Finite Group Databasebeta

← #34319964

Subgroups — #34319964

Order 20224.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579186C2211yescharacteristic
22#19099216—22no—
23#19099215—22no—
24#19099206—22no—
25#19099204—22no—
26#19099137C2211yescharacteristic, complemented
27#19099131—24no—
28#19099131—24no—
29#19099124—22no—
30C2×#14579158C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099070C2211yescharacteristic
35#123×D79—22no—
36C2×#14579134—22no—
37C2×#14579131—22no—
38#19099037C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
40#19098732—24no—
41#19098729—24no—
42#19098715—22no—
43#19098712—22no—
44#19098698—22no—
45#19098695—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic, complemented
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098567C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—41no—
71#14579207—41no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929625—22no—
76C2×#11929625—22no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C22×D316—22no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316D412yes—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—22no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79—41no—
96C22×C4×D79D412yes—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579189—22no—
99#14579189—41no—
100#14579187—22no—
101#14579187—41no—
102#14579186—22no—
103#14579186—41no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×D632—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929609—21no—
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112#14579159—21no—
113#14579158—22no—
114#14579158D414yescomplemented
115#14579157—22no—
116#14579157D414yescomplemented
117#14579150—21no—
118#14579150—22no—
119#14579150—22no—
120#14579146—24no—
121#14579146—24no—
122#14579145—21no—
123#14579144—22no—
124#14579143—24no—
125#14579142—21no—
126#14579141D412yescomplemented
127#14579137—22no—
128#14579137D412yescomplemented
129#14579136—24no—
130#14579136D412yescomplemented
131#14579134—24no—
132#14579134—216no—
133#14579132D412yescomplemented
134#14579131—24no—
135#14579131—216no—
136#14579131—21no—
137#14579129—21no—
138C4×D316—22no—
139C4×D316—22no—
140#14579123—22no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—22no—
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D79—24no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C22⋊C4×D79—24no—
150C22⋊C4×D79—22no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579083—22no—
156#14579082—22no—
157#14579081—22no—
158#14579080—41no—
159#14579077—22no—
160#14579077—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×D8×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C79—21no—
173#124×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—22no—
176#123×C79—22no—
177C22⋊Q8×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—22no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183#101×C79—41no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—84no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D412yes—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—44no—
195#11929625—44no—
196#11929625—44no—
197#11929625—44no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316—22no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—28no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—84no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D412yes—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—28no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—84no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257#11929613—42no—
258#11929612—42no—
259#11929611—42no—
260D632—42no—
261#11929609—42no—
262#11929609—42no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C4⋊Dic79—22no—
270C4⋊Dic79C2×D412yes—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4—22no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—28no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79C2×D412yes—
286C24×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310SD16×C79—42no—
311D8×C79—42no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79C2×D412yes—
320C22⋊C4×C79—28no—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2×D412yes—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—44no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—44no—
342C22×D79—44no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—88no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—88no—
350C22×D79#12012yes—
351C22×D79#12014yes—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—21no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—48no—
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—82no—
386C22⋊D79—88no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—42no—
393C2×Dic79#12012yes—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—21no—
399D316—22no—
400D316—21no—
401D316—22no—
402D316—48no—
