Finite Group Databasebeta

← #34319996

Subgroups — #34319996

Order 20224.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22#19099228—22no—
23#19099226—22no—
24#19099223—22no—
25#19099221—22no—
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099135—22no—
28#19099133—24no—
29#19099133—24no—
30C2×#14579161C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34#19099071—22no—
35#19099070C2211yescharacteristic
36C2×#14579143—22no—
37C2×#14579138—22no—
38#19099040C2211yescharacteristic
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40#19098747—24no—
41#19098734—24no—
42#19098726—22no—
43#19098722—22no—
44#19098709—22no—
45#19098705—22no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098323C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#536×C79C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#418×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic
66#339×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—41no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—41no—
80C2×#11929623—41no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158D412yes—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—22no—
88C2×Q8×D79—22no—
89C2×Q8×D79—22no—
90C2×Q8×D79—41no—
91C2×Q8×D79—41no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C23×Dic79—21no—
94C22×C4×D79D412yes—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579191—22no—
99#14579191—41no—
100#14579187—22no—
101#14579187—41no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110#14579161—22no—
111#14579161D414yescomplemented
112#14579160—24no—
113#14579159—21no—
114#14579159—22no—
115#14579159—22no—
116#14579150—21no—
117#14579148—22no—
118#14579148D414yescomplemented
119#14579147—24no—
120#14579145—21no—
121#14579144—22no—
122#14579143—216no—
123#14579142—21no—
124#14579141D412yes—
125#14579139—24no—
126#14579139—24no—
127#14579138—24no—
128#14579138—216no—
129#14579137—22no—
130#14579137D412yes—
131#14579136D412yes—
132#14579134—24no—
133#14579132D412yes—
134#14579131—21no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—22no—
137#14579126—22no—
138C4×D316—22no—
139#14579123—24no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—24no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—22no—
145#14579117—22no—
146C2×C4⋊Dic79—22no—
147C2×Dic79⋊C4—22no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic79—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—22no—
156#14579084—22no—
157#14579082—22no—
158#14579080—41no—
159#14579079—22no—
160#14579079—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×D8×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C79—21no—
173#124×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—22no—
176#123×C79—22no—
177C22⋊Q8×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—22no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183#101×C79—41no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—42no—
190#11929624—42no—
191#11929623—42no—
192#11929623—42no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—44no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—24no—
201C2×Dic158—24no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×Dic158C2×D412yes—
217C2×Dic158C2×D412yes—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—44no—
221Q8×D79—44no—
222Q8×D79—44no—
223Q8×D79—44no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C22×Dic79—22no—
233C22×Dic79—24no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D412yes—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250C2×C4×D79C2×D412yes—
251Dic316—42no—
252#11929614—42no—
253#11929613—42no—
254#11929612—42no—
255#11929612—42no—
256#11929609—42no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C4⋊Dic79—28no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79C2×D412yes—
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—28no—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—22no—
271C22⋊Dic79—28no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279C4×Dic79—24no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79C2×D412yes—
283C24×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307SD16×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—24no—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C22⋊C4×C79—28no—
318C22⋊C4×C79—24no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C2×D412yes—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—44no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79#12012yes—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—48no—
377C2×Dic79—44no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79#12012yes—
382C2×Dic79#12014yes—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—44no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—48no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394Dic158—22no—
395Dic158—22no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—21no—
399Dic158—22no—
400Dic158—22no—
401Dic158—21no—
402Dic158—48no—
403Dic158—44no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—44no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79D4211yescharacteristic
435Dic79—24no—
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—42no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441#23917—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—21no—
443C2×C79—21no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79—82no—
446C2×C79#240311yescharacteristic
447C2×C79#302012yes—
448D79—42no—
449D79—81no—
450#3486—791no—
451C2×#536—791no—
452C2×#456—791no—
453C2×#454—791no—
454#3005—791no—
455#3005—791no—
456#2005—791no—
457#2005—791no—
458#2003—791no—
459#2003D7911yescharacteristic, complemented
460#1897—791no—
461#1897—791no—
462#1888—791no—
463#1886—791no—
464#1784—791no—
465C79#2391711yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C22×#41—791no—
468C23×Q8—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
473D4×Q8—1582no—
474D4×Q8—1582no—
475#548—1582no—
476#548—1582no—
477#536—791no—
478#536—1582no—
479#536—1584no—
480#536—1584no—
481#536C2×D7911yescharacteristic
482C2×C4⋊Q8—791no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×#124—791no—
485C2×#124C2×D7911yescharacteristic
486#525—791no—
487#525—791no—
488#525—1582no—
489C2×#123—1582no—
