Finite Group Databasebeta

← #34319980

Subgroups — #34319980

Order 20224.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579186C2211yescharacteristic
22#19099233—22no—
23#19099231—22no—
24#19099221—22no—
25#19099219—22no—
26#19099130C2211yescharacteristic, complemented
27#19099128—22no—
28#19099126—24no—
29#19099126—24no—
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099070C2211yescharacteristic
35#19099069—22no—
36C2×#14579133—22no—
37C2×#14579129—22no—
38#19099040C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40#19098737—24no—
41#19098734—24no—
42#19098715—22no—
43#19098712—22no—
44#19098698—22no—
45#19098695—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C79C2211yescharacteristic
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—41no—
71#14579208—41no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—41no—
81C2×#11929623—41no—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D79—21no—
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—22no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79D412yes—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C23×Dic79D412yes—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579189—22no—
98#14579189—41no—
99#14579187—22no—
100#14579187—41no—
101#14579186—22no—
102#14579186—41no—
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×D632—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111#14579157—24no—
112#14579157—21no—
113#14579157—22no—
114#14579157—22no—
115#14579149—22no—
116#14579149D414yescomplemented
117#14579148—21no—
118#14579148—22no—
119#14579148D414yescomplemented
120#14579147—24no—
121#14579145—21no—
122#14579142—21no—
123#14579141D412yescomplemented
124#14579138—24no—
125#14579137D412yescomplemented
126#14579136D412yescomplemented
127#14579134—24no—
128#14579133—24no—
129#14579133—24no—
130#14579133—216no—
131#14579132—22no—
132#14579132D412yescomplemented
133#14579131—21no—
134#14579130—22no—
135#14579129—216no—
136#14579129—21no—
137C4×Dic158—22no—
138#14579126—22no—
139C4×D316—22no—
140D4×Dic79—24no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142(C22⋊D79)⋊C4—24no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579118—22no—
145#14579118—22no—
146#14579117—22no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic79—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579083—22no—
156#14579082—22no—
157#14579081—22no—
158#14579079—22no—
159#14579079—22no—
160#14579078—41no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79—22no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×D8×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#127×C79—22no—
175#127×C79—22no—
176#124×C79—21no—
177#121×C79—22no—
178#120×C79—22no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183#100×C79—41no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—84no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929623—42no—
197#11929623—42no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—44no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D412yes—
213C2×Dic158C2×D412yes—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—28no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—84no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240C22×Dic79—22no—
241C22×Dic79—24no—
242C22×Dic79—24no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—42no—
245C22×Dic79C2×D412yes—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255#11929613—42no—
256#11929612—42no—
257#11929611—42no—
258D632—42no—
259#11929609—42no—
260#11929609—42no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C4⋊Dic79—22no—
268C4⋊Dic79C2×D412yes—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—22no—
272C22⋊Dic79—24no—
273C22⋊Dic79—28no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—28no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281C4×Dic79—24no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79C2×D412yes—
285C24×C79—21no—
286C24×C79C2×D412yes—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—24no—
294C2×D4×C79—28no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—84no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—42no—
313D8×C79—42no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D412yes—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2×D412yes—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—44no—
332C23×C79—44no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—44no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—88no—
348C22×D79—88no—
349C22×D79#12012yes—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—84no—
365D4×C79—88no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—48no—
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—82no—
384C22⋊D79—84no—
385C22⋊D79—88no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—48no—
394C2×Dic79—44no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79#12014yes—
397C2×Dic79#12012yes—
398D316—21no—
399D316—22no—
400D316—21no—
401D316—22no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—82no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—44no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—22no—
415Dic158—22no—
416Dic158—21no—
417Dic158—21no—
418Dic158—44no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—22no—
424C22×C79—44no—
425C22×C79—44no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—44no—
431C22×C79—82no—
432C22×C79—82no—
433C22×C79—82no—
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79#53411yescharacteristic
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—44no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—816no—
447C2×D79—82no—
448C2×D79—82no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79D4211yescharacteristic
453C4×C79D4211yescharacteristic
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456Dic79—22no—
457Dic79—24no—
458Dic79—42no—
459Dic79—41no—
460Dic79—42no—
461#23915—791nomaximal, Sylow
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79—82no—
467C2×C79#240311yescharacteristic
468C2×C79#302112yes—
469D79—42no—
470D79—81no—
471D79—82no—
472#3487—791no—
473C2×#535—791no—
474C2×#454—791no—
475C2×#454—791no—
476#3003—791no—
477#3003—791no—
478#2002—791no—
479#2002—791no—
480#2002—791no—
481#2002D7911yescharacteristic, complemented
482#1897—791no—
483#1897—791no—
484#1888—791no—
485#1888—791no—
486#1785—791no—
487C79#2391511yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×2−1+4—791no—
489C22×#41—791no—
490C23×D4—791no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
495#550—1582no—
496#550—1582no—
497#548—1582no—
498#548—1582no—
499#535—791no—
500#535—1582no—
501#535—1584no—
502#535—1584no—
503#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C2×#127—791no—
505C2×#127C2×D7911yescharacteristic
506C2×#124—791no—
507C2×#124—791no—
508#525—791no—
509#525—791no—
510#525—1582no—
511C2×#121—1582no—
512C2×#120—1582no—
513#519—791no—
514C2×#117—791no—
515#454—1584no—
516#454—1584no—
517#450—1582no—
518#450—1582no—
519#447—1582no—
520#447—1582no—
521C2×#104—791no—