403D316—44no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—82no—
407D316—88no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—48no—
413C4×D79—44no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—84no—
417Dic158—21no—
418Dic158—21no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—22no—
424C22×C79—44no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—82no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79#53411yescharacteristic
433C2×D79—24no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—44no—
440C2×D79—44no—
441C2×D79—44no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—82no—
446C2×D79—816no—
447C2×D79—82no—
448C2×D79—82no—
449C2×D79—164no—
450C4×C79—42no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79D4211yescharacteristic
457C4×C79D4211yescharacteristic
458Dic79—22no—
459Dic79—42no—
460Dic79—41no—
461Dic79—42no—
462#23913—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—21no—
464C2×C79—21no—
465C2×C79—82no—
466C2×C79—81no—
467C2×C79#240311yescharacteristic
468C2×C79#302112yes—
469D79—42no—
470D79—44no—
471D79—82no—
472D79—81no—
473#3485—791no—
474C2×#535—791no—
475C2×#453—791no—
476C2×#453—791no—
477#3003—791no—
478#3003—791no—
479#2003—791no—
480#2003—791no—
481#2003—791no—
482#2003D7911yescharacteristic, complemented
483#1897—791no—
484#1897—791no—
485#1887—791no—
486#1887—791no—
487#1785—791no—
488C79#2391311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×H(5,𝔽2)—791no—
490C22×#41—791no—
491C23×D4—791no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
496#547—1582no—
497#547—1582no—
498#546—1582no—
499#546—1582no—
500#536—791no—
501#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#535—1584no—
503#535—1584no—
504#534—1582no—
505C2×#127—791no—
506C2×#127—791no—
507C2×#124—791no—
508C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#525—791no—
510#525—791no—
511C2×#123—1582no—
512C2×#121—1582no—
513C2×#120—1582no—
514#518—791no—
515C2×#117—791no—
516#453—1584no—
517#453—1584no—
518#450—1582no—
519#450—1582no—
520#447—1582no—
521#447—1582no—
522C2×#104—791no—
523C2×#104—791no—
524C2×#104—791no—
525C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#418—791no—
527#418—791no—
528#418—791no—
529#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#101—791no—
531C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
532C2×#100—791no—
533C2×#100—791no—
534#407—791no—
535#407—791no—
536#339—791no—
537#339—791no—
538#339—791no—
539#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
540C25—1581no—
541H(5,𝔽2)—3161no—
542H(5,𝔽2)—3161no—
543H(5,𝔽2)—1582no—
544H(5,𝔽2)—1582no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—791no—
548C2×#41—1581no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41C22×D7911yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—3161no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—792no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—792no—
573C23×C4—791no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—41no—
576AGL(1,ℤ/8)—3161no—
577AGL(1,ℤ/8)—3161no—
578AGL(1,ℤ/8)—3161no—
579AGL(1,ℤ/8)—1582no—
580AGL(1,ℤ/8)—1582no—
581AGL(1,ℤ/8)—1582no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589C2×D8—1581no—
590C2×M16—791no—
591C2×M16—791no—
592C2×M16C22×D7911yescharacteristic
593C2×M16C22×D7911yescharacteristic
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1581no—
596#127—794no—
597#127—794no—
598#127—1582no—
599#127—1582no—
600#124—22no—
601#124—21no—
602#124—22no—
603#124—1582no—
604#124—1582no—
605#124—1581no—
606#123—22no—
607#123—1581no—
608#123—1584no—
609#123—1584no—
610#123—1584no—
611#123—1581no—
612#123—1582no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—792no—
615C22⋊Q8—792no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—792no—
618#121—792no—
619#121—15816no—
620#121—1584no—
621#121—1584no—
622#120—1581no—
623#120—15816no—
624#120—1584no—
625#120—1581no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630#117—791no—
631#117—1582no—
632#117—1582no—
633#117C22×D7911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—1584no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1582no—
638C2×C22⋊C4—1584no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1582no—
641C2×C42—791no—
642C2×C42C22×D7911yescharacteristic
643#104—22no—
644#104—1582no—
645#104—1582no—
646#104—1582no—
647#102—22no—
648#102—1582no—
649#102—1582no—
650#102—1582no—
651#101—41no—
652#101—3161no—
653#100—1582no—
654#100—1582no—
655C22⋊C8—1582no—
656C22⋊C8—1582no—
657C24—21no—
658C24—3162no—
659C24—3162no—
660C24—791no—
661C24—792no—
662C24—6324no—
663C24—1582no—
664C24—1584no—
665C24—1581no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—3162no—
671#41—3162no—
672#41—3162no—
673#41—3162no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—792no—
710C2×D4—792no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—6324no—
