Finite Group Databasebeta

← #34319999

Subgroups — #34319999

Order 20224.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20D4×Dic158—22no—
21#19099226—22no—
22#19099222—22no—
23#19099219—22no—
24#19099139C2211yescharacteristic
25#19099135—22no—
26#19099134—24no—
27#19099134—24no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099074C2211yescharacteristic
34#19099069—22no—
35C2×#14579142—22no—
36C2×#14579140—22no—
37#19099040C2211yescharacteristic
38C2×#14579120C2211yescharacteristic
39#19098744—24no—
40#19098734—24no—
41#19098725—22no—
42#19098708—22no—
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#19098572C2211yescharacteristic
48#19098568C2211yescharacteristic
49C2×#14579079C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53#19098527C2211yescharacteristic
54#19098324C2211yescharacteristic
55#19098324C2211yescharacteristic
56#19098322C2211yescharacteristic
57#19098322C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#525×C79C2211yescharacteristic
62#452×C79—22no—
63#449×C79—22no—
64#419×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic
66#407×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—41no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—22no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158—22no—
79C22×Dic158—22no—
80C22×Dic158—41no—
81C22×Dic158—41no—
82C22×Dic158D412yes—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—21no—
86C23×Dic79D412yes—
87#14579192—22no—
88#14579192—41no—
89#14579187—22no—
90#14579187—41no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97#14579161—21no—
98#14579160—24no—
99#14579159—21no—
100#14579159—22no—
101#14579159—22no—
102#14579159—22no—
103#14579159D414yescomplemented
104#14579149—21no—
105#14579148—21no—
106#14579148—22no—
107#14579148—22no—
108#14579148—22no—
109#14579148D414yescomplemented
110#14579147—24no—
111#14579145—22no—
112#14579144—21no—
113#14579142—216no—
114#14579142—22no—
115#14579141—22no—
116#14579140—216no—
117#14579140—22no—
118#14579140D412yes—
119#14579139—24no—
120#14579138—24no—
121#14579138—24no—
122#14579135D412yes—
123#14579133—24no—
124#14579130—21no—
125C4×Dic158—22no—
126#14579126—22no—
127D4×Dic79—24no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—24no—
130#14579120—22no—
131#14579120—22no—
132#14579120C2311yescharacteristic
133#14579117—22no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×Dic79⋊C4—22no—
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C2×C22⋊Dic79—22no—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579088—22no—
143#14579088—22no—
144#14579087—22no—
145#14579087—22no—
146#14579085—22no—
147#14579082—22no—
148#14579079—22no—
149#14579079—22no—
150#14579079—41no—
151#14579079—41no—
152C22⋊(C79⋊C8)—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—41no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165#137×C79—22no—
166#137×C79—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
169C2×Q16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175#123×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79D412yes—
177#121×C79D412yes—
178#120×C79—21no—
179C4×D4×C79—22no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181#103×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—22no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—42no—
189#11929624—42no—
190#11929623—42no—
191#11929623—42no—
192#11929623—44no—
193#11929623—44no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—24no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—44no—
208C2×Dic158—44no—
209C2×Dic158—44no—
210C2×Dic158—44no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×Dic158C2×D412yes—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—22no—
224C22×Dic79—24no—
225C22×Dic79—24no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—42no—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233#11929614—42no—
234#11929612—42no—
235#11929611—42no—
236#11929609—42no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—24no—
245C4⋊Dic79C2×D412yes—
246Dic79⋊C4—28no—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—28no—
250Dic79⋊C4—22no—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—28no—
253C22⋊Dic79—24no—
254C22⋊Dic79—28no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—21no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259C4×Dic79—24no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79C2×D412yes—
264C4×Dic79C2×D412yes—
265C24×C79—21no—
266C24×C79C2×D411yescharacteristic
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—44no—
272#41×C79—44no—
273#41×C79—44no—
274#41×C79—44no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79C2×D412yes—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—24no—
283C2×D4×C79—22no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—24no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—42no—
302C22×C4×C79—42no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307Q16×C79—42no—
308SD16×C79—42no—
309SD16×C79—42no—
310D8×C79—42no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—22no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—44no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79#12012yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334Q8×C79—22no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—44no—
345D4×C79—48no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—48no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79#12012yes—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—48no—
385C2×Dic79—44no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79#12014yes—
389D316—21no—
390D316—21no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394Dic158—22no—
395Dic158—22no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—48no—
401Dic158—44no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—44no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—82no—
421C22×C79—82no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79C2×#12011yescharacteristic
424C22×C79#53411yescharacteristic
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79D4211yescharacteristic
435Dic79—24no—
436Dic79—42no—
437Dic79—42no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79—42no—
441#23917—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—21no—
443C2×C79—21no—
444C2×C79—42no—
445C2×C79—81no—
446C2×C79—82no—
447C2×C79#240311yescharacteristic
448C2×C79#302012yes—
449D79—81no—
450#3486—791no—
451C2×#536—791no—
452C2×#456—791no—
453C2×#454—791no—
454#3005—791no—
455#3005D7911yescharacteristic, complemented
456#2005—791no—
457#2005—791no—
