Subgroups — #34319977

Order 20224.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23772633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23763849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₉×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#14579191	C₂²	1	4	yes	—
11	#19099134	—	2	8	no	—
12	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579142	—	2	2	no	—
15	C₂×#14579140	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19098741	—	2	8	no	—
18	#19098718	—	2	4	no	—
19	#19098701	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579088	C₂²	1	4	yes	—
21	#19098571	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14579080	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579078	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098527	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19098322	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#547×C₇₉	—	2	4	no	—
29	#546×C₇₉	—	2	4	no	—
30	#536×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#534×C₇₉	—	2	2	no	—
32	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#123×C₇₉	—	2	2	no	—
34	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	#14579191	—	2	8	no	—
42	#14579191	—	4	4	no	—
43	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
44	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
45	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
46	#14579159	—	2	4	no	—
47	#14579159	—	2	4	no	—
48	#14579148	—	2	4	no	—
49	#14579148	D₄	1	8	yes	complemented
50	#14579142	—	2	16	no	—
51	#14579140	—	2	16	no	—
52	#14579120	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	#14579088	—	2	8	no	—
59	#14579084	—	2	8	no	—
60	#14579080	—	4	2	no	—
61	#14579078	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	4	no	—
64	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	2	no	—
65	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
69	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
78	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
79	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
80	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
81	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
82	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
85	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
86	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
87	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
88	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
91	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
108	#11929614	—	4	8	no	—
109	#11929612	—	4	8	no	—
110	#11929608	—	2	4	no	—
111	#11929608	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
123	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
124	#41×C₇₉	—	4	16	no	—
125	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₇₉	#120	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
179	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
181	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
182	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
208	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
209	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
210	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
223	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₇₉	D₄²	1	4	yes	—
231	Dic₇₉	—	4	4	no	—
232	Dic₇₉	—	4	4	no	—
233	#23914	—	79	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
239	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#3022	1	2	yes	—
241	#3485	D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#536	—	79	1	no	—
243	C₂×#455	—	79	2	no	—
244	#3004	—	79	2	no	—
245	#2005	—	79	4	no	—
246	#1897	—	79	2	no	—
247	#1885	—	79	2	no	—
248	#1785	—	79	1	no	—
249	C₇₉	#23914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
253	C₂×#137	—	79	4	no	—
254	#547	—	2	4	no	—
255	#546	—	2	4	no	—
256	#536	—	158	8	no	—
257	#536	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
258	#534	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
260	C₂×#124	—	79	2	no	—
261	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×#123	—	2	2	no	—
263	C₂×#123	—	158	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
265	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	—	79	1	no	—
267	#455	—	158	8	no	—
268	#451	—	158	4	no	—
269	#448	—	158	4	no	—
270	C₂×#104	—	79	4	no	—
271	#419	—	79	4	no	—
272	C₂×#101	—	79	2	no	—
273	C₂×#100	—	79	2	no	—
274	#407	—	79	2	no	—
275	#339	—	79	4	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	4	2	no	—
282	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	#137	—	316	4	no	—
297	#137	—	158	8	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
304	#124	—	2	2	no	—
305	#124	—	79	8	no	—
306	#124	—	158	4	no	—
307	#123	—	2	8	no	—
308	#123	—	2	4	no	—
309	#123	—	2	2	no	—
310	#123	—	2	4	no	—
311	#123	—	158	16	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
314	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
315	#121	—	2	8	no	—
316	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
317	#120	—	2	4	no	—
318	#120	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	#117	—	158	4	no	—
322	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
331	#104	—	158	8	no	—
332	#103	—	158	8	no	—
333	#101	—	316	2	no	—
334	#100	—	158	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	4	16	no	—
342	#41	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	316	8	no	—
386	SD₁₆	—	316	8	no	—
387	M₁₆	—	158	4	no	—
388	M₁₆	—	158	4	no	—
389	C₂×C₈	—	158	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	79	4	no	—
404	C₄²	—	158	2	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	#14579129	1	4	yes	—
415	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	316	8	no	—
420	Q₈	—	316	4	no	—
421	Q₈	—	158	8	no	—
422	D₄	—	2	8	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	316	8	no	—
442	C₂×C₄	—	316	4	no	—
443	C₂×C₄	—	316	2	no	—
444	C₂×C₄	—	316	2	no	—
445	C₂×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂×C₄	—	158	4	no	—
447	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
451	C₈	—	316	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	316	4	no	—
472	C₄	—	316	4	no	—
473	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	#23766710	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#23772779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3485	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3485	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23914
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099134	C₂	semidirect
2. C₂×#19098741	C₂	semidirect
3. #23772633	C₂	semidirect
4. #23764434	C₂	semidirect
5. #23763849	C₂	semidirect
6. #23763788	C₂	semidirect
7. #23763328	C₂	semidirect
9. C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
12. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579120	C₂²	semidirect
21. #19098571	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579080	C₂²	semidirect
24. #19098527	C₂²	semidirect
25. #19098322	C₂²	semidirect
49. #14579148	D₄	semidirect
249. C₇₉	#23914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099134	2
C₂×#19098741	2
#23772633	2
#23764434	2
#23763849	2
#23763788	2
#23763328	2
C₇₉×#3485	2
#23914	79