Finite Group Databasebeta

← #34320005

Subgroups — #34320005

Order 20224.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C23×Dic158C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23D4×Dic158—22no—
24#19099226—22no—
25#19099222—22no—
26#19099219—22no—
27#19099139—24no—
28#19099139—24no—
29#19099139C2211yescharacteristic
30#19099135—22no—
31#19099134C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36#19099074C2211yescharacteristic
37#19099069—22no—
38C2×#14579145—22no—
39C2×#14579141—22no—
40#19099040C2211yescharacteristic
41#19098747—24no—
42#19098737—24no—
43#19098727—22no—
44#19098723—22no—
45#19098710—22no—
46#19098706—22no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098567C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57#19098527C2211yescharacteristic
58#19098323C2211yescharacteristic
59#19098323C2211yescharacteristic
60#525×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#407×C79C2211yescharacteristic
65#339×C79C2211yescharacteristic
66#339×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—41no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—22no—
82C22×Dic158—22no—
83C22×Dic158—22no—
84C22×Dic158—22no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158—41no—
87C22×Dic158—41no—
88C22×Dic158D412yes—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C23×Dic79D412yes—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579194—22no—
98#14579194—41no—
99#14579191—22no—
100#14579191—41no—
101#14579189—22no—
102#14579189—41no—
103#14579186—22no—
104#14579186—41no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×D632—21no—
112C2×#11929609—21no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115#14579161—22no—
116#14579161—22no—
117#14579161—22no—
118#14579161—21no—
119#14579161D414yescomplemented
120#14579160—24no—
121#14579159—21no—
122#14579149—22no—
123#14579149—22no—
124#14579149—22no—
125#14579149—21no—
126#14579149D414yescomplemented
127#14579148—21no—
128#14579147—24no—
129#14579145—216no—
130#14579145—22no—
131#14579144—21no—
132#14579142—22no—
133#14579141—216no—
134#14579141—22no—
135#14579140—22no—
136#14579140D412yes—
137#14579139—24no—
138#14579138—24no—
139#14579138—24no—
140#14579135D412yes—
141#14579133—24no—
142#14579130—21no—
143C4×Dic158—22no—
144#14579126—22no—
145D4×Dic79—24no—
146C4×C22⋊D79—22no—
147(C22⋊D79)⋊C4—24no—
148#14579120C2311yescharacteristic
149#14579117—22no—
150C2×C4⋊Dic79—22no—
151C2×C4⋊Dic79—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154#14579089—22no—
155#14579089—22no—
156#14579086—22no—
157#14579084—22no—
158#14579083—22no—
159#14579081—22no—
160#14579079—22no—
161#14579079—22no—
162#14579079—41no—
163#14579079—41no—
164C22⋊(C79⋊C8)—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169#123×C79—21no—
170C22⋊Q8×C79D412yes—
171#121×C79D412yes—
172#120×C79—21no—
173C4×D4×C79—22no—
174#117×C79—22no—
175#117×C79—22no—
176#117×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—22no—
182#104×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—22no—
184C23×D79—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—42no—
194#11929624—42no—
195#11929623—42no—
196#11929623—42no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—24no—
201C2×Dic158—24no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—44no—
218C2×Dic158—44no—
219C2×Dic158—44no—
220C2×Dic158—44no—
221C2×Dic158—42no—
222C2×Dic158—42no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic158C2×D412yes—
226C2×Dic158C2×D412yes—
227C2×Dic158C2×D412yes—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×D316C2×D412yes—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—24no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C22×Dic79—22no—
244C22×Dic79—24no—
245C22×Dic79—24no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—42no—
248C22×Dic79C2×D412yes—
249C22×Dic79C2×D412yes—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255Dic316—42no—
256#11929614—42no—
257#11929613—42no—
258#11929613—42no—
259#11929612—42no—
260#11929611—42no—
261D632—42no—
262#11929609—42no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C4⋊Dic79—28no—
270C4⋊Dic79—24no—
271C4⋊Dic79—28no—
272C4⋊Dic79C2×D412yes—
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—22no—
276C22⋊Dic79—24no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—28no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—28no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283C4×Dic79—24no—
284C4×Dic79—21no—
285C24×C79C2×D411yescharacteristic