458#2003—791no—
459#2003—791no—
460#1897—791no—
461#1897—791no—
462#1888—791no—
463#1886—791no—
464#1784—791no—
465C79#2391711yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C22×#41C2×D7911yescharacteristic
468C23×Q8—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137C2×D7911yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
473D4×Q8—1582no—
474D4×Q8—1582no—
475#548—1582no—
476#548—1582no—
477#536—791no—
478#536—791no—
479#536—1582no—
480#536—1584no—
481#536—1584no—
482C2×C4⋊Q8—791no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×#124—791no—
485C2×#124—791no—
486#525—791no—
487#525—1582no—
488#525C2×D7911yescharacteristic
489C2×#123—1582no—
490C2×C22⋊Q8—1582no—
491#519—791no—
492C2×#117—791no—
493#456—1584no—
494#454—1584no—
495#452—22no—
496#452—1582no—
497#449—22no—
498#449—1582no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503#419—791no—
504#419C2×D7911yescharacteristic
505#418—791no—
506#418C2×D7911yescharacteristic
507C2×#101—791no—
508C2×#101—791no—
509C2×#101—791no—
510C2×#101—791no—
511#407—791no—
512#407C2×D7911yescharacteristic
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339—791no—
516#339—791no—
5172−1+4—3161no—
5182−1+4—3161no—
5192−1+4—1582no—
5202−1+4—1582no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41C22×D7911yescharacteristic
532C22×Q8—3161no—
533C22×Q8—3161no—
534C22×Q8—792no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8—1582no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8—1582no—
542C22×Q8—1582no—
543C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—792no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—41no—
551#137—3161no—
552#137—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—3161no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1581no—
565C2×M16—791no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16C22×D7911yescharacteristic
568C2×M16C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊Q8—794no—
570C4⋊Q8—1581no—
571C4⋊Q8—1582no—
572C4⋊Q8—1584no—
573C4⋊Q8—1582no—
574C4⋊Q8—1582no—
575C4⋊Q8—1581no—
576#124—794no—
577#124—1581no—
578#124—1582no—
579#124—1584no—
580#124—1582no—
581#124—1582no—
582#124—1581no—
583#123—21no—
584#123—1582no—
585#123—1582no—
586#123—15816no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—792no—
589C22⋊Q8—1584no—
590C22⋊Q8—1584no—
591C22⋊Q8—1584no—
592C22⋊Q8—1582no—
593C22⋊Q8—15816no—
594C22⋊Q8—1582no—
595C22⋊Q8C22⋊D7912yes—
596#121—792no—
597#121—1584no—
598#121C22⋊D7912yes—
599#120—21no—
600#120—1581no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×Q8—1582no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—1584no—
605C4×D4—1584no—
606C4×D4—1582no—
607#117—791no—
608#117—1582no—
609#117—1582no—
610#117—1582no—
611#117C22×D7911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—1582no—
613C2×C4⋊C4—1582no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1582no—
616C2×C22⋊C4—1582no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C42—791no—
619C2×C42—791no—
620#104—1582no—
621#104—1582no—
622#104—1582no—
623#104—1582no—
624#103—22no—
625#103—1582no—
626#102—22no—
627#102—1582no—
628#101—3161no—
629#101—3161no—
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1582no—
634C24—21no—
635C24D4×D7911yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—3164no—
660C2×Q8—3164no—
661C2×Q8—3164no—
662C2×Q8—3164no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—792no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1584no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8D4×D7912yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7912yes—
701C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—1582no—
715C22×C4—1584no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4—1584no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4D4×D7911yescharacteristic
722C22×C4D4×D7912yes—
723C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—3162no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731D8—42no—
732D8—3162no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—792no—
747C4⋊C4—1588no—
748C4⋊C4—1588no—
749C4⋊C4—1584no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1584no—
752C4⋊C4—1584no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1588no—
760C22⋊C4—1584no—
761C22⋊C4—1588no—
762C22⋊C4—1584no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1582no—
766C42—21no—
767C42—792no—
768C42—792no—
769C42—1584no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—1581no—
782C23#1457912912yes—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3168no—
791Q8—3164no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—1581no—
797Q8—1581no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801Q8—1582no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—3164no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3164no—
816D4—1581no—
817D4—1581no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3168no—
836C2×C4—3164no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—794no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4#1457912912yes—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
854C2×C4#1457920611yescharacteristic
855C2×C4#1457920611yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—3162no—
873C22—3161no—
874C22#120×D7911yescharacteristic
875C22C2×#1457912911yescharacteristic
876C22#1909912311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—3162no—
882C4—3162no—
883C4—3162no—
884C4—3161no—
885C4—3162no—
886C4—1584no—
887C4#1909919511yescharacteristic
888C4#1909919511yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—82no—
895C2—81no—
896C2—6321no—
897C2#2376671111yescharacteristic
898C2#2377276212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3005C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3005D79
hypocenterC79#23917
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777047C2semidirect
2. C2×#19099134C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23772642C2semidirect
6. #23764437C2semidirect
7. #23764433C2semidirect
8. #23764423C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23763849C2semidirect
11. #23763846C2semidirect
12. #23763800C2semidirect
13. #23763790C2semidirect
14. #23763323C2semidirect
15. C79×#3005C2semidirect
103. #14579159D4semidirect
109. #14579148D4semidirect
455. #3005D79semidirect
465. C79#23917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770472
C2×#190991342
C2×#190987442
C2×#190987342
#237726422
#237644372
#237644332
#237644232
#237644192
#237638492
#237638462
#237638002
#237637902
#237633232
C79×#30052
#2391779