#525—791no—
513#525C2×D7911yescharacteristic
514C2×#121—1582no—
515C2×#120—1582no—
516C2×#120—1582no—
517#518—791no—
518C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#455—1584no—
520#453—1584no—
521#452—1582no—
522#452—1582no—
523#449—1582no—
524#449—1582no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#419—791no—
530#419—791no—
531#418—791no—
532#418—791no—
533C2×#100—791no—
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536C2×#100—791no—
537#407—791no—
538#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#339—791no—
540#339—791no—
541#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C25—792no—
544H(5,𝔽2)—3161no—
545H(5,𝔽2)—3161no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8—791no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—792no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4—1584no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1582no—
575C22×D4—1582no—
576C23×C4—1581no—
577C23×C4C22×D7911yescharacteristic
578#137—3161no—
579#137—3161no—
580#137—1582no—
581#137—1582no—
582AGL(1,ℤ/8)—3161no—
583AGL(1,ℤ/8)—3161no—
584AGL(1,ℤ/8)—1582no—
585AGL(1,ℤ/8)—1582no—
586C2×Q16—1581no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×SD16—1581no—
589C2×SD16—1581no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598#127—794no—
599#127—1582no—
600#127—1582no—
601#127—1581no—
602#127—1581no—
603#127—1582no—
604#124—794no—
605#124—1582no—
606#124—1582no—
607#124—1581no—
608#124—1581no—
609#124—1582no—
610#123—21no—
611#123—1584no—
612#123—1581no—
613C22⋊Q8—792no—
614C22⋊Q8D31612yescomplemented
615#121—792no—
616#121—1584no—
617#121—15816no—
618#121—1584no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#121D31612yescomplemented
622#120—21no—
623#120—1582no—
624#120—15816no—
625#120—1584no—
626#120—1584no—
627#120—1582no—
628#120—1584no—
629#120—1581no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1582no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—791no—
637#117C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1582no—
641C2×C22⋊C4—1584no—
642C2×C22⋊C4—1582no—
643C2×C22⋊C4—1582no—
644C2×C42C22×D7911yescharacteristic
645C2×C42C22×D7911yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—22no—
648#104—1582no—
649#104—1582no—
650#103—1582no—
651#103—1582no—
652#102—1582no—
653#102—1582no—
654#100—3161no—
655#100—3161no—
656#100—1582no—
657#100—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C24—3162no—
661C24—792no—
662C24—792no—
663C24—6324no—
664C24—1584no—
665C24—1582no—
666C24—1581no—
667C24—1584no—
668C24D4×D7911yescharacteristic
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684#41—1581no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—792no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—792no—
709C2×D4—792no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—6324no—
713C2×D4—6324no—
714C2×D4—6328no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1588no—
718C2×D4—1584no—
719C2×D4—1588no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4C2×D31611yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—1582no—
752C22×C4—1584no—
753C22×C4—1584no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4D4×D7911yescharacteristic
757C22×C4D4×D7912yes—
758C22×C4C2×D31612yes—
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—3162no—
761Q16—3162no—
762SD16—3162no—
763SD16—3162no—
764SD16—3162no—
765SD16—3162no—
766D8—3162no—
767D8—3162no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1581no—
773M16—1581no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—792no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4C2×D31612yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—1588no—
790C22⋊C4—1584no—
791C22⋊C4—1584no—
792C22⋊C4—1584no—
793C22⋊C4—1588no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1582no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1581no—
801C42D4×D7912yescomplemented
802C42D4×D7912yescomplemented
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—3164no—
808C23—3164no—
809C23—3164no—
810C23—3168no—
811C23—3168no—
812C23—3164no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—794no—
816C23—6324no—
817C23—6328no—
818C23—6324no—
819C23—6328no—
820C23—1582no—
821C23—1582no—
822C23—1582no—
823C23—1581no—
824C23—1582no—
825C23—1582no—
826C23—1582no—
827C23#1457913112yes—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—3161no—
832Q8—3161no—
833Q8—1581no—
834Q8—1582no—
835Q8—1581no—
836Q8—1582no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—3168no—
843D4—3164no—
844D4—3168no—
845D4—3164no—
846D4—3164no—
847D4—3161no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—6328no—
856D4—6328no—
857D4—6324no—
858D4—6324no—
859D4—1581no—
860D4—1582no—
861D4—1581no—
862D4—1582no—
863D4—1582no—
864D4—1582no—
865D4—1582no—
866D4—1582no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—3168no—
882C2×C4—3164no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—6324no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4#1457913112yes—
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C22×D31611yescharacteristic
896C2×C4#1457920711yescharacteristic
897C2×C4#1457920711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3161no—
901C8—3161no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—3164no—
911C22—3164no—
912C22—3164no—
913C22—3164no—
914C22—3162no—
915C22—3164no—
916C22—3162no—
917C22—3161no—
918C22—3162no—
919C22—6322no—
920C22—6322no—
921C22—6322no—
922C22—63216no—
923C22—6322no—
924C22—1584no—
925C22—12644no—
926C22#120×D7911yescharacteristic
927C22C2×#1457913111yescharacteristic
928C22#1909912411yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—3162no—
935C4—3161no—
936C4—3162no—
937C4#1909919711yescharacteristic
938C4#1909919711yescharacteristic
939C4D4×D31611yescharacteristic
940C4D4×D31611yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—81no—
945C2—3164no—
946C2—6322no—
947C2—6322no—
948C2—6321no—
949C2#2376671211yescharacteristic
950C2#2377275912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#23912
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777033C2semidirect
2. C2×#19099132C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772645C2semidirect
6. #23772640C2semidirect
7. #23764432C2semidirect
8. #23764428C2semidirect
9. #23764418C2semidirect
10. #23764414C2semidirect
11. #23763848C2semidirect
12. #23763797C2semidirect
13. #23763787C2semidirect
14. #23763320C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
17. C22×#11929624C22semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
21. C2×#14579189C22semidirect
22. C2×#14579186C22semidirect
33. C2×#14579158C22semidirect
35. C2×#14579149C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
50. #19098571C22semidirect
51. #19098569C22semidirect
52. #19098567C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098527C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098323C22semidirect
61. C2×#117×C79C22semidirect
62. C2×#104×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
64. #407×C79C22semidirect
65. #339×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
122. #14579158D4semidirect
129. #14579149D4semidirect
132. #14579140D4semidirect
137. #14579135D4semidirect
170. C22⋊Q8×C79D4semidirect
171. #121×C79D4semidirect
210. C2×Dic158C2×D4semidirect
244. C2×D316C2×D4semidirect
325. C42×C79C2×D4semidirect
326. C42×C79C2×D4semidirect
487. #1897D79semidirect
491. C79#23912semidirect
518. C2×#117C2×D79semidirect
527. C2×#104C2×D79semidirect
528. C2×#104C2×D79semidirect
538. #407C2×D79semidirect
541. #339C2×D79semidirect
542. #339C2×D79semidirect
614. C22⋊Q8D316semidirect
621. #121D316semidirect
801. C42D4×D79semidirect
802. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770332
C2×#190991322
C2×#190987422
C2×#190987322
#237726452
#237726402
#237644322
#237644282
#237644182
#237644142
#237638482
#237637972
#237637872
#237633202
C79×#18972
#2391279