714C2×D4—6324no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1588no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1588no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C2×D4D4×D7912yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—792no—
741C22×C4—792no—
742C22×C4—1584no—
743C22×C4—1584no—
744C22×C4—1582no—
745C22×C4—1584no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4D4×D7912yes—
753C22×C4C23×D7911yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—3162no—
756SD16—3162no—
757SD16—3162no—
758D8—42no—
759D8—3162no—
760D8—3162no—
761D8—3162no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1581no—
767M16—1581no—
768M16—1581no—
769M16—1581no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1581no—
773C2×C8—1581no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—792no—
776C4⋊C4—1582no—
777C4⋊C4—1582no—
778C4⋊C4—1584no—
779C4⋊C4—1584no—
780C4⋊C4D4×D7912yes—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1584no—
788C22⋊C4—1584no—
789C22⋊C4—1588no—
790C22⋊C4—1584no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1581no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—792no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42D4×D7912yes—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—3162no—
805C23—3164no—
806C23—3164no—
807C23—3168no—
808C23—3164no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—794no—
812C23—792no—
813C23—6328no—
814C23—6324no—
815C23—6328no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—1582no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1582no—
822C23—1581no—
823C23—1582no—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—1581no—
832Q8—1581no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3164no—
842D4—3168no—
843D4—3164no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3168no—
847D4—3161no—
848D4—3161no—
849D4—6328no—
850D4—6322no—
851D4—6328no—
852D4—6322no—
853D4—1582no—
854D4—1581no—
855D4—1582no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858D4—1581no—
859D4—1582no—
860D4—1582no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—3164no—
871C2×C4—3168no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—792no—
876C2×C4—6324no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4#1457920611yescharacteristic
891C2×C4#1457920711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—3161no—
895C8—3161no—
896C22—22no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—3164no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3164no—
907C22—3164no—
908C22—3162no—
909C22—3161no—
910C22—3162no—
911C22—6322no—
912C22—6322no—
913C22—63216no—
914C22—6322no—
915C22—1582no—
916C22—1582no—
917C22—1584no—
918C22—1582no—
919C22—12644no—
920C22#120×D7911yescharacteristic
921C22#120×D7911yescharacteristic
922C22#1909912111yescharacteristic
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—3162no—
928C4—3162no—
929C4—3161no—
930C4—1582no—
931C4#1909919511yescharacteristic
932C4#1909919711yescharacteristic
933C4#1909919711yescharacteristic
934C4#1909919811yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—3162no—
940C2—3164no—
941C2—6322no—
942C2—6321no—
943C2#2376670911yescharacteristic
944C2#2377277012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23913
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777043C2semidirect
2. C2×#19099131C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772629C2semidirect
6. #23772625C2semidirect
7. #23764424C2semidirect
8. #23764422C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763847C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763797C2semidirect
13. #23763795C2semidirect
14. #23763327C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
16. C2×#14579207C22semidirect
18. C22×D4×D79C22semidirect
26. #19099137C22semidirect
32. C2×#14579150C22semidirect
38. #19099037C22semidirect
39. C2×#14579118C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098569C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
51. #19098567C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. #19098526C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
61. #536×C79C22semidirect
62. C2×#124×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
64. #418×C79C22semidirect
65. C2×#101×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
114. #14579158D4semidirect
116. #14579157D4semidirect
126. #14579141D4semidirect
128. #14579137D4semidirect
130. #14579136D4semidirect
133. #14579132D4semidirect
482. #2003D79semidirect
488. C79#23913semidirect
501. #536C2×D79semidirect
508. C2×#124C2×D79semidirect
525. C2×#104C2×D79semidirect
529. #418C2×D79semidirect
531. C2×#101C2×D79semidirect
539. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770432
C2×#190991312
C2×#190987322
C2×#190987292
#237726292
#237726252
#237644242
#237644222
#237644202
#237638472
#237638452
#237637972
#237637952
#237633272
C79×#20032
#2391379