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—22no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—24no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79C2×D412yes—
314C22⋊C4×C79—24no—
315C22⋊C4×C79—22no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—22no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79C2×D412yes—
322C42×C79C2×D412yes—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79#12012yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—22no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—44no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—42no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79#12012yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—48no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—48no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79#12014yes—
380D316—22no—
381D316—21no—
382D316—22no—
383D316—21no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—48no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—22no—
395Dic158—21no—
396Dic158—22no—
397Dic158—21no—
398Dic158—48no—
399Dic158—44no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79#53411yescharacteristic
421C2×D79—44no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—82no—
426C2×D79—82no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79D4211yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436Dic79—24no—
437Dic79—42no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79—42no—
441#23917—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—21no—
443C2×C79—21no—
444C2×C79—42no—
445C2×C79—81no—
446C2×C79#240311yescharacteristic
447C2×C79#302012yes—
448D79—81no—
449D79—82no—
450#3486—791no—
451C2×#536—791no—
452C2×#456—791no—
453C2×#454—791no—
454#3005—791no—
455#3005—791no—
456#2005—791no—
457#2005—791no—
458#2003—791no—
459#2003—791no—
460#1897—791no—
461#1897D7911yescharacteristic, complemented
462#1888—791no—
463#1886—791no—
464#1784—791no—
465C79#2391711yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C22×#41—791no—
468C23×Q8—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473D4×Q8—1582no—
474D4×Q8—1582no—
475#548—1582no—
476#548—1582no—
477#536—791no—
478#536—791no—
479#536—1584no—
480#536—1584no—
481#536—1582no—
482C2×C4⋊Q8—791no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×#124—791no—
485C2×#124—791no—
486#525—791no—
487#525—1582no—
488#525C2×D7911yescharacteristic
489C2×#123—1582no—
490C2×C22⋊Q8—1582no—
491#519—791no—
492C2×#117C2×D7911yescharacteristic
493#456—1584no—
494#454—1584no—
495#452—1582no—
496#452—1582no—
497#449—1582no—
498#449—1582no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104C2×D7911yescharacteristic
502C2×#104C2×D7911yescharacteristic
503#419—791no—
504#419—791no—
505#418—791no—
506#418—791no—
507C2×#101—791no—
508C2×#101—791no—
509C2×#101—791no—
510C2×#101—791no—
511#407—791no—
512#407C2×D7911yescharacteristic
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339C2×D7911yescharacteristic
516#339C2×D7911yescharacteristic
5172−1+4—3161no—
5182−1+4—3161no—
5192−1+4—1582no—
5202−1+4—1582no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41C22×D7911yescharacteristic
532C22×Q8—3161no—
533C22×Q8—3161no—
534C22×Q8—792no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1582no—
539C22×Q8—1582no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×Q8—1582no—
543C22×Q8—1582no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1581no—
546C23×C4—792no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549#137—3161no—
550#137—3161no—
551#137—1582no—
552#137—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—3161no—
554AGL(1,ℤ/8)—3161no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×D8—1581no—
564C2×D8—1581no—
565C2×M16—791no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16C22×D7911yescharacteristic
568C2×M16C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊Q8—794no—
570C4⋊Q8—1582no—
571C4⋊Q8—1582no—
572C4⋊Q8—1581no—
573C4⋊Q8—1584no—
574C4⋊Q8—1581no—
575C4⋊Q8—1582no—
576#124—794no—
577#124—1582no—
578#124—1581no—
579#124—1582no—
580#124—1584no—
581#124—1581no—
582#124—1582no—
583#123—21no—
584#123—1582no—
585#123—15816no—
586#123—1582no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—792no—
589C22⋊Q8—1584no—
590C22⋊Q8—1584no—
591C22⋊Q8—15816no—
592C22⋊Q8—1584no—
593C22⋊Q8—1582no—
594C22⋊Q8—1582no—
595C22⋊Q8D31612yes—
596#121—792no—
597#121—1584no—
598#121D31612yes—
599#120—21no—
600#120—1581no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×Q8—1582no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—1584no—