522C2×#104—791no—
523C2×#104—791no—
524C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#418—791no—
526#418—791no—
527#418—791no—
528#418C2×D7911yescharacteristic
529C2×#101—791no—
530C2×#101—791no—
531C2×#100—791no—
532C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#407—791no—
534#407—791no—
535#339—791no—
536#339—791no—
537#339—791no—
538#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C25—1581no—
5402−1+4—3161no—
5412−1+4—3161no—
5422−1+4—1582no—
5432−1+4—1582no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—791no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41C22×D7911yescharacteristic
555C22×Q8—791no—
556C22×Q8—1581no—
557C22×Q8—1581no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—792no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4C22×D7911yescharacteristic
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C23×C4—792no—
572C23×C4—791no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575AGL(1,ℤ/8)—3161no—
576AGL(1,ℤ/8)—3161no—
577AGL(1,ℤ/8)—3161no—
578AGL(1,ℤ/8)—1582no—
579AGL(1,ℤ/8)—1582no—
580AGL(1,ℤ/8)—1582no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—1581no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589C2×M16—791no—
590C2×M16—791no—
591C2×M16C22×D7911yescharacteristic
592C2×M16C22×D7911yescharacteristic
593#127—22no—
594#127—21no—
595#127—22no—
596#127—1582no—
597#127—1582no—
598#127—1581no—
599#127—1584no—
600#124—21no—
601#124—794no—
602#124—794no—
603#124—1582no—
604#124—1584no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609C22⋊Q8—792no—
610C22⋊Q8—792no—
611C22⋊Q8—1584no—
612#121—22no—
613#121—792no—
614#121—792no—
615#121—1584no—
616#121—1582no—
617#121—15816no—
618#121—1584no—
619#121—1584no—
620#120—22no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—15816no—
624#120—1582no—
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1584no—
629C4×D4—1582no—
630C4×D4—1584no—
631#117—791no—
632#117—1582no—
633#117—1582no—
634#117—1582no—
635#117C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1582no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1582no—
640C2×C42—791no—
641C2×C42C22×D7911yescharacteristic
642#104—22no—
643#104—1582no—
644#104—1582no—
645#104—1582no—
646#102—22no—
647#102—1582no—
648#102—1582no—
649#102—1582no—
650#101—1582no—
651#101—1582no—
652#100—41no—
653#100—3161no—
654C22⋊C8—1582no—
655C22⋊C8—1582no—
656C24—21no—
657C24—3162no—
658C24—3162no—
659C24—791no—
660C24—6324no—
661C24—1584no—
662C24—1581no—
663C24D4×D7912yes—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—3162no—
671#41—3162no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—792no—
687C2×Q8—792no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—1582no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3164no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—791no—
718C2×D4—792no—
719C2×D4—6324no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1584no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1584no—
728C2×D4—1588no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C2×D4D4×D7912yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—792no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—792no—
742C22×C4—792no—
743C22×C4—1582no—
744C22×C4—1584no—
745C22×C4—1584no—
746C22×C4—1582no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4C23×D7911yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—3162no—
756SD16—3162no—
757SD16—3162no—
758D8—42no—
759D8—3162no—
760D8—3162no—
761D8—3162no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1581no—
767M16—1581no—
768M16—1581no—
769M16—1581no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1581no—
773C2×C8—1581no—
774C4⋊C4—792no—
775C4⋊C4—1582no—
776C4⋊C4—1582no—
777C4⋊C4—1584no—
778C4⋊C4—1584no—
779C4⋊C4D4×D7912yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1588no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1584no—
787C22⋊C4—1588no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1584no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—792no—
794C42—1584no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42D4×D7912yes—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—3162no—
808C23—3164no—
809C23—3168no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—792no—
813C23—6328no—
814C23—6328no—
815C23—6324no—
816C23—6324no—
817C23—1582no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—3164no—
825Q8—1581no—
826Q8—1581no—
827Q8—1582no—
828Q8—1582no—
829Q8—1582no—
830Q8—1582no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—88no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3168no—
848D4—3164no—
849D4—3168no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—6322no—
853D4—6328no—
854D4—6324no—
855D4—6322no—
856D4—1581no—
857D4—1582no—
858D4—1581no—
859D4—1582no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3164no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3168no—
872C2×C4—794no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—3161no—
895C22—22no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3164no—
909C22—3162no—
910C22—3161no—
911C22—3162no—
912C22—6322no—
913C22—63216no—
914C22—6322no—
915C22—1582no—
916C22—1582no—
917C22—1582no—
918C22#120×D7911yescharacteristic
919C22#120×D7911yescharacteristic
920C22#1909912111yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—3162no—
925C4—3162no—
926C4—3161no—
927C4—1582no—
928C4—1584no—
929C4#1909919511yescharacteristic
930C4#1909919711yescharacteristic
931C4#1909919711yescharacteristic
932C4#1909919811yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—81no—
938C2—3162no—
939C2—6322no—
940C2—6321no—
941C2#2376670911yescharacteristic
942C2#2377276812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#23915
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777056C2semidirect
2. C2×#19099126C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23772629C2semidirect
6. #23772625C2semidirect
7. #23764417C2semidirect
8. #23764415C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763847C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763802C2semidirect
13. #23763800C2semidirect
14. #23763325C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
16. C2×#14579208C22semidirect
26. #19099130C22semidirect
38. #19099040C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
54. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
61. #535×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
65. C2×#100×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
116. #14579149D4semidirect
119. #14579148D4semidirect
123. #14579141D4semidirect
125. #14579137D4semidirect
126. #14579136D4semidirect
132. #14579132D4semidirect
481. #2002D79semidirect
487. C79#23915semidirect
503. #535C2×D79semidirect
524. C2×#104C2×D79semidirect
532. C2×#100C2×D79semidirect
538. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770562
C2×#190991262
C2×#190987372
C2×#190987342
#237726292
#237726252
#237644172
#237644152
#237644132
#237638472
#237638452
#237638022
#237638002
#237633252
C79×#20022
#2391579