Finite Group Databasebeta

← #34319988

Subgroups — #34319988

Order 20224.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22#19099233—22no—
23#19099231—22no—
24#19099221—22no—
25#19099219—22no—
26#19099133—24no—
27#19099133—24no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099128—22no—
30C2×#14579161C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099070C2211yescharacteristic
35#19099069—22no—
36C2×#14579143—22no—
37C2×#14579138—22no—
38#19099040C2211yescharacteristic
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40#19098747—24no—
41#19098744—24no—
42#19098720—22no—
43#19098717—22no—
44#19098703—22no—
45#19098700—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098571C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098323C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#535×C79C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#419×C79C2211yescharacteristic
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic
66#339×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—41no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—41no—
80C2×#11929623—41no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—22no—
88C2×Q8×D79—22no—
89C2×Q8×D79—22no—
90C2×Q8×D79—41no—
91C2×Q8×D79—41no—
92C22×C22⋊D79D412yes—
93C23×Dic79D412yes—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579192—22no—
99#14579192—41no—
100#14579191—22no—
101#14579191—41no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110#14579161—22no—
111#14579161D414yescomplemented
112#14579159—22no—
113#14579159D414yescomplemented
114#14579157—24no—
115#14579157—21no—
116#14579148—21no—
117#14579148—22no—
118#14579148—22no—
119#14579147—24no—
120#14579145—21no—
121#14579143—216no—
122#14579142—21no—
123#14579141D412yes—
124#14579138—24no—
125#14579138—216no—
126#14579137D412yes—
127#14579136D412yes—
128#14579134—24no—
129#14579133—24no—
130#14579133—24no—
131#14579132—22no—
132#14579132D412yes—
133#14579131—21no—
134#14579130—22no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—22no—
137#14579126—22no—
138C4×D316—22no—
139D4×Dic79—24no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—24no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—22no—
145#14579117—22no—
146C2×C4⋊Dic79—22no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—22no—
149C2×C22⋊Dic79—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—22no—
156#14579085—22no—
157#14579084—22no—
158#14579079—22no—
159#14579079—22no—
160#14579078—41no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166#137×C79—22no—
167#137×C79—41no—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172#127×C79—21no—
173#124×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—22no—
176#121×C79—22no—
177#120×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—22no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#103×C79—22no—
183#100×C79—41no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—42no—
190#11929624—42no—
191#11929623—42no—
192#11929623—42no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—44no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199C2×Dic158—24no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D412yes—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D412yes—
217C2×Dic158C2×D412yes—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—44no—
221Q8×D79—44no—
222Q8×D79—44no—
223Q8×D79—44no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C22×Dic79—22no—
234C22×Dic79—24no—
235C22×Dic79—24no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79C2×D412yes—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252Dic316—42no—
253#11929614—42no—
254#11929614—42no—
255#11929613—42no—
256#11929612—42no—
257#11929611—42no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C4⋊Dic79—28no—
265C4⋊Dic79—22no—
266C4⋊Dic79C2×D412yes—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—28no—
270Dic79⋊C4—22no—
271C22⋊Dic79—28no—
272C22⋊Dic79—24no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279C4×Dic79—24no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79C2×D412yes—
283C24×C79C2×D412yes—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—24no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308Q16×C79—42no—
309SD16×C79—42no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C22⋊C4×C79—28no—
318C22⋊C4×C79—24no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C2×D412yes—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—44no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79#12012yes—
334Q8×C79—22no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—84no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—48no—
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—82no—
369C22⋊D79—84no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—48no—
379C2×Dic79—44no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79#12012yes—
384C2×Dic79#12014yes—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—82no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—48no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—22no—
400Dic158—22no—
401Dic158—22no—
402Dic158—21no—
403Dic158—21no—
404Dic158—48no—
405Dic158—44no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—44no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—44no—
418C22×C79—82no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79D4211yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437Dic79—24no—
438Dic79—22no—
439Dic79—42no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—42no—
443#23916—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—21no—
445C2×C79—21no—
446C2×C79—81no—
447C2×C79—82no—
448C2×C79#240311yescharacteristic
449C2×C79#302212yes—
450D79—42no—
451D79—81no—
452#3487—791no—
453C2×#536—791no—
454C2×#456—791no—
455C2×#456—791no—
456#3004—791no—
457#3004—791no—
458#2004—791no—
459#2004—791no—
460#2004—791no—
461#2004D7911yescharacteristic, complemented
462#1897—791no—
463#1897—791no—
464#1886—791no—
465#1886—791no—
466#1785—791no—
467C79#2391611yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×2−1+4—791no—
469C22×#41—791no—
470C23×Q8—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—791no—
474C2×#137C2×D7911yescharacteristic
475#550—1582no—
476#550—1582no—
477#548—1582no—
478#548—1582no—
479#536—1584no—
480#536—1584no—
481#535—791no—
482#535—1582no—