605C4×D4—1584no—
606C4×D4—1582no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—791no—
610#117—1582no—
611#117C22×D7911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—1582no—
614C2×C4⋊C4—1582no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—1582no—
617C2×C22⋊C4—1582no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#104—22no—
621#104—22no—
622#104—1582no—
623#104—1582no—
624#103—1582no—
625#103—1582no—
626#102—1582no—
627#102—1582no—
628#101—3161no—
629#101—3161no—
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1582no—
634C24—1581no—
635C24D4×D7911yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654C2×Q8—3164no—
655C2×Q8—3164no—
656C2×Q8—3164no—
657C2×Q8—3164no—
658C2×Q8—3162no—
659C2×Q8—3162no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—792no—
664C2×Q8—792no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—792no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1584no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4C2×D31611yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—3162no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—1582no—
715C22×C4—1584no—
716C22×C4—1584no—
717C22×C4—1582no—
718C22×C4—1584no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4D4×D7911yescharacteristic
722C22×C4D4×D7912yes—
723C22×C4C2×D31612yes—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—3162no—
726Q16—3162no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731D8—3162no—
732D8—3162no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—792no—
748C4⋊C4—1588no—
749C4⋊C4—1584no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1588no—
752C4⋊C4—1584no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4C2×D31612yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—1588no—
760C22⋊C4—1588no—
761C22⋊C4—1584no—
762C22⋊C4—1584no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1582no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1584no—
770C42—1581no—
771C42D4×D7912yes—
772C42D4×D7912yes—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—3164no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—1582no—
781C23—1581no—
782C23#1457913112yes—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—3168no—
787Q8—3164no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—1581no—
795Q8—1582no—
796Q8—1581no—
797Q8—1582no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801Q8—1582no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3168no—
808D4—3164no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3164no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—1581no—
815D4—1582no—
816D4—1581no—
817D4—1582no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—3164no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3168no—
837C2×C4—3164no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—794no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4#1457913112yes—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C22×D31611yescharacteristic
854C2×C4#1457920711yescharacteristic
855C2×C4#1457920711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—3164no—
869C22—3162no—
870C22—3161no—
871C22—3162no—
872C22—6322no—
873C22—6322no—
874C22#120×D7911yescharacteristic
875C22C2×#1457913111yescharacteristic
876C22#1909912411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—3162no—
883C4—3162no—
884C4—3161no—
885C4—3162no—
886C4—1584no—
887C4#1909919711yescharacteristic
888C4#1909919711yescharacteristic
889C4D4×D31611yescharacteristic
890C4D4×D31611yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—6322no—
896C2—6321no—
897C2#2376671211yescharacteristic
898C2#2377276612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#23917
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777047C2semidirect
2. C2×#19099139C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. #23772645C2semidirect
6. #23772640C2semidirect
7. #23764439C2semidirect
8. #23764435C2semidirect
9. #23764425C2semidirect
10. #23764421C2semidirect
11. #23763848C2semidirect
12. #23763802C2semidirect
13. #23763792C2semidirect
14. #23763323C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
119. #14579161D4semidirect
126. #14579149D4semidirect
461. #1897D79semidirect
465. C79#23917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770472
C2×#190991392
C2×#190987472
C2×#190987372
#237726452
#237726402
#237644392
#237644352
#237644252
#237644212
#237638482
#237638022
#237637922
#237633232
C79×#18972
#2391779