490C2×C22⋊Q8—1582no—
491#519—791no—
492C2×#117—791no—
493#456—1584no—
494#454—1584no—
495#452—1582no—
496#452—1582no—
497#449—1582no—
498#449—1582no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104C2×D7911yescharacteristic
503#419—791no—
504#419—791no—
505#418—791no—
506#418C2×D7911yescharacteristic
507C2×#101—791no—
508C2×#101—791no—
509C2×#101—791no—
510C2×#101C2×D7911yescharacteristic
511#407—791no—
512#407—791no—
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339—791no—
516#339C2×D7911yescharacteristic
5172−1+4—3161no—
5182−1+4—3161no—
5192−1+4—1582no—
5202−1+4—1582no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41C22×D7911yescharacteristic
532C22×Q8—3161no—
533C22×Q8—3161no—
534C22×Q8—792no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1582no—
539C22×Q8—1582no—
540C22×Q8—1582no—
541C22×Q8—1582no—
542C22×Q8—1581no—
543C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4—1581no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—792no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549#137—3161no—
550#137—3161no—
551#137—1582no—
552#137—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—3161no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1581no—
565C2×M16—791no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16C22×D7911yescharacteristic
568C2×M16C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—794no—
571C4⋊Q8—1582no—
572C4⋊Q8—1582no—
573C4⋊Q8—1584no—
574C4⋊Q8—1582no—
575C4⋊Q8—1581no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124—22no—
579#124—794no—
580#124—1584no—
581#124—1582no—
582#124—1581no—
583#123—22no—
584#123—1581no—
585#123—15816no—
586#123—1581no—
587#123—1582no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—792no—
590C22⋊Q8—792no—
591C22⋊Q8—15816no—
592C22⋊Q8—1584no—
593C22⋊Q8—1584no—
594C22⋊Q8—1584no—
595C22⋊Q8—1582no—
596#121—792no—
597#121—792no—
598#121—1584no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×Q8—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1584no—
605C4×D4—1584no—
606C4×D4—1582no—
607#117—791no—
608#117—1582no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611#117C22×D7911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1582no—
614C2×C4⋊C4—1582no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1582no—
618C2×C42—791no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#104—22no—
621#104—1582no—
622#104—1582no—
623#104—1582no—
624#103—1582no—
625#103—1582no—
626#102—22no—
627#102—1582no—
628#101—41no—
629#101—3161no—
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632C22⋊C8—1582no—
633C22⋊C8—1582no—
634C24—21no—
635C24—791no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3164no—
666C2×Q8—3164no—
667C2×Q8—3164no—
668C2×Q8—3164no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—792no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—792no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1584no—
675C2×Q8—1582no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C2×D4D4×D7912yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3162no—
706C22×C4—3162no—
707C22×C4—792no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—792no—
711C22×C4—1584no—
712C22×C4—1584no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4—1582no—
715C22×C4—1584no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4D4×D7912yes—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—3162no—
726Q16—3162no—
727SD16—42no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731D8—42no—
732D8—3162no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—792no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4—1588no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1588no—
752C4⋊C4—1584no—
753C4⋊C4—1584no—
754C4⋊C4D4×D7912yes—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1584no—
762C22⋊C4—1584no—
763C22⋊C4—1588no—
764C22⋊C4—1582no—
765C22⋊C4—1581no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—792no—
769C42—1584no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C42D4×D7912yes—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—3162no—
779C23—792no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3164no—
791Q8—3168no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—1581no—
795Q8—1582no—
796Q8—1582no—
797Q8—1581no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801Q8—1582no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3164no—
811D4—3168no—
812D4—3164no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3164no—
816D4—1581no—
817D4—1581no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—3164no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—794no—
837C2×C4—792no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4#1457920611yescharacteristic
855C2×C4#1457920711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C22—22no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3162no—
870C22—3161no—
871C22—1582no—
872C22—1582no—
873C22—1582no—
874C22#120×D7911yescharacteristic
875C22#120×D7911yescharacteristic
876C22#1909912111yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—3162no—
882C4—3162no—
883C4—3162no—
884C4—3161no—
885C4—1582no—
886C4—1584no—
887C4#1909919511yescharacteristic
888C4#1909919711yescharacteristic
889C4#1909919711yescharacteristic
890C4#1909919811yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—82no—
894C2—81no—
895C2—3162no—
896C2—6321no—
897C2#2376670911yescharacteristic
898C2#2377276112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23917
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777049C2semidirect
2. C2×#19099133C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23772644C2semidirect
6. #23772639C2semidirect
7. #23764438C2semidirect
8. #23764434C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763847C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763800C2semidirect
13. #23763792C2semidirect
14. #23763322C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
111. #14579161D4semidirect
118. #14579148D4semidirect
459. #2003D79semidirect
465. C79#23917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770492
C2×#190991332
C2×#190987472
C2×#190987342
#237726442
#237726392
#237644382
#237644342
#237644222
#237638472
#237638452
#237638002
#237637922
#237633222
C79×#20032
#2391779