483#535C2×D7911yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8—791no—
485C2×C4⋊Q8—791no—
486C2×#124—791no—
487C2×#124C2×D7911yescharacteristic
488#525—791no—
489#525—791no—
490#525—1582no—
491C2×#123—1582no—
492C2×C22⋊Q8—1582no—
493#519—791no—
494C2×#117—791no—
495#456—1584no—
496#456—1584no—
497#451—1582no—
498#451—1582no—
499#448—1582no—
500#448—1582no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104—791no—
504C2×#104C2×D7911yescharacteristic
505#419—791no—
506#419—791no—
507#419—791no—
508#419C2×D7911yescharacteristic
509C2×#101—791no—
510C2×#101—791no—
511C2×#100—791no—
512C2×#100C2×D7911yescharacteristic
513#407—791no—
514#407—791no—
515#339—791no—
516#339—791no—
517#339—791no—
518#339C2×D7911yescharacteristic
5192−1+4—3161no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—1582no—
5222−1+4—1582no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—791no—
526C2×#41—1581no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—3161no—
535C22×Q8—3161no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1582no—
541C22×Q8—1582no—
542C22×Q8—1582no—
543C22×Q8—1582no—
544C22×Q8—1581no—
545C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
546C22×D4—792no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—792no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1581no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—3161no—
554#137—3161no—
555#137—3161no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16—791no—
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊Q8—794no—
572C4⋊Q8—794no—
573C4⋊Q8—1582no—
574C4⋊Q8—1582no—
575#127—21no—
576#127—1581no—
577#127—1584no—
578#124—22no—
579#124—21no—
580#124—22no—
581#124—1582no—
582#124—1584no—
583#124—1582no—
584#124—1581no—
585#123—1581no—
586#123—15816no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—792no—
589C22⋊Q8—792no—
590C22⋊Q8—15816no—
591C22⋊Q8—1584no—
592#121—22no—
593#121—792no—
594#121—792no—
595#121—1584no—
596#121—1582no—
597#121—1584no—
598#121—1584no—
599#120—22no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1582no—
603C4×Q8—1582no—
604C4×Q8—1582no—
605C4×D4—1582no—
606C4×D4—1584no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1584no—
609#117—791no—
610#117—1582no—
611#117—1582no—
612#117—1582no—
613#117C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1582no—
616C2×C4⋊C4—1582no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1582no—
620C2×C42—791no—
621C2×C42C22×D7911yescharacteristic
622#104—22no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—22no—
627#103—1582no—
628#103—1582no—
629#103—1582no—
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632#100—41no—
633#100—3161no—
634C22⋊C8—1582no—
635C22⋊C8—1582no—
636C24—791no—
637C24D4×D7912yes—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3164no—
668C2×Q8—3164no—
669C2×Q8—3164no—
670C2×Q8—3164no—
671C2×Q8—792no—
672C2×Q8—792no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—792no—
675C2×Q8—1584no—
676C2×Q8—1582no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7912yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—3162no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4—1584no—
718C22×C4—1584no—
719C22×C4—1584no—
720C22×C4—1582no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4C23×D7911yescharacteristic
729Q16—42no—
730Q16—3162no—
731Q16—3162no—
732Q16—3162no—
733SD16—42no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—3162no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—1581no—
742M16—1581no—
743M16—1581no—
744M16—1581no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C4⋊C4—792no—
750C4⋊C4—1588no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1588no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1584no—
755C4⋊C4—1584no—
756C4⋊C4D4×D7912yes—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1584no—
764C22⋊C4—1582no—
765C22⋊C4—1588no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1581no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—792no—
771C42—1584no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C42D4×D7912yes—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—44no—
780C23—3162no—
781C23—792no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23C2×D4×D7911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—21no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—3168no—
793Q8—3164no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—1582no—
797Q8—1581no—
798Q8—1582no—
799Q8—1581no—
800Q8—1582no—
801Q8—1582no—
802Q8—1582no—
803Q8—1582no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3164no—
816D4—3168no—
817D4—6322no—
818D4—6324no—
819D4—6322no—
820D4—1581no—
821D4—1581no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3164no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3168no—
840C2×C4—794no—
841C2×C4—792no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C2×C4#1457920711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—3161no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22#120×D7911yescharacteristic
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909912111yescharacteristic
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—3162no—
886C4—3162no—
887C4—3161no—
888C4—3162no—
889C4—1582no—
890C4—1584no—
891C4#1909919511yescharacteristic
892C4#1909919711yescharacteristic
893C4#1909919711yescharacteristic
894C4#1909919811yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—82no—
898C2—81no—
899C2—3162no—
900C2—6321no—
901C2#2376670911yescharacteristic
902C2#2377277512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777056C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#23916
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099133C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098744C2semidirect
5. #23772636C2semidirect
6. #23772632C2semidirect
7. #23764431C2semidirect
8. #23764429C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763847C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763792C2semidirect
13. #23763790C2semidirect
14. #23763325C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
111. #14579161D4semidirect
113. #14579159D4semidirect
461. #2004D79semidirect
467. C79#23916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770562
C2×#190991332
C2×#190987472
C2×#190987442
#237726362
#237726322
#237644312
#237644292
#237644272
#237638472
#237638452
#237637922
#237637902
#237633252
C79×#20042
#2391679